初一數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)專(zhuān)題總結(jié)

1、初一數(shù)學(xué)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)專(zhuān)題總結(jié)（要求家長(zhǎng)看孩子反復(fù)閱讀理解）知識(shí)點(diǎn)一：一元一次方程及解的概念1、一元一次方程：閨一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是：ax+b=0（M中x是未知數(shù)，a,b是已知數(shù)，且aw0） 要點(diǎn)詮釋?zhuān)阂辉淮畏匠添殱M足下列三個(gè)條件：（1） 只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1次；（3）整式方程.（4）方程要化為最簡(jiǎn)形式（5）最簡(jiǎn)形式系數(shù)不為02、方程的解：閨判斷一個(gè)數(shù)是否是某方程的解：將其代入方程兩邊，看兩邊是否相等.知識(shí)點(diǎn)二：一元一次方程的解法1、方程的同解原理（也叫等式的基本性質(zhì)） 國(guó)等式的性質(zhì)1:等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果* 那么厘土二白土匕；（

2、c為一個(gè)數(shù)或一個(gè)式子）。可逆哦！等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為 0的數(shù)，結(jié)果仍相等。a _ b如果* =占，那么加=呢；不可逆哦！如果,那么仁一有條件可逆哦！要點(diǎn)詮釋?zhuān)悍謹(jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為 0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。q _ am即：b bm（其中 mW。）特別須注意：分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)主要是用于將方程中的小數(shù)系數(shù)（特別是分母中的小數(shù)）化為a-37 + 4整數(shù)，如方程：在5 0二期-301匕+40=1.6。方程的右邊沒(méi)有變化，這=1.6,將其化為：52要與“去分母”區(qū)別開(kāi)2、解一元一次方程的一般步驟：解一元一次方程的一般步驟常用步驟具體做法依據(jù)注思事項(xiàng)去分母在方

3、程兩邊都乘以等式基本性質(zhì)2防止漏乘(尤其整數(shù)項(xiàng)),各分母的最小公倍注意添括號(hào)；數(shù)一M先去小括號(hào)，冉去括號(hào)法則、分配注意變號(hào)，防止漏乘；去中括號(hào)，最后去大律移項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)等式基本性質(zhì)1移項(xiàng)要變號(hào)，不移/、艾都移到方程的一邊，號(hào)；其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(記住移項(xiàng)要變號(hào))合并同類(lèi)把方程化成ax=b(a合并同類(lèi)項(xiàng)法則*0)的形式計(jì)算要仔細(xì)，不要出差 錯(cuò)；系數(shù)化成1在方程兩邊都除以 等式基本性質(zhì)2計(jì)算要仔細(xì)，分子分母勿未知數(shù)的系數(shù)a,得顛倒 到方程的解X= b要點(diǎn)詮釋:理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用aw 0時(shí)，方程有唯一解 a=0, b=0時(shí)，方程有無(wú)數(shù)個(gè)解;a=0,

4、 bw0時(shí)，方程無(wú)解。知識(shí)點(diǎn)三：列一元一次方程解應(yīng)用題1、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：目(1)審題，分析題中已知什么，未知什么，明確各量之間的關(guān)系，尋找等量關(guān)系.(2)設(shè)未知數(shù)，一般求什么就設(shè)什么為 x,但有時(shí)也可以間接設(shè)未知數(shù).(3)列方程，把相等關(guān)系左右兩邊的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，列出方程.(4)解方程.(5)檢驗(yàn)，看方程的解是否符合題意.(6)寫(xiě)出答案.2、解應(yīng)用題的書(shū)寫(xiě)格式： 國(guó)設(shè)一根據(jù)題意一解這個(gè)方程一答。3、常見(jiàn)的一些等量關(guān)系囪常見(jiàn)列方程解應(yīng)用題的幾種類(lèi)型:類(lèi)型(1)和、差、倍、分問(wèn)題(2)等積變形問(wèn)題行相遇問(wèn)題程問(wèn)題 追及問(wèn)題順逆流問(wèn)題勞力調(diào)配問(wèn)題(5)工程問(wèn)題基

