一元二次方程的解復(fù)習(xí)

1、堎底下中學(xué) 徐新龍本課時(shí)復(fù)習(xí)主要解決下列問(wèn)題本課時(shí)復(fù)習(xí)主要解決下列問(wèn)題: 2.2.會(huì)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解會(huì)用直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程，并根據(jù)方程的法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程，并根據(jù)方程的特點(diǎn)，靈活選擇方程的解法（重點(diǎn)）特點(diǎn)，靈活選擇方程的解法（重點(diǎn)）【考點(diǎn)精要解讀考點(diǎn)精要解讀】1一元二次方程：在一元二次方程：在整式方程整式方程中，只含中，只含 個(gè)未知數(shù)，并且未個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程叫做一元二次方程的方程叫做一元二次方程.一元二次方一元二次方程的一般形式是程的一般形式是 . 其中其中 叫做二次項(xiàng)，叫做二

2、次項(xiàng)， 叫叫做一次項(xiàng)，做一次項(xiàng)， 叫做常數(shù)項(xiàng)；叫做常數(shù)項(xiàng)； 叫做二次項(xiàng)的系數(shù)，叫做二次項(xiàng)的系數(shù)， 叫做一次項(xiàng)的系數(shù)。叫做一次項(xiàng)的系數(shù)。（警告：判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整（警告：判斷一個(gè)方程是不是一元二次方程，應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷，注意一元二次方程一般形式中形式中.）一元二次方程一元二次方程定定 義義 解法解法 應(yīng)用應(yīng)用直接直接開(kāi)平方法開(kāi)平方法配方法配方法公式法公式法因式分解因式分解20(0)axbxca降次降次2. 一元二次方程的常用解法：一元二次方程的常用解法： 1.x2=p(p0), (mx+n)2=p

3、(p 0), 2.兩個(gè)好朋友兩個(gè)好朋友：（：（1）平方根的意義）平方根的意義 （2）a22ab+b2xp 直接開(kāi)方法mxnp 1.化化1: 把二次項(xiàng)系數(shù)化為把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;2.移項(xiàng)移項(xiàng): 把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方配方: 方程兩邊同加方程兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù) 一半的平方一半的平方;4.變形變形: 化成化成5.5.開(kāi)平方開(kāi)平方，求解，求解( (x xm m ) )a a+ += =2 2“配方法配方法”解方程的基本步驟：解方程的基本步驟：配方法用公式法解一元二次方程的一般步驟：用公式法解一元二次方程的一般步驟：242bbacxa 3、代入求根公式、代入求根

4、公式 :2、求出、求出 的值，的值，24bac 1、把方程化成一般形式，并寫(xiě)出、把方程化成一般形式，并寫(xiě)出 的值。的值。ab、 、 c c4、寫(xiě)出方程的解：、寫(xiě)出方程的解：12xx、特別注意特別注意:當(dāng)當(dāng) 時(shí)無(wú)解時(shí)無(wú)解240bac公式法 w分解因式法解一元二次方程的步驟是分解因式法解一元二次方程的步驟是: :w2. 2. 將方程左邊因式分解將方程左邊因式分解; ;w 3. 3. 根據(jù)根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零至少有一個(gè)因式為零”, ,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程. .w 4. 4. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根們的根就是原方程的根. .

5、w1.1.化方程為一般形式化方程為一般形式; ;因式分解法 簡(jiǎn)記歌訣：右化零左分解兩因式各求解小結(jié)小結(jié)：ax2+c=0 =ax2+bx=0 =ax2+bx+c=0 =因式分解法因式分解法公式法（配方法）公式法（配方法）2、公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，、公式法雖然是萬(wàn)能的，對(duì)任何一元二次方程都適用，但不一定但不一定 是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮是最簡(jiǎn)單的，因此在解方程時(shí)我們首先考慮能否應(yīng)用能否應(yīng)用“直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法”、“因式分解法因式分解法”等簡(jiǎn)單等簡(jiǎn)單方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）方法，若不行，再考慮公式法（適當(dāng)也可考慮配方法）3、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單、方程中有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先用整體思想考慮有沒(méi)有簡(jiǎn)單方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為方法，若看不出合適的方法時(shí)，則把它去括號(hào)并整理為一般形式再選取合理的方法。一般形式再選取合理的方法。1、直接開(kāi)平方法直接開(kāi)平方法因式分解法因式分解法結(jié)束寄語(yǔ)結(jié)束寄語(yǔ)l 配方法和公式法是解一元二次方程重配方法和公式