習題課(計算題)x1

1、、計算題（20 分）如附圖所示的輸水管路系統(tǒng)，用泵將低位槽中的水輸送到高位槽，兩槽均敞口，總管路長度為 120m （包括所有局部阻力的當量長度）。現(xiàn)利用U型管壓差計測得管路中A、B兩點的壓強差為。已知管子的規(guī)格為I.Hht894.5mm ,A、B間管長為設(shè)輸送條件下水的密度為60m （包括兩點間的全部局部阻力的當量長度）1000kg/m 3，黏度為s，摩擦系數(shù) 入=，其他尺寸見附圖。試求：（1）管路中水的流量;（2）離心泵的有效功率。解：（1）（ 10分）在 A、B兩點間列柏努利方程:因為 ZB-ZA=1.0m，又因為所以所以Vs（2）（10分）：gz12u1P12其中,所以gZAUA = U

2、B，hfAP A- pB=，所以B 9.81uphfAhfA B1.02ub Pb20.05 1061000l u2hfA B（3分）40.19 j/kg（3分）（2分）J2 0.08 40.V 0.024 602.11 m/s（1 分）3 142-0.082 2.11 0.01064d2u4以低位槽液面為截面1-1 '以高位槽液面為截面 2-2'在兩截面間列柏努利方程:m3/s=38.16 m 3/h（1 分）We gZ2hf（4 分）Z2-Z1=3.0m， U1=U2=0,P1= P2,而管路阻力為hf 1 2l u22120 2.1120.024 80.14 J/kg（2

3、分）0.08 2weg Z2Z1hf1 29.81 3 80.14 109.57J/kg （2分）Ne weVs109.57 0.0106 1000 1161.44 W= （2分）二、計算題（ 20 分） 用離心泵將水從敞口儲槽送至水洗塔的頂部，槽內(nèi)水位維持恒定，各部分相對位置如本題附圖所示。管路的直徑均為0 76X 2.5mm。在操作條件下，泵入口處真空表的讀數(shù)為X103 Pa；水流經(jīng)吸入管與排出管（不包括噴頭）的能量損失可分別按2hfi=2u2與2 hf2=10u2計算。由于管徑不變，故式中 U為吸入或排出管的流速 m/s。排水管與噴頭處的壓強為X 103 Pa （表壓）。 求泵的有效功率

4、。 （水的密度取為 i000 kg/m 3）解：(1)水在管內(nèi)的流速與流量設(shè)儲槽水面為上游截面1-1 /,真空表連接處為下游截面2-2 /,并以截面1-1 /為基準水平面。在兩截面間列柏努利方程。（4 分）式中 乙=0,Z2 =1.5 m,p1 = 0（表壓），P2 =X103 Pa（表壓），U10,2hf1=2u2將上列數(shù)值代入柏努利方程式，解得水在管內(nèi)的流速u2 7（24.66 9.811.5）/2.52.0 m/s（3 分）水的質(zhì)量流量ms uA22 0.0712100047.92 kg/s（3 分）(2)泵的有效功率設(shè)儲槽水面為上游截面1-1 /,排水管與噴頭連接處為下游截面2-2/,

5、仍以截面1-1 /為基準水平面。在兩截面間列柏努利方程。2u1P1gz1 -2We gZ2Bhf1hf2式中 Z1 = 0, Z2 = 14 m, u1 0, u2 = 2 m/s, p1 = 0 （表壓）（4 分）P2 = x 103 Pa （表壓），廠M+1 血 J加將上列數(shù)值代入柏努利方程式，解得We9.81 14 98.07212.5 2285.41 J/kg（3 分）泵的有效功率Ne= we ms = X = 2260 W（3 分）2880kg/m 3的苯從貯罐輸送到高位槽，流量為18m3/h，高位三、(20分)用離心泵將密度為槽液面比貯罐內(nèi)液面高12m，兩液面上方均為大氣壓，管路的

