奧數(shù),最優(yōu)化問題

1、最優(yōu)化問題例題 1用一只平底鍋煎餅，每次只能放兩只，煎一只需要 2 分鐘（規(guī)定正反面各需要 1 分鐘），問煎 3 只至少需要多少分鐘 熟了一面，這是可將一只取出，另一只翻過去，再放入第三只， 又煎了一分鐘，將兩面都煎好的那只取出，把第三只翻過去，再思路導(dǎo)航】 先將兩只餅同時放入鍋中起煎， 一分鐘后兩只都將第一只放入煎，再煎一分鐘就會全部都好了。所以，煎3 只至 少需要 3 分鐘。1）烤面包時，第一面要烤 2 分鐘，第二面只要烤 1 分鐘，即 烤一片面包需要 3 分鐘。小麗用烤面包架子， 一次只能放兩片面 包，她每天早上吃 3 片面包，最少需要烤幾分鐘2）用一只平底鍋烙大餅，鍋里只能同時放兩只，

2、烙熟大餅的一面需要 3分鐘，現(xiàn)在要烙 3 只大餅，最少需要幾分鐘3）小華用平底鍋烙大餅，這只鍋同時能放4 只大餅，烙一個 要 4 分鐘（每面各需要 2 分鐘）可小華烙 6 個餅只用了 6 分鐘， 他是怎樣做的例題 2媽媽讓小明給客人燒水沏茶。洗水壺需要 1 分鐘，燒開水需要15分鐘，洗茶壺需要 1分鐘，洗茶杯需要 1 分鐘，拿茶葉需要 2分鐘，為了使客人早點喝上茶，你認為最合理的安排，多少分鐘后就能沏茶了思路導(dǎo)航】經(jīng)驗表明，能同時做的事，盡量同時做，這樣可以 節(jié)省時間，水壺不洗，不能燒水，因此，洗水壺和燒開水不能同 時進行，而洗水壺、洗茶杯和拿茶葉盒燒開水可以同時進行。從上分析，可以這樣安排：

3、先洗水壺用 1 分鐘，接著燒開水 15分鐘，在燒開水的同時洗茶壺、 洗茶杯、拿茶葉、 水開了就沏茶， 這樣只要 16 分鐘。練習(xí)：(1)小虎早晨要完成這樣幾件事：燒一壺開水需要10 分鐘，把開 水灌進熱水瓶需要 2分鐘，取奶需要 5 分鐘，整理書包需要 4分鐘，為了盡快完成這些事， 怎樣安排才能使所用的時間最少最少 需要幾分鐘2）小強給客人沏茶， 燒開水要 12分鐘，洗茶杯要 2 分鐘，買 茶葉要 8分鐘，放茶葉泡茶要 1 分鐘，為了使客人能在點喝上茶， 按你認為最合理的安排，多少分鐘就能沏茶了3）在早晨起床后的 1 小時之內(nèi)，小欣在完成以下事情：疊被3 分鐘，洗臉刷牙 8 分鐘，讀外語 30

4、 分鐘，吃早飯 10 分鐘，收 碗擦桌 5 分鐘，收聽廣播 30 分鐘，為了盡快完成這些事，應(yīng)怎 樣安排才能使所用的時間最少最少需要多少分鐘例題 3五（ 1）班趙明、孫勇、李佳、三位同學(xué)同時到達學(xué)校衛(wèi)生室，等候校醫(yī)治病，趙明打針需要 5 分鐘，孫勇包紗布需要 3 分鐘， 李佳點藥水只需要 1 分鐘，衛(wèi)生室只有一位校醫(yī)， 問校醫(yī)如何安 排三位同學(xué)的治病次序， 才能使三位同學(xué)留在衛(wèi)生室的總時間最 短請你算出這個時間思路導(dǎo)航】 校醫(yī)應(yīng)該給治療的時間短的先治病， 治病時間長的 最后治病，才能使一位同學(xué)在衛(wèi)生室的時間的總和最短，這樣， 校醫(yī)應(yīng)該給李佳點眼藥水，再給孫勇包紗布，最后給趙明打針。三位同學(xué)留在

5、衛(wèi)生室的時間分別是： 李佳 1 分鐘，孫勇 1+3=4 分 鐘，趙明 1+3+5=9 分鐘，他們留在衛(wèi)生室的時間總和是 1+4+9=14分鐘。1）甲、乙、丙三人分別拿著 2個、3個。1 個熱水瓶同時到達 開水供應(yīng)點打熱水， 熱水龍頭只有一個， 怎樣安排他們打水的次 序，可以使它們打熱水所花的總時間（包括等候時間）最少（加 入打滿 1 平需要 1 分鐘）2）甲、乙、丙三人到商場批發(fā)部洽談業(yè)務(wù)，甲10 分鐘就能洽 談完，乙 16 分鐘能洽談好，丙 8 分鐘能洽談完。怎樣安排三人 談話的先后次序，使 3 人所花的總時間最少最少時間是多少3）甲、乙、丙、丁四人同時到 1 水龍頭用水，甲洗拖帕需要3 分鐘，乙洗抹布需要 2 分鐘，丙洗衣服需要 10 分鐘，丁用桶 注水需要 1 分鐘。怎樣安排四人用水次序， 是他們所花的總時間 最少最少時間是多少例題 4用長 18 厘米的鐵絲圍成各種長方形，要求長和寬的長度都是整 厘米數(shù)，圍成的長方形的面積最大是多少思路導(dǎo)航】 根據(jù)題意， 圍成的那個的長方形的一條長與一條寬 的和是 18 2 9 （厘米）。顯然，當長于寬的差越小，圍成的長方 形的面積越大，又已知長和寬的長度都是整厘米數(shù)，因此，當長 是 5 厘米，寬是 4 厘米，圍成的長方形的面積最大是 5 4 20（厘米）。1）用長 26 厘米的鐵絲圍成各種長方形， 要求長和寬的長度都 是整