北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)2.2《探索直線平行的條件（2）》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教育精選第二章 平行線與相交線2探索直線平行的條件（第2課時(shí)）課時(shí)安排說明:本節(jié)“探索直線平行的條件”共分兩課時(shí)完成，第一課時(shí)探索得出判別直線平行的條件一，并初步認(rèn)識(shí)“三線八角”中的同位角，第二課時(shí)在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“三線八角”中的內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的同時(shí)，探索得出判別直線平行的條件二、三。本單元教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)將遵循教科書編寫思路，在探索直線平行條件的過程中自然引入“三線八角”，使該知識(shí)的學(xué)習(xí)成為解決問題的需要，而不是孤立地處理這些內(nèi)容。一、 學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：在第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷了探索直線平行條件的過程，并得到了“同位角相等，兩直線平行”的結(jié)論，初步具有了利用角的大小關(guān)系來

2、判斷直線位置關(guān)系的意識(shí)，認(rèn)識(shí)了三線八角的基本圖形，為本節(jié)課的繼續(xù)探究打下基礎(chǔ)，因此本課的設(shè)計(jì)應(yīng)充分利用學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，使其成為上節(jié)課探究的延續(xù)，較好的完成本單元的學(xué)習(xí)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在第一課時(shí)的學(xué)習(xí)中，為學(xué)生提供了大量生動(dòng)有趣的現(xiàn)實(shí)情境，通過觀察、畫圖、操作、折紙等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到了探索直線平行的必要性及基本方法，獲得了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。同時(shí)在活動(dòng)中也培養(yǎng)了學(xué)生良好的情感態(tài)度，具備了一定的主動(dòng)參與、合作意識(shí)和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。二、 教學(xué)任務(wù)分析：在第一課時(shí)已經(jīng)得到同位角相等，兩直線平行的基礎(chǔ)上，本課時(shí)主要教學(xué)任務(wù)是認(rèn)識(shí)內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，并探索出利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角

3、的大小關(guān)系來判斷兩直線平行的有關(guān)結(jié)論。由于學(xué)生對(duì)于三線八角的認(rèn)識(shí)還不夠深入，對(duì)內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的識(shí)別比同位角要略為復(fù)雜一些，所以本節(jié)課的難點(diǎn)之一就是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩種角，并能在不同的圖形中正確識(shí)別。另外，在第一課時(shí)中，對(duì)于同位角相等，兩直線平行的結(jié)論只要求學(xué)生能正確應(yīng)用即可，對(duì)說理要求不高，但是在本節(jié)課中就要有目的的引導(dǎo)學(xué)生從直觀和推理兩方面來探索，既要結(jié)合實(shí)際圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，又要盡可能的引導(dǎo)學(xué)生采用推理的形式加以說明，把內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等來得出結(jié)論，因此本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1會(huì)識(shí)別由“三線八角”構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角合同旁內(nèi)角。2經(jīng)歷探索直線平行條件的過程，掌握利用同位角相等、同旁內(nèi)角

4、互補(bǔ)判別直線平行的結(jié)論，并能解決一些問題。3經(jīng)歷觀察、操作、想象、圖利、交流等活動(dòng)，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間想象、推理能力和有條理表達(dá)的能力。4使學(xué)生在參與探索、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。三、 教學(xué)設(shè)計(jì)分析：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)：立足基礎(chǔ)，溫故知新、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題、大膽探究，各抒己見、及時(shí)鞏固，深化提高、歸納小結(jié)，反思提高。第一環(huán)節(jié)：立足基礎(chǔ)，溫故知新活動(dòng)內(nèi)容：cab1通過以下問題帶領(lǐng)學(xué)生在復(fù)習(xí)“三線八角”基本圖形和同位角的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。問題1：如圖，直線a，b被直線c所截，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)角（不含平角）？問題

5、2：寫出圖中的所有同位角，并用自己的語言說明什么樣的角是同位角？引導(dǎo)學(xué)生從角與截線與被截線的位置關(guān)系的角度來描述同位角。問題3：它們具備什么關(guān)系能夠判斷直線ab？你的依據(jù)是什么？問題4：圖中2與8，4與6這樣位置關(guān)系的角有什么特點(diǎn)？4與2，6與8這樣位置關(guān)系的角呢？說說你的理由。由此引導(dǎo)學(xué)生概括得出內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi)角的概念。anmb345212鞏固練習(xí)1：課本隨堂練習(xí)1：觀察右圖并填空：（1）1與 是同位角；（2）5與 是同旁內(nèi)角；41235678EF（3）2與 是內(nèi)錯(cuò)角。練習(xí)2：如圖，直線AB，CD被EF所截，構(gòu)成了八個(gè)角，你能找出哪些角是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角嗎？活動(dòng)目的：在第一課時(shí)學(xué)生已

