83實(shí)際問題與二元一次方程組2新人教版

1、8.3 實(shí)際問題與二元一次方程組（2）新人教版七年級(jí)下1、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？、把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有哪些折法？2、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為、把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1：2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，的兩個(gè)小長(zhǎng)方形， 又有哪些折法？又有哪些折法？ 例例1、據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料、據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬寬100m的長(zhǎng)方形土地上種的長(zhǎng)方形土地上種 植這兩種作物植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形, 使甲、乙使甲、乙 兩

2、種作物的總產(chǎn)量的比是兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ? abcd200m100m思考：思考：（1）“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2”是是什么意思？什么意思？（2）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4”是什么意是什么意思？思？例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比 是是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬寬100m的長(zhǎng)方形土地上種的長(zhǎng)方形土地上種 植這兩種作物植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形, 使甲、乙使甲

3、、乙 兩種作物的總產(chǎn)量的比是兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4? abcd200m100m例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形, 使甲、乙兩種作物的使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))? 乙種作物的總產(chǎn)量乙種作物的總產(chǎn)量 = 乙的單位面積產(chǎn)量乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積乙的種植面積甲種作物的總產(chǎn)量甲種作物的總

4、產(chǎn)量 = 甲的單位面積產(chǎn)量甲的單位面積產(chǎn)量甲的種植面積甲的種植面積例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形, 使甲、乙兩種作物的使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是總產(chǎn)量的比是 3 : 4 (結(jié)果取整數(shù)結(jié)果取整數(shù))? 分析：若設(shè)分析：若設(shè)ae為為 x 米米,be為為 y 米，米，xy乙種乙種甲種甲種面積面積_面積面積_總產(chǎn)量總產(chǎn)量_總產(chǎn)量總產(chǎn)量_abcd200m1

5、00mef100 x2100y100y100 x本題中有哪些等量關(guān)系？本題中有哪些等量關(guān)系？解：設(shè)解：設(shè)ae為為 x 米米,be為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x + y200100 x: （2100 y ）3:4解方程組得解方程組得:x120 y 80 答：答： 過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端過長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)邊上離一端80米處米處,把這塊地分為把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲種作物較大一塊地種甲種作物,較小一塊地種乙種作較小一塊地種乙種作物物.長(zhǎng)為長(zhǎng)為200m甲、乙兩種作物的甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是總產(chǎn)量的比是3：4 例例1：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料：據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)資料,甲、乙兩

6、種作物的單位面積產(chǎn)量的比甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是是 1:2, 現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)現(xiàn)要在一塊長(zhǎng)200m,寬寬100m的長(zhǎng)方形土地上種植這的長(zhǎng)方形土地上種植這兩種作物兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形怎樣把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形, 使甲、乙兩種作物的使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是總產(chǎn)量的比是 3 : 4 ? 想一想想一想（1）還有沒有其它解法？還有沒有其它解法？abcd200m100mefxy（2 2）若設(shè)）若設(shè)cece為為 x x 米米,be,be為為 y y 米，又可以列怎樣的方程組？米，又可以列怎樣的方程組？解：設(shè)解：設(shè)ce為為 x 米米,be為為 y 米，由題意得：米，由題意得：x +

7、 y100200 x: （2200 y） 3:4解方程組得解方程組得:x60 y 40答：答： 過長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約過長(zhǎng)方形土地的短邊上離一端約60米處米處, 把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形把這塊地分為兩個(gè)長(zhǎng)方形.較大一塊地種甲較大一塊地種甲 種作物種作物,較小一塊地種乙種作物較小一塊地種乙種作物. 1、如下圖、如下圖,寬為寬為50的長(zhǎng)方形圖案由的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)全等的個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成小長(zhǎng)方形拼成,其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為2： 小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)小龍?jiān)谄磮D時(shí)，發(fā)現(xiàn)8個(gè)一樣大的小長(zhǎng)個(gè)一樣大的小長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，如圖甲所示，方形，恰好可以拼成一個(gè)大長(zhǎng)方

8、形，如圖甲所示，陳曄看見了說陳曄看見了說“我來試一試我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰拼成一個(gè)如圖乙的正方形，中間留下一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)好是邊長(zhǎng)2mm的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的小正方形，你能算出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬嗎？的長(zhǎng)和寬嗎？甲甲乙乙 3、兩種酒精、兩種酒精,甲種含水甲種含水15%,乙種含水乙種含水5%,現(xiàn)在要現(xiàn)在要配成含水配成含水12%的酒精的酒精500克克.每種酒精各需多少克每種酒精各需多少克?解此方程組，得解此方程組，得x=350y=150依題意，得依題意，得x+y=50015% x+5% y=50012%即即x+y=5003x+y=1200答：甲種酒精取答：甲種酒精取350克，乙種酒精取克，乙種酒精取150克。克。解：設(shè)甲種酒精取解：設(shè)甲種酒精取x克，乙種酒精取克，乙種酒精取y克?？?。酒精重量酒精重量含水量含水量甲甲