圓與圓的位置關(guān)系 浙江版_第1頁
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文檔簡介

1、圓與圓的位置關(guān)系一. 本周教學內(nèi)容：圓與圓的位置關(guān)系二. 重、難點兩圓的五種位置關(guān)系中，相交和相切是重點內(nèi)容難點是兩圓相交或相切有關(guān)性質(zhì)的應用三. 知識回顧1. 兩圓的位置關(guān)系決定于圓心距d與兩圓的半徑R，r的數(shù)量關(guān)系兩圓的位置關(guān)系圓心距d與半徑R，r的關(guān)系主要性質(zhì)外離dRr無公共點連心線過公切線的交點外切dRr公共點在連心線上相交|Rr|dRr有兩個公共點，連線與連心線垂直且被連心線平分內(nèi)切dRr有一個公共點且在連心線的延長線上內(nèi)含D|Rr|或d 0無公共點或圓心重合2. 兩圓相交時，常作兩圓的公共弦為輔助線；兩圓相切時，常過切點作公切線或連心線為輔助線【典型例題】例1. 已知兩圓的半徑分別

2、為方程x的兩個根，圓心距為方程的一個根，則兩圓具有怎樣的位置關(guān)系？解：解方程x，即 x而方程的正根xd，r1，R1 dr），圓心距為d，且Rdr2Rd則兩圓的位置關(guān)系是（ ）A、內(nèi)切 B、外切 C、內(nèi)切或外切 D、相交2. 兩圓的半徑分別為5和4，公共弦長為6，求這兩個圓的圓心距。3. 如圖，兩圓相交于點A，B，過點B的直線與兩圓分別交于C、D，過C、D分別作兩圓的切線，C、D為切點，兩切線相交于點E求證：四邊形ACED內(nèi)切于圓4. 兩圓相交于A、B，過點A的直線交一個圓于點C，交另一個圓于點D，過CD的中點P和點B作直線交一個圓于點E，交另一個圓于點F，求證：PEPF5. ABC中，ABAC

3、，O為ABC的內(nèi)切圓，O與O外切，且分別與兩腰AB，AC相切（1）求cosB的值（2）若O，O的半徑分別為R和r，求的值【試題答案】 1、C 由已知，得（Rd）r，2、4或4設(shè)半徑為5和4的圓分別為O和O，它們相交于A、B，且AB與O交于C，則O的圓心O在RtAOC中，可求得OC4，在RtA OC中可求得OC 3、提示：連AB 則BDEBAD，BCEBACBDEBCEBADBACDACBDEBCEEDACE180 4、提示：連AB，CE，則PAPDPFPB，PAPCPEPB 又PCPD PEPF 5、（1） 提示：作BC上的高AD 則BDDC 由 得：RtABD中，COSB（2）2 提示：連BO BO平分

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