圓錐曲線(xiàn)學(xué)案

1、§2.1.1曲線(xiàn)與方程(1)2 .曲線(xiàn)x2+2xy-by=0 上有點(diǎn) Q(1,2)則b =.35學(xué)習(xí)目標(biāo). J-Il1-I-、新知：根據(jù)已知條件，求出表示曲線(xiàn)的方程1. 理解曲線(xiàn)的方程、方程的曲線(xiàn);2. 求曲線(xiàn)的方程.學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材理P34 P36，找出疑惑之處)Q復(fù)習(xí)1:畫(huà)出函數(shù) y =2x (/ <x<2)的圖象.典型例題例1 證明與兩條坐標(biāo)軸的距離的積是常數(shù) k(k >0)的點(diǎn)的軌跡方程式是 xy .復(fù)習(xí)2:畫(huà)出兩坐標(biāo)軸所成的角在第一、三象限的 平分線(xiàn)，并寫(xiě)出其方程.變式：到x軸距離等于5的點(diǎn)所組成的曲線(xiàn)的方程是y-5=0嗎？學(xué)習(xí)探究 探究任務(wù)

2、一：至倆坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的集合是什么？寫(xiě) 出它的方程.例2設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(_1,_1) , (3,7)，求 線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)的方程.問(wèn)題：能否寫(xiě)成y =|x|，為什么?新知：曲線(xiàn)與方程的關(guān)系：一般地，在坐標(biāo)平面內(nèi) 的一條曲線(xiàn)C與一個(gè)二元方程 F (x, y) =0之間， 如果具有以下兩個(gè)關(guān)系：1 曲線(xiàn)C上的點(diǎn)的坐標(biāo)，都是的解;2 以方程F(x,y)=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，都是 的點(diǎn)，那么，方程F(x,y)=0叫做這條曲線(xiàn)C的方程； 曲線(xiàn)C叫做這個(gè)方程F(x,y) =0的曲線(xiàn).變式：已知等腰三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,3) , B(-2,0) , C(2,0).中線(xiàn) AO (

3、O 為原點(diǎn))所在直線(xiàn)的方程是x=0嗎？為什么？注意：1 °如果”，那么”；2° “點(diǎn)”與“解”的兩個(gè)關(guān)系，缺一不可；3。曲線(xiàn)的方程和方程的曲線(xiàn)是同一個(gè)概念， 相對(duì)不同角度的兩種說(shuō)法；4 °曲線(xiàn)與方程的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系，是通過(guò)坐標(biāo) 平面建立的.試試:21.點(diǎn) P) a 在曲線(xiàn) x + 2xy-5y=0上，則 a=一反思：BC邊的中線(xiàn)的方程是 x=0嗎?小結(jié)：求曲線(xiàn)的方程的步驟：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用M (x, y)表示曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)；動(dòng)手試試 練1 .練2. 程是什么?離原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)的軌跡是什么？它的方 為什么？2求和點(diǎn)0(0,0) , A(c,0)距離的平方

4、差為常數(shù) c的 點(diǎn)的軌跡方程.§2.1.2曲線(xiàn)與方程(2)當(dāng)堂檢測(cè)1.與曲線(xiàn)(時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分)計(jì)分： y =X相同的曲線(xiàn)方程是(2xy =一x).C. yS2.直角坐標(biāo)系中，y =2log2x上(3,1),點(diǎn)C滿(mǎn)足OC =a OA+ P OB，其中a + P = 1 ,則點(diǎn)C的軌跡為(A .射線(xiàn) B.直線(xiàn)3. A(1,0), B(0,1)，線(xiàn)段A . X-y +1=0B .C. x+y1=0 D .D .已知兩點(diǎn)a ,).C.圓AB的方程是(B(1,3)，若P R,D .線(xiàn)段).X y +1 =0 (0 <x<1)X y +1 =0 (0 <x<1

5、)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 求曲線(xiàn)的方程；2. 通過(guò)曲線(xiàn)的方程，研究曲線(xiàn)的性質(zhì).學(xué)習(xí)過(guò)程aA一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材理P36 P37，找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:已知曲線(xiàn)C的方程為 y=2x2 ，曲線(xiàn)C上有點(diǎn)A(1,2), A的坐標(biāo)是不是 y=2x2的解？點(diǎn)(0.5,t )在曲線(xiàn)C上，則t=.復(fù)習(xí)2 :曲線(xiàn)(包括直線(xiàn))與其所對(duì)應(yīng)的方程f(x,y)=O之間有哪些關(guān)系？ 寫(xiě)出適合條件 P的點(diǎn)M的集合P = M I p(M ); 用坐標(biāo)表示條件 P，列出方程f(x, y) =0 ; 將方程f (x,y) =0化為最簡(jiǎn)形式； 說(shuō)明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線(xiàn) 上.下列方程的曲線(xiàn)分別是什么？2X 、x 2 一、lo

