2019年第15章磁介質(zhì)

1、第15章磁介質(zhì)、物質(zhì)的磁化1、磁介質(zhì)中的磁場設(shè)真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為-I：的磁場中，放進(jìn)了某種磁介質(zhì)，在磁場和磁介質(zhì)的相互作用下，磁介質(zhì)產(chǎn)生了附加磁場Z ，這時磁場中任意一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度2、磁導(dǎo)率由于磁介質(zhì)產(chǎn)生了附加磁場磁介質(zhì)中的磁場不再等于原來真空中的磁場丄；，定義J和.的比值為相對磁介質(zhì)中的磁導(dǎo)率:式中j I為真空中的磁導(dǎo)率3、三種磁介質(zhì)(1)順磁質(zhì)：順磁質(zhì)產(chǎn)生的匚與方向相同，且八：二計Lt：略大于i抗磁質(zhì)：抗磁質(zhì)產(chǎn)生的-與 方向相反，且"U 'Lt：略小于i(3)鐵磁質(zhì)：鐵磁質(zhì)產(chǎn)生的匚與金方向相同，且八'du遠(yuǎn)大于1、磁化強(qiáng)度備1、磁化強(qiáng)度I'定義為單位

2、體積中分子磁矩的矢量和即:2、磁化強(qiáng)度：_廣與分子面電流密度-的關(guān)系:式中：為磁介質(zhì)外法線方向上的單位矢量。3、磁化強(qiáng)度 M 的環(huán)流即磁化強(qiáng)度對閉合回路的線積分等于通過回路所包圍面積內(nèi)的總分子電流5三、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律i安培環(huán)流定律在有磁介質(zhì)條件下的應(yīng)用即：曲2、磁場強(qiáng)度定義為：3、磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律:4、應(yīng)用磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律的注意點(diǎn):(2)的本身(1) 一'_的環(huán)流只與傳導(dǎo)電流有關(guān)，與介質(zhì)(或分子電流)無關(guān)。既有傳導(dǎo)電流也與分子電流有關(guān)。既描寫了傳導(dǎo)電流磁場的性質(zhì)也描寫了介質(zhì)對磁場的影響。(3)要應(yīng)用磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定律來計算磁場強(qiáng)度-T時，傳導(dǎo)電流和磁介質(zhì)的分布都

3、必須具有特殊的對稱性5、磁介質(zhì)中的幾個參量間的關(guān)系:（1）磁化率'+丄_爲(wèi)（2）丄與二的關(guān)系鼻“認(rèn)+ /二同方+鑫咼肓二（1 +九）旳肓（3）?!與彳+等之間的關(guān)系“二他的二（1+辦）曲叮1+拆 四、磁場的邊界條件（界面上無傳導(dǎo)電流）圖1ST1、磁介質(zhì)分界面兩邊磁感應(yīng)強(qiáng)度的法向分量連續(xù)，即:= %2、磁介質(zhì)分界面兩邊的磁場強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，即:3、磁感應(yīng)線的折射定律意義如圖15-1所示）五、鐵磁物質(zhì)1磁疇：電子自旋磁矩取向相同的小區(qū)域。2、磁化曲線（圖15-2中J曲線）3、磁導(dǎo)率曲線（圖15-2中曲線）4、磁滯回線（圖15-3）圖中為飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為剩磁，機(jī)f為矯頑力。5、鐵磁質(zhì)與非

4、鐵磁質(zhì)的主要區(qū)別：鐵磁物質(zhì)產(chǎn)生的附加磁場的比原來真空中的磁場的 r或，是一個變量及相聯(lián)系的公式不再成立,圖口 2大得多。由于磁疇的存在，引起磁滯現(xiàn)象；因此嚴(yán)格的說而且 J 與:.T 的方向也是不一定相同。如要上式成立則式中，是一個多值函數(shù)和點(diǎn)函數(shù)，如果作為常量的話，只是某種特定條件下（如靜態(tài)時）的近似處理在鐵磁質(zhì)中，以下公式仍然是正確的，如:質(zhì)二H = -M LV ； 如;等弋、電介質(zhì)與磁介質(zhì)的比較表電 介 質(zhì)磁介質(zhì)（非鐵介質(zhì)）現(xiàn)極化現(xiàn)象：電介質(zhì)中的有極分子和無極分子在外磁化現(xiàn)象：在外磁場作用下，磁介質(zhì)中的分子電流象電場作用下發(fā)生轉(zhuǎn)向極化和位移極化，在介質(zhì)表的磁矩在一定程度上沿著磁場方向排列或

