滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題評(píng)卷人得分一、單選題1 . -2018的相反數(shù)是.1A .-20182.阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，: ）B. -C. - 2018D. 201820182017年天貓商城 雙11 ”全球狂歡交易額超 957億元，數(shù)據(jù)957億用D. 0.957 1010科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 957 108B. 95.7 109C. 9.57 10103.有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）第 5 頁A. a+c=0B. a+b04 .下列計(jì)算正確的是（）C, b- a0D. bcn)的價(jià)格進(jìn)了同樣的 60包茶葉.如果以每包家商店 (盈利，虧損，不盈不虧).評(píng)卷

2、人得分三、解答題15 .計(jì)算57(1) ( - - -) X ( - 24)3121O(2) - 14+ (1 - 0.5) X-漢2 - ( - 3) 2316.化簡(jiǎn)(1)(3x2y-2y2)-(2x2y-4y2)(2)(3a2- 2a)- 2(a2- a+1)40包茶葉，又在乙批發(fā)市場(chǎng)以每包 n元(mm-元的價(jià)格全部賣出這種茶葉，那么這217.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x2y+3xy)- 3(x2y-1) - 2xy- 2,其中x=-2,y=2.18,已知 A= -x2+x+1 , B=2x2-x.(1)當(dāng)x= 2時(shí)，求A+2B的值；(2)若2A與B互為相反數(shù)，求x的值.19 . 一出租車司機(jī)從

3、客運(yùn)站出發(fā)，在一條東西向的大街上拉乘客.規(guī)定客運(yùn)站向東為正，向西為負(fù)，第一位乘客從客運(yùn)站上車后，這天下午行車?yán)锍倘缦拢?單位：千米)-5+8-10-4+6+11-12+15(1)當(dāng)最后一名乘客初送到目的地時(shí)，此出租車在客運(yùn)站的什么方向，距客運(yùn)站多少千米(2)若每千米的營(yíng)運(yùn)額為 3元，則這天下午司機(jī)的營(yíng)業(yè)額為多少元？20 .結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離為|4- 1|=;表示5和-2兩點(diǎn)之間的距離為|5- (- 2) |=|5+2|=； 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|,如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3,那么a=.(2)

4、若數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)位于-4與2之間，求|a+4|+|a- 2|的值；(3)當(dāng)a=時(shí)，|a+5|+|a- 1|+|a- 4|的值最小，最小值為 .5 Y T - -2 -101 23456*21 .如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn) 。和點(diǎn)B處各折一下，得到一條 折線數(shù)軸”.圖中點(diǎn)A表示-10,點(diǎn)B表示10,點(diǎn)C表示18,我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長(zhǎng)度單位，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著 折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn) 。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?；點(diǎn) P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著 折線數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P、Q均停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的

5、時(shí)間為t秒.問： (1)用含t的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn) P在運(yùn)動(dòng)過一程中距。點(diǎn)的距離；(2) P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇時(shí)間及相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？(3)是否存在P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與 Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等時(shí)？ 若存在，請(qǐng)直接寫出t的取值；若不存在，請(qǐng)說明理由.I/101SA P 0/-to022.觀察下列兩個(gè)等式： 2-1=2X1+1, 5-2 =5X2+1,給出定義如下：我們稱使等式a-b33331= ab+ 1的成立的一對(duì)有理數(shù) a, b為共生有理數(shù)對(duì)，記為(a, b),如：數(shù)對(duì)(2, 一)，32(5, 一)，都是 共生有理數(shù)對(duì).31.”判斷數(shù)對(duì)(-2,1),(3,)是不

6、是 共生有理數(shù)對(duì)”，寫出過程；2(2)若(a,3)是共生有理數(shù)對(duì)，求a的值；若(m,n)是 共生有理數(shù)對(duì)”則(-n,-m)共生有理數(shù)對(duì)“填 是“或 不是)說明理由；(4)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的共生有理數(shù)對(duì)”為(注意：不能與題目中已有的共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)).23一個(gè)能被13整除的自然數(shù)我們稱為十三數(shù)”，十三數(shù)”的特征是：若把這個(gè)自然數(shù)的末三位與末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)之差，如果能被13整除，那么這個(gè)自然數(shù)就一定能被13整除.例如：判斷383357能不能被13整除，這個(gè)數(shù)的末三位數(shù)字是357,末三位以前的數(shù)字組成的數(shù)是 383,這兩個(gè)數(shù)的差是 383- 357=26, 26能被13整除，因此383

7、357是 十 三數(shù)”.(1)判斷3253和254514是否為 十三數(shù)”，請(qǐng)說明理由.(2)若一個(gè)四位自然數(shù)，千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字相同，則稱這個(gè) 四位數(shù)為間同數(shù)求證：任意一個(gè)四位 間同數(shù)”能被101整除.若一個(gè)四位自然數(shù)既是十三數(shù)”，又是 間同數(shù)”，求滿足條件的所有四位數(shù)的最大值與最小值之差.參考答案1 D【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】- 2018 的相反數(shù)是：2018.故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相反數(shù)的定義.2 C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1勺芥10, n為整數(shù).確定n的

