西安交大概率論上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、概率論機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級: 姓名:學(xué)號:1)2)1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜atlab中概率統(tǒng)計(jì)部分的常見命令與應(yīng)用。 掌握運(yùn)用Matlab解決概率問題的方法。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟常見分布的概率密度及分布函數(shù)二項(xiàng)分布源碼為：x=0:1:100;1)1.2.y1=bino pdf(x,100,1/2);%求概率密度3.y2=binocdf(x,100,1/2);%求分布函數(shù)4.sub plot(1,2,1)5.6.plot(x,y1)title(二項(xiàng)分布概率密度)7.sub plot(1,2,2)8.9.2)1.plot(x,y2)title(二項(xiàng)分布分布函數(shù)所得圖形為：幾何分布源碼為：x=0:1:100;)2.y

2、1=geo pdf(x,;%求概率密度3.y2=geocdf(x,;%求分布函數(shù)4.sub plot(1,2,1)5.6.plot(x,y1)title(幾何分布概率密度)7.sub plot(1,2,2)8.9.plot(x,y2)title(幾何分布分布函數(shù))所得圖形為：3)泊松分布源碼為:1.x=0:1:100;2.y1= po iss pdf(x,10);%求概率密度3.y2=poisscdf(x,10);%求分布函數(shù)4.sub plot(1,2,1)plot(x,y1)title(泊松分布概率密度)7.sub plot(1,2,2)plot(x,y2)title(泊松分布分布函數(shù))所

3、得圖形為:6.6.8.9.4)均勻分布 源碼為：1.x=0:1:100;2.y仁unifpdf(x,0,100)%求概率密度3.y2=unifcdf(x,0,100);%求分布函數(shù)4.sub plot(1,2,1)7)1.3.y2=chi2cdf(x,10);%求分布函數(shù)5.plot(x,y1)6.title(均勻分布概率密度)7.sub plot(1,2,2)8.plot(x,y2)9.title(均勻分布分布函數(shù))所得圖形為：5)指數(shù)分布源碼為：1.x=0:1:100;2.y1=ex pp df(x,10);%求概率密度3.y2=ex pcdf(x,10);%求分布函數(shù)4.sub plot

4、(1,2,1)5.7.sub plot(1,2,2)8.9.plot(y2)title(指數(shù)分布分布函數(shù))所得圖形為:6)1.正態(tài)分布 源碼為： x=-10:10;2.y1=norm pdf(x,0,1);%求概率密度3.4.y2=normcdf(x,0,1);sub plot(1,2,1)%求分布函數(shù)plot(y1)6.title(指數(shù)分布概率密度)5.plot(y1)6.title(正態(tài)分布分布概率密度)7.sub plot(1,2,2)8.plot(y2)9.title(正態(tài)分布分布函數(shù))所得圖形為：卡方分布源碼為：x=0:100;2.y1=chi2 pdf(x,10);%求概率密度4.

5、sub plot(1,2,1)5.6.plot(y1)title(卡方分布分布概率密度)7.8.9.sub plot(1,2,2)plot(y2)title(卡方分布分布函數(shù))所得圖形為:8)對數(shù)正態(tài)分布 源碼為：1.x=0:100;2.y1=logn pdf(x,2,1);%求概率密度3.y2=logncdf(x,2,1);%求分布函數(shù)4.sub plot(1,2,1)5.6.7.5.7.sub plot(1,2,2)plot(y1)6.title(對數(shù)正態(tài)分布分布概率密度)8.plot(y2)9.title(對數(shù)正態(tài)分布分布函數(shù))所得圖形為：9)F分布 源碼為:1.x=0:10;2.y1=

6、f pdf(x,10,10);%求概率密度3.y2=fcdf(x,10,10);%求分布函數(shù)4.sub plot(1,2,1)5.7.sub plot(1,2,2)plot(y1)6.title( F分布分布概率密度)8.plot(y2)9.title( F分布分布函數(shù))所得圖形為：10) t分布源碼為:1.x=-10:10;2.y1=t pdf(x,10);%求概率密度3.y2=tcdf(x,10);%求分布函數(shù)4.sub plot(1,2,1)plot(y1)title( T分布分布概率密度)sub plot(1,2,2)8.plot(y2)2.擲均勻硬幣n次，檢驗(yàn)正面出現(xiàn)的頻率逼近1)2

