人口的預(yù)測(cè)和控制_第1頁(yè)
人口的預(yù)測(cè)和控制_第2頁(yè)
人口的預(yù)測(cè)和控制_第3頁(yè)
人口的預(yù)測(cè)和控制_第4頁(yè)
人口的預(yù)測(cè)和控制_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩12頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、 人口的預(yù)測(cè)和控制一、指數(shù)增長(zhǎng)模型二、阻滯增長(zhǎng)模型-Logistic模型三、模型的參數(shù)估計(jì)、檢驗(yàn)和預(yù)報(bào)一、指數(shù)增長(zhǎng)模型最簡(jiǎn)單的人口增長(zhǎng)模型是人所共知的:記今年人口為X0,K年后人口數(shù)為Xk,年增長(zhǎng)率為r,則 Xk=X0(1+r)k (1)顯然,這個(gè)公式的基本條件是r保持不變。 200多年前英國(guó)人口學(xué)家T.Malthus調(diào)查了英國(guó)10多年前的人口統(tǒng)計(jì)資料,得出了人口增長(zhǎng)不變的的假設(shè),并據(jù)此建立了著名的人口指數(shù)增長(zhǎng)模型。 記時(shí)刻t的人口為x(t),當(dāng)考察一個(gè)國(guó)家或較大地區(qū)的人口時(shí),x(t)是一個(gè)很大的整數(shù),為了利用微積分這一數(shù)學(xué)工具,將x(t)視為連續(xù)、可微的函數(shù)。記初始時(shí)刻(t=0)的人口為x0

2、.假設(shè)人口 增長(zhǎng)率為常數(shù)r,即單位時(shí)間內(nèi)x(t)的增量 等于r乘以x(t),于是得到x(t)滿足微分方程 =rx,x(0)=x0 (2)txddtxdd 由這個(gè)方程很容易解出 x(t)=x0ert (3)r0時(shí),(3)式表示人口按指數(shù)規(guī)律隨時(shí)間無(wú)限增長(zhǎng),成為指數(shù)增長(zhǎng)模型。二、阻滯增長(zhǎng)模型-Logistic模型 分析人口增長(zhǎng)到一定數(shù)量后增長(zhǎng)率下降的主要原因,人們注意到,自然資源、環(huán)境條件等因素對(duì)人口的增長(zhǎng)起著阻滯增長(zhǎng),并且隨著人口的增加,阻滯作用越來(lái)越大,所謂阻滯增長(zhǎng)模型就是考慮到這個(gè)因素,對(duì)指數(shù)增長(zhǎng)模型的基本假設(shè)進(jìn)行修改后得到的。 阻滯作用體現(xiàn)在對(duì)人口增長(zhǎng)率r的影響上,使得r隨著人口數(shù)量x的增

3、加而下降。若將r表示為x的函數(shù),則它應(yīng)該是減函數(shù)。于是方程(2)寫作 =r(x)x,x(0)=x0 (4)對(duì)r(x)的一個(gè)最簡(jiǎn)單的假定是,設(shè)r(x)為x的線性函數(shù),即 r(x)=r-sx (r,s0) (5)這里稱r為固有增長(zhǎng)率,表示人口很少時(shí)(理論上是x=0)的增長(zhǎng)率。為了確定系數(shù)s的意義,引入自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量xm時(shí)人口不再增長(zhǎng),即增長(zhǎng)率r(xm)=0,代入(5)式的s=r/xm,于是r(x)=r(1-x/xm),將r(x)代入方程(4) 得 =rx(1- ) , x(0)=x0 (6)txddtxddmxx方程(6)右端的因子rx體現(xiàn)人口自身的增長(zhǎng)趨勢(shì),因子(1- )則體現(xiàn)了環(huán)境和資源對(duì)人口增長(zhǎng)的阻滯作用。顯然,x越大,前一因子越大,后一因子越小,人口增長(zhǎng)是兩個(gè)因子共同作用的結(jié)果,(6)式稱為阻滯增長(zhǎng)模型。 如果以x為橫軸,以 為縱軸作出方程(6)的圖形(如圖1-1),可以分析人口增長(zhǎng)速

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論