《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)內(nèi)容與內(nèi)容解析1內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽簽法，隨機(jī)數(shù)表法。2內(nèi)容解析 ：本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修n）的第一章“概率與統(tǒng)計(jì)”中 的“抽樣方法”的第一課時(shí)： 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 其主要內(nèi)容是介紹簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的 概念以及如何實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)包括兩類問(wèn)題， 一類是如何從總體 中抽取樣本，另一類是如何根據(jù)對(duì)樣本的整理、 計(jì)算和分析， 對(duì)總體的情況作出 一種推斷可見(jiàn)， 抽樣方法是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要內(nèi)容 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣作為一種 簡(jiǎn)單的抽樣方法， 又在其中處于一種非常重要的地位 因此它對(duì)于學(xué)習(xí)后面的其 它較復(fù)雜的抽樣方法奠定了基礎(chǔ)， 同時(shí)它強(qiáng)化對(duì)概率性質(zhì)的理解， 加

2、深了對(duì)概率 公式的運(yùn)用因此它起到了承上啟下的作用，在教材中占有重要地位本節(jié)課是在學(xué)生初中已學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的基礎(chǔ)上， 系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基本 方法，體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)思想的第一課時(shí) . 本節(jié)課通過(guò)結(jié)合具體的實(shí)際問(wèn)題情景，使學(xué)生 認(rèn)識(shí)到隨機(jī)抽樣的必要性和重要性， 進(jìn)而分析得到簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義、 常用實(shí) 施方法. 這些活動(dòng)的實(shí)施就是想引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活或其它學(xué)科中提出具有一定 價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，初步形成運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想和方法 （用數(shù)據(jù)說(shuō)話 ）來(lái)思考問(wèn)題和解 決問(wèn)題的習(xí)慣 . 。本課題為“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”，主要學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的理論與方法從理論 上講，“簡(jiǎn)單”是指抽取的樣本為“簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本”，獲取簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽樣

3、 方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要滿足以下兩個(gè)條件：（ 1）代表性，即 要求樣本的每個(gè)分量X與所考察的總體X具有相同的概率分布F（X） ； （2）獨(dú)立 性，Xl, X2,，Xn為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，也就是說(shuō)，每個(gè)觀察結(jié)果不影響其 它觀察結(jié)果，也不受其它觀察結(jié)果的影響 當(dāng)然在有限總體中， 樣本的各個(gè)觀察 結(jié)果可以是不獨(dú)立的在本節(jié)課中， 要將這些關(guān)于隨機(jī)抽樣的理論， 用淺顯的例 子滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中 因此，教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)側(cè)重于如何使抽取的數(shù)據(jù)能代 表總體， 即抽取的樣本要能反映總體的本質(zhì)特征要抓住兩個(gè)特征展開(kāi)， 要求抽 取的樣本有代表性，樣本的容量要適當(dāng)， 太大沒(méi)有必要， 太小不能反映總體的特

4、征其次，要體現(xiàn)獨(dú)立性，在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽取時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是 相等的，說(shuō)明這種抽樣的方法是獨(dú)立的 抽取的樣本的分布與總體分布相似度越 高，樣本的代表就越大這就為后續(xù)學(xué)習(xí)三種抽樣方法的形成與評(píng)價(jià)提供基礎(chǔ)從知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值來(lái)看， 重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和關(guān)注人文內(nèi)涵是新教材的顯 著特點(diǎn). 豐富的生活實(shí)例為學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活， 體驗(yàn)生活即數(shù)學(xué)的理念， 體驗(yàn)用算法思想解決模式化問(wèn)題的作用，有助于學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想和方法的掌握， 增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí) . 。二、教學(xué)目標(biāo)與目標(biāo)解析1目標(biāo)：1）通過(guò)實(shí)例，了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的意義，了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本內(nèi)容和方法2）通過(guò)實(shí)例，了解隨機(jī)抽樣的必要性3）理解隨機(jī)抽樣的概念

5、這里隨機(jī)抽樣的概念在初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)，但在此處學(xué)習(xí)正是體現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升， 這里提出的總體、 個(gè)體和樣本的概 念應(yīng)該更加理性4）通過(guò)實(shí)例分析隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足的基本條件作為教師要明確學(xué)習(xí)隨機(jī)抽樣的主要目的是用樣本估計(jì)總體， 要使所抽取的樣本能估計(jì)總體， 抽取數(shù)據(jù)的 方法要根據(jù)對(duì)數(shù)據(jù)的要求而定，方法應(yīng)該是量身定做的5）體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法教學(xué)過(guò)程應(yīng)該充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，不囿于教材順序的限定， 結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)， 充分展示學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和 能力2目標(biāo)解析 ：教學(xué)目標(biāo)（ 3）和（4）是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我們要建立一種數(shù)學(xué) 的基本思維過(guò)程， 也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式

