工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課件(第3章)

1、1第三章第三章 資金的時間價值與等值計算資金的時間價值與等值計算? 資金的時間價值資金的時間價值? 利息與利息率利息與利息率? 資金等值計算資金等值計算2第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值1.1.資金的時間價值的概念資金的時間價值的概念不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，就稱不同時間發(fā)生的等額資金在價值上的差別，就稱為資金的時間價值。為資金的時間價值。2.2.資金具有時間價值的內(nèi)涵資金具有時間價值的內(nèi)涵資金在生產(chǎn)與交換過程中由于有勞動者的勞動使資金在生產(chǎn)與交換過程中由于有勞動者的勞動使之產(chǎn)生了增值之產(chǎn)生了增值資金的時間價值是對放棄現(xiàn)時消費的必要補償。資金的時間價值是對放棄現(xiàn)時消費的必

2、要補償。3第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值3.3.影響資金時間價值的因素影響資金時間價值的因素投資收益率投資收益率風(fēng)險風(fēng)險通貨膨脹通貨膨脹4第一節(jié)第一節(jié) 資金的時間價值資金的時間價值4.4.資金等值的概念資金等值的概念資金等值是指在不同時點絕對值不等而價值資金等值是指在不同時點絕對值不等而價值相等的資金。相等的資金。在一個或幾個項目中，投資或收益往往發(fā)生在一個或幾個項目中，投資或收益往往發(fā)生在不同的時間，于是就必須按照一定的利率將在不同的時間，于是就必須按照一定的利率將這些投資或收益折算到某一個相同的時點，這這些投資或收益折算到某一個相同的時點，這一過程就是等值計算。一過程就是等值計

3、算。5第二節(jié)第二節(jié) 利息和利率利息和利率1.1.利息（利息（In）占用資金所付出的代價（或放棄資金使用權(quán)所占用資金所付出的代價（或放棄資金使用權(quán)所獲得的補償）獲得的補償）2.2.利率（利率（i）一個記息周期內(nèi)所得利息額與本金的比率一個記息周期內(nèi)所得利息額與本金的比率利率利率%1001pIi6一、利息計算方法一、利息計算方法1.單利法單利法：僅對本金計息，利息不在生利息。：僅對本金計息，利息不在生利息。)(niPFinPInn172.復(fù)利法復(fù)利法：對本金和利息計息：對本金和利息計息一、利息計算方法一、利息計算方法nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF11111132

4、23211218二、名義利率和實際利率二、名義利率和實際利率若給定利率的時間單位與實際計息期不同，名若給定利率的時間單位與實際計息期不同，名義利率和實際利率則不同。義利率和實際利率則不同。名義利率名義利率為為 r r，則計息期利率為，則計息期利率為r/nr/n一年后本利和一年后本利和 年利息年利息 年年實際利率實際利率nnrPF111nnrPPFI11nnrPIi9三、間斷計息和連續(xù)計息三、間斷計息和連續(xù)計息1.1.間斷計息間斷計息計息周期為一定的時間（年、季、月、周），計息周期為一定的時間（年、季、月、周），且按復(fù)利計息的方式稱為間斷計息。且按復(fù)利計息的方式稱為間斷計息。2.2.連續(xù)計息連續(xù)

5、計息1e1nr1lim1nr1limirrnnnrn10第三節(jié)第三節(jié) 資金的等值計算資金的等值計算v基本概念基本概念v一次支付類型計算公式一次支付類型計算公式v等額分付類型計算公式等額分付類型計算公式111.1.決定資金等值的因素決定資金等值的因素資金數(shù)額資金數(shù)額資金發(fā)生的時刻資金發(fā)生的時刻利率：關(guān)鍵因素利率：關(guān)鍵因素一、基本概念一、基本概念122.2.幾個概念幾個概念折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：折現(xiàn)（貼現(xiàn)）：把將來某一時點上的資金金額換把將來某一時點上的資金金額換算成現(xiàn)在時點的等值金額的過程算成現(xiàn)在時點的等值金額的過程現(xiàn)值：現(xiàn)值：折現(xiàn)到計算基準(zhǔn)時點的資金金額折現(xiàn)到計算基準(zhǔn)時點的資金金額終值：終值：與現(xiàn)值相