6、a x=(2)(3) y =a aaxx -2x二、新課導(dǎo)學(xué)課后作業(yè).1. 點(diǎn) A(1, -2) , B(2, -43) , C(3,10)是否在方程x2 -xy +2y十1 =0表示的曲線(xiàn)上？為什么？學(xué)習(xí)探究 引入：圓心C的坐標(biāo)為(6,0),半徑為r = 4,求此圓 的方程.問(wèn)題：此圓有一半埋在地下，求其在地表面的部分 的方程.點(diǎn)P (1,b)到直線(xiàn)X + y _1 = 0的距離是例2已知一條直線(xiàn)I和它上方的一個(gè)點(diǎn) F ,點(diǎn)F到 I的距離是2 , 一條曲線(xiàn)也在I的上方，它上面的每 一點(diǎn)到F的距離減去到I的距離的差都是 2，建立 適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求這條曲線(xiàn)的方程.探究：若|AB =4，如何建立坐

7、標(biāo)系求 AB的垂直平 分線(xiàn)的方程.典型例題例1有一曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)到X軸的距離等于這點(diǎn)到A(0,3)的距離的2倍，試求曲線(xiàn)的方程.動(dòng)手試試練1.有一曲線(xiàn)，曲線(xiàn)上的每一點(diǎn)到 X軸的距離等于 這點(diǎn)到直線(xiàn)x+y1=0的距離的2倍，試求曲線(xiàn)的 方程.變式：現(xiàn)有一曲線(xiàn)在X軸的下方，曲線(xiàn)上的每一點(diǎn) 到X軸的距離減去這點(diǎn)到點(diǎn)A(0,2)，的距離的差是2，求曲線(xiàn)的方程.練2.曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到A(3,0) , B(3,0)兩點(diǎn)距離的平方和為常數(shù)26，求曲線(xiàn)的方程.三、總結(jié)提升小結(jié)：點(diǎn)P(a,b)到X軸的距離是 點(diǎn)P(a,b)到y(tǒng)軸的距離是學(xué)習(xí)小結(jié)1. 求曲線(xiàn)的方程；2. 通過(guò)曲線(xiàn)的方程，研究曲線(xiàn)的性質(zhì).知

8、識(shí)拓展 圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)一定義： 到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離之比為常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線(xiàn).0 ce <1 :橢圓；e =1 ：e ;>1 ：§2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程(1)拋物線(xiàn);雙曲線(xiàn).(時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分)計(jì)分：當(dāng)堂檢測(cè)1.方程(3x -4y-12) log2(x +2y) -3=0 的曲線(xiàn)經(jīng) -7)中的4學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .從具體情境中抽象出橢圓的模型;2. 掌握橢圓的定義；3. 掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.過(guò)點(diǎn)A(0,-3),B(0,4) ,C(4,0),D(5,(A.2 已知A(1,0) , B(1,0)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足 |MA|-|MB| =2,則點(diǎn)M的軌跡方程是(A

9、. y=0(1<x<1)B. y=0(x>1)C. y=0(x<=)D. y=0(|x|31)3. 曲線(xiàn)y = -1 -x2與曲線(xiàn)y +|x| =0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)一定是().A . 0個(gè) B. 2個(gè)C. 4 個(gè)_D. 3個(gè)4. 若定點(diǎn)A(1,2)與動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足oP*OA = 4貝點(diǎn)P的軌跡方程是.5. 由方程|x1|+|y-1| =1確定的曲線(xiàn)所圍成的圖形的面積是.B. 1個(gè) C. 2個(gè)課后作業(yè)一1 以0為圓心，2為半徑，上半圓弧的方程是什 么？在第二象限的圓弧的方程是什么？2.已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,2),過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CA與x 軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C且與直線(xiàn)CA垂直的直

10、線(xiàn)CB與 y軸交于點(diǎn)B 設(shè)點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)M 的軌跡方程.學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備 (預(yù)習(xí)教材理P 38復(fù)習(xí)P40,文P32 P34找出疑惑之處)1:過(guò)兩點(diǎn)(0,1),(2,0)的直線(xiàn)方程 復(fù)習(xí)心，2：方程(x-3)2+(y + 1)2 =4 表示以 為半徑的.為圓二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究 取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩， 把它的兩端都固定在圖板的同一個(gè)點(diǎn)處，套上 鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，這時(shí)筆尖畫(huà)出的軌跡 是一個(gè).如果把細(xì)繩的兩端拉開(kāi)一段距離，分別固定在 拉緊繩子，移動(dòng)筆尖, 一_ P圖板的兩個(gè)點(diǎn)處，套上鉛筆, 畫(huà)出的軌跡是什么曲線(xiàn)？思考：移動(dòng)的筆尖(動(dòng)點(diǎn)) 滿(mǎn)足的幾何條件是什么？FiF2經(jīng)過(guò)觀(guān)察后思

11、考：在移動(dòng)筆尖的過(guò)程中，細(xì)繩 的保持不變，即筆尖于常數(shù).新知1 ：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離之和等于常數(shù)(大于IF1F2I )的點(diǎn)的軌跡叫做 橢圓， 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做 橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做 橢圓的焦距.反思：若將常數(shù)記為2a，為什么2aF1f2 ?當(dāng)2a=|F1F2時(shí)，其軌跡為;當(dāng)2a <1 F1F2I時(shí)，其軌跡為 .試試:已知F1（/,0） , F2（4,0），到F1 , F2兩點(diǎn)的距 離之和等于8的點(diǎn)的軌跡是.小結(jié)：應(yīng)用橢圓的定義注意兩點(diǎn)： 分清動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)； 看是否滿(mǎn)足常數(shù)2|F1F2| .新知2 :焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2 2x y2222 + =1 （a

