圓的面積教學(xué)案例設(shè)計(jì)

1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版圓的面積教學(xué)案例一、前置性學(xué)習(xí)內(nèi)容（一）、分一分 拼一拼把圓平均分（偶數(shù)份）后，沿半徑剪開，再拼成一個(gè)不是圓的圖形。1、把準(zhǔn)備的圓平均分成4份，沿半徑剪開，再拼一拼，看看可以拼成什么樣的圖形？2、把準(zhǔn)備的圓平均分成8份，沿半徑剪開，再拼一拼，看看拼成的圖形像什么圖形？3、把準(zhǔn)備的圓平均分成16份，沿半徑剪開，再拼一拼，看看拼成的圖形更接近什么圖形？4、你想象一下，如果把圓平均分成32份，再這樣拼一拼，拼成的圖形會(huì)怎樣？進(jìn)一步想一想，如果平均分成64份，甚至更多呢？根據(jù)你的操作和觀察，你得到了什么結(jié)論？（二）、想一想根據(jù)上面的探究結(jié)果，你試著想一想：1、我們拼成的圖形和原

2、來(lái)的圓有什么關(guān)系？ 你怎樣才能求出這個(gè)圖形的面積呢？2、圓的面積又怎么計(jì)算呢？二、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)（一）、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）知道圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程;（2）會(huì)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積;2、過(guò)程與方法經(jīng)歷動(dòng)手操作討論等探索圓的面積公式的過(guò)程;3、情感態(tài)度與價(jià)值觀積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（二）、教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積的計(jì)算；（三）、教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)圓的面積公式的過(guò)程；（四）、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，學(xué)生操作用圓形紙片（3個(gè)，分別平均分成4份、8份、16份），膠水、剪刀，教師板書演示用的圓（在學(xué)生的操作圖形基礎(chǔ)上放大的4個(gè)分別平

3、均分成4份、8份、16份、32份的圓）及拼成后的圖形。（五）、導(dǎo)學(xué)過(guò)程：1、情境引入（1）、師：同學(xué)們，這些天我們一直在和圓打交道，也掌握了很多關(guān)于圓的知識(shí)，今天我又請(qǐng)來(lái)一個(gè)圓，大家請(qǐng)看。（課件出示主題圖）（2）、師：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真的觀察這幅圖片，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息呢？（3）、師：題中的兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是求圓的周長(zhǎng)，一個(gè)是求圓的面積，你能說(shuō)說(shuō)周長(zhǎng)和面積有什么區(qū)別嗎？（學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算算式。）（4）、師：圓的周長(zhǎng)我們會(huì)計(jì)算了，你想不想計(jì)算圓的面積呢？ 今天我們就共同來(lái)探究圓的面積的計(jì)算方法。（板書課題 圓的面積）【設(shè)計(jì)意圖】： 通過(guò)學(xué)生觀察主題圖，得到圖中的數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生復(fù)習(xí)并區(qū)別一下周

4、長(zhǎng)與面積的意義，體會(huì)圓的面積與周長(zhǎng)的差別。鞏固圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。2、展講前置性研究的內(nèi)容，探究圓的面積：（1）、師：之前，我已經(jīng)給同學(xué)們安排了幾個(gè)課前研究的小問(wèn)題，相信同學(xué)們都已經(jīng)進(jìn)行了深入的研究，也有了自己的收獲。下面就請(qǐng)同學(xué)們把自己的研究情況先認(rèn)真回顧一遍，再在小組內(nèi)交流一下。希望你們?cè)诮涣鲿r(shí)一定要充分把自己是怎么分的，怎么拼的以及自己的發(fā)現(xiàn)說(shuō)出來(lái)，一會(huì)兒你可能要在大家面前展示的喲！ （2）、學(xué)生展講演示第1個(gè)問(wèn)題。（把圓平均分成4份的。）師：你們研究得真的很認(rèn)真呀，我很想把你們的研究結(jié)果放大并展示出來(lái)，好嗎？（教師貼上圓和拼成的圖形，分成4份的）（3）、學(xué)生展講演示第2個(gè)問(wèn)題。（把圓平

