湖南省益陽(yáng)市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期3月月考試題文

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持益陽(yáng)市2017年上學(xué)期局二3月月考文科數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘分值：150分第I卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求）1 .已知集合Ax|x23x0,B1,0,1,2,3,則AB（）A.1B.1,2C.0,3D.1,1232 .在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2-i）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）3.已知向量，滿足A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2b）3,且|占|1,b（1,1）,則與的夾角為（4300名學(xué)生.得到下面列聯(lián)表:A.2B.3_C._4 .為考察數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)

2、的關(guān)系，在高二隨機(jī)抽取了數(shù)學(xué)物理，、85100分85分以下合計(jì)85100分378512285分以下35143178合計(jì)72228300現(xiàn)判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)系，則判斷的出錯(cuò)率為（）A.0.5%B.1%C.2%D.5%附表：P（五k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828，一.，115 .把函數(shù)y=sin2x的圖象經(jīng)過變化，可以得到函數(shù)y=4$inx的圖象.（）1A.橫坐標(biāo)縮短為原來的萬倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍B.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍11c.橫坐標(biāo)縮短為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的2倍-8 -文檔收集于互聯(lián)網(wǎng)，已整理，word版本可編

3、輯D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍，縱坐標(biāo)縮短為原來的6.若正數(shù)x,y滿足311,則3x4y的最小值是（xyA.24B.28C.30D.25開始7.如圖，輸入5時(shí)，則輸出的A.34228.以,-y2,=-1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為否22a.»yr1B.22+=1C.1216227=1164D.2卜yr1是9.一個(gè)三棱錐的三視圖是三個(gè)直角三角形，如圖所示,則該三棱錐的外接球表面積為（2A.29結(jié)束10.已知等差數(shù)列an的公差2,a35,數(shù)列bn'bn1一1,則數(shù)列anan1bn的前10項(xiàng)的和為A.1021B.2021C.1019D.201911.已知fx2ax1有極大值和

4、極小值，則的取值范圍是（A.1a2B.x=2tsin30C.a1或a2D.a3或a12.已知直線y=-1+tsin30（t為參數(shù)）與圓x2+y2=8相交于BC兩點(diǎn)，則|BC的值為（）A.2gB.V30C.7V2D.-30第II卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）x=t,13.已知直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))，若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極y=1+2t1兀軸，建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為p=20n0+y.則直線l和圓C的位置關(guān)系為(填相交、相切、相離).2b14.在ABC中，a,a辰，則=3ca115 .已知函數(shù)f(x)xlnx,g(x)x3x25,若對(duì)任意的X1,X2,

5、2,都有x2f(Xi)g(x2)2成立，則的取值范圍是16 .把正偶數(shù)數(shù)列2n的各項(xiàng)從小到大依次排成如圖的三角形數(shù)陣，記M(r,t)表示該數(shù)陣中第r行的第t個(gè)數(shù)，則數(shù)陣中的數(shù)2012對(duì)應(yīng)于.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17 .(本小題滿分10分)已知曲線C的極坐標(biāo)方程是p=4cos0.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；(2)若直線l與曲線C相交于AB兩點(diǎn)，且|八日=丑，試求實(shí)數(shù)m的值.18 .(本小題滿分12分)某公司經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為每件4百元的商品，在市場(chǎng)調(diào)

6、查時(shí)發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)(百元)與日銷售量y(件)之間有如下關(guān)系：(1)求y關(guān)于的回歸直線方程；相關(guān)公式:n_xixyiyi 1nxi xi 1(2)借助回歸直線方程請(qǐng)你預(yù)測(cè)，銷售單價(jià)為多少百元(精確到個(gè)位數(shù))時(shí)，日利潤(rùn)最大？n_xyinx|y_-，aybx.22xinxi119.(本小題滿分12分)已知直線l：x y+9=0和橢圓C:x= 273cos 0 , y=5sin 0(1)求橢圓C的兩焦點(diǎn)F1,F2的坐標(biāo);(2)求以F1,F2為焦點(diǎn)且與直線l有公共點(diǎn)M的橢圓中長(zhǎng)軸最短的橢圓的方程.20.(本小題滿分12分)在ABC中，邊a,b,c的對(duì)角分別為A,B,C；且b4A_，面積，3S2點(diǎn)

7、.(1)求的值；(2)設(shè)fx2cosCsinxcosAcosx，將fx圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼墓?縱2坐標(biāo)不變)得到gx的圖象，求gx的單調(diào)增區(qū)間.21(本小題滿分12分)在四麴隹V-ABCD中，底面ABC端正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VADL底面ABCD(1)證明ABL平面VAD(2)求面VAD與面VDB所成的二面角的余弦值.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)10g2(xt),且f(0),f(1),f(3)成等差數(shù)歹U,點(diǎn)P是函數(shù)yf(x)圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的軌跡是函數(shù)yg(x)的圖象.(1)解關(guān)于的不等式2f(x)g(x)0;(2)當(dāng)x0,1)時(shí)，總

8、有2f(x)g(x)m恒成立，求m的取值范圍.數(shù)學(xué)(文)試卷答案號(hào)!123456789101112案咯BABDDDCDAADB13相交;141_;1511,+8)；16(45,16)17解析：(1)曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0,。3分直線l的直角坐標(biāo)方程為y=xmoooooooo6分(2)m=1或m=3。10分10896118解析：(1)因?yàn)閤7,y68,。2分5n*為yinxyi1218576.8，八2,ooooooo4為n22255549xnxi1aybx6.82720.8,oooooooo6分于是得到y(tǒng)關(guān)于的回歸直線方程y2x20.8.。8分(2)銷售價(jià)為時(shí)的利潤(rùn)為22x

9、20.82x228.8x 83.2,當(dāng)x絲8 7時(shí)，日利潤(rùn)最大.OOOO。12 分19解析:(1)由橢圓的參數(shù)方程消去參數(shù)e得橢圓的普通方程為白+義=1,。4分 12 3所以所以c= 3.故 Fi( 3,0) , F2(3,0).000000 6分a2=12,b2=3,c2=a2-b2=9.(2)因?yàn)?a=|MF|+|MF|,所以只需在直線l:x-y+9=0上找到點(diǎn)M使得|MF|十|MF|最小即可.點(diǎn)Fi(3,0)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是Fi'(9,6),F2I|MF|十|MF|=|MF'|+|MF|=|Fi'=4932602=65,故a=3事.又c=3,b2=a2c2=3

10、6.22此時(shí)橢圓方程為金+3T1.。12 分20ABC 中bcsin A 2a b2c2 2bccosA . 16 4 22.3,(2) a b 2 3 sin A sin B , .3 2sin B 1, f(x)2 cosC sin x cos A cos x) 2sin( x )，將f (x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膅(x)2sin(2 x令2k-2x2k26g(x)的單調(diào)增區(qū)間為3 ,(kZ)21、解析(1)略;22解析：由f (0), f,f (3)成等差數(shù)列,210g2(1 t) log2 t log2(3 t),即(t 1)2 t(t 3)(t 0), t 1f (x) log2(x 1),由題意知：P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)Q(x,y)為函數(shù)yg(x)圖象上任一點(diǎn)，則P(x,y)是10g 2(x 1)上的點(diǎn)，所以x)y iog2(4分f(x)于是g(x)10g2(1(1)2f(x)g(x)0此不等式的解集是X0y2f(x)g(x)1x01x