基于模糊決策的電力變壓器風(fēng)險評估方法

1、基于模糊決策的電力變壓器風(fēng)險評估方法*王有元1，周婧婧1，陳偉根1，杜林1，宋偉光2（1 重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗室重慶400044；2 紹興電力局紹興312000）摘要：針對傳統(tǒng)風(fēng)險評估方法存在評價指標(biāo)等同對待、當(dāng)風(fēng)險優(yōu)先級（RPN）相等時無法進(jìn)行評估、評估結(jié)果準(zhǔn)確性低等不足，提出了基于模糊多準(zhǔn)則決策的電力變壓器風(fēng)險評估方法，并成功應(yīng)用于電力變壓器故障模式的風(fēng)險評估。該方法在對電力變壓器進(jìn)行故障模式及影響分析（FMEA）的基礎(chǔ)上，選擇發(fā)生度、嚴(yán)重度和可檢測度作為電力變壓器的風(fēng)險評價指標(biāo)；采用三角模糊數(shù)對3項風(fēng)險評價指標(biāo)分別進(jìn)行模糊化處理，運(yùn)用熵重法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重

2、以表現(xiàn)其相對重要度；通過使用模糊多準(zhǔn)則決策理論對故障模式進(jìn)行排序最終得到風(fēng)險評估結(jié)果。評估實(shí)例表明，該方法不僅有效地克服了傳統(tǒng)評估方法無法實(shí)現(xiàn)評價指標(biāo)的區(qū)別對待和當(dāng)風(fēng)險優(yōu)先級（RPN）相等時無法進(jìn)行評估這兩大不足，而且能有效提高評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。關(guān)鍵詞：電力變壓器；模糊多準(zhǔn)則決策；風(fēng)險評估；FMEA；三角模糊數(shù)；熵重法中圖分類號：TM411文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A國家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)科分類代碼：470.4034Risk assessment method of power transformer based on fuzzy decision-makingWang Youyuan1, Zhou Jingjing1

3、, Chen Weigen1, Du Lin1, Song Weiguang2（1 State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2 Shaoxing Electric Power Bureau, Shaoxing 312000, China）Abstract：To solve the problems pertaining to traditional ri

4、sk assessment methods such as non-differential analysis of evaluation indexes, impossibility of risk evaluation with equal risk priority numbers (RPN) and low accuracy of evaluation results, this paper proposes a risk assessment method based on fuzzy multi-criteria decision-making, which has been su

5、ccessfully employed to evaluate the risk of power transformers. On the basis of the failure mode and effect analysis (FMEA) of power transformer, the occurrence, severity and detectability are chosen as the risk evaluating indexes in this method; the values of these three indexes are respectively fu

6、zzed by using triangular fuzzy number; the weights of the indexes indicating their relative importance are obtained by using entropy method; and the fault modes are sorted by means of fuzzy multi-criteria decision-making; finally, the result of risk assessment can be achieved. The assessment results

7、 show that the method not only can effectively overcome the defects of traditional assessment methods that are non-differential analysis of evaluation indexes and impossibility of risk evaluation with equal Risk Priority Numbers, but also can effectively improve the accuracy of the assessment result

8、s.Key words：power transformer; fuzzy multi-criteria decision-making; risk assessment; FMEA; triangular fuzzy number; entropy method1引言電力事業(yè)的迅速發(fā)展和市場經(jīng)濟(jì)的引入對電力變壓器的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提出了更高的要求。為保障電力變壓器的有效運(yùn)行，有必要對其進(jìn)行風(fēng)險評估，識別可能存在的風(fēng)險以及這些風(fēng)險帶給變壓器的影響，并采取相應(yīng)的安全防范措施有效降低風(fēng)險或避免風(fēng)險。收稿日期：2008-11 Received Date：2008-11*基金項目：重慶市自然科學(xué)基金（CS

9、TC, 2008BA3026）資助項目傳統(tǒng)風(fēng)險評估的分析流程如下：1)將FMEA中各故障模式的嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度3項參數(shù)的定量值相乘，得到該故障模式的風(fēng)險優(yōu)先級（RPN）；2)比較各故障模式RPN的大小，進(jìn)行排序；3)根據(jù)排序，確定系統(tǒng)可能發(fā)生的風(fēng)險較大的故障，并采取相應(yīng)的預(yù)防措施，從而達(dá)到提高系統(tǒng)安全性的目的1。此法雖然易于操作，但存在一定問題：不同故障模式的嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度3項定量值的乘積可能產(chǎn)生同樣的RPN值,然而實(shí)際上風(fēng)險水平是完全不同的；在求取RPN的過程中，沒有考慮嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度之間的相對重要度,而是將其等同對待,影響了安全性分析的準(zhǔn)確性；對于指標(biāo)參數(shù)的劃分