5、均分成8份的。）師：我還是想把你們的探究結(jié)果貼出來(lái)展示給大家看，可以吧？（教師貼上圓和拼成的圖形，分成8份的）（4）、學(xué)生展示演講第3個(gè)問(wèn)題。（把圓平均分成16份的。）（教師貼上圓和拼成的圖形，分成16份的）【設(shè)計(jì)意圖】：此一階段，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生展示演講課前研究的問(wèn)題，讓學(xué)生把課前研究的問(wèn)題先在小組內(nèi)交流，再與班里的同學(xué)們互動(dòng)交流，把學(xué)生拼的圖形通過(guò)共同整合，歸納出本節(jié)課需要的拼法和圖形，最終形成大家都認(rèn)可的結(jié)論，教師適時(shí)的把學(xué)生的展示結(jié)果放大展示在黑板上，使學(xué)生通過(guò)操（5）、學(xué)生展講演示第4個(gè)問(wèn)題。、學(xué)生說(shuō)了平均分成32份的之后，教師打斷一下：這個(gè)拼起來(lái)比較困難，但是我還是特意拼了拼，來(lái)和

6、大家共同分享一下吧？（教師貼上圓和拼成的圖形，分成32份的）、師：下面，我們把我們的研究情況綜合起來(lái)看一下好嗎？進(jìn)一步引導(dǎo)大家觀察黑板上的圖形，先觀察左邊 圓分成的份數(shù)越來(lái)越多，再觀察右邊 拼成的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形。使同學(xué)們意識(shí)到：把圓平均分成的份數(shù)越來(lái)越多，拼成的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形。【設(shè)計(jì)意圖】：把圓平均分成32份，再沿半徑剪開拼成近似長(zhǎng)方形，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，操作起來(lái)比較困難，教師就自己制作一個(gè)教具，展示給學(xué)生，通過(guò)前面學(xué)生的操作、交流、歸納，再加上教師的演示，使學(xué)生更加深刻的認(rèn)識(shí)到：圓平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。、師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)往下探討。如果把圓平均分成64份，甚至更多

7、呢？拼成的圖形會(huì)怎樣？ （如果把圓平均分成的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。）（6）、師：我們通過(guò)操作可以得出這樣的結(jié)論，把圓平均分成的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。我想問(wèn)問(wèn)大家，我們這樣做的目的是啥??？2 作、觀察初步得到結(jié)論：如果把圓平均分成的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。（把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形）簡(jiǎn)要說(shuō)明轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法。 板書：轉(zhuǎn)化【設(shè)計(jì)意圖】：使學(xué)生回顧學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)化，也進(jìn)一步教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要掌握一定的學(xué)習(xí)方法，提高自己的學(xué)習(xí)能力。（7）、師：是的，我們把圓通過(guò)分一分、拼一拼，轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積大家都會(huì)計(jì)算吧？

8、課前，老師也給同學(xué)們留了一個(gè)小思考，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們剛才的研究情況，把我們課前的思考題再次在小組共同討論一下，一會(huì)兒給大家展示，好嗎？（8）、學(xué)生匯報(bào)講解，教師適當(dāng)總結(jié)并課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的關(guān)系?！驹O(shè)計(jì)意圖】：先讓學(xué)生把“課前思考”的問(wèn)題，結(jié)合剛才上面的展講匯報(bào)的結(jié)論，在小組內(nèi)進(jìn)一步匯報(bào)交流，使學(xué)生基本知道拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)圓的面積關(guān)系，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的哪些因素有關(guān)，探討出如何計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，也就是圓的面積。（9）、教師小結(jié)并板書。把圓按半徑平均分成若干份，再拼在一起，就可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，平均分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周