12、 Ab >0 其中 b =a -ca b '丿變式：橢圓過(guò)點(diǎn)（/,0 ）, （2,0） , （0,3），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.若焦點(diǎn)在y軸上，兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .典型例題例1寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:a=4,b=1，焦點(diǎn)在x軸上；a =4,c =屆，焦點(diǎn)在y軸上； a +b =10,c =2/5 .小結(jié)：由橢圓的定義出發(fā)，得橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程動(dòng)手試試2練1.已知AABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓一+ y2=13上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè) 焦點(diǎn)在BC邊上，則AABC的周長(zhǎng)是（）.A . 2 反 B . 6C .価x2練2 方程 =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,m9求

13、實(shí)數(shù)m的范圍.2變式：方程 1+義=表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,4 m則實(shí)數(shù)m的范圍.5分鐘滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：M到兩定點(diǎn)F1、F2距離之和為常）.例2已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-2,0 ）,53 ）一（2,0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)！，一，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.<22丿當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：1 .平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)數(shù)2a，則點(diǎn)M的軌跡為（A .橢圓B.圓C.無(wú)軌跡D.橢圓或線(xiàn)段或無(wú)軌跡2.如果方程X2 + ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓, 那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是（A . （0,®C . （1,亦）2x).(0,2)(0,1)B.D.23. 如果橢圓亠+（=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離10036等于6,那

14、么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是（）.A . 4B . 14 C .4. 橢圓兩焦點(diǎn)間的距離為16 ,兩焦點(diǎn)的距離分別等于 9和15，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程12 D. 8且橢圓上某一點(diǎn)到二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究 問(wèn)題：么？圓X2 +y2 +6x + 5=0的圓心和半徑分別是什是.5 .如果點(diǎn) M（x,y）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總滿(mǎn)足關(guān)系式Jx一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P41 P42,文P34 P36找出疑惑之處） 2復(fù)習(xí)1:橢圓上X +y =1 一點(diǎn)P到橢圓的左焦點(diǎn)259F1的距離為3，則P到橢圓右焦點(diǎn)F2的距離是 . +（y +3）2 +Jx2 +（y 一3）2 =10 ,點(diǎn) M 的軌跡是，它的方程是課后作業(yè)1

15、.寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4 ,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （3/6 ）；焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0,-4）,（0,4卜a =5 ; a +c =10, a c =4 .問(wèn)題: 于圓上的所有點(diǎn)到（半徑）；（圓心）的距離都等反之，到點(diǎn)（3,0）的距離等于2的所有點(diǎn)都在 圓上.典型例題例1在圓x +y =4上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸 的垂線(xiàn)段PD , D為垂足當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn) 段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？2 22. 橢圓=1的焦距為2，求n的值.4 n§2.2.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程（2）變式：若點(diǎn)M在DP的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且則點(diǎn)M的軌跡又是什么?DMDP32學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握點(diǎn)的

16、軌跡的求法；2. 進(jìn)一步掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.小結(jié)：橢圓與圓的關(guān)系：圓上每一點(diǎn)的橫（縱）坐 標(biāo)不變，而縱（橫）坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短就可得到橢圓.學(xué)習(xí)過(guò)程復(fù)習(xí)2：在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，a=6,b=U'35則橢例2設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（5,0 ）（5,0 ）, 直線(xiàn)4AM ,BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是一,9求點(diǎn)M的軌跡方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是變式：點(diǎn)A,B的坐標(biāo)是(-1,0 ),(1,0 ),直線(xiàn)AM , BM相交于點(diǎn)M，且直線(xiàn)AM的斜率與直線(xiàn)BM的斜率 的商是2，點(diǎn)M的軌跡是什么？動(dòng)手試試練1 .求到定點(diǎn)A(2,0盧到定直線(xiàn)X =8的距離之比 為返的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.2練2.圓X2程式,一

17、動(dòng)圓與圓x2+y2+6x+5=0外切，同時(shí)與2中y -6x -91 =0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方 并說(shuō)明它是什么曲線(xiàn).三、總結(jié)提升學(xué)習(xí)小結(jié)1.注意求哪個(gè)點(diǎn)的軌跡， 設(shè)哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后 找出含有點(diǎn)相關(guān)等式；相關(guān)點(diǎn)法：尋求點(diǎn) M的坐標(biāo)x, y與中間x0, y0的 關(guān)系，然后消去x0, y0，得到點(diǎn)M的軌跡方程. 知識(shí)拓展 橢圓的第二定義：到定點(diǎn)F與到定直線(xiàn)I的距離的比是常數(shù) e(0 ced)的點(diǎn)的軌跡.定點(diǎn)F是橢圓的焦點(diǎn)； 定直線(xiàn)I是橢圓的準(zhǔn)線(xiàn)； 常數(shù)e是橢圓的離心率.當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分)計(jì)分：1. 若關(guān)于x, y的方程x2 sin ot -y2 cosa =1所表示的 曲線(xiàn)是

18、橢圓，則在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限2. 若AABC的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A(r,0)、B(4,0) 的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為(y2 丄 x2B . + =12592 2 +=1 (y H0)259，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件2 2x , yA . 一+ =1 259X2y2C . 一+二=1 (y H0) D . 1693.設(shè)定點(diǎn) F1(0,-2)，F(xiàn)2(0,2)4+ (m a0)， m|PFi|+|PF2| =m( ).A .橢圓C.不存在4. 與y軸相切且和半圓 動(dòng)圓圓心的軌跡方程是5. 設(shè)Fi, F2為定點(diǎn)，,AABC ).(yHO)則點(diǎn)P的軌跡是B 線(xiàn)段D 橢圓或

