2019年第15章磁介質(zhì)

1、第15章磁介質(zhì)、物質(zhì)的磁化1、磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)設(shè)真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為-I：的磁場(chǎng)中，放進(jìn)了某種磁介質(zhì)，在磁場(chǎng)和磁介質(zhì)的相互作用下，磁介質(zhì)產(chǎn)生了附加磁場(chǎng)Z ，這時(shí)磁場(chǎng)中任意一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度2、磁導(dǎo)率由于磁介質(zhì)產(chǎn)生了附加磁場(chǎng)磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)不再等于原來(lái)真空中的磁場(chǎng)丄；，定義J和.的比值為相對(duì)磁介質(zhì)中的磁導(dǎo)率:式中j I為真空中的磁導(dǎo)率3、三種磁介質(zhì)(1)順磁質(zhì)：順磁質(zhì)產(chǎn)生的匚與方向相同，且八：二計(jì)Lt：略大于i抗磁質(zhì)：抗磁質(zhì)產(chǎn)生的-與 方向相反，且"U 'Lt：略小于i(3)鐵磁質(zhì)：鐵磁質(zhì)產(chǎn)生的匚與金方向相同，且八'du遠(yuǎn)大于1、磁化強(qiáng)度備1、磁化強(qiáng)度I'定義為單位

2、體積中分子磁矩的矢量和即:2、磁化強(qiáng)度：_廣與分子面電流密度-的關(guān)系:式中：為磁介質(zhì)外法線方向上的單位矢量。3、磁化強(qiáng)度 M 的環(huán)流即磁化強(qiáng)度對(duì)閉合回路的線積分等于通過(guò)回路所包圍面積內(nèi)的總分子電流5三、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律i安培環(huán)流定律在有磁介質(zhì)條件下的應(yīng)用即：曲2、磁場(chǎng)強(qiáng)度定義為：3、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律:4、應(yīng)用磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律的注意點(diǎn):(2)的本身(1) 一'_的環(huán)流只與傳導(dǎo)電流有關(guān)，與介質(zhì)(或分子電流)無(wú)關(guān)。既有傳導(dǎo)電流也與分子電流有關(guān)。既描寫(xiě)了傳導(dǎo)電流磁場(chǎng)的性質(zhì)也描寫(xiě)了介質(zhì)對(duì)磁場(chǎng)的影響。(3)要應(yīng)用磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律來(lái)計(jì)算磁場(chǎng)強(qiáng)度-T時(shí)，傳導(dǎo)電流和磁介質(zhì)的分布都

3、必須具有特殊的對(duì)稱性5、磁介質(zhì)中的幾個(gè)參量間的關(guān)系:（1）磁化率'+丄_爲(wèi)（2）丄與二的關(guān)系鼻“認(rèn)+ /二同方+鑫咼肓二（1 +九）旳肓（3）?!與彳+等之間的關(guān)系“二他的二（1+辦）曲叮1+拆 四、磁場(chǎng)的邊界條件（界面上無(wú)傳導(dǎo)電流）圖1ST1、磁介質(zhì)分界面兩邊磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù)，即:= %2、磁介質(zhì)分界面兩邊的磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，即:3、磁感應(yīng)線的折射定律意義如圖15-1所示）五、鐵磁物質(zhì)1磁疇：電子自旋磁矩取向相同的小區(qū)域。2、磁化曲線（圖15-2中J曲線）3、磁導(dǎo)率曲線（圖15-2中曲線）4、磁滯回線（圖15-3）圖中為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為剩磁，機(jī)f為矯頑力。5、鐵磁質(zhì)與非

4、鐵磁質(zhì)的主要區(qū)別：鐵磁物質(zhì)產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)的比原來(lái)真空中的磁場(chǎng)的 r或，是一個(gè)變量及相聯(lián)系的公式不再成立,圖口 2大得多。由于磁疇的存在，引起磁滯現(xiàn)象；因此嚴(yán)格的說(shuō)而且 J 與:.T 的方向也是不一定相同。如要上式成立則式中，是一個(gè)多值函數(shù)和點(diǎn)函數(shù)，如果作為常量的話，只是某種特定條件下（如靜態(tài)時(shí)）的近似處理在鐵磁質(zhì)中，以下公式仍然是正確的，如:質(zhì)二H = -M LV ； 如;等弋、電介質(zhì)與磁介質(zhì)的比較表電 介 質(zhì)磁介質(zhì)（非鐵介質(zhì)）現(xiàn)極化現(xiàn)象：電介質(zhì)中的有極分子和無(wú)極分子在外磁化現(xiàn)象：在外磁場(chǎng)作用下，磁介質(zhì)中的分子電流象電場(chǎng)作用下發(fā)生轉(zhuǎn)向極化和位移極化，在介質(zhì)表的磁矩在一定程度上沿著磁場(chǎng)方向排列或