9、長(zhǎng)的一半，寬是圓的半徑，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，也就是就是r×r，就是r2。所以，圓的面積就等于r2。（10）、利用圓的面積公式計(jì)算應(yīng)注意的問(wèn)題：（1）、先算平方，后算乘法；（2）、面積的單位。3、應(yīng)用公式解決問(wèn)題（1）、利用圓的面積公式計(jì)算主題圖草坪的面積。學(xué)生到黑板列式。（2）、出示自學(xué)提示，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例1。（3）、鞏固練習(xí) （根據(jù)時(shí)間決定）【設(shè)計(jì)意圖】： 學(xué)生總結(jié)出圓的面積計(jì)算公式，通過(guò)練習(xí)使學(xué)生能應(yīng)用，能解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的解決問(wèn)題能力，也使學(xué)生知道：數(shù)學(xué)與生活的密切相關(guān)。4、課堂總結(jié)，學(xué)生談收獲5、課后延伸： 小剛用一根長(zhǎng)125.6厘米的鐵絲圍了一個(gè)圓，你能求出這個(gè)圓

10、的面積嗎？（六）、板書設(shè)計(jì)：三、 圓的面積教學(xué)反思圓的面積是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)，以及學(xué)過(guò)幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次挑戰(zhàn)。根據(jù)“生本理念”的指導(dǎo)，我設(shè)計(jì)并完成了這一課時(shí)的教學(xué)任務(wù)，現(xiàn)將課后反思總結(jié)如下：1、從教學(xué)設(shè)計(jì)上，我緊緊把握“生本理念”，讓學(xué)生成為課堂中學(xué)習(xí)的主人，精心設(shè)計(jì)“前置性小研究”，使學(xué)生通過(guò)課前自己的操作研究，課上在小組內(nèi)的交流，再在班內(nèi)展講互動(dòng)，通過(guò)學(xué)生“自學(xué)助學(xué)群學(xué)”的方式，使學(xué)生初步歸納出結(jié)論：把圓平均分成的份數(shù)越來(lái)越多，拼成的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形。整個(gè)這些

11、環(huán)節(jié)，教師只是作為學(xué)生探究的引導(dǎo)者，課上完全讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自主的進(jìn)行交流、探討、互動(dòng)，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生真正達(dá)到了自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。2、從教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生開始的探討氣氛并不活躍，但通過(guò)學(xué)生的互相指正、教師的適時(shí)評(píng)價(jià)，學(xué)生能充分的發(fā)表自己的見解，而且說(shuō)得有理有據(jù)。這樣，學(xué)生不但聽得認(rèn)真，講的認(rèn)真，而且也真正的融入到了課堂的學(xué)習(xí)之中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，解決問(wèn)題的能力都得到了發(fā)展。3、從教師本身來(lái)說(shuō)，教師看著是在課堂上的活動(dòng)少了，但是要求教師課下準(zhǔn)備的內(nèi)容多了，要精心設(shè)計(jì)“前置性小研究”，使“前置性小研究”的內(nèi)容真正的為本節(jié)課的學(xué)習(xí)服務(wù)，不走形式；還要讓“前置性小研究”的內(nèi)容更加貼近學(xué)生實(shí)際情況，讓大約70的學(xué)生都能自己獨(dú)立完成，然后把自己的疑問(wèn)再在小組內(nèi)通過(guò)交流解決，最終能在班內(nèi)互動(dòng)交流時(shí)解決。4、在“生本理念”下嘗試的教學(xué)模式，小組分工是我們進(jìn)行有效課堂學(xué)習(xí)的必要前提，學(xué)生探究的積極性是整堂課成功的關(guān)鍵。課前我就充分考慮各組的各個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，做到心中有數(shù)，在課上小組交流時(shí)對(duì)個(gè)別組的個(gè)別同學(xué)（張貴龍、王亞慧、代永嬌）進(jìn)行引導(dǎo)、鼓勵(lì)，使他們能認(rèn)真傾聽別人的說(shuō)法，敢于發(fā)表自己的想法，從而使全體學(xué)生一同積極起來(lái)