六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案(5)

1、學(xué)科：數(shù)學(xué)個(gè)性化教育輔導(dǎo)教案任課老師：授課時(shí)間課題平面圖形面積第_5_課知識(shí)點(diǎn)：平面圖形解題方法。教學(xué) 考點(diǎn)：平面圖形計(jì)算公式和解題技巧。目標(biāo) 能力：巧用10種典型解題方法解題。姓名年級(jí) 小六 性別方法：講解法，習(xí)題法。重點(diǎn) 難點(diǎn)巧用10種典型解題方法解題。課刖檢查作業(yè)完成情況：優(yōu)口 良口中口 差 建議： 我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)的三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、菱形、圓和扇形等圖形，一般稱為基本圖形或規(guī)則圖形.我們的面積及周長(zhǎng)都有相應(yīng)的公式直接計(jì)算.如下表：課堂教學(xué)過(guò)程 過(guò)程名越圖形同良公式面積公式性方形a J冏長(zhǎng)=2( a+b )面程二段正方形周 |-4a面程=/三角形冏 K=ai-b-bc

2、面積斗加平行四邊形周民=2 ( a+b面和二疝愧形冏氏二為十b+c十d面欷_ / f3十b ) - h菱形文冏氏二4a面積=/ AC ED周長(zhǎng)! =2 R亡面粽=蚩五d扇理,孤長(zhǎng)二常 周氏紅十張長(zhǎng)面枳二%一實(shí)際問(wèn)題中，有些圖形不是以基本圖形的形狀出現(xiàn)，而是由一些基本圖形組合、拼 湊成的，它們的面積及周長(zhǎng)無(wú)法應(yīng)用公式直接計(jì)算.一般我們稱這樣的圖形為不規(guī)則圖形。那么，不規(guī)則圖形的面積及周長(zhǎng)怎樣去計(jì)算呢？我們可以針對(duì)這些圖形通過(guò)實(shí)施割 補(bǔ)、剪拼等方法將它們轉(zhuǎn)化為基本圖形的和、差關(guān)系，問(wèn)題就能解決了。例1如右圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米和12厘米.求陰影部分的面積。:二A例2如

3、下圖，正方形 ABCDW邊長(zhǎng)為6厘米， ABE ADF與四邊形 AECF的面積彼此相等，求三角形 AEF的面積.-D例3兩塊等腰直角三角形的三角板，直角邊分別是10厘米和6厘米。如下圖那樣重合.求重合部分（陰影部分）的面積。/總結(jié)：對(duì)于不規(guī)則圖形面積的計(jì)算問(wèn)題一般將它轉(zhuǎn)化為若干基本規(guī)則圖形的組合，分析整體與部分的和、差關(guān)系，問(wèn)題便得到解決.常用的基本方法有：一、相加法：這種方法是將不規(guī)則圖形分解轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本規(guī)則圖形，分別計(jì)算它們的面積，然后相加求出整個(gè)圖形的面積.例如，下圖中，要求整個(gè)圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了二、相減法：這種方法是將

4、所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個(gè)基本規(guī)則圖形的面積之差.例如，下圖，若求陰影部分的面積， 只需先求出正方形面積再減去里面圓的面積即可三、直接求法：這種方法是根據(jù)已知條件，從整體出發(fā)直接求出不規(guī)則圖形面積.如下頁(yè)右上圖，欲求陰影部分的面積，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)它就是一個(gè)底是2、高是4的三角形，其面 ,1 八積直接可求為| : - 2 4 4。四、重新組合法：這種方法是將不規(guī)則圖形拆開(kāi)， 根據(jù)具體情況和計(jì)算上的需要，重新組 合成一個(gè)新的圖形，設(shè)法求出這個(gè)新圖形面積即可 .例如，欲求下圖中陰影部分面積，可 以把它拆開(kāi)使陰影部分分布在正方形的 4個(gè)角處，這時(shí)采用相減法就可求出其面積了五、輔助線法：這種方法是