6、。 借助學(xué)生已有生 活常識(shí)，形成推理的直觀認(rèn)識(shí)； 讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手體驗(yàn)數(shù)學(xué)的一種基本思維過(guò) 程，經(jīng)歷人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維活動(dòng)。教學(xué)目標(biāo)（ 5）是學(xué)生初學(xué)時(shí)不易達(dá)到的目標(biāo)，教學(xué)時(shí)要緊密地結(jié)合學(xué)生熟悉的已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活實(shí)例， 是學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)該關(guān)注的要點(diǎn)， 體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義，抽樣方法，各種方法適用情況，及對(duì)比 難點(diǎn)：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的等可能性及簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)， 隨機(jī)數(shù)表法應(yīng)用。本節(jié)課是學(xué)生在義教階段學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、抽樣、總體、個(gè)體、樣本等統(tǒng) 計(jì)概念以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的 這是義教

7、階段統(tǒng)計(jì)知識(shí)的發(fā)展， 因此教學(xué) 過(guò)程不應(yīng)是一種簡(jiǎn)單的重復(fù)， 也不應(yīng)停留在對(duì)普查與抽樣優(yōu)劣的比較和方法的選擇，而應(yīng)該發(fā)展到對(duì)抽樣進(jìn)一步思考上，主要應(yīng)集中的以下四個(gè)問(wèn)題上：（1） 為什么要進(jìn)行隨機(jī)抽樣； （2）什么是隨機(jī)抽樣（數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的隨機(jī)抽樣概念）；（ 3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣應(yīng)滿足什么樣的條件； （4）如何進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣教學(xué)的 重點(diǎn)是使學(xué)生關(guān)注數(shù)據(jù)收集的方法應(yīng)該由目的與要求所決定的， 任何數(shù)據(jù)的收集 都有一定的目的，數(shù)據(jù)的抽取是隨機(jī)的 要更加理性地看待數(shù)據(jù)收集的方法， 要 從隨機(jī)現(xiàn)象本身的規(guī)律性來(lái)看待數(shù)據(jù)收集的方法 特別是要突出簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的 兩個(gè)特征 要改變學(xué)生僅從形式上來(lái)理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的問(wèn)題

8、 在教學(xué)中學(xué)生可 能會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)抽樣中簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、 系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的雛形， 教師不必進(jìn) 步明確界定概念，可待后續(xù)的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步完善如何發(fā)現(xiàn)隨機(jī)抽樣的公平性， 也就是“如何去觀察，才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。 學(xué)生 可以很順利地得到幾個(gè)事實(shí)， 但是如何去觀察， 這是學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)遇到的第一個(gè)教 學(xué)問(wèn)題。也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)之一。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)實(shí)例，幫助學(xué)生總結(jié)出觀 察一定要有目標(biāo)，并用具體問(wèn)題讓學(xué)生練習(xí)進(jìn)行體會(huì)。四、教學(xué)支持條件本節(jié)課教學(xué)支持條件首先是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)隨機(jī)抽樣的概念， 因此教學(xué)可以 在此基礎(chǔ)上展開(kāi)教材例題的選取都來(lái)自于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生理解 可 以通過(guò)投影和計(jì)算機(jī)， 擴(kuò)展學(xué)生收集數(shù)據(jù)的方

9、法 基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生 的心理及思維發(fā)展的特征， 在教學(xué)中選擇問(wèn)題引導(dǎo)、 事例討論和歸納總結(jié)相結(jié)合 的教學(xué)方法與學(xué)生建立平等融洽的互動(dòng)關(guān)系， 營(yíng)造合作交流的學(xué)習(xí)氛圍 在引 導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、抽象概括、練習(xí)鞏固各個(gè)環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體進(jìn)行演示， 增強(qiáng)直觀性，提高教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題問(wèn)題設(shè)計(jì)師生活動(dòng)意圖(1)新聞鏈接:使學(xué)生對(duì)師：我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都教育部：截至本月全國(guó)畢業(yè)生就業(yè)率72.2 %?，F(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題如何進(jìn)行研究?(2)這些數(shù)據(jù)又是如何得到的呢？是要對(duì)所研究對(duì)象進(jìn)行一一調(diào)查嗎?(3)請(qǐng)同學(xué)們看歷史上的一次民意調(diào)查1936年調(diào)查L(zhǎng)andon和

10、Roosevelt中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)，調(diào)查者通過(guò)電話簿和車輛登記簿上的名單給一本章內(nèi)容有一個(gè)初步了解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。將抽樣調(diào)查與普查進(jìn)行對(duì)比,引導(dǎo)學(xué)生提出抽樣的必要性。引導(dǎo)學(xué)生思考抽樣方法的科學(xué)性。在與數(shù)字打交道：請(qǐng)同學(xué)們觀看這樣一則報(bào)導(dǎo):這是一則關(guān)于全國(guó)高校畢業(yè)生就業(yè)率問(wèn)題的報(bào)道，這樣的問(wèn)題現(xiàn)實(shí)生活中比比皆是,例如：土地的沙漠化問(wèn)題，淡水的匱乏問(wèn)題，產(chǎn)品的質(zhì)量問(wèn)題，等等這一章我們就要學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)的思想來(lái)研究問(wèn)題。什么是統(tǒng)計(jì)呢?統(tǒng)計(jì)：是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù).師：這些數(shù)據(jù)又是如何得到的呢？是要對(duì)所研究對(duì)象進(jìn)行一一調(diào)查嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考并舉例說(shuō)明。學(xué)生