19、線(xiàn)段2 2X +y =4(0<x<2)內(nèi)切的|吋2 |= 6 ,動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|MFi |+|MF2| = 6，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是課后作業(yè)_1.已知三角形 VabC的一邊長(zhǎng)為6，周長(zhǎng)為16 , 求頂點(diǎn)A的軌跡方程.對(duì)稱(chēng)性：橢圓關(guān)于軸、軸和都對(duì)稱(chēng););2 .點(diǎn)M與定點(diǎn)F（0,2）的距離和它到定直線(xiàn) y =8的 距離的比是1:2，求點(diǎn)的軌跡方程式，并說(shuō)明軌跡 是什么圖形.長(zhǎng)軸，其長(zhǎng)為;短軸，其長(zhǎng)為離心率：刻畫(huà)橢圓程度.c橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比 -稱(chēng)為離心率,a、rC r記 e=-，且 0 <e <1.a試試：橢圓2 y162+=1的幾何性質(zhì)呢?9§2.2.2橢圓及其簡(jiǎn)單

20、幾何性質(zhì)（1）圖形:學(xué)習(xí)目標(biāo).1. 根據(jù)橢圓的方程研究曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，并正確 地畫(huà)出它的圖形；2. 根據(jù)幾何條件求出曲線(xiàn)方程，并利用曲線(xiàn)的方 程研究它的性質(zhì)，畫(huà)圖.范圍：-:對(duì)稱(chēng)性：橢圓關(guān)于軸、軸和都對(duì)稱(chēng);學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理頂點(diǎn)：（）；P43 P46，文卩37 P40找出疑惑之處）2 2+£=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離16 12是2，那么它到右焦點(diǎn)的距離是 .復(fù)習(xí)1：橢圓長(zhǎng)軸,其長(zhǎng)為；短軸，其長(zhǎng)為離心率:ce =一a頂點(diǎn)：（b c反思：b或-的大小能刻畫(huà)橢圓的扁平程度嗎?a b典型例題例1求橢圓16x 2復(fù)習(xí)2：方程+ =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，5 m則m的取值范圍是.

21、+25y2 =400的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、 離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo).二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究問(wèn)題1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2 2-y + 占=1 (a Ab AO)，它有哪些幾何性質(zhì)呢?圖形:變式：若橢圓是9x2+y2=81呢?范圍：-:小結(jié)：先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出a, b，求出C ;注意焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸.例2點(diǎn)M (x, y)與定點(diǎn)F (4, 0)的距離和它到直線(xiàn)254I : X = 的距離的比是常數(shù) 一，求點(diǎn)M的軌跡.45小結(jié)：到定點(diǎn)的距離與到定直線(xiàn)的距離的比為常數(shù) (小于1)的點(diǎn)的軌跡是橢圓 .動(dòng)手試試練1 .求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:13 ；3e =一 ;5焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在經(jīng)過(guò)點(diǎn)x軸上，a =6 ,

22、y軸上，C =3，P(£,0) , Q(0,2);長(zhǎng)軸長(zhǎng)等到于20 ,離心率等于當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分)計(jì)分：X2 V2710若橢圓 + =1的離心率e =,則m的值5 m5( ).25A . 3 B . 3或一C.屈32.若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為 則其離心率為(A . 34D 曲或跡3F1（1,0） , F2（3,0）,）.B. ?33 .短軸長(zhǎng)為，離心率F1,F2，過(guò)F1作直線(xiàn)交橢圓于 周長(zhǎng)為(A. 3）.B .122 e=的橢圓兩焦點(diǎn)為3A, B兩點(diǎn)，則 MBF2的c.C. 12D . 2462X5及焦點(diǎn)F1,F2為頂點(diǎn)的三角形的面積等于 1 ,則點(diǎn)P 的坐標(biāo)

23、是.5.某橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為18 ,且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長(zhǎng)軸三等分，貝毗橢圓的方程是.4.已知點(diǎn)P是橢圓2+y4=1上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)P課后作業(yè)1.比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一 個(gè)更扁？y212 _2+y =1102 9x2 +y2 =36 與 1 16222X X +9y =36與62.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：經(jīng)過(guò)點(diǎn) p(-2j2,o), q(o,J5)；長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P (3,0);焦距是8，離心率等于0.8 .§.2.2 橢圓及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 學(xué)一習(xí)目標(biāo)1 .根據(jù)橢圓的方程研究曲線(xiàn)的幾何性質(zhì);2.橢圓與直線(xiàn)的關(guān)系.學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材理 卩46

24、 P48,文卩40 P41找出疑惑之處)2 2復(fù)習(xí)1：橢圓L +L =1的16 12焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）（長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)離心率變式：若圖形的開(kāi)口向上，則方程是什么?復(fù)習(xí)2 :直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判 定？小結(jié):（理）二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究問(wèn)題1:想想生活中哪些地方會(huì)有橢圓的應(yīng)用呢?問(wèn)題2:橢圓與直線(xiàn)有幾種位置關(guān)系？又是如何確 定？ 先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出a, b，求出c ; 注意焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸.2 2例2已知橢圓工+L =1，直線(xiàn)I :2594X 5y +40 = 0。橢圓上是否存在一點(diǎn)， 它到直線(xiàn)I 的距離最??？最小距離是多少？反思：點(diǎn)與橢圓的位置如何判定?典型例題例1 一種電影放映燈泡的反