5、和分子附面出現(xiàn)極化電荷。加磁矩與外磁場(chǎng)反向排列，在介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電 流。微觀模型分子電矩仇 q）分子磁矩P誰(shuí)描述狀態(tài)電極化強(qiáng)度磁極化強(qiáng)度的物理量D遵P-M- AF|LV宏界面上出現(xiàn)極化電荷面密度界面上出現(xiàn)磁化表面電流觀（束縛電荷）（束縛電流）密度效a - P/= M x«果Js = -/*花r介質(zhì)對(duì)場(chǎng)極化電荷的場(chǎng)強(qiáng)為E磁化分子面電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)為 Bf的影響合場(chǎng)強(qiáng)合磁感強(qiáng)度E = +S(J=50+?輔助電位移矢量D磁場(chǎng)強(qiáng)度H物理量D -+ P基本場(chǎng)方程p-=0阿刃極化和戸=益師連磁化規(guī)律參5 =旬豆十戸二“豆+總E =氏我卜血贏二卩罷+氏珀豆量=(1十益)勺應(yīng)=吋罷=0十工亠值=再皿

6、產(chǎn)二蔬=ptH.間式中：式中：基本關(guān)系邊 值久=D加瓦-月1> =血二H蟄關(guān) 系第15章 磁介質(zhì)【例15-1】一根無(wú)限長(zhǎng)直圓柱形銅導(dǎo)線，外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為的圓筒形磁介質(zhì)，導(dǎo)線半徑為，磁介質(zhì)的外半徑為，導(dǎo)線內(nèi)均勻流過(guò)電流I。如圖15-1a所示。求:(1)磁介質(zhì)內(nèi)、夕卜的磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，并畫(huà)出-'和曲線(r為磁場(chǎng)中某點(diǎn)離開(kāi)圓柱軸線的距離)。磁介質(zhì)內(nèi)、夕卜表面的磁化電流。1解1( 1)由安培環(huán)流定律廣二在 '''的范圍，即在銅導(dǎo)線內(nèi)H 2 = Ix-H =得：_ lr11111II【11111在銅導(dǎo)線內(nèi)"二州，1i ii1i111111因

7、此，在°%的范圍內(nèi)B =唧_ MSfflis-iJi<r范圍內(nèi)，即在介質(zhì)內(nèi)在介質(zhì)內(nèi)表面的磁化強(qiáng)度題圖15-lb在介質(zhì)內(nèi)表面的磁化電流密度在介質(zhì)內(nèi)表面的磁化總面電流一:&圖 15 lc1._-, 得二：；H在 亠范圍內(nèi)即在介質(zhì)外亠加=1心a得- /由此可畫(huà)出 丄了；和匸曲線，如圖15-1b所示。（2）我們先求磁化強(qiáng)度MM =徐H = 0 - 1）H =（燉-1）丄磁化強(qiáng)度一T的方向（即的方向）和內(nèi)表面的外法線方向'如圖15-1c 所示?？膳袆e出介質(zhì)內(nèi)表面.的方向，即沿著傳導(dǎo)電流，這樣可以看出磁化電流（小和傳導(dǎo)電流I的總和為因此我們?nèi)菀桌斫獾浇橘|(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比真空

8、情況下增大了蔦倍的道理了以同樣的方法可以計(jì)算出介界外表面的磁化電流密度的大小八 -,它的方向與傳導(dǎo)電流方向相反（如圖 15-1c 所示）。這樣我們?nèi)菀桌斫庠?'即真空部分，由于介界內(nèi)、外兩表面磁化電流大小相同，方向相反，因此它們?cè)趯?duì)介質(zhì)外的磁場(chǎng)就沒(méi)有影響B(tài) -仍滿足【例15-2】一無(wú)限長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線，通有電流I，在左、右兩側(cè)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率分別為的均勻磁介質(zhì),如圖15-2所示。試求兩種磁介質(zhì)中 、一廠和；:【解】由磁場(chǎng)邊界條件，兩介質(zhì)界面處法向連續(xù)，在離導(dǎo)線電流距離相同的界面處的圓周上，兩介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)根據(jù)介質(zhì)中的安培環(huán)流定理，在離電流I的圓周上有在均勻介質(zhì)內(nèi)有處隔，（+代入上式得解出B二呪