6、出口在液面之下。泵吸入管用89mm4mm的無縫鋼管，直管長度為15m，管路上有一個底閥，le=6.3m，一個標準彎頭，le=2.7m ,摩擦系數(shù)=;泵排出管用57mm3.5mm的無縫鋼管，直管長度為50m，管路裝有一個全開的截止閥，le=17m, 一個標準彎頭，le=1.6m,=。計算(1)吸入管路的阻力損失；(2) 排出管路的阻力損失；(3 )所需泵的軸功率，設(shè)泵的效率為70%。(1 )吸入管路內(nèi)的平均流速Q(mào)U1d；4阻力損失180.97m/s（2 分）hf13600 420.081l1hed1i2U120.029叫滬0.50.97224.28J / kg(3分)(2 )排出管路內(nèi)的平均流速

7、QU2182.55m/s（2 分）3600 70.052阻力損失hf2l2 l2ed2i2U220.031 亜460.051.02.5522142J/kg(3 分)(3 )在貯罐液面和高位槽液面之間列柏努利方程，得We g（Z2Z1）22U2 U1P2 P1hfg（Z2Z1）hf1hf 29.81124.28 142264J / kg（5分）苯的質(zhì)量流量msVs1836008804.4kg/s所需泵的軸功率mWe4.40.72641659W1.66kW（5分）四、計算題（15分）用離心泵將20C的水從敞口貯槽送至表壓強為150kPa的密閉容器，貯槽和容器的水位恒定。各部分相對位置如右圖所示。管

8、道均為 0 108 X 4mm的無縫鋼管，泵吸入管長為20m,排出管長為100m （各 管段均包括所有局部阻力的當量長度）。離心泵前后裝有真空表和壓力表，真空表讀數(shù)為，兩測壓口的垂直距離為0.5m，忽略兩測壓口間的阻力，摩擦系數(shù)取為，水的密度取為1000kg/m3。試求：（1）管路中水的流量 （m3/h） ； （2）壓強表的讀數(shù)（kPa,表壓）; （3）泵的有效功率（kW ）。解：（5分）（1）以敞開貯槽水面為截面 0, 面間列伯努利方程：以泵入口真空表所在水平面為截面gZo叮 P0 gZ12U12hf ,0（2 分）其中，Z1-Z0=3m , U0=0, U1=u, P0=0kPa （表壓）

9、,P1=（表壓），hf,0 1I U20.02竺X0.1 2=1000kg/m 3 ° （ 2 分）將以上數(shù)據(jù)代入公式得到:u=2.31m/s , Vs=*4*3600=65.28m 3/h（1 分）（5分）（2）以泵出口壓力表所在水平面為截面 2 , 截面間列伯努利方程：以高位密閉容器中水面為截面3，在 2-32U22U3Pl2hf,2 3（2 分）Z3-Z2=16-3-0.5=12.5m ,U2=2.31m/s ,u3=0m/s , P3=150kPa （表壓），2 2hf,2 3=1000kg/m 3° （2 分）l u ccc100 2.31 LC “0.02 53

10、.36 J/kg, d 20.12將以上數(shù)據(jù)代入公式得到:P2=323kPa （表壓）（5分）（3）在截面1-2間列方程（也可在0-2,0-3,1-3截面間列方程）We gZ2hf,1 2（2 分）其中，Z2-Z1=0.5m, U1=U2, P1=（表壓），P2=323kPa （表壓），hf,1 2 OJ/kg （因為不含管路，故沒有管路阻力損失）=1000kg/m3。（2 分）將以上數(shù)據(jù)代入公式得到:We=kg, Ne=We*Vs* p =*3600*1000/1000=（1 分）五、計算題（20分）用離心泵將密度為1200kg/m 3的液體由敞口貯槽 A送至高位槽B。已知離心泵吸入管路上各

11、種阻力之和 刀h=10 J/kg、輸出管路上各種阻力之和刀h =30 J/kg。兩槽液面維持恒定，其間垂直距離為20m，每小時液體的輸送量為 30m3。若離心泵效率為，試求:（1）泵的揚程為多少求泵的軸功率為多少解：（1）選貯槽AB的液面分別為截面1-1' 2-2'以1-1 '面為基準面列柏努利方程2Z1匹 He Z2 g2U12gP2gH f （5分）分）Z1=0Z2=20mU1=0U2=0P1=0（表壓）P 2=0（表壓）He ZHf ZHfaHfb20109.813024.1mH2O （5Ne WegWsHegggWs 24.1 9.8112000.65 3600