6、經(jīng)初步接觸了三線八角中的同位角，設(shè)計(jì)問題1、2的目的是從學(xué)生已有的知識(shí)入手復(fù)習(xí)，通過對(duì)同位角的進(jìn)一步復(fù)習(xí)，再次讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到具備同位角關(guān)系的一對(duì)角是在被截直線的同一側(cè)，在截線的同一旁，相對(duì)位置是相同的，為類比學(xué)習(xí)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角做好鋪墊。通過問題4，引導(dǎo)學(xué)生概括出圖中3與5，4與6這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的兩側(cè)，位置是交錯(cuò)的，這樣的角叫做內(nèi)錯(cuò)角；而像3與6，4與5這樣位置關(guān)系的角，在兩條被截直線的內(nèi)部，在截線的同旁，這樣的角叫做同旁內(nèi)角，由此得到對(duì)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的初步認(rèn)識(shí)，再通過兩個(gè)較簡(jiǎn)單的練習(xí)及時(shí)鞏固，實(shí)現(xiàn)本課的第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)。實(shí)際教學(xué)效果：通過教學(xué)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于變式圖

7、形中三種角的識(shí)別確實(shí)存在問題，特別是在圖中不出現(xiàn)平行線的情況下，更加困難，個(gè)別學(xué)生認(rèn)為同位角就一定相等，忽略了直線平行。通過練習(xí)1，2，幫助學(xué)生澄清了認(rèn)識(shí)。問題4中引導(dǎo)學(xué)生類比對(duì)同位角的描述來發(fā)現(xiàn)和描述內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置關(guān)系，絕大多數(shù)學(xué)生能夠較清晰的表述，對(duì)此應(yīng)不做較高要求，主要目的是以此加深學(xué)生對(duì)于這兩種的識(shí)別，實(shí)踐證明，這樣處理學(xué)生較易掌握。然后通過練習(xí)及時(shí)進(jìn)行了鞏固訓(xùn)練，效果較好，教學(xué)時(shí)可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)增加變式圖形的練習(xí)，但不易過難。第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題活動(dòng)內(nèi)容：1 給出實(shí)際問題：小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示

8、）。小明只有一個(gè)量角器，他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？2 畫板上下邊緣是否平行能利用同位角來判斷嗎？如果不能，是否可以利用其他角來判斷？請(qǐng)你先自主探索，再與同伴交流。設(shè)計(jì)目的：創(chuàng)設(shè)這個(gè)情境的目的在于引導(dǎo)學(xué)生思考，當(dāng)用同位角不能直接判斷直線是否平行時(shí)，應(yīng)該怎么辦？由此激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探索直線平行的條件。教學(xué)時(shí)教師鼓勵(lì)學(xué)生充分操作和思考，探索還有哪些角可以用來判斷直線是否平行。這樣設(shè)計(jì)，使得探索活動(dòng)成為解決實(shí)際問題的需要，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。在解決問題2的過程中，由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生的探究方向比較明確。實(shí)際教學(xué)效果：測(cè)量畫板邊緣是否平

9、行問題，與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系密切，所以學(xué)生表現(xiàn)出來比較有興趣，能積極進(jìn)行觀察和操作。因?yàn)橥ㄟ^前面的教學(xué)，學(xué)生能夠較快的想到探索內(nèi)錯(cuò)角的關(guān)系來判斷兩直線平行，但是主動(dòng)考慮到去測(cè)量同旁內(nèi)角的不多，教師可以適時(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)。應(yīng)注意通過此例教學(xué)，只是讓學(xué)生得到一個(gè)初步的猜想，引導(dǎo)下一步的探究，由于度量不可避免的會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，所以只要學(xué)生能夠通過度量得出猜想即可。第三環(huán)節(jié)：大膽探究，各抒己見活動(dòng)內(nèi)容：依次完成以下幾個(gè)步驟，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)踐到理論探索直線平行的條件1課本議一議：（1）內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？ （2）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直線平行？為什么？請(qǐng)你先獨(dú)立思考，采用你認(rèn)

10、為適當(dāng)?shù)姆绞絹碚f明理由，然后再與同學(xué)交流。2觀察課件中的三線八角，內(nèi)錯(cuò)角的變化和同旁內(nèi)角的變化，得出結(jié)論：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。abc1323挑戰(zhàn)自我：你能結(jié)合圖形用推理的方式來說明以上兩個(gè)結(jié)論成立的理由嗎？ 如圖，直線a，b被直線c所截，當(dāng)（1）1=2,（2）1+3=180°時(shí)，說明ab的理由。活動(dòng)目的：本環(huán)節(jié)的教學(xué)是重點(diǎn)，鑒于學(xué)生在第一課時(shí)已有了探究的經(jīng)驗(yàn)和方法，本課的第一環(huán)節(jié)又學(xué)會(huì)了識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，所以將此探究先放給學(xué)生。由于探究的方式較多，具有一定的開放性，給學(xué)生留有充分的探究空間。本環(huán)節(jié)選取了課本的議一議，采取的方式是先獨(dú)立思考、探究，再

