測量平差公式

1、閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算閉合導(dǎo)線計算式根據(jù)外業(yè)觀測的邊長、夾角和方位角以及其中一個導(dǎo)線點的坐標(biāo)，結(jié)合平差計算，來推算其余各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。設(shè)對閉合導(dǎo)線n個內(nèi)角分別進(jìn)行了觀測，各個符號精度要求的觀測值為測i，并對閉合多邊形的n個邊長分別進(jìn)行了測量，各個符號精度要求的觀測值為L j ；其中一個導(dǎo)線點的坐標(biāo)為 x y ；確定其余各個導(dǎo)線點的坐標(biāo)xxi 1, y. 11角度閉合差的計算也調(diào)整(1 )實測角度閉合差的計算閉合導(dǎo)線n個實測內(nèi)角的和汕不等于其理論值(n-2)*180,其差稱為角度閉合差以f測表示:(n 2)*180(2)實測角度閉合差檢核角度閉合差校核是將實測角度閉合差也同級導(dǎo)線角度閉合差的容許值f容

2、，按各級導(dǎo)線測量主要技術(shù)要求比較，以確定角度綜合限差是否滿足要求。這里角度綜合限差采用圖根導(dǎo)線數(shù)據(jù)，即 f 容=40 vn。(3)角度閉合差的調(diào)整w f 容，則可以進(jìn)行角度閉合的調(diào)整，否則，應(yīng)分析情況重測。角度閉合差的調(diào)整原則是，將f以相反的符號平均分配到各個觀測角中，即各點改正數(shù)為式計算時，根據(jù)角度的取位的要求, 下，因短邊角引起的誤差較大，改正數(shù)可湊整到T、6、10 .若不能均分，一般情況因此給短邊角的夾角多分配一點，使各角改正數(shù)的總和也反 號的閉合差相等，即2、推算各邊的坐標(biāo)方位角推算各邊的坐標(biāo)方位角目的是為了計算坐標(biāo)增量。推算方法根據(jù)起始方位角及改正后的轉(zhuǎn)折角，按式依次推算出各邊的坐標(biāo)

3、方位角。 或1180右1左 180式中:條邊的正方位角第i+1條的正方位角分別為第i-1條邊與第i條邊間所夾的左右角。在推算過程中，如果算出.>360。，則應(yīng)減去 360°如果算出的i V 0°，則應(yīng)加上 360°為了發(fā)現(xiàn)推算過程中的差錯，最后必須推算至起始邊的坐標(biāo)方位角, 相等，以此作為計算校核。3坐標(biāo)增量閉合差的計算和調(diào)整看其是否與已知值(1)計算實測各邊的坐標(biāo)增量設(shè)第i條實測邊的終、橫坐標(biāo)增量分別為X i測 Li .C0SLi.s ini(2) 確定理論縱、橫坐標(biāo)增量 閉合導(dǎo)線的縱橫坐標(biāo)增量總和的理論值應(yīng)為零，則有Xi理=0Yi理=0(3) 計算坐標(biāo)增

4、量閉合差fx.fy由于測量誤差，改正后的角度仍有殘余誤差，坐標(biāo)增量總和的測量計算值刀 測一般都不為零，其值稱為坐標(biāo)增量閉合差，fx.fy表示，則Xi理、Yi理X測與刀 Yfx=Xi測-Xi理= Xi測 fy=Yi測-Yi理= Yi測(4)計算導(dǎo)線全長閉合差f并檢核全長相對閉合差K 因計算的閉合導(dǎo)線并不閉合，而存在一個缺口，這個缺口的長度稱為導(dǎo)線閉合差2fyf J fx 2閉合差按f lK=L L試中刀L為導(dǎo)線邊長的總和。導(dǎo)線的全長相對閉合差應(yīng)滿足規(guī)定。否則應(yīng)先檢查記錄和全部業(yè)內(nèi)作業(yè)計算，必要時到現(xiàn)場檢查， 重測部分或全部結(jié)果。若K值符合精度要求，則可將增量閉合差fx.fy以相反符號。按與邊長成

5、正比分配到各個增量中。(5)計算各條邊的改正數(shù) V xi.V xi任意一邊分配的改正數(shù)V xi. V xi按式V xi=LiLiV yi=Li改正數(shù)應(yīng)按增量取位的要求湊整至 即cm或mm并且必須使改正數(shù)的總和與反符號閉合差相等,fxfxVxVy(6)確定各個邊長改正后的坐標(biāo)增量坐標(biāo)增量計算值( Xi算、 yi算)又式Xi算X i 測 V xiYi算Y i 測 V yi4、計算各個導(dǎo)線點的坐標(biāo)Xi+1. Yi+1.Xii XiXi算Yii YiYi算閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算是按一定得次序在表中進(jìn)行， 坐標(biāo)可自行假設(shè)。為了檢查坐標(biāo)推算中的差錯, 知值相等，以此作為計算校核。如果導(dǎo)線未與高級控制點連接， 則起算點的 最后還應(yīng)推回到起算的坐標(biāo)，看其是否和已表6-5 坐標(biāo)増量正、負(fù)號的規(guī)律卩象限衛(wèi)坐標(biāo)方位角血A1VIq0° 90