8、值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】解：將957億用科學(xué)記數(shù)法表示約為：9.57 M010.故選 C.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10n的形式，其中1W|洋10,n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值 .3 B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的位置可以判定 a、b、c的大小與符號(hào)；據(jù)此逐項(xiàng)分析得出答案即可.【詳解】由圖可知：cb0 a，A. a+c0 ,故此選項(xiàng)正確；C. b-a0 ,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案選：B.【點(diǎn)睛】本題考

9、查了數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上的位置判定其大小符號(hào).4 C【解析】【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A 選項(xiàng)中，6b 5b b ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；b選項(xiàng)中，2m,3m2不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 選項(xiàng)中，2(c d ) 2c 2d ，故該選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)中，一(a b) a b,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選 C【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.5 C【解析】【分析】首先，根據(jù)題目中條件，得知蒙城縣2018 年某一天的最高氣溫為7 ，最低氣溫為5 ，即得到被減數(shù)為7，減數(shù)為5，然后，依據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上一個(gè)數(shù)

10、的相反數(shù)，即可得到答案.【詳解】蒙城縣某一天的最高氣溫為7c，最低氣溫為5C , 最高氣溫比最低氣溫高了7C (5C) = 12C ,故本題答案為 C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)于有理數(shù)的減法的熟練掌握，如何依據(jù)有理數(shù)的減法法則解決實(shí)際問第 8 頁題是解決本題的關(guān)鍵.6 C【解析】【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用 1乘以2,得到2；用2乘以2,得到4；用4乘以2,得到8；用8乘以2,得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可.【詳解】定義新運(yùn)算乂 2X；X2X21 -446X；r128X?X2尸*32-644J-21X216r 20(-5n ,1. 10(m-n)0 ,

11、這家商店盈利.故答案為：盈利.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算1315. (1) -26 (2)6【解析】【分析】(1)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.【詳解】57(1) ( - - -) X ( - 24)312=(40) +14=-26;(2) - 14+(1 0.5) x- X2- (3) 231=1+ 一21=-1+ 61-2 93(7)=-1+ (6)136本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算16. (1) x2y+2y2； (2) a2 - 2

12、【解析】【分析】(1)原式去括號(hào)再合并即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果；( 2)原式去括號(hào)再合并即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果.【詳解】(1)原式=3x2y 2y2 - 2x2y+4y2=x2y+2y 2;(2)原式=3a2-2a-2a2+2a- 2=a2- 2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算.17. - x2y+4xy+1 , -23【解析】【分析】原式去括號(hào)再合并即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=2x2y+6xy - 3x2y+3 - 2xy - 2=-x2y+4xy+1 ,當(dāng) x= - 2、y=2 時(shí)，原式=-(-2) 2X2+4 X ( -

13、2) X2+1=-42- 16+1=-8- 16+1=-23.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運(yùn)算.18. (1) 15; (2) x=- 2.【解析】分析：( 1 )把 A 與 B 代入 A+2B 中，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x 的值代入計(jì)算即可求出值；( 2)利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x 的值詳解：(1) = A=-x 2+x+1 , B=2x2-x,A+2B=-x 2+x+1+4x 2-2x=3x2-x+1 ,當(dāng) x=-2 時(shí)，原式=3X (-2) 2- (-2) +1=15;( 2) 2A+B=0 ，即：-2x2+2x+2

14、+2x 2-x=0，解得： x=-2點(diǎn)睛：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19. (1)當(dāng)最后一名乘客初送到目的地時(shí)，此出租車在客運(yùn)站的西方，距客運(yùn)站6千米.(2)294 元.【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；(2)根據(jù)單價(jià)乘以總路程，可得答案.【詳解】(1) -5+8-10-4+6+11-12+15+6-15-6=-6 ,故當(dāng)最后一名乘客初送到目的地時(shí)，此出租車在客運(yùn)站的西方，距客運(yùn)站6千米.(2) 5+8+10+4+6+11 + 12+15+6+15+6=98 (千米)，3X98=294 (元).故這天下午司機(jī)的營(yíng)業(yè)額為294元【點(diǎn)睛】本題考查

15、了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法是解題關(guān)鍵，注意每千米的盈利乘以總路程等于總盈利.20. (1) 3； 5； 5或 1； (2) 6； (3) a=1 時(shí)，|a+5|+|a1|+|a 4|的值最小，最小值為 9. 【解析】【分析】(1)數(shù)軸上表示兩數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離為這兩數(shù)之差的絕對(duì)值，根據(jù)這一結(jié)論計(jì)算即可；(2)根據(jù)a的范圍判斷出a+4和a-2的范圍，再去絕對(duì)值計(jì)算即可；(3)要使|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，即要求一點(diǎn)，使得這個(gè)點(diǎn)到-5、1、4這三點(diǎn)的距離之和最小，顯然， 1到這三點(diǎn)的距離之和最小，即 a=1.【詳解】(1) |4- 1|=3, |5 ( 2) |=|5+2|=