11、討論交流，目的是充分發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的積極性，盡可能的找到多種方法，這樣合作交流才有了更充分的內(nèi)容，才能夠互相啟發(fā)，博采眾長(zhǎng)。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師再利用課件展示，進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論，從而引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。這樣設(shè)計(jì)，避免了多媒體展示取代學(xué)生的思考的弊端。以上探索所運(yùn)用的是合情推理的方式，作為較高要求，設(shè)計(jì)了問題3，引導(dǎo)學(xué)生用推理的方法來說明理由，目的是逐步滲透推理的意識(shí)，教學(xué)時(shí)可根據(jù)學(xué)生情況處理。實(shí)際教學(xué)效果：由于學(xué)生表現(xiàn)出不同的思維習(xí)慣和水平，在探究中采取了不同的方法，主要有：利用教具實(shí)驗(yàn)、測(cè)量、計(jì)算、剪紙拼接，能力較強(qiáng)的學(xué)生采用了推理的方式，發(fā)現(xiàn)了當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等（或同旁內(nèi)角互補(bǔ)）時(shí)，兩直線平行。

12、教學(xué)時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生說明這一發(fā)現(xiàn)的理由，只要能運(yùn)用自己的語言說清楚即可，教師不急于評(píng)判各種方法的優(yōu)劣，而是鼓勵(lì)學(xué)生之間進(jìn)行充分的交流，引導(dǎo)學(xué)生在與他人交流中獲益。通過課件的展示，更加使學(xué)生認(rèn)識(shí)到所探究結(jié)論是正確的。最后的問題3，學(xué)生在書面表達(dá)方面還有些欠缺，教師可通過板書為學(xué)生進(jìn)行示范，為今后學(xué)習(xí)較嚴(yán)格的推理論證打基礎(chǔ)。通過以上循序漸進(jìn)的探究活動(dòng)，學(xué)生的思維不斷得到促進(jìn)，較好的實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。AEDCB第四環(huán)節(jié)：及時(shí)鞏固，深化提高 活動(dòng)內(nèi)容：1做一做：三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。nbalm4321 2圖中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能判斷哪兩條直線平行

13、嗎？（1）14；（2）24；（3）1+3=180°3看圖填空：（1）如右圖，12 ， 1234ABCDEFG2 ，同位角相等，兩直線平行34180° ， ACFG， ABCDEF43215（2）如右圖，2= ，DEBC B 180°， DBEFB5180° ， 。活動(dòng)目的：通過練習(xí)及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，并學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用。練習(xí)1，2的目的在于直接應(yīng)用直線平行的條件來尋找平行線，并用自己的語言說明理由。教學(xué)時(shí)要注重使不同的學(xué)生都能得到發(fā)展，對(duì)于學(xué)習(xí)程度較好的學(xué)生要增加思維深度，分析圖中角與角之間的關(guān)系，盡可能找出所有的平行線，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生利用拼擺三角板，發(fā)

14、現(xiàn)在拼擺過程中某些角之間的大小關(guān)系，至少找出一組平行線。教學(xué)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的語言說明理由，教材呈現(xiàn)了兩種說理方式，一種是自然語言，一種是利用框圖的形式，目的是表現(xiàn)出說理方式的多樣性，教學(xué)時(shí)可根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇適當(dāng)?shù)姆绞健＞毩?xí)3是通過填空的形式降低了難度，幫助學(xué)生加深對(duì)所學(xué)結(jié)論的認(rèn)識(shí)，初步訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生通過觀察、思考、回答問題，進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生的說理和簡(jiǎn)單推理的意識(shí)，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生的動(dòng)手操作能力以及對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用。以上題目也可以適當(dāng)加深難度，增加開放性，例如，可以將第2題改為：當(dāng)哪兩個(gè)角相等時(shí)，直線ab？等。通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生初步了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，但在三線八角

15、圖中，同時(shí)找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角就有些混亂，個(gè)別學(xué)生出現(xiàn)“同旁內(nèi)角相等，兩直線平行”的錯(cuò)誤。在后面學(xué)習(xí)中還要結(jié)合具體問題幫助學(xué)生辨析。第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，反思提高活動(dòng)內(nèi)容：師生以談話交流的形式對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)：到目前為止，我們共學(xué)習(xí)了幾種判斷直線平行的方法？它們之間有何區(qū)別與聯(lián)系？學(xué)生可用自己的語言歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)：鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，在總結(jié)過程中，讓學(xué)生熟記： 同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.教師要在思想方法方面進(jìn)一步提升，擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展能力，從而使課堂教學(xué)真正落實(shí)到學(xué)生的發(fā)展上。布置作業(yè)： 課本習(xí)題2.4四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思：1依據(jù)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)，恰當(dāng)確立教學(xué)起點(diǎn)。從課的一開始，教師就為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)求知的學(xué)習(xí)環(huán)境，并從學(xué)生的生活出發(fā)，以實(shí)例引入問題