20122017年高考文科數(shù)學(xué)真題匯編立體幾何高考題學(xué)生版[001]

1、 學(xué)科教師輔導(dǎo)教案 學(xué)員姓名 年 級(jí)高三 輔導(dǎo)科目數(shù) 學(xué)授課老師課時(shí)數(shù)2h 第 次課授課日期及時(shí)段 2018年 月 日 ： ： 歷年高考試題集錦（文）立體幾何 1（2014遼寧）已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（ ）A若則 B若，則C若，則 D若，則2.(2014新標(biāo)1文) 如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的事一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱3.(2014浙江文) 設(shè)、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則（ ）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.(2013浙江文) 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是

2、兩個(gè)不同的平面()A若m，n，則mn B若m，m，則C若mn，m，則n D若m，則m5.（2015年廣東文）若直線和是異面直線，在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，是平面及平面的交線，則下列命題正確的是（ ）A至少及，中的一條相交 B及，都相交C至多及，中的一條相交 D及，都不相交6.（2015年新課標(biāo)2文）一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后,剩余部分的三視圖如下圖,則截去部分體積及剩余部分體積的比值為（ ） 7（2015年福建文）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（ ）A B C D8.（2014安徽）一個(gè)多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（ ）A B C D9（2012福建）一個(gè)幾何

3、體的三視圖形狀都相同、大小均相等，那么這個(gè)幾何體不可以是()A球 B三棱錐 C正方體 D圓柱10（2014福建理）某空間幾何體的正視圖是三角形，則該幾何體不可能是（ ）圓柱 圓錐 四面體 三棱柱11（2012廣東理）某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（ ） A.B. C. D.12（2012廣東文）某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為( ) 13（2013廣東文）某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（ ） A B C D14（2013江西文）一幾何體的三視圖如右所示，則該幾何體的體積為（ ）A.200+9 B. 200+18 C. 140+9 D. 140+18 15.(2012新

4、標(biāo)) 如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為.6 .9 .12 .1816.(2013新標(biāo)1) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）. . . .17(2017·全國(guó)文)如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線AB及平面MNQ不平行的是()18、（2016年天津）將一個(gè)長(zhǎng)方形沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的正視圖及俯視圖如圖所示，則該幾何體的側(cè)（左）視圖為（ ） 19、（2016年全國(guó)I卷）如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的

5、半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是（ ） （A）17 （B）18 （C）20 （D）28 20、（2016年全國(guó)I卷）如平面過正方體ABCDA1B1C1D1的頂點(diǎn)A，,，則m，n所成角的正弦值為（ ）（A）（B）（C）（D）21、（2016年全國(guó)II卷）如圖是由圓柱及圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ） （A）20 （B）24 （C）28 （D）3222、（2016年全國(guó)III卷）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)現(xiàn)畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ） （A） （B） （C）90 （D）8123、（2016年浙江）已知互相垂直的平面 交于直線l.若

6、直線m，n滿足m，n，則（ ）A.mlB.mnC.nlD.mn24、(2017·全國(guó)文)如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為()A90B63 C42D36 25（2014湖北文）已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_.26. (2017·全國(guó)文)已知圓柱的高為1，它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為()A B C D27. (2014新標(biāo)2文) 正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為，為中點(diǎn)，則三棱錐的體積為（ ）（A） （B） （C） （D）28(20

7、17·北京文)某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為()A60 B30 C20 D1029(2017·全國(guó)文)已知三棱錐SABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SC是球O的直徑若平面SCA平面SCB，SAAC，SBBC，三棱錐SABC的體積為9，則球O的表面積為_ 30、(2017·山東文，13)由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為_31.(2012新標(biāo)文) 如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)。() 證明：平面BDC平面。（）平面分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比.32.

8、(2013新標(biāo)2文) 如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)(1)證明：BC1平面A1CD； (2)設(shè)AA1ACCB2，AB2，求三棱錐CA1DE的體積33、(2017·全國(guó)文)如圖，在四棱錐PABCD中，ABCD，且BAPCDP90°. (1)證明：平面PAB平面PAD；(2)若PAPDABDC，APD90°，且四棱錐PABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積34（2014山東文）如圖，四棱錐中，分別為線段的中點(diǎn).（）求證：；（II）求證：.35.(2014四川文) 在如圖所示的多面體中，四邊形和都為矩形。 （）若，證明：直線平面；（）設(shè)

9、，分別是線段，的中點(diǎn)，在線段上是否存在一點(diǎn)，使直線平面？請(qǐng)證明你的結(jié)論。36（2013北京文）如圖，在四棱錐中，平面底面，和分別是和的中點(diǎn)，求證：（1）底面 （2）平面 （3）平面平面37（2012江蘇）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)（點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C），且ADDE，F(xiàn)為B1C1的中點(diǎn)求證：（1）平面ADE平面BCC1B1； （2）直線A1F平面ADE38（2013江蘇）如圖，在三棱錐中，平面平面， ，過作，垂足為，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn).求證：（1）平面平面； （2）.39（2014江蘇）如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn)已知（1）求證：直

10、線PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC40（2014北京文）如圖，在三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，BC=1，、分別為、的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積.41.（2015北京文）如圖，在三棱錐中，平面平面，為等邊三角形，且，分別為，的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求證：平面平面；（）求三棱錐的體積42.（2015年新課標(biāo)1卷）如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC及BD交點(diǎn)，（I）證明：平面平面；（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.43.(2017·全國(guó)文)如圖，四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，ABBCAD，BA

11、DABC90°. (1)證明：直線BC平面PAD；(2)若PCD的面積為2，求四棱錐PABCD的體積44、（2016年江蘇省高考）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上，且 ，.求證：（1）直線DE平面A1C1F；（2）平面B1DE平面A1C1F. 45、（2016年全國(guó)I卷）如圖，已知正三棱錐P-ABC的側(cè)面是直角三角形，PA=6，頂點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影為點(diǎn)D，D在平面PAB內(nèi)的正投影為點(diǎn)E，連結(jié)PE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G.（I）證明：G是AB的中點(diǎn)；（II）在圖中作出點(diǎn)E在平面PAC內(nèi)的正投影F（說明作法及理由），并求四面體PD

12、EF的體積46、（2016年全國(guó)II卷高考） 如圖，菱形的對(duì)角線及交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別在，上，交于點(diǎn)，將沿折到的位置.（）證明：；（）若,求五棱錐體積.47、（2016年全國(guó)III卷高考）如圖，四棱錐中，平面，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)（I）證明平面； （II）求四面體的體積.48(2017·北京文)如圖，在三棱錐PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PAABBC2，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段PC上一點(diǎn)(1)求證：PABD；(2)求證：平面BDE平面PAC；(3)當(dāng)PA平面BDE時(shí)，求三棱錐EBCD的體積49(2017·江蘇，15)如圖，在三棱錐ABCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，點(diǎn)E，F(xiàn)(E及A，D不重合)分別在棱AD，BD上，且EFAD.求證：(1)EF平面ABC；(2)ADAC.50、（2013年全國(guó)I卷）如圖，三棱柱中，。（）證明：