正比例與反比例復(fù)習(xí)資料

1、、基本概念:正比例與反比例復(fù)習(xí)資料1* .比例：表示兩個比相等的式子叫做 比例。在比例里，兩外項的積等于兩內(nèi)項的積，這叫做 比例的基本性質(zhì)。2. 正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（或商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫正比例關(guān)系。正比例關(guān)系用字母表示為：=k （定）。x3. 反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩種量中相對 應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做 成反比例的量，它們的關(guān)系就叫反比例關(guān)系。反比例關(guān)系用字母表示為：xX y = k （定）。4. 正比例的圖像是直線，反比例的圖像是曲線。5.

2、比例尺：圖上距離和實際距離的比叫做 比例尺。寫成等式為:圖上距離圖上距離：實際距離=比例尺（或 圖上距離=比例尺），由此可得出:實際距離圖上距離=實際距離X比例尺實際距離=圖上距離寧比例尺三、正反比例的判斷。（一）判斷依據(jù)： 必須是兩種相關(guān)聯(lián)的量，也就是一種量變化，另一種量也要隨著變化。 商一定，正比例；積一定，反比例；積不一定，商也不一定，就不成比例；和一定、差一定都不成比例。（二）判斷方法：寫關(guān)系式。列表。（三）方法總結(jié)。根據(jù)一個乘積關(guān)系式，可以找出三組比例關(guān)系式。如：側(cè)面積=底面周長X高，所以當(dāng)側(cè)面積一定時，（）和（）成（）比例；當(dāng)?shù)酌嬷荛L一定時，（）和（）成（）比例；當(dāng)高一定時，（）和

3、（）成（）比例。（四）自我檢測（一）。1.蘋果的單價一定，購買的數(shù)量和總價。2.3.4.5.6.7.8.9.圓的周長和直徑。（）李叔叔從家到工廠，騎車的速度和所需的時間。 做20道數(shù)學(xué)題，已做的和沒做的。 長方形的面積一定，它的長和寬。 正方形的周長和邊長。（ 長方形的周長一定，它的長和寬。 三角形的高一定，它的面積和底。2x= y，x 和 y。（510.比值一定，比的前項和后項。（五）自我檢測（二）。 長方體的體積一定，它的體積和高。 圓的面積和它半徑的平方。（1.2.3.4.5.6.7.8.9.車輪和直徑一定，所行駛的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)。 三角形的底和高。（ 人的身高和年齡。（ 商一定，被除

4、數(shù)和除數(shù)。一條繩子的長度一定，剪去的部分和剩下的部分。 分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。（差一定，被減數(shù)和減數(shù)。（）10. 正方體一個面的面積和它的表面積。（11、鋪地總面積一定，一塊方磚的面積和磚的塊數(shù)。12、鋪地總面積一定，方磚的邊長和磚的塊數(shù)。（六）解決問題。1、一筐蘋果，平均分給一些小朋友。每人分的個數(shù)12345610可分的人數(shù)6030（1）（2）（3）（4）完成表格。從表格中可看出，（）沒有變。每人分的個數(shù)和可分的人數(shù)有什么關(guān)系如果每個小朋友分20個，可以分給幾個小朋友四、比例尺練習(xí)。1、 （）和（）的比叫做比例尺。2、 在比例尺是1: 4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際

5、距離（ 也就是圖上距離是實際距離的（），實際距離是圖上距離的（ 倍。3、實際距離是圖上距離的50000倍，這幅設(shè)計圖的比例尺是（4、求比例尺。）千米。）。在一幅地圖上量得北京到武漢的距離是 8厘米，而北京到武漢的實際距離是1152千 米，求這幅地圖的比例尺。有一種精密儀器，其零件的長度是 5毫米，畫在圖紙上的長度是8厘米，求這張圖 紙的比例尺。5.求實際距離。在一張地圖上量得 A地到B地的距離是5厘米，這幅地圖的比例尺是1: 3000000, A 地到B地的實際距離是多少千米在比例尺是6: 1的圖紙上，量得一種精密零件的長度是 3厘米。這個零件的實際長 度是多少毫米6. 求圖上距離。一張地圖的

6、比例尺是1:200000,從甲地到乙地的實際距離是 60千米，求圖上距離是 多少厘米一個長方形機(jī)件的長是4. 5毫米，寬是2. 4毫米，按8: 1的比例尺畫在圖紙上, 長和寬各應(yīng)畫多長7、在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的長是 3厘米，寬是2厘米。 （1）求這間教室的圖上面積與實際面積。（2）寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么&笑笑家四周的建筑物如圖所示。）厘米,1、笑笑家到電影院的圖上距離是（ 實際距離是（）米。2、笑笑以80米/分的速度從家到百貨商店，大約 需要（）分鐘。、學(xué)校在笑笑家東偏南45方向，距離笑笑家約 900米的地方，請在圖中標(biāo)出來

7、。（四）、鞏固練習(xí)。1一幅地圖，圖上1厘米表示實際距離80千米，求這幅圖的比例尺。如果在這幅地 圖量得甲、乙兩地相距4. 5厘米，那么兩地之間的實際距離是多少千米 2.長春到吉林的實際距離是 128千米，把它畫在比例尺是1: 4000000的地圖上，應(yīng) 畫多少厘米3.在比例尺是5: 1的圖紙上量得一種精密零件的長度是 3厘米，這個零件的實際長 度是多少毫米4一張地圖的比例尺是1: 200000,從甲地到乙地的實際距離是80千米，圖上距離是 多少厘米5.華興小學(xué)的操場是一個長方形，長為 120米，寬為80米，請你選用適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵善矫鎴D。（先算出長和寬各應(yīng)是多少厘米，再畫圖）標(biāo)題：制圖人：制圖人:比例尺:6.在一幅地圖上量得甲、乙兩地相距3厘米，兩地實際距離是180千米。同時在這幅圖上量得沈陽到北京的距離是厘米。沈陽到北京的實際距離大約是多少千米7.有兩列火車同時從甲、乙兩地相對開出，慢車每小時行 60千米，快車每小時行的路 程比慢車多-，4小時后兩車相遇。那么甲、乙兩地相距多少千米如果把它畫在 1:的3鐵路運行圖上，兩地之間相距多少厘米8.甲、乙兩桶油的重量比是 4: 1。如果從甲桶倒給乙桶10千克油，那么甲、乙兩桶 油的重量比是7: &那么甲、乙兩桶油共有多少千克9.如圖，陰