2013年浙江省寧波市數(shù)學(xué)中考卷(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013年浙江省寧波市數(shù)學(xué)中考卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1.-5的絕對值為（ ）A. -5 B. 5 C. D. 2.下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D.3.下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（ ）4.在一個不透明的布袋中裝有3個白球和5個紅球，它們除顏色不同外，其余均相同，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是（ ）A. B. C. D. 5.備受寧波市民關(guān)注的象山港跨海大橋在2012年12月29日建成通車，此項(xiàng)目總投資約77億元，77億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A.元 B. 元 C. 元 D. 元6.一個多邊形的每個外角都等于72°，則

2、這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 87.兩個圓的半徑分別為2和3，當(dāng)圓心距d=5時，這兩個圓的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切8.如果三角形的兩條邊分別為4和6，那么連接該三角形三邊中點(diǎn)所得三角形的周長可能是（ ）A.6 B.8 C.10 D.129.下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是（ ）10.如圖，二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經(jīng)過（3,0），下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是（ ）A.abc<0 B.2a+b<0 C.a-b+c<0 D.11.如圖，梯形ABCD

3、中，ADBC，AB=,BC=4，連接BD，BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AECD，則AD的長為（ ）A. B. C. D.212.7張如圖1的長為a，寬為b（a>b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）A. B.a=3b C. D.a=4b二、填空題（每小題3分，共18分）13.實(shí)數(shù)-8的立方根是 14.因式分解： 15.已知一個函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱，則該函數(shù)的解析式為 16.數(shù)據(jù)-2，-1,0,3,5的方

4、差是 17.如圖，AE是半圓0的直徑，弦AB=BC=，弦CD=DE=4，連接OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為 18.如圖，等腰直角三角形ABC頂點(diǎn)A，C在x軸上，BCA=90°，AC=BC=，反比例函數(shù)的圖象分別與AB，BC交于點(diǎn)D,E.當(dāng)時，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 三、解答題（本大題有8小題，共76分）19.（本題6分）先化簡，再求值：，其中a=-320.（本題7分）解方程：21.（本題7分）天封塔歷史悠久，是寧波著名的文化古跡，如圖，從位于天封塔的觀測點(diǎn)C測得兩建筑物底部A，B的俯角分別為45°和60°，若此觀測點(diǎn)離地面的高度CD為51米，A，B兩點(diǎn)在CD的兩側(cè)

5、，且點(diǎn)A，D，B在同一水平直線上，求A，B之間的距離（結(jié)果保留根號）22.（本題9分）2013年5月7日浙江省11個城市的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）如下圖所示：（1）這11個城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量指數(shù)的極差、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（2）當(dāng)時，空氣質(zhì)量為優(yōu)，求這11個城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量為優(yōu)的頻率；（3）求寧波、嘉興、舟山、紹興、臺州五個城市當(dāng)天的空氣質(zhì)量的平均數(shù)。23.(本題9分)已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1,0），B（3,0）且過點(diǎn)C（0，-3）（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=-x上，并寫出平移后拋物線的解析式。24.（本題12分）某商場

6、銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價和售價如下表所示：該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價-進(jìn)價）×銷售量）（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤。25.（本題12分）若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫做這個四邊形的和諧線

7、，這個四邊形叫做和諧四邊形。如菱形就是和諧四邊形。（1）如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，BAD=120°，C=75°，BD平分ABC，求證：BD是梯形ABCD的和諧線；（2）如圖2，在12×16的網(wǎng)格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個扇形BAC，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，請?jiān)诖痤}卷給出的兩個網(wǎng)格圖上各找出一個點(diǎn)D，使得以A，B，C,D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應(yīng)的和諧四邊形；（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求BCD的度數(shù)26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4,0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4,0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動，連接CP與y軸交于點(diǎn)D，連接BD，過P，D，B三點(diǎn)作Q，與y軸的另一個交點(diǎn)為E，延長DQ交Q于點(diǎn)F，連接EF，BF（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A，B兩點(diǎn)）上時求證：B