小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與的比較研究

1、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)01版與11版的比較研究以統(tǒng)計(jì)與概率為例摘要：國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫(xiě)、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)，是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)。本文從課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)框架和課程具體內(nèi)容兩個(gè)方面比較全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）和義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版），重點(diǎn)比較具體內(nèi)容中包含統(tǒng)計(jì)與概率的部分。統(tǒng)計(jì)與概率這一部分內(nèi)容是變化最大的部分，通過(guò)對(duì)兩個(gè)版本的比較分析，發(fā)現(xiàn)其中的新變化，把新的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)理念帶給廣大的數(shù)學(xué)教育工作者。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課程標(biāo)準(zhǔn)；01版與11版；比較研究；統(tǒng)計(jì)與概率Abstract: National Curriculum Standards act as t

2、he grounds for textbook compilation, teaching, assessment and examination questions and also the basis of national management and curriculum estimation. This text will compare Full-time Compulsory Education Mathematics Curriculum Standards (Pilot Draft) and Compulsory Education Mathematics Curriculu

3、m Standards (Edition 2011) in terms of curriculum standard structure framework and curriculum details, particularly in statistics and probability as the most revised parts. Through comparison and analysis of the two editions, we will identify new variation and bring new mathematic ideology and conce

4、ption to all educators of mathematics. Key words: Primary school mathematics; Edition 2001 and Edition 2011; comparative study; statistics and probability目錄1 緒論32 結(jié)構(gòu)框架的比較3重新撰寫(xiě)“前言”4整合“實(shí)施建議”4把“行為動(dòng)詞”與“案例”放入附錄43 具體內(nèi)容的比較4前言的比較5課程目標(biāo)的比較7課程內(nèi)容的比較10實(shí)施建議的比較124 結(jié)論與建議135 致謝146 參考文獻(xiàn)141 緒論全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）(在下文中稱為

5、“01版標(biāo)準(zhǔn)”)實(shí)施的十年來(lái)獲得了很大的成效，也出現(xiàn)了一些問(wèn)題。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）(在下文中稱為“11版標(biāo)準(zhǔn)”)與原來(lái)相比有了一些變化，面對(duì)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，許多數(shù)學(xué)教育工作者都開(kāi)始對(duì)其進(jìn)行研究，雖然研究的角度各不相同，但目的都是把最新的數(shù)學(xué)理念和數(shù)學(xué)思想帶到課堂中去，融入數(shù)學(xué)教育之中。7本文的研究目的就是比較01版標(biāo)準(zhǔn)和11版標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)階段，發(fā)現(xiàn)其中的新變化，把新的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)理念帶給廣大的數(shù)學(xué)教育工作者。隨著時(shí)間的發(fā)展，舊問(wèn)題會(huì)被解決，新問(wèn)題就會(huì)產(chǎn)生。課程標(biāo)準(zhǔn)的變化也是如此，十年前是這種情況，十年后會(huì)產(chǎn)生新的理念來(lái)代替舊的理念，會(huì)產(chǎn)生新的問(wèn)題，原來(lái)不成熟和不完善的地方會(huì)得到

6、完善。比較01版標(biāo)準(zhǔn)和11版標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)階段，可以使人清晰地了解小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生了哪些變化，把握其中的基本理念和基本內(nèi)容，以便教師對(duì)教學(xué)的把握，提高教師的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。同時(shí)，更有利于學(xué)生的全面發(fā)展，有利于小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的進(jìn)一步完善，有利于推動(dòng)新課程改革的發(fā)展。統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的很好載體，它需要學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)地收集整理和分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論并檢驗(yàn)結(jié)論的正確性13。統(tǒng)計(jì)與概率在這兩個(gè)版本中的變化最為明顯，著重研究統(tǒng)計(jì)與概率的變化更能清楚地反映出兩個(gè)版本的差異?，F(xiàn)在的大部分對(duì)于01版標(biāo)準(zhǔn)和11版標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)階段的比較研究大部分集中于某一個(gè)部分的細(xì)致研究，都是零