25、射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部 分.過(guò)對(duì)稱(chēng)軸的截口 BAC是橢圓的一部分，燈絲位 于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn) F1上，片門(mén)位于另一個(gè)焦點(diǎn)F2變式：最大距離是多少?上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn) F1發(fā)出的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓 面反射后集中到另一個(gè)焦點(diǎn) F2，已知BC丄卩店2 , |F1b =2.8cm , IF1F2I =4.5cm，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo) 系，求截口 BAC所在橢圓的方程.動(dòng)手試試At£ 護(hù) a練1已知地球運(yùn)行的軌道是長(zhǎng)半軸長(zhǎng)8a =1.50X10 km，離心率e =0.0192的橢圓，且太 陽(yáng)在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，求地球到太陽(yáng)的最大 和最小距離.課后作業(yè)2 2

26、X y1. 求下列直線(xiàn)3x+ 10y-25 = 0與橢圓254=1的交點(diǎn)坐標(biāo).2練2 .經(jīng)過(guò)橢圓L+y2=1的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為260羊勺直線(xiàn)I，直線(xiàn)I與橢圓相交于 A, B兩點(diǎn)，求AB 的長(zhǎng).2 22. 若橢圓 丄+ L=1，組平行直線(xiàn)的斜率是49這組直線(xiàn)何時(shí)與橢圓相交？當(dāng)它們與橢圓相交時(shí)，這些直線(xiàn)被橢圓截得的線(xiàn) 段的中點(diǎn)是否在一直線(xiàn)上？直線(xiàn)與橢圓相交，得到弦，弦長(zhǎng) I = J1 +k2 |x -冷(1+k2)=J(1 +k2) (X1 +X2 ) -4x1X2§2.3.1雙曲線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程其中k為直線(xiàn)的斜率，（X1, y1）,（X2, y2）是兩交點(diǎn)坐 標(biāo).當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分

27、鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：2 21. 設(shè)P是橢圓+ -1,16 12差為，貝y F1F2是（A .銳角三角形C.鈍角三角形2. 設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握雙曲線(xiàn)的定義；2掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.P到兩焦點(diǎn)的距離之).B.D.直角三角形.等腰直角三角形F1、F2,過(guò)F2作橢圓學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理P52 P55,文卩45 P48找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：橢圓的定義是什么？橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？長(zhǎng)軸的垂線(xiàn)交橢圓于點(diǎn) P，若 F1PF2為等腰直角 三角形，則橢圓的離心率是（42-1B.C.22 2X+匕=1的左、1693.已知橢圓).2-42 D. 72-1右焦點(diǎn)分別為Fi,F2 ,復(fù)

28、習(xí)2:在橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程何關(guān)系？若a=5,b=3，貝y 圓方程.2X2 a2+ y2 =1 中，a，b，C 有C=?寫(xiě)出符合條件的橢點(diǎn)P在橢圓上，若P、F1、F2是一個(gè)直角三角形的）.D.也7B. 3距離的和”改為距離的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到X軸的距離為（99A. -B. 3C.-544.橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)組成一個(gè)等到比數(shù)列，則其離心率為 .X2 y25 .橢圓一=1的焦點(diǎn)分別是F1和F2，過(guò)原點(diǎn)0 4520作直線(xiàn)與橢圓相交于 A, B兩點(diǎn)，若MBF2的面積是20 ,則直線(xiàn)AB的方程式是二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究問(wèn)題1:把橢圓定義中的 差”那么點(diǎn)的軌跡會(huì)怎樣?如圖2-23，定點(diǎn)F1,F2是兩個(gè)按釘

29、， MN是 個(gè)細(xì)套管，兩條細(xì)繩分別拴在按釘上且穿過(guò)套管，點(diǎn)M移動(dòng)時(shí)，|MFi|-MF2|是常數(shù)，這樣就畫(huà)出一條曲線(xiàn)；由|MF2|-!MFi|是同一常數(shù)，可以畫(huà)出另一支.新知1雙曲線(xiàn)的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn) Fi,F2的距離的差的_ 于常數(shù)(小于|FiF)的點(diǎn)的軌跡叫做 雙曲線(xiàn)。 兩定點(diǎn)Fi,F2叫做雙曲線(xiàn)的,兩焦點(diǎn)間的距離|FiF叫做雙曲線(xiàn)的 例2已知A,B兩地相距800m，在A(yíng)地聽(tīng)到炮彈爆 炸聲比在B地晚2s，且聲速為340m/s，求炮彈爆 炸點(diǎn)的軌跡方程.反思：設(shè)常數(shù)為2a，為什么2a F1F2| ?2a =丁汀2時(shí)，軌跡是;2 a >"伍卩2時(shí)，軌跡.試試：點(diǎn) A(1,0)