12、303634W3.634kW（5 分）六、計算題（20分）如圖所示，為二氧化碳水洗塔的供水系統(tǒng),儲槽水面絕對壓強為100k Pa,塔內(nèi)水管出口處高于儲槽水面20m，管道規(guī)格為55mm2.5mm，送水量為15m3/h ,，塔內(nèi)水管出口處絕對20mCT-/X壓強為225kPa,設(shè)系統(tǒng)管路總長度為 35m，所有局部阻力當量長度之和為10m，直管摩擦系數(shù)為，求輸水泵所需軸功率已知水泵的效率為60,水的密度取1000kg/m3。解：以儲槽水面為截面0,以管路出水口為截面1，在0-1截面間列伯努利方程:2z1UgP Hf ,0 1g（5 分）其中，Zi-Zo=2Om, uo=O, P0=100kPa,Pi

13、=225k PaVU1-d24153600.052H f,0 10.025=1000kg/m3。將以上數(shù)據(jù)代入伯努利方程可得He2乙 Z0 U"2gcc2.12220 2 9.8138.1m2U02?（225所以WeHegmsNe2.12m/s350.05g100）10P。（2 分）22.12229.815.15m（3分）g1000f ,0 15.15200.2312.75.21000 9.8138.1 9.81373.8J / kg（3分）（2 分）15 100036004.17kg/ s（1 分）We ms 373.8 4.171559W1.56kW（2 分）倍 2.6kW0.6

14、（2 分）七、計算題（20分）.：（r用一離心泵將低位槽（表壓強為30kPa）中的水輸送到 高位槽（表壓強為50kPa）,兩槽的水位恒定，高度差為20m。 管路內(nèi)徑為60mm，總長25m （包括所有局部阻力的當量長 度），摩擦系數(shù)為，管路中水的流量為40m3/h。水的密度取 為1000kg/m 3。泵的效率為 70%。試求：（1）離心泵的軸功率（kW）；（ 2 ）若管路內(nèi)徑變?yōu)?40mm，其他條件不變，則管路阻力變?yōu)樵鹊亩嗌俦督?（10分）（1）以低位槽水面為截面0,以高位槽水面為截面1,在0-1截面間列伯努利方程:2g gHe乙2U12gHf,01（3 分）其中，Z1-Zo=2Om，uo=

15、O, U1=0,Po=3OkPa （表壓），P1=50kPa （表壓），VU -d2436004043.9m/s（2 分）H f,0 1d 2g2cccL 253.90.0250.06 29.88.1m （2 分）=1000kg/m3。將以上數(shù)據(jù)代入公式得到:He乙Z。2 2U1 U0 PP0所以20 （502g 2g30）*10001000 9.88.132 mHegV32 9.8 4010003600 0.7 1000H f,0 1（2分）4.98kW （ 1 分）（10分）（2）根據(jù)流速公式:UJ 可知，若直徑變?yōu)樵瓉淼?3，則流速變?yōu)樵瓉淼模?/2） 2=. （ 3分）-d24又根據(jù)范

16、寧公式:Hfl u2d 2g可知,阻力與u2成正比，與d成反比。（4分）因此，在直徑變?yōu)樵瓉淼?/3時，阻力變?yōu)樵瓉淼?3/2=倍。（3 分）八、計算題（20分）一列管式冷凝器，換熱管規(guī)格為252.5mm。冷卻劑在管內(nèi)流過，其溫度由溫度為75C的飽和有機蒸氣在殼程冷凝為同溫度的液體后排出，冷凝潛熱為20C升至 50Co 流量為 5000kg/h、310kJ/kg。已測得蒸氣冷凝傳熱系數(shù)為800W/（m 2k）,冷卻劑的對流傳熱系數(shù)為 2500W/（m 2K）。污垢熱阻、 已知冷卻劑的比熱容為（kgK）o試求：（1）冷卻劑用量；（2）該換熱器的傳熱面積。 解：（1） （ 8分）有機蒸氣冷凝釋放的