6、等的將來某一時點上的資金金額與現(xiàn)值相等的將來某一時點上的資金金額折現(xiàn)率：折現(xiàn)率：折現(xiàn)時的計算利率折現(xiàn)時的計算利率一、基本概念一、基本概念13二、一次支付（整付）類型公式二、一次支付（整付）類型公式基本模型基本模型PF0n1212nn10P（現(xiàn)值）（現(xiàn)值）12nn10F（將來值）（將來值）現(xiàn)值與將來值（或稱終值之間的換算）現(xiàn)值與將來值（或稱終值之間的換算）141.1.整付終值計算公式整付終值計算公式已知期初投資為已知期初投資為P，利率為，利率為i，求第，求第n年末年末收回本利收回本利F。niPF1ni1niPF,/稱為整付終值系數(shù)，記為稱為整付終值系數(shù)，記為152.2.整付現(xiàn)值計算公式整付現(xiàn)值計

7、算公式已知已知第第n年末年末將需要或獲得資金將需要或獲得資金F ，利率，利率為為i，求期初所需的投資，求期初所需的投資P 。niFP11ni1niFP,/稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為稱為整付現(xiàn)值系數(shù)，記為16例例1 1：某人把：某人把10001000元存入銀行，設(shè)年利率元存入銀行，設(shè)年利率為為6%6%，5 5年后全部提出，共可得多少元？年后全部提出，共可得多少元？例題例題)(1338338. 110005%,6 ,/10001元PFiPFn17例例2 2：某企業(yè)計劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計：某企業(yè)計劃建造一條生產(chǎn)線，預(yù)計5 5年后需要資金年后需要資金10001000萬元，設(shè)年利率為萬元，設(shè)年利率為10%

8、10%，問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？問現(xiàn)需要存入銀行多少資金？例題例題)(9 .6206209. 010005%,10,/10001萬元FPiFPn18三、等額分付類型公式三、等額分付類型公式等額年值與將來值之間的換算等額年值與將來值之間的換算12nn10A A A A（等額年值）（等額年值）12nn10F（將來值）（將來值）基本模型基本模型19iiAFn111.1.等額分付終值計算公式等額分付終值計算公式已知一個技術(shù)方案或投資項目在每一個已知一個技術(shù)方案或投資項目在每一個計息期期末均支付相同的數(shù)額為計息期期末均支付相同的數(shù)額為A ，設(shè)，設(shè)利率為利率為i，求第，求第n年末收回本利年末收回本利F

9、。F/A,i,niin11稱為稱為等額分付終值系數(shù)，記為等額分付終值系數(shù)，記為20v等額分付系列公式應(yīng)用條件等額分付系列公式應(yīng)用條件1.1.每期支付金額相同，均為每期支付金額相同，均為A A；2.2.支付間隔相同，通常為支付間隔相同，通常為1 1年；年；3.3.每次支付都在對應(yīng)的期末，終值與最每次支付都在對應(yīng)的期末，終值與最后一期支付同時發(fā)生。后一期支付同時發(fā)生。21例題例題例例3 3：某單位在大學(xué)設(shè)立獎學(xué)金，每年年：某單位在大學(xué)設(shè)立獎學(xué)金，每年年末存入銀行末存入銀行2 2萬元，若存款利率為萬元，若存款利率為3%3%。第。第5 5年末可得款多少？年末可得款多少？)(618.10309.525%

10、,3,/11萬元AFAiiAFn2211niiFA2.2.等額分付償債基金計算公式等額分付償債基金計算公式已知已知F ，設(shè)利率為，設(shè)利率為i，求，求n年中每年年末需年中每年年末需要支付的等額金額要支付的等額金額A 。A/F,i,n11nii稱為稱為等額分付償債基金系數(shù)，記為等額分付償債基金系數(shù)，記為23例題例題例例4 4：某廠欲積累一筆福利基金，用于：某廠欲積累一筆福利基金，用于3 3年后年后建造職工俱樂部。此項投資總額為建造職工俱樂部。此項投資總額為200200萬元萬元，設(shè)利率為，設(shè)利率為5%5%，問每年末至少要存多少錢？，問每年末至少要存多少錢？)(442.6331721.02003%,5

11、,/11萬元FAFiiFAn24v變化變化若等額分付的若等額分付的A發(fā)生在期初，則需將年初發(fā)生在期初，則需將年初的發(fā)生值折算到年末后進(jìn)行計算。的發(fā)生值折算到年末后進(jìn)行計算。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA11111125例題例題例例5 5：某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀：某大學(xué)生貸款讀書，每年初需從銀行貸款行貸款6,0006,000元，年利率為元，年利率為4%4%，4 4年后畢業(yè)年后畢業(yè)時共計欠銀行本利和為多少？時共計欠銀行本利和為多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn26nniiiAP111

