2013年黔西南州中考數(shù)學(xué)試題及規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)答案

1、貴州黔西南州 2013 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試試卷考生注意:1. 一律用黑色筆或 2B 鉛筆將答案填寫或填涂在答題卷指定位置內(nèi)。2.本試卷共 4 頁(yè)，滿分 150 分，答題時(shí)間 120 分鐘。、選擇題（每小題 4 分，共 40 分）1 .3的相反數(shù)是1A、3B、-3C、3D、-32 .分式的值為零，則x的值為x 1A、-1 B、0 C、1D、13 .已知二 ABCD 中，AC200，貝y B的度數(shù)是A、100B、160C、80D、604 .下列調(diào)查中，可用普查的是A、了解某市學(xué)生的視力情況B、了解某市中學(xué)生的課外閱讀情況C、了解某市百歲以上老人的健康情況D、了解某市老年人參加晨練的情況

2、5 .一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 和 4則第三邊的長(zhǎng)為A、5B、7C、5D、ECDB 20，過(guò)點(diǎn) C 作eO5 或76 .如圖 1 所示，線段 AB 是eO上一點(diǎn),的切線交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,則E等于A、50B、40C、60D、707 .某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件 50 萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件 196 萬(wàn)個(gè)A、50 (1+x2)=196B、50+50 ( 1+x2)= 196C、50+50（ 1+x）+50（ 1 +x2）=196+50 （ 1+2x）=1968 .在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、 菱形五個(gè)圖形中，既是中心是軸對(duì)稱圖形的有A、1 個(gè)B、9. 如圖 2，函數(shù)y=2x

3、和y=ax+4 的圖象相交于點(diǎn) A(m,3),則不等式2x0(2)c1 (3)2a-b0 (4)a+b+c0,其中錯(cuò)誤的有C、3 個(gè)D、50+50（ 1+x）第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè)2 個(gè)C、3 個(gè)D、x 3、填空題(每小題 3 分，共 30 分)11、J8?的平方根是_ 。12、 3005000 用科學(xué)記數(shù)法表示（并保留兩個(gè)有效數(shù)字）為_(kāi)。_13、有 5 個(gè)從小到大排列的正整數(shù)，中位數(shù)是 3，唯一的眾數(shù)是 8，則這 5 個(gè)數(shù)的和為_(kāi) 。14、 如圖 4 所示e O中，已知 Z ZBAC= /CDA=20。，則 2BO 的度數(shù)為_(kāi) 。15、 已知后|a b 1| 0，則ab=_ 。16、 已知x

4、 1是一元二次方程x2ax b 0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2b22ab的值是_。17、 如圖 5 所示，菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4，且AE BC于 E,AF CD于 F,/,/B=60。，則菱形的面積為_(kāi) 。18、因式分解2x42=_19、 如圖 6 所示的一扇形紙片，圓心角ZAOB 為 120 ，弦 AB 的長(zhǎng)為2.3cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面的半徑為cm。20、如圖 7,已知ABCOBAA第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè)是等邊三角形，點(diǎn) B、C、五、（本題共 12 分）23、“五一”假期，黔西南州某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購(gòu)買了前往各地的

5、車票，圖 9 是用來(lái)制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:（1 ）若去丁地的車票占全部車票的 10%，請(qǐng)求出去丁地的車票數(shù)量，并 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（圖 9）（2） 若公司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車票， 小胡 先從所有的車票中隨機(jī)抽取一張（所有車票的形 狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻），那么員工小胡 抽到去甲地的車票的概率是多少？（3） 若有一張車票，小王和小李都想去，決定 采取摸球的方式確定，具體規(guī)則：“每人從不透明 袋子中D、E 在同一直線上，且 CG=CD ,DF=DE，貝 JZJZA=度。三（每小題 7 分，共 14 分）21、(1)計(jì)算：120201（2） 先化簡(jiǎn)， 再

6、求值:0sin98 2.18其中x29，其2si n60四（本題共 12分）22、如圖 8 所示，AB 是eO的直徑，弦 CD 丄AB 于點(diǎn) E,點(diǎn) P 在eO上，/仁 ZCO(1)求證:CB/PD。(2)若 BC=3 , sinP= ，求eO的直徑。5B摸出分別標(biāo)有 1、2、3、4 的四個(gè)球中摸出一球（球除數(shù)字不同外完全相同），并放回讓另一人摸，若小王摸得的數(shù)字比小李的小，車票給小王，否則給小李?！痹囉昧斜矸ɑ虍嫎?shù)狀圖的方法分析這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？ 六（本題共 14 分）24、某中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買 A、B 兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu) 買一塊 A 型小黑板比購(gòu)買一塊 B 型小黑板多用

7、 20 元， 且購(gòu)買 5 塊 A 型小黑板 和4 塊 B 型小黑板共需 820 元，求：（1 ）購(gòu)買一塊 A 型小黑板，一塊 B 型小黑板各需多少元？（2）根據(jù)這所中學(xué)的實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買 A、B 兩種小黑板共 60 塊，要求購(gòu)買 A、B 兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò) 5240 元，并且購(gòu)買 A 型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買 A、B 兩種型號(hào)黑板總數(shù)量的1，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出該中學(xué)第3頁(yè)共4頁(yè)從榮威公司購(gòu)買 A、B 兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案?七、閱讀材料題（本題共 12 分）25、小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另 一個(gè)含根號(hào)的式子的平方，如3 2 2 1遼2，善于思