5、和分子附面出現(xiàn)極化電荷。加磁矩與外磁場反向排列，在介質(zhì)表面出現(xiàn)束縛電 流。微觀模型分子電矩仇 q）分子磁矩P誰描述狀態(tài)電極化強(qiáng)度磁極化強(qiáng)度的物理量D遵P-M- AF|LV宏界面上出現(xiàn)極化電荷面密度界面上出現(xiàn)磁化表面電流觀（束縛電荷）（束縛電流）密度效a - P/= M x«果Js = -/*花r介質(zhì)對場極化電荷的場強(qiáng)為E磁化分子面電流產(chǎn)生的磁場為 Bf的影響合場強(qiáng)合磁感強(qiáng)度E = +S(J=50+?輔助電位移矢量D磁場強(qiáng)度H物理量D -+ P基本場方程p-=0阿刃極化和戸=益師連磁化規(guī)律參5 =旬豆十戸二“豆+總E =氏我卜血贏二卩罷+氏珀豆量=(1十益)勺應(yīng)=吋罷=0十工亠值=再皿

6、產(chǎn)二蔬=ptH.間式中：式中：基本關(guān)系邊 值久=D加瓦-月1> =血二H蟄關(guān) 系第15章 磁介質(zhì)【例15-1】一根無限長直圓柱形銅導(dǎo)線，外包一層相對磁導(dǎo)率為的圓筒形磁介質(zhì)，導(dǎo)線半徑為，磁介質(zhì)的外半徑為，導(dǎo)線內(nèi)均勻流過電流I。如圖15-1a所示。求:(1)磁介質(zhì)內(nèi)、夕卜的磁場強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，并畫出-'和曲線(r為磁場中某點(diǎn)離開圓柱軸線的距離)。磁介質(zhì)內(nèi)、夕卜表面的磁化電流。1解1( 1)由安培環(huán)流定律廣二在 '''的范圍，即在銅導(dǎo)線內(nèi)H 2 = Ix-H =得：_ lr11111II【11111在銅導(dǎo)線內(nèi)"二州，1i ii1i111111因

7、此，在°%的范圍內(nèi)B =唧_ MSfflis-iJi<r范圍內(nèi)，即在介質(zhì)內(nèi)在介質(zhì)內(nèi)表面的磁化強(qiáng)度題圖15-lb在介質(zhì)內(nèi)表面的磁化電流密度在介質(zhì)內(nèi)表面的磁化總面電流一:&圖 15 lc1._-, 得二：；H在 亠范圍內(nèi)即在介質(zhì)外亠加=1心a得- /由此可畫出 丄了；和匸曲線，如圖15-1b所示。（2）我們先求磁化強(qiáng)度MM =徐H = 0 - 1）H =（燉-1）丄磁化強(qiáng)度一T的方向（即的方向）和內(nèi)表面的外法線方向'如圖15-1c 所示?？膳袆e出介質(zhì)內(nèi)表面.的方向，即沿著傳導(dǎo)電流，這樣可以看出磁化電流（小和傳導(dǎo)電流I的總和為因此我們?nèi)菀桌斫獾浇橘|(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比真空