5、本數(shù)量關(guān)系較大量=較小量+多 余量總量=倍數(shù)X倍量U性才件=厚岫，小療件=口U后林二弱U諦林二;助路程=速度X時(shí)間順流速度=靜水速度+ 水流速度逆流速度=靜水速度- 水流速度工作總量=工作效率X 工作時(shí)間等量關(guān)系抓住關(guān)鍵性詞語(yǔ)變形前后體積相等甲走的路程+乙走的路 程=兩地距離同地不同時(shí)出發(fā)：前者 走的路程=追者走的路 程同時(shí)不同地出發(fā)：前者 走的路程+兩地距離= 追者所走的路程順流的距離=逆流的距 離從調(diào)配后的數(shù)量關(guān)系中 找相等關(guān)系，要抓住“相 等”“幾倍” “幾分之幾”“多” “少”等關(guān)鍵詞語(yǔ)各部分工作量之和=1(6)利潤(rùn)率問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題(8)儲(chǔ)蓄問(wèn)題(9)按比例分配問(wèn)題(10)日歷中的問(wèn)題商

6、品利潤(rùn)=商品售價(jià)一商品進(jìn)價(jià)商品利潤(rùn)率=商品利澗X100%商品進(jìn)價(jià)售價(jià)=進(jìn)價(jià)X (1+利潤(rùn)率)設(shè)一個(gè)兩位數(shù)的十位上 的數(shù)字、個(gè)位上的數(shù)字 分別為a, b,則這個(gè)兩位數(shù)可表示為I0a+b利息=本金x利率x期 數(shù)甲：乙：丙=a： b ： c日歷中每一行上相鄰兩 數(shù)，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1;日歷中每一列上相鄰的兩數(shù)，下邊的數(shù)比上邊的數(shù)大7抓住價(jià)格升降對(duì)利潤(rùn)率 的影響來(lái)考慮抓住數(shù)字所在的位置或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系本息和=本金+利息= 本金+本金X利率X期數(shù)X (1利息稅率)全部數(shù)量=各種成分的 數(shù)量之和(設(shè)一份為x)日歷中的數(shù)a的取值范圍是10a&31,且都是正整數(shù)知識(shí)點(diǎn)四：方程與整式、等式的區(qū)

7、別(1)從概念來(lái)看：像一整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。L+L2等式：用等號(hào)來(lái)表示相等關(guān)系的式子叫做等式。如 2 3 67_“m2n不含等號(hào)，所以它們不是等式，而是代數(shù)式。3,d 3 = 4方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。如 5x+3=11, 4m = n=n + m等都叫做等式，而等都是方程。理解方程的概念必須明確兩點(diǎn)：是等式；含有未知數(shù)。兩者缺一不可。(2)從是否含有等號(hào)來(lái)看：方程首先是一個(gè)等式，它是用“=”將兩個(gè)代數(shù)式連接起來(lái)的等式，而整式僅用運(yùn)算符號(hào)連接起來(lái)，不含有等號(hào)。,(3)從是否含有未知量來(lái)看：等式必含有，但不一定含有未知量；方程既含有，又 必須含有未知數(shù)。但整式必不含有等號(hào)，不一定含有未知量，分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。四、規(guī)律方法指導(dǎo)1、判斷一個(gè)式子是否是一元一次方程：國(guó)(1)首先看是否是方程，J(2)再看是否滿足一元一次方程的三個(gè)條件或?qū)υ竭M(jìn)行等價(jià)變形化簡(jiǎn)后再看；2、解一元一次方程常用的技巧有： 國(guó)(1)有多重括號(hào)，去括號(hào)與合并同類(lèi)項(xiàng)可交替進(jìn)行。J(2)當(dāng)括號(hào)內(nèi)含有分?jǐn)?shù)時(shí)，常