10、以精確數(shù)值表示，未考慮到不確定因素的影響，主觀性、隨意性較強(qiáng)1。針對上述缺陷,本文從模糊決策的角度出發(fā)，基于FMEA所提供的發(fā)生度、嚴(yán)重度、可檢測度3項指標(biāo)信息，引入熵重法和模糊數(shù)的概念，提出了基于模糊多準(zhǔn)則決策的風(fēng)險評估方法,并成功應(yīng)用于電力變壓器的風(fēng)險評估。2電力變壓器的故障模式及影響分析2.1FMEA概述FMEA是以可靠性為中心的維修（RCM）中重要的分析方法之一，它按照一定的格式有步驟、定性地分析每一個部件可能的失效模式，以及失效模式對系統(tǒng)及失效后果的嚴(yán)重程度。因其不需要高深的數(shù)學(xué)理論、易于掌握、實(shí)用價值高，在國內(nèi)外眾多工程領(lǐng)域得到廣泛運(yùn)用2。其主要步驟如下：1) 確定子系統(tǒng)的最終分析

11、層次；2) 在各分析層次中，分析功能與故障的對應(yīng)關(guān)系，建立故障與系統(tǒng)構(gòu)成元素之間的關(guān)聯(lián)索引；3) 以系統(tǒng)構(gòu)成元素與故障的一個關(guān)聯(lián)為分析單元，分析系統(tǒng)構(gòu)成元素的主要故障模式和故障直接原因及故障后果；4) 將具有安全性后果、隱蔽性后果和對整個系統(tǒng)有使用性后果的故障分析結(jié)果列入重要故障模式匯總表。2.2變壓器的FMEA結(jié)合國內(nèi)外多年來搜集的歷史資料、數(shù)據(jù)，將電力變壓器分為器身、油箱、絕緣油、冷卻系統(tǒng)、分接開關(guān)、套管、測試及保護(hù)系統(tǒng)等7大子系統(tǒng)3，如圖1所示。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行變壓器各部件的故障模式及影響分析。圖1變壓器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System structure diagram of a t

12、ransformer本文以潛油泵為例，以紹興電力局電力變壓器的實(shí)際運(yùn)行情況為依據(jù)，對其進(jìn)行故障模式及影響分析3，結(jié)果如表1所示。表1潛油泵的故障模式及影響分析Table 1 The FMEA of an oil pump故障模式故障現(xiàn)象故障原因故障影響監(jiān)測方法處理方法預(yù)防措施嚴(yán)重度可檢測度發(fā)生度RPN局部系統(tǒng)滲漏油油泵滲油有砂眼，密封件老化，質(zhì)量不好，安裝質(zhì)量差潛油泵滲油，負(fù)壓處滲油將使輕瓦斯動作主變效能降低油泵檢查、檢測考慮帶電處理，帶電補(bǔ)焊需做好安全措施，前后取色譜樣，更換潛油泵及密封橡皮需退出重瓦斯保護(hù)選用優(yōu)良產(chǎn)品，保證安裝工藝，提高檢修質(zhì)量，對老舊設(shè)備改造31515運(yùn)轉(zhuǎn)方向異常部分油流

13、繼電器抖動、油泵有異聲電源相位不一致導(dǎo)致油泵反轉(zhuǎn)油流異常，冷卻效果下降主變效能降低油泵檢查、檢測調(diào)整油泵相位保證安裝工藝，提高檢修質(zhì)量2124部分停運(yùn)部分工作油泵停運(yùn)，變壓器油溫上升部分油泵控制回路故障變壓器異常升溫主變效能降低二次監(jiān)控、檢測立即處理故障油泵選用優(yōu)良產(chǎn)品，保證安裝工藝，提高檢修質(zhì)量，對老舊設(shè)備改造31412全部停運(yùn)工作油泵全部停運(yùn)，變壓器油溫迅速上升油泵及控制回路故障變壓器異常升溫主變停運(yùn)二次監(jiān)控、檢測變壓器必須馬上減負(fù)荷使變壓器溫度降為正常值，立即處理選用優(yōu)良產(chǎn)品，保證安裝工藝，提高檢修質(zhì)量，對老舊設(shè)備改造41312燒損油泵保護(hù)熱繼電器動作，三相直流電阻嚴(yán)重不平衡或內(nèi)部已缺相