8、情況下增大了蔦倍的道理了以同樣的方法可以計算出介界外表面的磁化電流密度的大小八 -,它的方向與傳導(dǎo)電流方向相反（如圖 15-1c 所示）。這樣我們?nèi)菀桌斫庠?'即真空部分，由于介界內(nèi)、外兩表面磁化電流大小相同，方向相反，因此它們在對介質(zhì)外的磁場就沒有影響B(tài) -仍滿足【例15-2】一無限長細(xì)導(dǎo)線，通有電流I，在左、右兩側(cè)充滿相對磁導(dǎo)率分別為的均勻磁介質(zhì),如圖15-2所示。試求兩種磁介質(zhì)中 、一廠和；:【解】由磁場邊界條件，兩介質(zhì)界面處法向連續(xù)，在離導(dǎo)線電流距離相同的界面處的圓周上，兩介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)根據(jù)介質(zhì)中的安培環(huán)流定理，在離電流I的圓周上有在均勻介質(zhì)內(nèi)有處隔，（+代入上式得解出B二呪

9、陶曲H _ E _ 曲 二 唧相應(yīng)得磁場強(qiáng)度磁化強(qiáng)度弘（血i+冷加J.J，求圖中各點(diǎn)的J和旦応込I【例15-3】一根沿軸向均勻磁化的細(xì)長永磁棒，磁化強(qiáng)度為25 1一 * JIu守I'A【解】由一'二可知M表示磁棒單位長度上的磁化電流，長直永磁棒相當(dāng)于一個長直螺線管。可以直接寫出圖示各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度:瓦二fiM瓦二玄二0玄二屁二玄二玄二又可根據(jù)磁場強(qiáng)度定義式（2）求出相應(yīng)各點(diǎn)的磁場強(qiáng)度。- 1 - -ft222 2同樣可得此例結(jié)果很難理解。因為通電螺線管內(nèi)由傳導(dǎo)電流激發(fā)磁場，一一 "。而永磁體內(nèi)不存在傳導(dǎo)電流，卻存在-1T ,則二 是什么含義呢？這是因為歷史原因，當(dāng)人們

10、認(rèn)識到電流激發(fā)磁場以前，認(rèn)為永磁體是磁荷激發(fā)的磁場。請看下刁【例15-4】一根沿軸向均勻磁化的橫截面積為S的細(xì)長永磁棒，磁化強(qiáng)度為：_廣，試計算圖中_門對閉合路【解】本題中由于沒有傳導(dǎo)電流，所以而閉合曲面s的一I通量押旳管心旳右旳"“（做矢恣ftft本例計算到此應(yīng)該結(jié)束了，但為了對永磁體問題中的二物理意義有個了解，對歷史上的磁荷觀點(diǎn)作一簡單的介紹:在永磁體問題中，由（1）（ 2）式表明磁場強(qiáng)度一F是個保守場，是個有源場，與靜電場相仿。在靜電場中有若將（2）式改寫成與靜電場中的相似形式J(3)由此將它與面電荷為二的無限大平面的電場強(qiáng)度相比較，可知，在例15-3中磁棒端面附近7處的磁場與

11、靜電場類比，若稱+為磁荷，將（2）式的閉合曲面S縮小到僅包圍磁棒的端面，（2）式的積分值并不改變，可認(rèn)為磁荷均勻分布在端面上?，F(xiàn)將（2）式與（3）式比較，可得磁荷面密度:強(qiáng)度:H二空二型二理7 2曲2如2而 4、5、棒中心處6處的磁場強(qiáng)度大小相同，方向與稲方向相同的取正，相反的取負(fù)。有題意指出磁棒細(xì)而長，它意味著磁 5、6、7點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度與端面附近的磁場強(qiáng)度比要小得多，可以認(rèn)為為零。這樣等效磁荷觀點(diǎn)的解就方便H = -M_地通過定義式求得的解得到了統(tǒng)一。并能由此可方便地畫出永磁棒磁場強(qiáng)度匚的分布曲線。（與 等量異號電荷產(chǎn)生的電力線相同，這里從略了）。【例15-5】沿長度方向均勻磁化的，磁化強(qiáng)