12、3.3.等額分付現(xiàn)值計算公式等額分付現(xiàn)值計算公式已知一個技術(shù)方案或投資項目在已知一個技術(shù)方案或投資項目在n年內(nèi)每年內(nèi)每年末均獲得相同數(shù)額的收益為年末均獲得相同數(shù)額的收益為A ，設(shè)利，設(shè)利率為率為i，求期初需要的投資額，求期初需要的投資額P 。P/A,i,nnniii111稱為稱為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為27例題例題例例6 6：某人貸款買房，預(yù)計他每年能還貸：某人貸款買房，預(yù)計他每年能還貸2 2萬元，打算萬元，打算1515年還清，假設(shè)銀行的按揭年年還清，假設(shè)銀行的按揭年利率為利率為5%5%，其現(xiàn)在最多能貸款多少？，其現(xiàn)在最多能貸款多少？萬元76.20380.10215%,5,

13、/2111APiiiAPnn28111nniiiPA4.4.等額分付資本回收計算公式等額分付資本回收計算公式A/P,i,n111nniii稱為稱為等額分付資本回收系數(shù)，記為等額分付資本回收系數(shù)，記為已知一個技術(shù)方案或投資項目已知一個技術(shù)方案或投資項目期初投資額期初投資額為為P，設(shè)利率為，設(shè)利率為i，求，求在在n年內(nèi)每年末需回年內(nèi)每年末需回收的等額資金收的等額資金A 。29例題例題例例7 7：某投資人投資：某投資人投資2020萬元從事出租車運萬元從事出租車運營，希望在營，希望在5 5年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)年內(nèi)收回全部投資，若折現(xiàn)率為率為15%15%，問平均每年至少應(yīng)收入多少？，問平均每年至少應(yīng)

14、收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111萬元PAiiiPAnn30課堂練習(xí)課堂練習(xí)1.1.我國銀行目前整存整取定期存款年利率我國銀行目前整存整取定期存款年利率為：為：1 1年期年期1.981.98；5 5年期年期2.882.88 。如果你。如果你有有1000010000元錢估計元錢估計5 5年內(nèi)不會使用，按年內(nèi)不會使用，按1 1年期年期存入，每年取出再將本利存入，與直接存存入，每年取出再將本利存入，與直接存5 5年期相比，利息損失有多少？年期相比，利息損失有多少？2.2.以按揭貸款方式購房，貸款以按揭貸款方式購房，貸款1010萬元，假萬元，假定年利率定年利率6 6，

15、1515年內(nèi)按月等額分期付款，年內(nèi)按月等額分期付款，每月應(yīng)付多少？每月應(yīng)付多少？31解解元元11440%88. 25110000111030%98. 111000015inPFiPFn練習(xí)練習(xí)1 1練習(xí)練習(xí)2 2萬元0844.01%5 .01%5 .01%5 .010111180180nniiiPA32課堂練習(xí)課堂練習(xí)3.3.某企業(yè)準(zhǔn)備引進(jìn)一條生產(chǎn)線，引進(jìn)此生某企業(yè)準(zhǔn)備引進(jìn)一條生產(chǎn)線，引進(jìn)此生產(chǎn)線需要產(chǎn)線需要150150萬元，企業(yè)可以有兩種付款萬元，企業(yè)可以有兩種付款方式，一種就是在簽約時一次付清；還有方式，一種就是在簽約時一次付清；還有一種付款方式，就是簽約時候付出一種付款方式，就是簽約時候付出5050萬元，萬元，生產(chǎn)線兩年后投入運營，以后從每年的銷生產(chǎn)線兩年后投入運營，以后從每年的銷售額售額400400萬中提取萬中提取5%5%用于還款用于還款 （第三年末（第三年末開始），共為期八年，問企業(yè)需要采取何開始），共為期八年，問企業(yè)需要采取何種付款方式，年利率種付款方式，年利率10%10%？33練習(xí)練習(xí)3 3解解萬元萬元2 .1388264. 0335. 520502%,10,/8%,10,/205015021FPAPPP344.4.貸款上大學(xué)，年利率貸款上大學(xué)，年利率6 6，每學(xué)年初貸，每學(xué)年初貸款款1000010000元