9、陶曲H _ E _ 曲 二 唧相應(yīng)得磁場(chǎng)強(qiáng)度磁化強(qiáng)度弘（血i+冷加J.J，求圖中各點(diǎn)的J和旦応込I【例15-3】一根沿軸向均勻磁化的細(xì)長(zhǎng)永磁棒，磁化強(qiáng)度為25 1一 * JIu守I'A【解】由一'二可知M表示磁棒單位長(zhǎng)度上的磁化電流，長(zhǎng)直永磁棒相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)直螺線管?？梢灾苯訉?xiě)出圖示各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度:瓦二fiM瓦二玄二0玄二屁二玄二玄二又可根據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度定義式（2）求出相應(yīng)各點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。- 1 - -ft222 2同樣可得此例結(jié)果很難理解。因?yàn)橥娐菥€管內(nèi)由傳導(dǎo)電流激發(fā)磁場(chǎng)，一一 "。而永磁體內(nèi)不存在傳導(dǎo)電流，卻存在-1T ,則二 是什么含義呢？這是因?yàn)闅v史原因，當(dāng)人們

10、認(rèn)識(shí)到電流激發(fā)磁場(chǎng)以前，認(rèn)為永磁體是磁荷激發(fā)的磁場(chǎng)。請(qǐng)看下刁【例15-4】一根沿軸向均勻磁化的橫截面積為S的細(xì)長(zhǎng)永磁棒，磁化強(qiáng)度為：_廣，試計(jì)算圖中_門(mén)對(duì)閉合路【解】本題中由于沒(méi)有傳導(dǎo)電流，所以而閉合曲面s的一I通量押旳管心旳右旳"“（做矢恣ftft本例計(jì)算到此應(yīng)該結(jié)束了，但為了對(duì)永磁體問(wèn)題中的二物理意義有個(gè)了解，對(duì)歷史上的磁荷觀點(diǎn)作一簡(jiǎn)單的介紹:在永磁體問(wèn)題中，由（1）（ 2）式表明磁場(chǎng)強(qiáng)度一F是個(gè)保守場(chǎng)，是個(gè)有源場(chǎng)，與靜電場(chǎng)相仿。在靜電場(chǎng)中有若將（2）式改寫(xiě)成與靜電場(chǎng)中的相似形式J(3)由此將它與面電荷為二的無(wú)限大平面的電場(chǎng)強(qiáng)度相比較，可知，在例15-3中磁棒端面附近7處的磁場(chǎng)與

11、靜電場(chǎng)類比，若稱+為磁荷，將（2）式的閉合曲面S縮小到僅包圍磁棒的端面，（2）式的積分值并不改變，可認(rèn)為磁荷均勻分布在端面上。現(xiàn)將（2）式與（3）式比較，可得磁荷面密度:強(qiáng)度:H二空二型二理7 2曲2如2而 4、5、棒中心處6處的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，方向與稲方向相同的取正，相反的取負(fù)。有題意指出磁棒細(xì)而長(zhǎng)，它意味著磁 5、6、7點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度與端面附近的磁場(chǎng)強(qiáng)度比要小得多，可以認(rèn)為為零。這樣等效磁荷觀點(diǎn)的解就方便H = -M_地通過(guò)定義式求得的解得到了統(tǒng)一。并能由此可方便地畫(huà)出永磁棒磁場(chǎng)強(qiáng)度匚的分布曲線。（與 等量異號(hào)電荷產(chǎn)生的電力線相同，這里從略了）。【例15-5】沿長(zhǎng)度方向均勻磁化的，磁化強(qiáng)