7、)1/2。1.2.3.4.function f=coin(N) r=rand(1,N);x=0;for i=1:N5.if6.r(i)x=x+1;7.end8.end9.10.3)p=x/N;f=p;分別輸入 coin(10),coin(100),coin(1000) coin (10),coin(10000),得到結(jié)果如下9. title( T分布分布函數(shù))所得圖形為：1/2思路：編寫一個(gè)程序，驗(yàn)證隨著n的增大，正面出現(xiàn)的頻率越來越接近編寫函數(shù)源碼如下：1)ans = coin (100)ans = coin (1000)ans = coin (10000)ans =4)3.用1/2。得到結(jié)

8、論：驗(yàn)證隨著 n的增大，正面出現(xiàn)的頻率越來越接近Matlab軟件生成服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)，并驗(yàn)證泊松定理思路：依次改變二項(xiàng)分布的參數(shù)，使n越來越大而P越來越小，將其與泊松分布的2)圖形進(jìn)行比較。源碼如下：1.binomd(2000,1,20)2.x=0:1:200;3.y1=bino pdf(x,200,;4.y2=bino pdf(x,2000,;5.y3=bino pdf(x,20000,;6.y4=poiss pdf(x,80);7.sub plot(1,3,1);8.plot(x,y1);9.hold on10.p lot(x,y4);11.sub plot(1,3,2);12.plo

9、t(x,y2);13.hold on14.plot(x,y4)15.sub plot(1,3,3);16.plot(x,y3)17.hold on18.plot(x,y4)滬生二項(xiàng)分布隨機(jī)數(shù)3)得到的圖形如下:4)由圖形可以看到二項(xiàng)分布向泊松分布的逼近，故泊松定理得到證明。x24. 設(shè)f(x,y)丄e -是一個(gè)二維隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)，畫出這一函數(shù)的聯(lián)2合概率密度圖像1)2)思路：使用matlab畫出聯(lián)合概率密度圖像。 源碼如下：1.x=-2:2;2.3.y=-2:2;4.5.x,y=meshgrid(x,y);7.z=1/(2* pi)*ex p(-xA2-yA2);mesh(x,y,

10、z)得到的圖形如下:6.8.9.3)2)源碼如下:1.n=1000;m=0;2.fori=1:n3.x(i)=unifrnd(0,1);5.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間a, b上的均勻分布，利用隨機(jī)模擬計(jì)算 Y的數(shù)學(xué)期望.1X2a 0,b 1,Y3 f(X) bP( W).1)思路：使用隨機(jī)模擬得到足夠的符合分布的隨機(jī)數(shù)來計(jì)算數(shù)學(xué)期望。4.5.end6.fori=1:ny(i)=(1/sqrt(2* pi)*ex p(-x(i)*x(i)/2);7.m=m+y(i);8.end9.Ey=m/n3)得到的結(jié)果為:Ey =6.來自某個(gè)總體的樣本觀察值如下，計(jì)算樣本的樣本均值、樣本方差、畫出頻率直方圖。A=

11、16 25 19 20 25 33 24 23 20 24 25 17 15 21 22 26 15 23 2220 14 16 11 14 28 18 13 27 31 25 24 16 19 23 26 17 14 30 2118 16 18 19 20 22 19 22 18 26 26 13 21 13 11 19 23 18 24 2813 11 25 15 17 18 22 16 13 12 13 11 09 15 18 21 15 12 17 13 14 12 16 10 08 23 18 11 16 28 13 21 22 12 08 15 21 18 16 1619 28 1

12、9 12 14 19 28 28 28 13 21 28 19 11 15 18 24 18 16 28 19 15 13 22 14 16 24 20 28 18 18 28 14 13 28 29 24 28 14 18 18 18 08 21 16 24 32 16 28 19 15 18 18 10 12 16 26 18 19 33 08 11 18 27 23 11 22 22 13 28 14 22 18 26 18 16 32 27 25 24 17 17 28 33 16 20 28 32 19 23 18 28 15 24 28 29 16 17 19 181) 思路：使用

13、 mean, var和hist函數(shù)。2) 源碼如下：1.A=1625192025332423202425171521222615232220141611142818132731252416192326171430211816181920221922182626132113111923182428131125151718221613121311091518211512171314121610082318111628132122120815211816161928191214192828281321281911151824181628191513221416242028181828141328292428141818180821162432162819151818101216261819330811182723112222132814221826181632272524171728331620283