17、熱量5000Q Wshf3600管壁熱阻和熱損失均忽略不計。因為WScC pc3101034.31 105W（3分）t2 t1（3分）所以冷卻劑用量為wscQcpc t2t14.31 1052.5 10350 205.75 kg/s（2 分）（2） （12分）傳熱平均溫度差為tmT t1T訂t2lnTt275 2075,75 20 ln75 5050 38.05C（4 分）i di8002500 20總傳熱系數(shù)為1 do1 25K=（m2 °C）（4分）所以，所需的換熱面積為574；3 38.0519.82m2（ 4 分）九、計算題（20 分）在列管式換熱器中，用飽和水蒸氣將空氣由1

18、0C加熱到90 C，該換熱器由 38根0 25 X2.5mm，長1.5m的銅管構(gòu)成，空氣在管內(nèi)作湍流流動，其流量為740 Kg/h，比熱為X103J/KgC，飽和水蒸氣在管間冷凝。已知操作條件下的空氣對流給熱系數(shù)（或稱對流傳熱膜系數(shù)）為70W/m 2 C，水蒸氣的冷凝給熱系數(shù)為8000W /m 2. C，壁阻及垢層熱阻可忽略不計。（1）試確定所需飽和水蒸氣的溫度；其物性參數(shù)可視T:（2）若將空氣量增大 25%通過原換熱器，在飽和水蒸氣溫度及空氣進口溫度均不變的 情況下，空氣能加熱到多少度（設(shè)在本題條件下空氣出口溫度有所改變時， 為不變）解：（1）飽和水蒸氣的溫度WCp2（t2ti） KAtmK

19、A tL t1t2其中:2分）W2C P2lnTT t1t2KA（5 分）dild1/55.6w/0.0252d2m2740（融）j。051.580002384.477m2570 20C （以外表面計）103lnT 10-r 55.6（14.477（2 分）（2 分）分）T=124C若空氣量增大25%,則（1.25）0.81.20d1I2d2K 1由式（1）可知：1.25w2C p2 In T18000（2 分）2 1.20 22584 201.20 7084w/m266.6w/m C（2 分）（4解得：t2740 K A 1.25（）360088.1 C，即空氣加熱到88.1 C11 T t

20、'21.005 103l n124124121066.6 4.477（2 分）20?C的水將1.5kg/s的液體（比熱容為 25mm2.5mm，水走 （m2. C和kW/（m 2. C）,污垢熱阻可忽略，管壁導(dǎo)50?C,試求：（1）冷卻介13m2，請問在該操作條件下該換熱器能夠滿WhCph T1T2WcCpc t2 t1（2分）十、計算題（15分）在逆流換熱器中，用初溫為（kg.C卜密度為850kg/m 3）,由80?C冷卻到30?C。換熱器的列管直徑為 管程。水側(cè)和液體側(cè)的對流傳熱系數(shù)分別為熱系數(shù)為（m.C）,水的比熱容為 kJ/（kg.C）?，F(xiàn)測得水的出口溫度為 質(zhì)的用量；（2）若

21、已知一換熱器的傳熱面積為 足要求。解：（1）di= X 2=20mm=0.02m , do=25mm=0.025m（1 分）根據(jù)熱量衡算：得水的流量為WCWhCph T1T21.5 1.980 30Cpct2t14.17450 201.14kg/s（2 分）（2 ）傳熱量為WhCphT1T21.51.980 30142.5kW（2分）總傳熱系數(shù)為K 1/歸i Ulb蟲dm-）o250.85 103201/（ 10.00252545.3 22.51.70 103）=W/對數(shù)平均傳熱溫度差為（3 分）tmT1 t1 T2 t2lnTT2 t280 5030 20 18.20（2 分）30 20因此

22、,S -Q3142.5 10K tm16.6 m2471.67 18.20（2分）（1 分）16.6 m2 > 13 m2 故在該操作條件下該換熱器不能夠滿足要求。十一、（ 20分）某管殼式換熱器的管束采用25mm2.5mm的鋼管，有效長度為 3m。通過管程的流體冷凝殼程流量為4200kg/h、溫度為 75?C的飽和有機蒸汽，蒸汽的冷凝潛熱為310kJ/kg，蒸汽冷凝的對流傳熱系數(shù)為800W/（m2K）。冷卻劑的溫度由20?C升高到50?C,其比熱容為（kgK），密度為860kg/m 3,對流傳熱系數(shù)為2100W/（m 2K）。忽略管壁和污垢熱阻，計算（1）該換熱器的傳熱面積；（2）所需