14、或內(nèi)部絕緣不合格油泵故障損壞冷卻效果下降主變效能降低二次監(jiān)控、檢測更換故障油泵選用優(yōu)良產(chǎn)品，保證安裝工藝，提高檢修質(zhì)量215103基于模糊多準(zhǔn)則決策的風(fēng)險評估3.1風(fēng)險評估方法概述模糊多準(zhǔn)則決策方法4-10是以模糊理想解、模糊負(fù)理想解二者同時為參照基準(zhǔn)建立起來的。其中，模糊理想解由每一屬性中模糊指標(biāo)值的極大值構(gòu)成，而模糊負(fù)理想解由每一屬性中模糊指標(biāo)值的極小值構(gòu)成，并采用海明距離的測度工具來度量決策方案與模糊理想解和模糊負(fù)理想解之間的差異。其基本思路是：先對模糊指標(biāo)值進(jìn)行加權(quán)，然后確定模糊理想解和模糊負(fù)理想解，并計算各故障模式與兩者之間的距離，進(jìn)而排列故障模式的風(fēng)險優(yōu)先級并作出最終選擇。其操作步

15、驟如下：設(shè)有m個模糊指標(biāo)值，i=1, 2,m；n種屬性）1)模糊指標(biāo)值矩陣歸一化（為三角模糊數(shù)）: (1)2)模糊指標(biāo)值矩陣加權(quán)化: (2)3)確定模糊理想解、模糊負(fù)理想解: (3) (4)式中：，j=1,n是屬性 j 的模糊加權(quán)指標(biāo)值所對應(yīng)的模糊極大值；式中，j=1, ,n是屬性 j 的模糊加權(quán)指標(biāo)值所對應(yīng)的模糊極小值。4）根據(jù)式(5)(6)計算與、與、與、與的海明距離： (5) (6)5）確定方案Ai與之間的差異、方案Ai與之間的差異: (7) (8)6）確定方案Ai與模糊理想解之間的相對貼近度Di ： (9)7）按照D值從大到小排列故障模式的風(fēng)險優(yōu)先級。3.2電力變壓器風(fēng)險評估模型相關(guān)參

16、數(shù)的確定3.2.1指標(biāo)值的確定根據(jù)電力變壓器的歷史運(yùn)行情況、維護(hù)情況、故障及事故分析情況，將FMEA中3種指標(biāo)值嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度分別劃分為5個等級，如表2所示。表2指標(biāo)等級劃分表Table 2 Class evaluation of the index項目嚴(yán)重度輕度一般比較嚴(yán)重嚴(yán)重非常嚴(yán)重可檢測度直觀檢測綜合判斷吊罩返廠發(fā)生度很少發(fā)生較少發(fā)生周期發(fā)生較多發(fā)生經(jīng)常發(fā)生表中各參數(shù)的劃分標(biāo)準(zhǔn)參考變壓器故障的歷史記錄及專家意見，具體定義如下：1）嚴(yán)重度根據(jù)故障對變壓器運(yùn)行的影響程度和對變壓器的損害程度進(jìn)行嚴(yán)重度指標(biāo)的等級劃分，如表3所示。表3嚴(yán)重度指標(biāo)的等級定義Table 3 Class ev

17、aluation of the severity等級定義輕度缺陷產(chǎn)生，但對整體影響不大，處理時無須停電一般缺陷產(chǎn)生，但對整體影響不大，可結(jié)合大修時處理比較嚴(yán)重缺陷明顯，加強(qiáng)監(jiān)測，條件允許，立即安排檢修嚴(yán)重設(shè)備明顯受損，時時監(jiān)測，一個工作日內(nèi)停運(yùn)待檢特別嚴(yán)重設(shè)備損壞嚴(yán)重，影響電網(wǎng)安全，需立即停運(yùn)搶修，檢修周期長2）可檢測度根據(jù)變壓器故障的可檢測程度進(jìn)行可檢測度指標(biāo)的等級劃分，如表4所示。表4可檢測度指標(biāo)的等級定義Table 4 Class evaluation of the detectability等級定義直觀通過肉眼觀察、聲響判斷、表面溫度等直觀方法即可判斷檢測必須通過專門儀器檢測后才能判斷