30、 , B( J ,0)，若 |Aq |Bq =1，則 點(diǎn)C的軌跡是.變式：如果A,B兩處同時(shí)聽(tīng)到爆炸聲，那么爆炸點(diǎn) 在什么曲線(xiàn)上？為什么？新知2:雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程:2 2x y22222 =1,(a >0,b >0,C =a +b )(焦點(diǎn)在 x軸)a b其焦點(diǎn)坐標(biāo)為 Fd-c,。), F2(c,0).小結(jié)：采用這種方法可以確定爆炸點(diǎn)的準(zhǔn)確位置.思考：若焦點(diǎn)在y軸，標(biāo)準(zhǔn)方程又如何?典型例題例1已知雙曲線(xiàn)的兩焦點(diǎn)為 Fd5,0) , F2(5,O)，雙 曲線(xiàn)上任意點(diǎn)到F1, F2的距離的差的絕對(duì)值等于 6 , 求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.動(dòng)手試試練1:(1)(2)求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)

31、方程式：焦點(diǎn)在x軸上，a =4 , b =3;焦點(diǎn)為(0,-6),(0,6)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,).2 2變式：已知雙曲線(xiàn) =1的左支上一點(diǎn)P到左169焦點(diǎn)的距離為10,則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離為 .點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別是(5,0) , (5,0)，直線(xiàn)4AM , BM相交于點(diǎn)M，且它們斜率之積是 ，9試求點(diǎn)M的軌跡方程式，并由點(diǎn)M的軌跡方程判斷軌跡的形狀.1理解并掌握雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì).當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分)計(jì)分：1 .動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M (1,0)及點(diǎn)N (3,0)的距離之差為 2 , 則點(diǎn)P的軌跡是(A.雙曲線(xiàn)C.兩條射線(xiàn)).B.雙曲線(xiàn)的一支D. 一條射線(xiàn)2.雙曲線(xiàn)5X2 + ky2 =

32、5的一個(gè)焦點(diǎn)是(J6,0),那么 實(shí)數(shù)k的值為().A.-25B. 253雙曲線(xiàn)的兩焦點(diǎn)分別為 a =2，則 b =().A. 5B. 13C.學(xué)習(xí)過(guò)程.一前準(zhǔn)備:(預(yù)習(xí)教材理 卩56 P58 ,文卩49 P 51找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1：寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： a =3,b =4，焦點(diǎn)在X軸上； 焦點(diǎn)在y軸上，焦距為 8, a =2.C.-1D. 1Fi(<,0), F2(3,O)，若75D. 34 .已知點(diǎn)M (-2,0), N (2,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足條件 |PM |-|PN|=272.則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程 為.復(fù)習(xí)2:前面我們學(xué)習(xí)了橢圓的哪些幾何性質(zhì)?2 25.已知方程 一

33、X=1表示雙曲線(xiàn)，則2 +m m +1取值范圍課后作業(yè)1.求適合下列條件的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程式：(1)焦點(diǎn)在X軸上，a =25，經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(-5,2);(2 )經(jīng)過(guò)兩點(diǎn) Ad-612 , B(2 77,3).二、新課導(dǎo)學(xué)：學(xué)習(xí)探究問(wèn)題1:由橢圓的哪些幾何性質(zhì)出發(fā)，類(lèi)比探究雙2 2曲線(xiàn)篤-爲(wèi)=1的幾何性質(zhì)？a b2 .相距1400m A,B兩個(gè)哨所，聽(tīng)到炮彈爆炸聲的 時(shí)間相差3s，已知聲速是340m/s，問(wèn)炮彈爆炸點(diǎn) 在怎樣的曲線(xiàn)上，為什么？范圍：x :對(duì)稱(chēng)性：雙曲線(xiàn)關(guān)于軸、軸及都對(duì)稱(chēng).§232雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)頂點(diǎn)：(),實(shí)軸，其長(zhǎng)為離心率：e = £>

34、1a漸近線(xiàn)：2 2雙曲線(xiàn)篤-每a2 b2問(wèn)題2:雙曲線(xiàn)圖形：)._;虛軸,其長(zhǎng)為=1的漸近線(xiàn)方程為:aye2 2y2-令=1的幾何性質(zhì)？a b范圍：x:對(duì)稱(chēng)性：雙曲線(xiàn)關(guān)于軸、軸及都對(duì)稱(chēng).頂點(diǎn)：(實(shí)軸,其長(zhǎng)為)；虛軸，其長(zhǎng)為動(dòng)手試試離心率:ce =一a>1.2 2練1.求以橢圓 +-L =1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓85的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的方程.漸近線(xiàn)：2x-=1的漸近線(xiàn)方程為:2雙曲線(xiàn)新知：實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)叫雙曲線(xiàn).探典型例題2 2例1求雙曲線(xiàn) =1的實(shí)半軸長(zhǎng)、虛半軸的長(zhǎng)、4925焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率及漸近線(xiàn)的方程.練2 .對(duì)稱(chēng)軸都在坐標(biāo)軸上的等到軸雙曲線(xiàn)的一個(gè) 焦點(diǎn)是Fi(-6,0)，求