8、考的小明進(jìn)行了如下探索：設(shè)am n 2，（其中a、b、m、n均為正整數(shù)）則有a b 2 m22mn . 2 2n2a m22n2,b 2mn第 4 頁(yè),這樣，小明找到了把部分a bt的式子化為平方式的方法。請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決問(wèn)題：（1 ）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a b.3 m n、3，用含m、n的式子分別表示a、b得，a=_，b=_。（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空_ + +_ 43= （_ + +_ 7 73 3）2 2.2（3）若a 4 3 m n ._3且a、b、m、n均為正整數(shù)，求a的值。八、（本題共 16 分）26、如圖 10，已知拋物線經(jīng)過(guò)

9、A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn) 0 ,頂點(diǎn)為 C（1） 求拋物線的函數(shù)解析式。（2） 設(shè)點(diǎn)D在拋物線上， 點(diǎn)E在拋物線的 對(duì)稱軸上，且以 A0 為邊的四邊形 AODE 是平行四邊形，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)。（3） P 是拋物線上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)， 過(guò) 點(diǎn)P 作 PM 丄x軸， 垂足為 M， 是否存在點(diǎn) P, 使得以 P,M ,A 為頂點(diǎn)的三角形與BOC相似？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由黔西南州 2013 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)暨升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案、選擇題6 10 A C B A A、填空題14 1053x3x 3 x 33612、3.0 1013、2214、5015、116

10、、117、8爲(wèi)221 1 .解:202011 -2111巧 2 亞12411、3218、2 x 1x1x10sin 98y3 2sin 60219、20、 15 ,2 （2）解:318x 3 x29318x 3x3x33 x 318x 3x 3x 3x 3x 3當(dāng) x ,103 時(shí)，原式333 怖、10 3 3、101022(1 證明：Q DPBC, PBCC,D C,CBPPD;解：連接 AC,如圖，Q AB 是 e O 的直徑，弦 CD AB 于點(diǎn) E,弧 BC 弧 BD , P A,sinA sinP又 Q AB 為直徑,ACB 90 ,BC 3sinA -AB 5 而 BC 3,AB

11、5,即 e O 的直徑為 5;23.解：（）設(shè) D 地車票有 x 張，則x （ x 20 40 30）10%，解得：x 10.即 D 地車票有 10 張.（2）列表得：小李小王12341(1, 1 )(1 , 2)(1 , 3)(1, 4)2(2, 1 )(2 , 2)(2 , 3)(2 , 4)3(3, 1 )(3 , 2)(3 , 3)(3 , 4)4(4, 1 )(4 , 2)(4 , 3)(4 , 4)共有 16 種等可能結(jié)果.其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有(12),(,13),(,14),( 2 ,3), ( 2 ,4), ( 3 ,4),小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為：

12、則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平.6種:24.解：（1）設(shè)購(gòu)買一塊 A 型小黑板需要x元，則購(gòu)買一塊 B 型小黑板需要（x-20）元16根據(jù)題意5x+4(x-20) =820解得x=100答：購(gòu)買一塊 A 型小黑板需要 100 元，購(gòu)買一塊 8 型小黑板需要 120 元(2)設(shè)購(gòu)買 A 型小黑板m塊，則購(gòu)買 B 型小黑板(60-m)塊.100 80( 6(一 m) 5240根據(jù)題意1 解得 20vm22m 60 ?3為 21 或 22225、( 1)m2 3n,2mn(2 ) 9、6、3 等(答案不唯一)由 b 2mn 得 4 2mnmn 2a m r 均為正整數(shù)m

13、n 1 2 或 mn 2 1即 m 1, n 2 或 m 2, n 1 當(dāng) m 1, n 2 時(shí)2 2當(dāng)m=21 時(shí) 60-m=39 :當(dāng)m=22 時(shí) 60-m=38 .有兩種購(gòu)買方案方案一：購(gòu)買 A型小黑板 21 塊，購(gòu)買8 型小黑板39 塊;方案二：購(gòu)買 A 型小黑板 22 塊。購(gòu)買8 型小黑板38 塊.3 2213a m2 3n 1當(dāng) m 2n 1 時(shí) am23n222312726。解：(1 )由 A(2,0),B (-3 ,3 ),0 (0 , 0)可得解2析式：y x 2x(2)當(dāng) AO 為平行四邊形的邊時(shí),DE /AO , DE=AO，由 A ( m=-2（舍）或者m=-3 ,0 )知 DE=A0=2若 D 在對(duì)稱軸直線x=-1 左側(cè)，則 D 橫坐標(biāo)為-3，代入拋物線解析式得 Di（-3 , 3）若 D 在對(duì)稱軸直線x=-1 右側(cè)，則 D 橫坐標(biāo)為 1，代入拋物線解析式得 D2（ 1，3）（3）存在，如圖：B (-3 , 3), C (-1 , -1 ),勾股定理得：BO2=18 , CO2=2 , BC2=20 ,BO2+CO2=BC2.BOBOC 是直角三角形且3.