[中考數(shù)學]上海市浦東新區(qū)第一學期九年級數(shù)學期中試卷

1、2008學年度第一學期九年級數(shù)學期中試卷,5-1AB;(B)3 -，52AB; (C)-AB; (D)AB.5 -13-，52.如果點D、E分別在AABC的邊AB、AC上，下列條件中可以推出DE / BC的題號一一19202122232425總分得分、選擇題(本大題共 6題，每題4分，滿分AB的黃金分割點，且1 .如果點P是線段(測試時間：100分鐘，滿分：150分，范圍：24.1-25.2)24分)AP>BP,那么 AP的長為()是(A)ADABDEBC(B)ADBD2 CE3 ' AE(C)ABADECAE(D)AB _ 4_ AD 33. 下歹!命題中 的真命題是 (A)兩

2、個直角三角形都相似；(B) 一個直角三角形的兩條邊和另一個直角三角形的兩條邊成比例，那么這兩個直角 三角形相似；(C)兩個等腰三角形都相似(D)兩個等腰直角三角形都相似4 .在 ABC中，點D、E分別在 AB、AC邊上，/ B=/AED,那么下列結(jié)論中不正確的是(A) AD: AC=AE: AB;(B) AD AB=AE - AC;(C) DE: BC=AD: AC;(D) DE : BC=AD : AB.5 .在直角三角形中，一個銳角三角比的值(A)與這個三角形的面積的大小有關(guān)；(B)與這個角的鄰邊和對邊有關(guān);(C)只與這個角的大小有關(guān)；(D)只與這個三角形的斜邊有關(guān).6 .如圖，已知平行四

3、邊形 ABCD,點M是邊DC的中點,設DA = a, AB=b,則向量 AE關(guān)于a、b的分解式射線AM、BC相交于點E,第6題圖(A) a-2b； (B) b-2a； (C) a+2b； (D) 2a + b.、填空題（本大題共 12題，每題4分，滿分48分）度.37.如果sinA=，那么銳角 A=2x y z x y z8.若一=2 =，則工=.234 2y z9.已知線段a =2厘米，c=8厘米，那么線段a和c的比例中項b =厘米1 一 二10 .計算：（2a+3b） （6b a）=. 3 -f-fr* »*11 .已知：a+2（bx）=0,用向量a、b表示x =.第17題圖OC

4、 5AO12 .如圖，AB/CD, AD與BC交于點O,若=,則=.OD 3BO13 .已知 ABC 中,AC=6,AB=8, AD 平分/ BAC,DE / CA,貝U DE=.14 .如圖，在 ABC中/C =90"，四邊形EDFC為內(nèi)接正方形，AC=5, BC=3,則 AE : DF=.15 .如果兩個相似三角形的面積之比是4： 9,那么它們對應的角平分線之比是.16 .如果直角三角形的斜邊長為18,那么這個直角三角形的重心到直角頂點的距離為.17 .如圖，G為正方形 ABCD的BC邊上一點，CG=2 , BG=4, P 為 DC 上一點，若 PGXAG,則 CP=.18.如果

5、等腰三角形中的兩條邊長分別是4和5,那么底角的余弦為.三、解答題：（本大題共7題，19-22題，每題10分，23-24題, 每題12分，25題14分，滿分78分）119 .如圖5,已知兩個不平行的向量 a、b ,求作：2a- b .（不要求寫作法） 2第19題圖22 cos30 sin 3020 .計算：sin 45 cos 45 tan 30 cot 30 .tan 60 - cot 4521 .已知：如圖， CD/AB/MN, 且 EF/BC,求證：AD/EF.第21題圖22 .已知：如圖，在 4ABC中，D是AB上一點，如果第22題圖/B=/ACD, AD=2cm, AC=4cm , S

6、. acd =8cm2,求 ABC 的面積.23 .在矩形 ABCD中，AB= <3 , AD = 66 , P是BC的中點，AP和BD相交于點E, 求證：APXBD第23題圖24、如圖，在DABCD 中，點 E 在 BC 邊上，AE=AB,點 F 在 DE 上，/ DAF = Z CDE .(1)找出圖中相似的三角形，有 ADCE s；FABEC MEF s.并證明式.(2)如果 AB=6, DF=5,求 EF 的長.第24題圖25.如圖，在梯形 ABCD 中，AB/CD, CD =6, BC=4, / ABD =/C, P 是 CD 上的 一個動點（P不與點C點D重合），且滿足條件：

7、/ BPE =/ C,交BD于點E.(1 )求證： BCPA PDE ;(2)如果CP= x , BE=y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3) P點在運動過程中，4BPE能否成為等腰三角形， 若能，求x的值，若不能, 說明理由.第2題圖九年級數(shù)學期中試卷參考答案1.A2. C3.D4.D5.C6.B二.7.60 8.14.5 : 3三.19.略97 , ,9. 410. a b103415. 2 ： 316. 617.3.1 ,11.x = 一 a b218.2,55 812.2413.73 120. 解:原式若Z汐+舒+*禽8分+1= 2 221. 丁 EF/BC.,.FCCNEB BN AB

8、 IIMNEBEA CD IIMNBNFCCNAMFDDMFD EA =DM AM AD II EF 2分22. .在 ACD 與 ABC 中/ B= / ACD/ A=Z AACDA ABC 3分. SACDS.ABCAD 2 "(AC)AD= 2 cm, AC=4 cm. SAC =(2)2 =1 2分S.ABC 44又; $ ACD=8cm2,SaABC=32 cm2 3分23. .矩形 ABCD, AD=BC , Z DAB=Z ABP=90°.AD=J6,P是BC的中點 .BP=2bc二AB 13 AB= J3 = v 2BP 史2ADABBPABAD AB /

9、DAB= ZABP= 90° .DABAABP1 分，/ABD=/BPA1 分 / ABD+ ZEBP= 90° 1分Z BPA+ ZEBP= 90° 1分，/BEP=90° 1分 APXBD 1分24. (1)DCEsMFD；AEFs"EA證明：/ afe= zfad+z adf= z edc + z adf= z adc= z b=z aeb=/EAD,又/ AEF= / DEA, .AEFs DEA(2) AE=AB, AB=6,，AE=6AEDEefAE設 EF=x , AB=6, DF=5=-,即 x2 +5x-36 = 06解得x1

10、 = 4,x2 = -9 （不符合題意，舍去）EF的長為4.25. (1)證明：因為 AB /DC,所以/ ABD= Z BDC 因為/ ABD = ZC,所以/ BDC = ZC 2分因為/ BPD = / BPE+ / EPD/ BPD =/ PBC+ ZC又因為/ BPE = /C所以 / PBC = / EPD 1分所以BCPsPDE(2)因為 BCPAPDEBC CP所以=,DP DE因為 CP= x , BE=y , BD=BC= 4,CD=6所以 DP= 6 - x , DE= 4 - y一 4 x 所以a=A,6-x4-y所以x2 -6x 16(3)( i )若 BP=PE ,則 BCPA PDE , 所以PD=BC =4,所以x=2 2分(ii)若 BE=PE ,貝U/ BPE= Z