35、它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程.變式：求雙曲線(xiàn)9y2 -16x2 =144的實(shí)半軸長(zhǎng)和虛半 軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線(xiàn)方程.例2求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：實(shí)軸的長(zhǎng)是10,虛軸長(zhǎng)是8，焦點(diǎn)在X軸上;離心率e =匹，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M (5,3);2 9漸近線(xiàn)方程為y =±- X，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M (-，一1).3 2當(dāng)堂檢測(cè)(時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分)計(jì)分： 一，、X216A . 8、4 逅C. 4、4邁22. 雙曲線(xiàn)X -yA . (0,±1) B .23. 雙曲線(xiàn)48B. 72C . 43X2 4y2 =1的漸近線(xiàn)方程是A(3,-1)，并且對(duì)稱(chēng)軸都在坐標(biāo)軸上的等21 .雙曲線(xiàn)二=1實(shí)軸和虛軸長(zhǎng)分

36、別是().- 8A. 14. 雙曲線(xiàn)5. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)軸雙曲線(xiàn)的方程是課后作業(yè)B. 8、242D. 4、 2“=-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,i2)C. (±1,0)2=1的離心率為().D . ( 0,2 ).D. 241 .求焦點(diǎn)在y軸上，焦距是16, e=-的雙曲線(xiàn)的3標(biāo)準(zhǔn)方程.探究2：雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)方程是X + 73y=o,則可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為？2x2 .求與橢圓492十:二1有公共焦點(diǎn)，且離心率5e=5的雙曲線(xiàn)的方程.42 2問(wèn)題：若雙曲線(xiàn)與x +4y =64有相同的焦點(diǎn)，它 的一條漸近線(xiàn)方程是 x+J3y=0,則雙曲線(xiàn)的方程 是？求出此雙曲線(xiàn)的方程.§2.3.2雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單

37、幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 從具體情境中抽象出橢圓的模型;2. 掌握橢圓的定義；3. 掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材理P58 P60,文P51 P53找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1：說(shuō)出雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)？典型例題例1雙曲線(xiàn)型冷卻塔的外形，是雙曲線(xiàn)的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的最小半徑為 12m，上 口半徑為13m，下口半徑為25m，高為55m，試選 擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，2 2復(fù)習(xí)2：雙曲線(xiàn)的方程為 X _y =1,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是(914),( )；漸近線(xiàn)方程例2點(diǎn)M (x,y)到定點(diǎn)F(5,0)的距離和它到定直線(xiàn)165I : X =丄 的距離的比是常數(shù) -,求點(diǎn)M的軌跡.二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探

38、究探究1：橢圓X2 +4y2 =64的焦點(diǎn)是?542 2（理）例3過(guò)雙曲線(xiàn) 二丄 =1的右焦點(diǎn)，傾斜角36為30為勺直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于 A,B兩點(diǎn)，求A B兩點(diǎn)的 坐標(biāo).當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分:2 2 21.若橢圓X +y =1和雙曲線(xiàn)x -25164點(diǎn)為F1, F2, P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)， 的值為（A. rn2).2y =1的共同焦5則 I PFPF2I_ 22. 以橢圓一+乂=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，2516雙曲線(xiàn)的方程（2 2A. 2L_2_=1164822:C. 乂-»=1 或16 4893. 過(guò)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn) F2作垂直于實(shí)軸的直線(xiàn)， 交雙曲線(xiàn)于P、Q , F1

39、是另一焦點(diǎn)，若/ PFQ =-2).B.2x"92乂=127離心率為2的2127D.以上都不對(duì)則雙曲線(xiàn)的離心率 e等于（）.A.72-1B.罷 C. 72 +1D. 4224. 雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為x±2y = 0，焦距為10 ,這雙曲線(xiàn)的方程為 .變式：求|AB| ?2 25. 方程+丄 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(xiàn)，4-k 1-k思考：MFiB的周長(zhǎng)?則k的取值范圍.課后作業(yè)=1，試求探動(dòng)手試試2 222練1 .若橢圓+再=1與雙曲線(xiàn)=1的焦4aa2點(diǎn)相同，貝U a=.2 21 .已知雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)在 x軸上，方程為 篤-每a b兩頂點(diǎn)的距離為8 , 一漸近線(xiàn)上有點(diǎn) A（

40、8,6）, 此雙曲線(xiàn)的方程.2 2練2 .若雙曲線(xiàn)-一=1的漸近線(xiàn)方程為4 mx，求雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo).2§41拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)一掌握拋物線(xiàn)的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形.準(zhǔn)線(xiàn)方程是學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備(預(yù)習(xí)教材理 卩64 P67，文卩56 P59找出疑惑之處)復(fù)習(xí)1:函數(shù)y=2x2-6x+1的圖象是:它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(),對(duì)稱(chēng)軸是典型例題例1(1)已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2=6x，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；(2)已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是 F(0,_2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方 程.復(fù)習(xí)2:點(diǎn)M與定點(diǎn)F(2,0)的距離和它到定直線(xiàn)X =8的距離的比是1: 2，則點(diǎn)M的軌跡是什么圖 形？二、新課導(dǎo)

41、學(xué)學(xué)習(xí)探究探究1:若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)p(x,y)到一個(gè)定點(diǎn)F和一條定 直線(xiàn)l的距離相等，這個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是怎么樣的 呢？新知1：拋物線(xiàn)平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn) F和一條定直線(xiàn)I的 距離的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線(xiàn).變式：根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程: 焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4);14 ；準(zhǔn)線(xiàn)方程是x=點(diǎn)F叫做拋物線(xiàn)的 直線(xiàn)I叫做拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是 2.新知2:拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程定點(diǎn)F到定直線(xiàn)I的距離為P ( P ：0).建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，得到拋物線(xiàn)的四種標(biāo)準(zhǔn)形式:拋物線(xiàn))，2y =20x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( 準(zhǔn)線(xiàn)方程是拋物線(xiàn)2 1 一x r的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()，例2 一種衛(wèi)星接收天線(xiàn)的軸截面如圖所示，衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)

