《培養(yǎng)質(zhì)疑素質(zhì)提高創(chuàng)造能力》

1、培養(yǎng)質(zhì)疑素質(zhì)  提高創(chuàng)造能力    培養(yǎng)質(zhì)疑素質(zhì) 提高創(chuàng)造能力重慶市梁平縣紅旗中學 重慶市 梁平縣 405200 陳奉奎電子信箱： 聯(lián)系電話：（023）53909606 53220223培養(yǎng)富有創(chuàng)造力的人才，是我國教育的目標之一。有質(zhì)疑，才有創(chuàng)造，質(zhì)疑素質(zhì)是優(yōu)秀人才尤其是創(chuàng)造型人才不可缺少的素質(zhì)。數(shù)學是培養(yǎng)學生質(zhì)疑素質(zhì)，提高創(chuàng)造能力的極佳素材。德國數(shù)學家康托說過：“數(shù)學的本質(zhì)是自由?！睌?shù)學最能激發(fā)人的自由創(chuàng)造本能。它使人敢于突破常規(guī)，不迷信書本、權威，有創(chuàng)新的膽略和勇氣。筆者結合自己的教學實踐，就中學數(shù)學教學中如何培養(yǎng)質(zhì)疑素質(zhì)，促進創(chuàng)

2、造能力的提高，談點看法。所謂質(zhì)疑素質(zhì)，包含兩個方面的意思：一是敢于懷疑權威（包括教師和書本），敢于向權威挑戰(zhàn)的精神。二是善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。1 培養(yǎng)敢于挑戰(zhàn)權威的精神11 提高認識，轉變觀念，樹立培養(yǎng)學生質(zhì)疑素質(zhì)、創(chuàng)造能力的教育理念許多人甚至許多數(shù)學教師，一接觸素質(zhì)、素養(yǎng)、創(chuàng)造等詞，就覺得很神秘，高深莫測，認為與中小學教學不沾邊，在教學中仍習慣性地按老一套照搬照套，缺乏對學生質(zhì)疑素質(zhì)、創(chuàng)造能力有意識的培養(yǎng)及潛移默化的影響。歸根結底，是認識不到位，觀念沒轉變。新課改中，已經(jīng)把“形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習慣”作為培養(yǎng)目標之一，寫入了數(shù)學課程標準中。當然，針對青少年學生，

3、我們要從廣義上理解創(chuàng)造的含義。正如劉佛年指出的：“對青少年學生，只要有點新意思、新思想、新觀念、新設計、新意圖、新做法、新方法，就稱得上創(chuàng)造。我們要把創(chuàng)造的范圍看得廣一點，不要把它看得太神秘，非要有新的科學理論才叫創(chuàng)造，那就高不可攀了?！彼詣?chuàng)新并不神秘，陶行知也曾說過：“人人是創(chuàng)造之人，處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時?！薄皵?shù)學是鍛煉思維的體操”，數(shù)學教學也就應該是培養(yǎng)學生質(zhì)疑素質(zhì)、創(chuàng)造性思維的“操場”。12 創(chuàng)設良好的教學環(huán)境，給學生以質(zhì)疑的自由心理和安全感人本主義心理學家羅杰斯指出：“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由?！敝挥谐錆M理解與寬容的心理環(huán)境中，學生心理的安全和自由才

4、能獲得充分保障，學生才敢大膽質(zhì)疑，其創(chuàng)造性思維才能無拘無束地縱橫馳騁、自由奔放。如果學生的質(zhì)疑得不到教師的認可，反而經(jīng)常遭到諷刺、譏笑、挖苦乃至懲罰，那么學生質(zhì)疑的欲望和行為就會受到壓制。久而久之，再也沒有學生敢質(zhì)疑了。因此，我們在數(shù)學教學中，首先，建立起和諧、民主、平等和相互尊重、互相學習、共同促進的新型師生關系。同時構建起小組合作學習的師生互動的立體溝通網(wǎng)絡，為每位成員的充分交流、自由交往、相互啟發(fā)、彼此激勵、民主討論、平等協(xié)商提供了理想的環(huán)境，能最大限度地實現(xiàn)師生間、生生間的交流與溝通。其次，對學生回答問題的評價，教師應站在贊賞的立場，盡可能多地給予鼓勵、肯定和表揚，倡導學生大膽想象、提

5、出別出心裁甚至古怪的問題。另外，多給學生創(chuàng)造獲得成功的機會。心理學家蓋滋說過：“沒有什么東西比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能鼓起進步求成功的努力。”13 挖掘書本、教師的缺陷，沖破權威的心理障礙，給學生以質(zhì)疑的信心首先，充分利用教材、教參等權威書籍中的不足、遺漏、不完善甚至錯誤，鼓勵學生向權威的觀點提出挑戰(zhàn)。比如：三角函數(shù)里兩角和的余弦公式的推導中，這里的角、是任意大小的角，教科書中圖形上不應該有箭頭表示、的大小。又比如：初三幾何弦切角定理的證明，第二種情況中，圖形上沒有標出1，并且通過連結PQ來證明還要比教材上連結QC的證明簡單些。教師引導學生發(fā)現(xiàn)教材的這些缺陷，鼓勵學生不