5、根據(jù)具體情況在圖形中添一條或若干條輔助線，使不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)基本規(guī)則圖形，然后再采用相加、相減法解決即可.如下圖，求兩個(gè)正方形中陰影部分的面積.此題雖然可以用相減法解決，但不如添加一條輔助線后用直接法作更 簡(jiǎn)便.六、割補(bǔ)法：這種方法是把原圖形的一部分切割下來(lái)補(bǔ)在圖形中的另一部分使之成為基本 規(guī)則圖形，從而使問(wèn)題得到解決 .例如，如下圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形 切割下來(lái)補(bǔ)在左邊，這樣整個(gè)陰影部分面積恰是正方形面積的一半r%七、平移法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)平行移動(dòng)到一恰當(dāng)位置，使之組合成 一個(gè)新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積.例如，如下圖，欲求陰影部分面積，可先沿中間

6、 切開(kāi)把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個(gè)陰影部分恰是一個(gè)正方 形。八、旋轉(zhuǎn)法：這種方法是將圖形中某一部分切割下來(lái)之后，使之沿某一點(diǎn)或某一軸旋轉(zhuǎn)一 定角度貼補(bǔ)在另一圖形的一側(cè)，從而組合成一個(gè)新的基本規(guī)則的圖形，便于求出面積.例 如，欲求下圖（1）中陰影部分的面積，可將左半圖形繞B點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。，使A與C重合，從而構(gòu)成如右圖（2）的樣子，此時(shí)陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中 間等腰直角三角形的面積.九、對(duì)稱添補(bǔ)法：這種方法是作出原圖形的對(duì)稱圖形，從而得到一個(gè)新的基本規(guī)則圖形.原來(lái)圖形面積就是這個(gè)新圖形面積的一半.例如，欲求下圖中陰影部分的面積， 沿AB在原圖下方作

7、關(guān)于AB為對(duì)稱軸的對(duì)稱扇形 ABD.弓形CBM面積的一半就是所求陰影部分的面 積。c十、重疊法：這種方法是將所求的圖形看成是兩個(gè)或兩個(gè)以上圖形的重疊部分。例如，欲求下圖中陰影部分的面積，可先求兩個(gè)扇形面積的和，減去正方形面積，因?yàn)殛幱安糠值?面積恰好是兩個(gè)扇形重疊的部分 .練習(xí):1、如下圖，矩形ABCD, AB= 6厘米，BG= 4厘米, 的半CB=4厘米，求陰影部分的面積。扇形ABE半彳5 AE= 6厘米，扇形CBF2、如下圖，直角三角形 ABC中，AB是圓的直徑，且積比陰影（II）的面積大 7平方厘米，求BC長(zhǎng)。AB= 20厘米，如果陰影（I）的面3、如下圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別是10厘米和

8、6厘米，求陰影部分的面積。IQ4、如下圖，ABCD正方形，且FA=AD=DE=1求陰影部分的面積.5、如下頁(yè)圖，ABC是等腰直角三角形,D是半圓周上的中點(diǎn)，BC是半圓的直徑，且AB=BC=10求陰影部分面積（兀取3.14 ）。6、如下圖，大圓的直徑為 4厘米,求陰影部分的面積。7、如下圖，正方形 ABCM邊長(zhǎng)為 內(nèi)畫圓，求陰影部分面積。4厘米，分別以 B、D為圓心以4厘米為半徑在正方形8、如下圖，三個(gè)同心圓的半徑分別是 2、6、10,求B中陰影部分占大圓面積的百分之幾?作業(yè)：1、如下圖，正方形 ABCD&長(zhǎng)為1厘米，依次以 A B、C D為圓心，以 AD BE、CF、DG 為半徑畫出扇形，求陰影部分的面積.2、如下圖，求陰影部分的面積。（單位：cm）OA=6cm陰影部分和空白部分將半徑分成6份3、下圖中，正方形的