12、度為肚的細(xì)長條形磁鐵內(nèi)，有一半徑為r高度為h的圓柱形空腔，其軸平行于磁化強(qiáng)度，試計算空腔中點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度一I和磁感應(yīng)強(qiáng)度丄。（1）細(xì)長空穴：'【解】（1）方法一，用磁化電流分析：因為磁化電流一 <，它的分布如圖15-5a所示，由此這細(xì)長空腔表面磁化電流在空腔中產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 口一 i丄二，正好與由例15-3知，條形磁鐵在磁鐵內(nèi)中部區(qū)域產(chǎn)生的11 - L，:的大小相同，方向相反?？芍粌?nèi)的丄，.，由此知:= =0-0 = 0Ao方法二，由磁介質(zhì)邊界條件分析，由例15-3已知，條形磁鐵中部區(qū)域的磁場強(qiáng)度-，T 1 -，由于磁場強(qiáng)度的切向分量連續(xù)，由圖b可知，一丄=方法三，由磁荷觀點(diǎn)

13、來看。細(xì)長磁鐵與空腔端面荷密，對空腔中部的影響都很小，因此一和一iT都為零。（2）由讀者自行判別。三種方法都可判別得 U，二。15.3兩塊不同的磁介質(zhì)，磁化強(qiáng)度分別為和丄、，在其界面處由第15章 磁介質(zhì)' '1變至如圖所示。設(shè)兩塊介質(zhì)皆為邊長為a的立方體。(1) 在圖上畫出磁化面電流的分布;(2) 計算各磁化面電流的量值；(3)計算磁化面電流的和磁矩。題必3閨題止7圖的兩種均勻介15.7無限大平面導(dǎo)體中通有均勻面電流，其左右兩側(cè)充滿相對磁導(dǎo)率分別為 質(zhì)。已知兩側(cè)磁介質(zhì)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的量值均為 1，方向垂直紙面。試求:(1) 兩介質(zhì)表面上的磁化電流密度一；-(2) 導(dǎo)體平面上的傳導(dǎo)

14、電流面密度-I。15.8螺繞環(huán)內(nèi)通有電流20A環(huán)上所繞線圈共400匝，環(huán)的平均周長為40cm,利用沖擊電流計測得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.0T計算：(1) 磁場強(qiáng)度；(2) 磁化強(qiáng)度；(3) 磁化率；(4) 磁化面電流和相對磁導(dǎo)率。15.10一永磁環(huán)的磁化強(qiáng)度為#i，磁環(huán)上開有一很窄的細(xì)縫。試求圖中標(biāo)出點(diǎn)1、2的磁感應(yīng)強(qiáng)度值和磁場強(qiáng)度二值。15.11圖示為一均勻磁化的圓盤形薄磁片，半徑.：'：<> 高度.：。磁化強(qiáng)度為丄二，方向沿z軸正向(1)畫出薄圓盤上磁化電流的分布；(2)計算圓盤軸線上1、2、3點(diǎn)處的_和一I (2、3點(diǎn)靠近圓盤)；(3) 若 M 沿y軸方向，重復(fù)(1)、(

15、 2)的討論和計算。15.13 圖a為鐵氧氣材料的矩形B-H磁滯曲線，圖b為此材料制成的計算機(jī)存貯元件的環(huán)形磁芯。磁芯的500Aim內(nèi)、外半徑分別為0.5mm和0.8mm,矯頑力為設(shè)磁芯原磁化方向如圖b所示，欲使磁芯的磁化方向翻轉(zhuǎn)，試問:(1)軸向電流如何加？至少加至多大時，磁芯中磁化方向開始翻轉(zhuǎn)? 若加脈沖電流，則脈沖峰值至少多大時，磁芯中從內(nèi)而外的磁化方向全部翻轉(zhuǎn)?已知介質(zhì)中靠近界面P= 15.14如圖所示，上方為真空，下方充滿各向同性均勻介質(zhì)，相對磁導(dǎo)率為 點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 J，方向與界面法線成角，試求:(1) P點(diǎn)附近介質(zhì)表面磁化電流面密度;(2)真空中靠近界面Q點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度題15.11闇第15章 磁介質(zhì)答案 15.3(2)W匚 ，向上。-a-) -a-)15.7(1) 島 冷，咼 也 ，向上15.8（1） 2.5x1Zt，20M/k（2）LOST 200川廉（3）2.5冊T，1.05715.10 匚：J2''，:亠，二，0噠應(yīng)吐癥LmAm Lm15.11 (2)