16、7, |a+2|=3,貝 U a+2=3,解得 a= - 5 或 1；故答案為3； 5； - 5或1；(2)二數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4和2之間，|a+4|+|a- 2|=a+4 a+2 =6;(3)當(dāng) a=1 時(shí)，|a+5|+|a- 1|+|a - 4|=6+0+3=9 .故當(dāng)a=1時(shí)，|a+5|+|a1|+|a4|的值最小，最小值為 9,故答案為1, 9.【點(diǎn)睛】牢記結(jié)論數(shù)軸上表示兩數(shù)的兩點(diǎn)之間的距離為這兩數(shù)之差的絕對(duì)值.-10 2t 0 t 5231321 . (1) S; (2)相遇時(shí)間為 秒，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 一；(3)t 5(5 t 15)2213存在，t= 2或t =.2【解析】

17、【分析】(1)分點(diǎn)P在AO上和點(diǎn)P在OB上兩種情況，先求出點(diǎn) P在每段時(shí)t的取值范圍，再根據(jù)題意分別列出代數(shù)式可得答案；(2)根據(jù)相遇時(shí)P, Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，P, Q運(yùn)動(dòng)的距離和等于 28可得方程，根據(jù)解方程，可得答案；(3)分04W5t8, 8vtW1L種情況，根據(jù) PO=BQ,可得方程，分別解出方程，可得答案.- 一 ，一，一一 ，、,10解：(1)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中距 。點(diǎn)的距離為S,當(dāng)P從A運(yùn)動(dòng)到。時(shí),所需時(shí)間為： 52(秒)，當(dāng) 0qw5時(shí),S= 10- 2t,當(dāng)P從。運(yùn)動(dòng)到B時(shí),所需時(shí)間為:. P從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí),所需時(shí)間為:10.10 (秒)115秒第 20 頁當(dāng) 5vtW15

18、寸，S=t- 5,即動(dòng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中距 。點(diǎn)的距離S=10- 2t(0t- 5(5 tt 5)、；15)(2)設(shè)經(jīng)過a秒，P、Q兩點(diǎn)相遇，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為10+ (a-5),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的距離為a, 10+ (a-5) +a=28一 23解得，a=3, 2 2313則點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是：18 -一 = 一，22即點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是一；2.、13(3)存在，t= 2 或 t=,2理由：當(dāng)04W5時(shí)，10- 2t= ( 18- 10- t) M ,解得，t=2當(dāng)5vtW8時(shí),(t 10+2) X1 = ( 18- 10- t) X1,13解得，t=,2當(dāng) 8vtw15寸,+1 M(t 10+2) X1

19、 = t (18 10)該方程無解,.13故存在，1=2或t= 一 .2_10 2t 0 t 52313故答案為(1) S; (2)相遇時(shí)間為 一秒，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是 一；t 5(5 t 15)2213(3)存在，t= 2 或 t= 一 .2【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，列出方程，注意(1) (3)要分情況求解.22. (1)見解析；(2) a=-2; (3)是，理由見解析；(4) (4, 3 )或(6, 5)；57【解析】【分析】(1)根據(jù) 共生有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；(2)根據(jù) 共生有理數(shù)對(duì)”的定義，構(gòu)建方程即可解決問題；(3)根據(jù) 共生有理

20、數(shù)對(duì)”的定義即可判斷；(4)根據(jù) 共生有理數(shù)對(duì)”的定義即可解決問題；【詳解】(1)-2-1=-3 , -2X1+1=1,-2-1 w-2 X1+1. .(-2,1)不是 共生有理數(shù)對(duì)”， 3 1 = 5 -2 2221 1 3 - =3 x =12 2-1， 一 ， (3,)是 共生有理數(shù)對(duì)”；2(2)由題意得：a-3=3a+1 ,解得a=-2.是.理由:-m-(-m)=-n+m,-n? (-m)+1=mn+1(m,n)是 共生有理數(shù)對(duì)”m-n=mn+11- -n+m=mn+1，(-n,-m)是共生有理數(shù)對(duì)”，(4)(4, 3)或(6, 5)等.57故答案為是(4,0)或(6,);57【點(diǎn)睛】

21、此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的加減一化簡(jiǎn)求值，等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于理解題意掌握運(yùn)算法則.23. (1) 3253不是 十三數(shù)”，254514是 十三數(shù)(2)證明見解析 滿足條件的所有四位數(shù)的最大值與最小值之差為7878【解析】【分析】(1)根據(jù)題目中 十三數(shù)”的定義分析判斷即可；(2)先設(shè)出一個(gè)四位的 同間數(shù)”再判斷其除以101是否為整數(shù)即可證明；同設(shè)出一個(gè)四位的 同間數(shù)”再根據(jù) 十三數(shù)”的定義分別求出最大值與最小值即可【詳解】(1)解：3253不是 十三數(shù)”，254514是 十三數(shù)”，理由如下： -3- 253=- 250,不能被 13 整除， .3253不是十三數(shù)”， -254- 514=- 260, - 260+13=- 20254514是十三數(shù)”；(3分)(2)證明：設(shè)任意一個(gè)四位間同數(shù)”為