12、度為肚的細(xì)長(zhǎng)條形磁鐵內(nèi)，有一半徑為r高度為h的圓柱形空腔，其軸平行于磁化強(qiáng)度，試計(jì)算空腔中點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度一I和磁感應(yīng)強(qiáng)度丄。（1）細(xì)長(zhǎng)空穴：'【解】（1）方法一，用磁化電流分析：因?yàn)榇呕娏饕?<，它的分布如圖15-5a所示，由此這細(xì)長(zhǎng)空腔表面磁化電流在空腔中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 口一 i丄二，正好與由例15-3知，條形磁鐵在磁鐵內(nèi)中部區(qū)域產(chǎn)生的11 - L，:的大小相同，方向相反?？芍粌?nèi)的丄，.，由此知:= =0-0 = 0Ao方法二，由磁介質(zhì)邊界條件分析，由例15-3已知，條形磁鐵中部區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度-，T 1 -，由于磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，由圖b可知，一丄=方法三，由磁荷觀點(diǎn)

13、來(lái)看。細(xì)長(zhǎng)磁鐵與空腔端面荷密，對(duì)空腔中部的影響都很小，因此一和一iT都為零。（2）由讀者自行判別。三種方法都可判別得 U，二。15.3兩塊不同的磁介質(zhì)，磁化強(qiáng)度分別為和丄、，在其界面處由第15章 磁介質(zhì)' '1變至如圖所示。設(shè)兩塊介質(zhì)皆為邊長(zhǎng)為a的立方體。(1) 在圖上畫(huà)出磁化面電流的分布;(2) 計(jì)算各磁化面電流的量值；(3)計(jì)算磁化面電流的和磁矩。題必3閨題止7圖的兩種均勻介15.7無(wú)限大平面導(dǎo)體中通有均勻面電流，其左右兩側(cè)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率分別為 質(zhì)。已知兩側(cè)磁介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值均為 1，方向垂直紙面。試求:(1) 兩介質(zhì)表面上的磁化電流密度一；-(2) 導(dǎo)體平面上的傳導(dǎo)

14、電流面密度-I。15.8螺繞環(huán)內(nèi)通有電流20A環(huán)上所繞線圈共400匝，環(huán)的平均周長(zhǎng)為40cm,利用沖擊電流計(jì)測(cè)得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.0T計(jì)算：(1) 磁場(chǎng)強(qiáng)度；(2) 磁化強(qiáng)度；(3) 磁化率；(4) 磁化面電流和相對(duì)磁導(dǎo)率。15.10一永磁環(huán)的磁化強(qiáng)度為#i，磁環(huán)上開(kāi)有一很窄的細(xì)縫。試求圖中標(biāo)出點(diǎn)1、2的磁感應(yīng)強(qiáng)度值和磁場(chǎng)強(qiáng)度二值。15.11圖示為一均勻磁化的圓盤(pán)形薄磁片，半徑.：'：<> 高度.：。磁化強(qiáng)度為丄二，方向沿z軸正向(1)畫(huà)出薄圓盤(pán)上磁化電流的分布；(2)計(jì)算圓盤(pán)軸線上1、2、3點(diǎn)處的_和一I (2、3點(diǎn)靠近圓盤(pán))；(3) 若 M 沿y軸方向，重復(fù)(1)、(

15、 2)的討論和計(jì)算。15.13 圖a為鐵氧氣材料的矩形B-H磁滯曲線，圖b為此材料制成的計(jì)算機(jī)存貯元件的環(huán)形磁芯。磁芯的500Aim內(nèi)、外半徑分別為0.5mm和0.8mm,矯頑力為設(shè)磁芯原磁化方向如圖b所示，欲使磁芯的磁化方向翻轉(zhuǎn)，試問(wèn):(1)軸向電流如何加？至少加至多大時(shí)，磁芯中磁化方向開(kāi)始翻轉(zhuǎn)? 若加脈沖電流，則脈沖峰值至少多大時(shí)，磁芯中從內(nèi)而外的磁化方向全部翻轉(zhuǎn)?已知介質(zhì)中靠近界面P= 15.14如圖所示，上方為真空，下方充滿各向同性均勻介質(zhì)，相對(duì)磁導(dǎo)率為 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 J，方向與界面法線成角，試求:(1) P點(diǎn)附近介質(zhì)表面磁化電流面密度;(2)真空中靠近界面Q點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度題15.11闇第15章 磁介質(zhì)答案 15.3(2)W匚 ，向上。-a-) -a-)15.7(1) 島 冷，咼 也 ，向上15.8（1） 2.5x1Zt，20M/k（2）LOST 200川廉（3）2.5冊(cè)T，1.05715.10 匚：J2''，:亠，二，0噠應(yīng)吐癥LmAm Lm15.11 (2)