23、換熱管的數(shù)量；（3）冷卻劑的流量。蒸汽冷凝的放熱量Whr42003600310103361.7kW（2 分）tm（75 20）（7550）doidiln75 2075500.025542W /（m238.05 Cln552100 0.02K）（3 分）250.000595 0.001250.001845800（3 分）（2分）該換熱器所需傳熱面積為17.5m2（5So 旦 361.7 103K tm 542 38.05分）（2）換熱器所需換熱管的總根數(shù)Son doL17.50.025 374.375（根）（2分）（3）冷卻劑的流量WcCp c（t2 t1）361.7 1032.5 103 （5

24、0 20） 4.82kg/S 17.3t/h（3分） 十二、計算題（15分）在一鋼制套管換熱器中，用冷卻水將3600kg/h的飽和苯蒸氣在80C下冷凝。冷卻水在0 25mm X 2.5mm的內(nèi)管中逆流流動，其進出口溫度分別為10C和45C。已知苯和水側(cè)的45W/（mK），兩側(cè)的污垢熱阻忽略不計。 kg/h ）；（ 2）所需的總管長。對流傳熱系數(shù)分別為（m2K）和（m2K）,在定性溫度下水的比熱容為（kgK），苯蒸氣的冷凝潛熱為（1）冷卻水消耗量395kJ/kg，鋼材導(dǎo)熱系數(shù)為 試求：解:（5分）（1 ）列熱量衡算方程WhrWcCpc t2 t1（2 分）Wh=3600kg/h=1kg/s其中，

25、將以上數(shù)據(jù)代入方程得:，r=395kJ/kg，Cp=（kgK）, t1=10C，t2=45C。（2 分）Wc=2.70kg/s=9719.8kg/h（10分）（2 ）傳熱量為（1分）Q Whr 1* 395395 kW（2 分）總傳熱系數(shù)為K 1/（丄蟲i dib dod m匕）o2530.87 10 201/（ 10.0025 254522.5=W/對數(shù)平均傳熱溫度差為（2 分）t T t1 T t2 tm T tIn JT t280 10lnZ804580 4550.49 C（2分）因此,3951 03=16.94m2461.86 50.4916.94L d 3.14 0.025215.8

26、0m（2分）在一列管式換熱器內(nèi)用水冷卻苯。苯走管程,流量為1.25kg/s，由80oC被冷卻至30°。冷卻水在殼程內(nèi)呈湍流流動，且與苯逆流流動,其進口溫度為20oC，出口溫度為 50oC。已估算出苯側(cè)和水側(cè)的對流傳熱系數(shù)分別為850W/(m 2K)、1700W/(m 2K);苯的平均比熱為。若列管為0 25X 2.5mm的鋼管，長3米，其導(dǎo)熱系數(shù)為 45W/(m 2K)，并忽略污垢熱阻及換熱器的熱損失,試求:（1）傳熱速率為多少總傳熱系數(shù)K為多少所需換熱器的列管數(shù)為多少解：QKS tm Kn doL tm（2 分）其中，Q WhCph（T1 T2）=*10 3* （80-30） =

27、（ kW） （5 分）i di1bHd m2512.5 10 3 25=W/（ 5 分）10900 2045 22.51700tmt1t23010300=（C）（ 5 分）ln10KdoL tm142.5 1033.14 490.5 25 10 3 3 18.267.7 （根）（3 分）十四、計算題(20分)現(xiàn)測定一傳熱面積為4m2的螺旋板式換熱器的總傳熱系數(shù)K值。測得熱水流量為出口溫度為65?C。900kg/h，進口溫度為 80?C，出口溫度為 70?C;測得空氣進口溫度為 15?C，二者逆流流動，水的平均比熱容為(kgK)。(1)計算該換熱器的K值；(2)若忽略熱損失,空氣的平均比熱容為(kgK),計算空氣的質(zhì)量流量；(3)若已知熱水側(cè)的對流傳熱系數(shù)為2100W/(m 2K)，忽略板壁熱阻，計算空氣側(cè)的對流傳熱系數(shù)。解：(1)計算換熱器的換熱量tm9004.18 1000 （803600計算對數(shù)平均溫差WhCPh T1T270）1.045 104W（3 分）T2t1T1t2lnTT1t270