11、回答，教師總結(jié)前面面我們提到了兩個(gè)名詞：普查和抽樣調(diào)查請(qǐng)同學(xué)們思考：相對(duì)于普查抽樣調(diào)查的好處和可能出現(xiàn)的問(wèn)題。學(xué)生回答，教師總結(jié)在現(xiàn)實(shí)生活中，許多調(diào)查都采用的是抽樣調(diào)查，用局部刻畫(huà)整體也是統(tǒng)計(jì)的最基本思想。為了減小抽樣結(jié)果與實(shí)際情況之間的誤差，在調(diào)查的過(guò)程中如何設(shè)計(jì)抽樣方法,才能使抽取的樣本能夠真正代表總體，就大批人發(fā)放了調(diào)查表(注意：在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人有),請(qǐng)同學(xué)們思考：美國(guó)歷史上的一次民意調(diào)查失敗的原因？成為我們關(guān)注的關(guān)鍵問(wèn)題?？梢?jiàn)樣本抽取的科學(xué)性、合理性。(4)演練反饋：判斷下列哪些抽樣是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.？1、某班有45名同學(xué)，指定了5名學(xué)生參加比賽.。2、從20個(gè)零件中，

12、逐一抽取3個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè).。3、20件產(chǎn)品中隨意抽取一體會(huì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念。師：隨機(jī)抽樣(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(2)系統(tǒng)抽樣(3)分層抽樣在一次考試中，有2萬(wàn)名學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，從中抽取500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，用他們的平均成績(jī)?nèi)ス烙?jì)所有考生的平均成件，放回之后，再取出一件,連續(xù)取了 5件。回顧總體、個(gè)體、樣本、樣本容量概念4、從無(wú)限多個(gè)個(gè)體中，抽取隨機(jī)抽樣的概念100個(gè)個(gè)體作為樣本.。一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n ( n N )個(gè)個(gè)體 作為樣本，如果每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這樣的抽樣方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.(5)思考1:從具體問(wèn)歸納總結(jié)：從5件產(chǎn)品中任意抽取一題中研究

13、一般的，如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，個(gè)體數(shù)為件，則每一件產(chǎn)品被抽到的抽樣的合N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那概率是多少？理性與科么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于一般地，從N個(gè)個(gè)體中任意學(xué)性。研究抽取一個(gè)，則每個(gè)個(gè)體被抽簡(jiǎn)單隨機(jī)到的概率是多少？抽樣的公思考2:從6件產(chǎn)品中隨機(jī)平性。不放回抽取一個(gè)容量為3的樣本，在這個(gè)抽樣中，每件產(chǎn)品被抽到的概率是多少？一般地，從N個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本，則每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是多少?(6)學(xué)校要進(jìn)行慶典，每個(gè)班到主會(huì)場(chǎng)觀看節(jié)目有6個(gè)名額，高二(24)班共有57人，怎樣分這6個(gè)名額?要求：每個(gè)學(xué)生獲得名額的概率相等。(7) 5 12特大地震后，都江堰某地區(qū)198

14、戶地震損毀戶需要搬進(jìn)安居房，規(guī)模創(chuàng)造了全國(guó)之最.近期首批20套安居房準(zhǔn)備發(fā)放.要求：每戶首批獲得安居房的概率相同(8)小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了1、為什么要進(jìn)行抽樣?從具體的操作中體會(huì)隨機(jī)抽樣的過(guò)程。真正理解抽簽法。由抽簽法的不足，提出隨機(jī)數(shù)標(biāo)法。引出隨機(jī)數(shù)表法。師：講故事：大唐勉玉公主駙馬趙捍臣因過(guò)失之罪被宰相張聞天設(shè)陷，欲置于死地,雙方各執(zhí)一詞，引發(fā)了歷史上著名的抓鬮定生死的奇案?；噬舷铝睿屧紫鄰埪勌熳鰞蓚€(gè)鬮，一張寫(xiě)“生”，一張寫(xiě)“死”，讓駙馬抓鬮來(lái)決定自己的命運(yùn)。生：小組討論設(shè)計(jì)操作步驟填表隨機(jī)數(shù)表法：為了簡(jiǎn)化制簽過(guò)程，我們借助計(jì)算機(jī)來(lái)取代人工制簽，由計(jì)算機(jī)制作一個(gè)隨機(jī)數(shù)表，我們只需要按照一定的規(guī)則，到隨機(jī)數(shù)表中選取在編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)碼就可以，這種抽樣方法就是隨機(jī)數(shù)表法。2、在抽樣的過(guò)程中為什么要強(qiáng)