18、綜合判斷必須通過多種檢測結(jié)果進(jìn)行綜合分析后才能判斷吊罩必須通過吊罩才能判斷返廠現(xiàn)場不能進(jìn)行判斷3）發(fā)生度根據(jù)故障的發(fā)生頻度進(jìn)行發(fā)生度指標(biāo)的等級劃分，如表5所示。表5發(fā)生度指標(biāo)的等級定義Table 5 Class evaluation of the occurrence等級定義極少發(fā)生35年1次較少發(fā)生13年1次周期發(fā)生故障發(fā)生具有周期性較多發(fā)生0.51年1次經(jīng)常發(fā)生常見3.2.2指標(biāo)值的模糊化為了減小各指標(biāo)參數(shù)劃分受不確定因素的影響程度，本文根據(jù)故障嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度等3項指標(biāo)的特性，選用三角模糊數(shù)進(jìn)行各指標(biāo)值的模糊化。三角模糊數(shù)的定義如下5：若實(shí)數(shù)域上的模糊集為三角模糊數(shù)，其隸屬函數(shù)可

19、表示為： (10)如圖2所示，隸屬函數(shù)由a、m、b決定，簡記為（a, m, b），其中為x=m時的隸屬度(x)。圖2三角模糊數(shù) Fig.2 Schematic diagram of triangular fuzzy number根據(jù)三角模糊數(shù)隸屬函數(shù)的表示方法，并結(jié)合故障嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度等3項指標(biāo)的特性，確定對各指標(biāo)值模糊化所采用的三角模糊數(shù)的隸屬函數(shù)如圖3所示。圖3等級劃分圖Fig.3 Class evaluation由圖3可得各等級的隸屬函數(shù)：（0，0.15，0.3）；（0.3，0.4，0.5）；（0.4，0.6，0.8）；（0.7，0.85，1.0）；（0.9，1.0，1.0）。

20、3.2.3指標(biāo)權(quán)重的確定對于FMEA中3種指標(biāo)值嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度，傳統(tǒng)風(fēng)險評估方法在求取RPN的過程中，并不考慮嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度之間的相對重要度，而是將其等同對待，嚴(yán)重影響了評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了克服這一缺陷，本文采用熵重法確定各指標(biāo)的權(quán)重值。根據(jù)熵重法的基本原理5，指標(biāo)權(quán)重值可表示為： (11)式中：Ej 為指標(biāo)的熵，可表示為： (12)式中：m為故障模式，即方案的個數(shù)；n為評價指標(biāo)，即屬性的個數(shù)；為決策矩陣中的元素，即第i種故障模式所對應(yīng)的第j種評價指標(biāo)的取值。4實(shí)例分析本節(jié)以2.2節(jié)中潛油泵的故障模式及影響分析為基礎(chǔ)，運(yùn)用本文提出的基于模糊多準(zhǔn)則決策理論的風(fēng)險評估方法進(jìn)行

21、故障模式的風(fēng)險評估。具體評估流程如圖4所示。圖4風(fēng)險評估流程圖Fig.4 Flow diagram of risk assessment1）由表1中FMEA分析結(jié)果，得到3個評估指標(biāo)（嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度）、5種故障模式（滲漏油、運(yùn)行方向異常、部分停運(yùn)、全部停運(yùn)、燒毀）的決策矩陣D：2） 由式(11)、(12)得到各評估指標(biāo)的權(quán)重如表6所示。表6各指標(biāo)的熵及權(quán)重的計算結(jié)果Table 6 Calculation results of entropy and weight嚴(yán)重度檢測度發(fā)生度Ej0.982 80.995 20.970 3wj0.3320.0920.5743）根據(jù)式(1)將決策矩陣