6、要迷信書本、敢于向書本質(zhì)疑。其次，故錯（教師故意出錯）教學不僅能提高學生的“免疫能力”，而且能提高學生的辨別能力，有助于質(zhì)疑意識的形成和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。比如：在求函數(shù)ysin()的單調(diào)遞增區(qū)間時，教師故意出錯：令u，由ysinu的單調(diào)遞增區(qū)間為2k, 2k(kZ)，得2k2x2k，從而求出原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為k, k+(kZ)。事后通過老師的暗示學生發(fā)現(xiàn)或者學生自己發(fā)現(xiàn)解法有誤，此時教師恍然大悟，并立即贊揚指出錯誤的學生，再引導分析錯因，尋找正確解法，并且指出教師也會犯錯誤，鼓勵學生以后更多地去發(fā)現(xiàn)并大膽地指出。2 培養(yǎng)學生提出問題的意識和能力提出問題本身就是一種創(chuàng)造性的工作，這就如愛

7、因斯坦所指出的：“提出一個問題比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步?！倍F(xiàn)階段的中學數(shù)學教學中，大多數(shù)教師只重視向?qū)W生提問，忽視啟發(fā)學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，學生的問題意識得不到發(fā)展，創(chuàng)造能力也就難以得到培養(yǎng)。21 培養(yǎng)學生的觀察能力，為提出問題奠定智力基礎數(shù)學的創(chuàng)造從發(fā)現(xiàn)問題開始，而發(fā)現(xiàn)問題離不開觀察和思考。我們在解題教學中可從條件和結論的特征、命題式子的結構特征、式子相應的圖象(或圖形)、有無隱含條件、命題的整體結構等方面著手，從不同角度多方面進行觀察，

8、找出自己的獨到的解題策略，從而全面、深入的思考問題，有利于形成觀察能力，提出問題。例如：已知sinxsiny，求Z=cos2y+2sinx的最大值根據(jù)題意易得Z=(siny1)2+，從而易得siny=1時，Z有最大值的錯誤結論。實際上，觀察已知條件，不難發(fā)掘出更深層的隱含條件siny=sinx，因此siny不能等于1，正確結果是當sinx=1, siny=時，Z的最大值為。22 培養(yǎng)學生的聯(lián)想能力，為提出問題奠定思維基礎聯(lián)想是創(chuàng)造之母。廣泛的聯(lián)想，有利于誘發(fā)悟性的啟動，學生獲悟后能積極地參與教學過程，喚醒沉睡在低層的過去的記憶，把當前事物與過去的事物有機地聯(lián)系起來，產(chǎn)生新的觀點，從而促進思維的

9、逐步深化。例如：已知a、b、m，且a b，求證：。學生一般用比較法、分析法、綜合法證明此題。但若啟動聯(lián)想，則會對本題提出新的問題產(chǎn)生新的解法。聯(lián)想1：觀察式子結構，想到要是把不等號改為等號，從而聯(lián)想到比例線段，進而提出問題：能不能利用比例線段 A 來證明呢？繼續(xù)探索可得：構造圖一，使EGBD，設BC=b， EF=a，使CD=m. E a F G則： 聯(lián)想2：函數(shù)：f(x)= 。 B b C m D從而提出問題：圖一能不能利用函數(shù)的性質(zhì)來解決問題呢？實際上，當x=m時的函數(shù)值f(m)=，而f(0)= ，則只需證f(x)在0, + 上遞增即可。(證略) 聯(lián)想3：聯(lián)想到向量加法，提出問題：能否利用向

10、量來證明？如圖二，設=(b, a)，=(m, m)，則= (b+m, a+m)，因為AOCPOD， y P所以tanAOCtanPOD，即。 B A 聯(lián)想4：放縮法 O C D x= 圖二 聯(lián)想5：聯(lián)想生活實例：能否利用濃度來解決？若在糖水中加入糖m，糖水會變得更甜，即加糖后的濃度大于加糖前的濃度。聯(lián)想6：考慮把原不等式化為 b m a（b+m）b（a+m），則使我們聯(lián)想到 m m 直線形圖形的面積計算。如圖三：、分別表示圖中各部分的 a a 面積，由ab易得，bm所以+，從而證得原式。圖三23 授予質(zhì)疑的策略，為提出問題奠定方法基礎我們在教學過程中逐步教給學生一些提出問題的策略：學習概念、定

11、義時可問：概念、定義怎樣引入？能否換一種方式？若把其中的某個關鍵詞語(或條件)進行改換或增刪會怎樣？對定理或公式可問：定理或公式是怎樣提出和發(fā)現(xiàn)的？其證明是如何發(fā)現(xiàn)的？證明的基本思路是什么？每一步的根據(jù)是什么？逆、否定理是否存在？結論不變，條件能否減弱？條件不變，結論能否改進、推廣？解完題后可問：有無更簡單的解法？這種解法還能解決哪些類似問題？解法的關鍵是什么？此題可不可以改進、推廣或引伸？若隱去其結論還可得到哪些結果？解題過程中可問：為什么用這種解法？根據(jù)是什么？解法對不對？對于書上的解法問一問：這種解法是怎樣提出來的？例如：如圖四，經(jīng)過O上點T的切線和弦AB的延長線交于點C。求證：ATC=TBC。 在教學中，我把它作為例題，但隱 去了欲求的結論，提出如下問題： （1）    在圖中有幾個弦切角？ （2）圖中有幾組相等的角？（學生自己會發(fā)現(xiàn)，并且其中一組是ATC=TBC）。（3）緊接著提出怎樣證明ATC=TBC？ 圖四(此時，學生創(chuàng)造欲高漲，紛紛提出證 法、特別是提出在AT弧上取一點P，通過P進行代換的新方法)又如：在雙曲線的教學中，對雙曲線的定義(平面內(nèi)兩個定點F1、F2的距離差的絕對值是常數(shù)（小于|F1F2|）的點的軌跡叫雙曲線)中的關鍵詞進行提問：(1)將“小于”分別改為“等于”、“大于”，點的軌跡又是什么？(2)將“絕對值”去掉