42、的射入軸截面為拋物線(xiàn)的接收 天線(xiàn)，經(jīng)反射聚集到焦點(diǎn)處，已知接收天線(xiàn)的口徑 為4.8m，深度為0.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求 拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo).1 點(diǎn)M到F（0,8）的距離比它到直線(xiàn) y=-7的距離 大1，求M點(diǎn)的軌跡方程.探動(dòng)手試試練1 求滿(mǎn)足下列條件的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是（2）焦點(diǎn)在直線(xiàn)22.拋物線(xiàn)y =2px （p0）上一點(diǎn) M到焦點(diǎn)F的 距離|MF =2p ,求點(diǎn)M的坐標(biāo).F（,0 ）；X _2y -4 =0上.2 =2 px （ p >0）上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)距練2 .拋物線(xiàn)y離是a （a,則點(diǎn)M到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是 ，點(diǎn)M 2的橫坐標(biāo)是 .§2.4.2拋物

43、線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)；2.根據(jù)幾何性質(zhì)確定拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分:1 對(duì)拋物線(xiàn)y =4x2，下列描述正確的是（A 開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為）.B .開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為C.開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為D 開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為（0,1）1（0,材（1,0）1（咗）學(xué)習(xí)過(guò)程一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材理 卩68 P70 ,文卩60 P61找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=2的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程是22 .拋物線(xiàn)X +8y=0的準(zhǔn)線(xiàn)方程式是（A. X =2C. y =23. 拋物線(xiàn)A. 524. 拋物線(xiàn)標(biāo)是5 .拋物線(xiàn)X =4y上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)A與 拋物線(xiàn)

44、焦點(diǎn)的距離為 .課后作業(yè)）.2 2復(fù)習(xí)2:雙曲線(xiàn)冬一丄=1有哪些幾何性質(zhì)?169B . x = -2D. y =-2=10x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是（C. D. 102B. 5）.=12x上與焦點(diǎn)的距離等于 9的點(diǎn)的坐二、新課導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)探究探究1:類(lèi)比橢圓、雙曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)，拋物線(xiàn)又 會(huì)有怎樣的幾何性質(zhì)？新知：拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì))、變式：過(guò)點(diǎn)M (2,0)作斜率為1的直線(xiàn)I，交拋物線(xiàn) y2 =4x 于 A , B 兩點(diǎn)，求 |AB| .小結(jié)：一般，過(guò)一點(diǎn)的拋物線(xiàn)會(huì)有兩條，根據(jù)其開(kāi) 口方向，用待定系數(shù)法求解.例2斜率為1的直線(xiàn)I經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)y2 =4x的焦點(diǎn) F ,且與拋物線(xiàn)相交于 a , B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段

45、 AB的 長(zhǎng).試試：畫(huà)出拋物線(xiàn)y =8x2的圖形,頂點(diǎn)坐標(biāo)()、焦點(diǎn)坐標(biāo)(準(zhǔn)線(xiàn)方程 、對(duì)稱(chēng)軸 _離心率.探典型例題例1已知拋物線(xiàn)關(guān)于 X軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原 點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) M (2, -2 j2)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.小結(jié)：求過(guò)拋物線(xiàn)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)：可用弦長(zhǎng)公式，也 可利用拋物線(xiàn)的定義求解.變式：頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，并且經(jīng) 過(guò)點(diǎn)M (2, -2j2)的拋物線(xiàn)有幾條？求出它們的標(biāo) 準(zhǔn)方程.探動(dòng)手試試練1.求適合下列條件的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，關(guān)于 X軸對(duì)稱(chēng)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M (5 , Y);頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是F(0,5);焦點(diǎn)是F(0,弋)，準(zhǔn)線(xiàn)是y=8 .§2.4.2

46、拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1下列拋物線(xiàn)中，開(kāi)口最大的是2 1a . y =-x2C. y2 =2x2. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是a . y2 =20xC. y2 = 1 X202y =x2y =4x).D .F(0,5)的拋物線(xiàn)方程(B. X2 =20y2 1D . X = y203. 過(guò)拋物線(xiàn)y2 =4x的焦點(diǎn)作直線(xiàn)l，交拋物線(xiàn)于 a , B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則|AB| 等于（）.a. 10 B. 8C . 64. 拋物線(xiàn)y =ax2（a工0）的準(zhǔn)線(xiàn)方程是 5. 過(guò)拋物線(xiàn)y2=2x的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)（X1,y1）, B（X2,y2）兩點(diǎn)，如果 為 + x? =6，貝U IAb=.課后作業(yè)1.根據(jù)下列條件，求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程，并畫(huà)出 圖形：頂點(diǎn)在原點(diǎn)， 距離等到于頂點(diǎn)在原點(diǎn)，P（-6,七）.對(duì)稱(chēng)軸是x軸，并且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的6 ；對(duì)稱(chēng)軸是y軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)2 M是拋物線(xiàn)y2 =4x上一點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線(xiàn)