22、D中的元素以三角模糊數(shù)的形式表示，并進(jìn)行歸一化：4）由式（2）對進(jìn)行模糊指標(biāo)值矩陣加權(quán)化，得到模糊加權(quán)決策矩陣：5）由式（3）、（4）確定模糊理想解、模糊負(fù)理想解：6）由式（5）、（6）計算方案與模糊理想解之間的海明距離如表7所示。7）由式（7）、（8）計算方案與模糊理想解、模糊負(fù)理想解之間的差異。8）由式（9）確定各方案與模糊理想解之間的相對貼近度，結(jié)果如表8所示。9）由表8中貼近度的取值進(jìn)行方案的優(yōu)先級排序：D1 > D3 > D4 > D5 > D2。因此，“部分停運(yùn)”、“全部停運(yùn)”2種故障模式的發(fā)生度、嚴(yán)重度雖然不同，但嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度3項參數(shù)的定量值相

23、乘的結(jié)果相同。若利用傳統(tǒng)風(fēng)險評估方法，結(jié)果為D1 > D3 = D4 > D5 > D2，“部分停運(yùn)”、“全部停運(yùn)”的風(fēng)險等級相同，嚴(yán)重影響了評估結(jié)果的準(zhǔn)確性。引入三角模糊數(shù)對嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度等3項風(fēng)險評估指標(biāo)進(jìn)行模糊化處理后，在一定程度上排除了不確定因素對評估結(jié)果的影響；模糊多準(zhǔn)則決策理論的運(yùn)用，有效解決了傳統(tǒng)風(fēng)險評估方法的不足，明確了“部分停運(yùn)”、“全部停運(yùn)”兩者間的風(fēng)險等級；各評估指標(biāo)權(quán)重的確定，有效解決了評估指標(biāo)等同對待所帶來的評估結(jié)果準(zhǔn)確性低的問題。表7海明距離計算結(jié)果Table 7 Calculation results of Hamming distan

24、ce i=1i=2 i=3 i=4 i=5j=1j=2j=3j=1j=2 j=3j=1j=2j=3j=1j=2j=3 j=1j=2j=30.098000.21600.345 0.09800.101000.259 0.216000.048000.14800.299 0.04800.043000.147 0.148000.05700.345000 0.05700.2440.15400.086 000.0570.08800.299000 0.08800.2560.13600.152 000.088表8相對貼近度結(jié)果Table 8 The result of relative closenessi=1

25、i=2i=3i=4i=5Di+0.1460.7390.2050.4060.364Di-0.65900.5210.3750.145Di0.81900.71804800.2855結(jié)論1)以模糊多準(zhǔn)則決策理論為基礎(chǔ)，提出了一種適用于電力變壓器故障風(fēng)險的定量評估方法；2)采用三角模糊數(shù)對嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度等3項風(fēng)險評估指標(biāo)進(jìn)行模糊化處理，運(yùn)用熵重法確定各指標(biāo)的權(quán)重以表現(xiàn)其相對重要度，有效解決了因存在不確定性因素、指標(biāo)等同對待所帶來的風(fēng)險評估結(jié)果準(zhǔn)確性低的問題；3)模糊多準(zhǔn)則決策理論的引入，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)風(fēng)險評估中不同故障模式的嚴(yán)重度、可檢測度、發(fā)生度3項評估指標(biāo)定量值乘積相等而無法準(zhǔn)確評估的不足；4

26、)以電力變壓器潛油泵的風(fēng)險評估為例說明了此方法在電力變壓器風(fēng)險評估中的一般步驟和具體實(shí)現(xiàn)方法。參考文獻(xiàn)1 董玉亮,顧煜炯,楊昆.基于灰色理論和RCM分析的發(fā)電設(shè)備風(fēng)險分析J.動力工程,2004,24(6):798-801.DONG Y L, GU Y J, YANG K. Risk analysis of power plant equipment based on grey theory and RCM analysisJ. Power Engineering, 2004,24(6):798-801.2 郭永基.可靠性工程原理M.北京:清華出版社,2002: 56-89.GUO Y J. R

27、eliability engineering principleM. Beijing: Qinghua Press, 2002:56-89.3 王曉鶯. 變壓器故障與監(jiān)測M. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2004:176-185.WANG X Y. Transformer faults and detectingM. Beijing: China Machine Press, 2004:176-185.4 梁新元, 石慶喜. 三角模糊數(shù)的模糊因果圖研究J. 儀器儀表學(xué)報, 2006,27(6):2495-2498.LIANG X Y, SHI Q X. Fuzzy causality diagra

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