7、散的，大多數(shù)都集中于基本理念這一方面的研究，其他方面的研究則很少。在對(duì)兩個(gè)版本的研究中，采用文獻(xiàn)分析和文本分析的研究方法。文獻(xiàn)分析，即收集有關(guān)的著作、期刊、報(bào)紙，進(jìn)行整理和分析，獲得別人對(duì)新舊兩個(gè)版本的看法和觀點(diǎn)，并從中引出自己觀點(diǎn)。文本分析，即分析比較01版標(biāo)準(zhǔn)和11版標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)階段，分析比較它們的每一個(gè)部分，從文本的表層深入到文本的深層進(jìn)行分析和比較?！皣?guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫(xiě)、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)，是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)16”。本文從課程標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)框架和課程具體內(nèi)容兩個(gè)方面比較比較2001版和2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)比較課程具體內(nèi)容中包含統(tǒng)計(jì)與概率的部分。2 結(jié)構(gòu)框架的比較

8、在結(jié)構(gòu)上，11版標(biāo)準(zhǔn)重新撰寫(xiě)了“前言”，整合了“實(shí)施建議”，把“行為動(dòng)詞”與“案例”放入了附錄。2.1 重新撰寫(xiě)“前言”11版標(biāo)準(zhǔn)的課程目標(biāo)的前言部分包括課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三個(gè)部分，而01版標(biāo)準(zhǔn)的前言包括基本理念和設(shè)計(jì)思路兩部分。01版標(biāo)準(zhǔn)的前言中，基本理念中包含了課程性質(zhì)和基本理念，11版標(biāo)準(zhǔn)把課程性質(zhì)從基本理念中分離出來(lái)，前言分成了課程性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三個(gè)部分，以達(dá)到突出課程性質(zhì)的目的。首先，中華人民共和國(guó)義務(wù)教育法規(guī)定：“義務(wù)教育是國(guó)家統(tǒng)一實(shí)施的所有適齡兒童、少年必須接受的教育，是國(guó)家必須予以保障的公益性事業(yè)?！边@是小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有普及性的法律依據(jù)。其次

9、，小學(xué)階段是一個(gè)人接受學(xué)校教育的起始階段，也是一個(gè)公民接受系統(tǒng)養(yǎng)成教育及其重要的奠基階段，數(shù)學(xué)這一主要課程就必然具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的屬性特征。最后，在傳統(tǒng)課程中，數(shù)學(xué)課程一開(kāi)始就被導(dǎo)入應(yīng)試教育的軌道，呈現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)性，區(qū)分性和篩選性，為了“正本清源”，需要突出強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性4。2.2 整合“實(shí)施建議”01版標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施建議按學(xué)段劃分，每個(gè)學(xué)段都包含教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議和教材編寫(xiě)建議三部分內(nèi)容，最后是課程資源的開(kāi)發(fā)與利用，這樣安排使內(nèi)容有些凌亂，并且每個(gè)學(xué)段的內(nèi)容都有重復(fù)。所以，為了避免重復(fù)和減少篇幅，11版標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)施建議進(jìn)行整合編寫(xiě)，分為教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫(xiě)建議和課

10、程資源開(kāi)發(fā)與利用四個(gè)部分。2.3 把“行為動(dòng)詞”與“案例”放入附錄01版標(biāo)準(zhǔn)對(duì)描述課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞以表格的形式作了比較詳細(xì)的說(shuō)明，把行為動(dòng)詞分為知識(shí)技能目標(biāo)和過(guò)程性目標(biāo)兩類。而在11版標(biāo)準(zhǔn)中，這部分內(nèi)容被放入了附錄部分重新編寫(xiě)，11版標(biāo)準(zhǔn)把行為動(dòng)詞分成了兩類，一類是結(jié)果性目標(biāo)行為動(dòng)詞，一類是過(guò)程性目標(biāo)行為動(dòng)詞。在01版標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，每個(gè)學(xué)段的四部分內(nèi)容下面都有一些案例來(lái)補(bǔ)充說(shuō)明，而11版標(biāo)準(zhǔn)把這部分案例也放入了附錄之中，并且這些案例都有說(shuō)明設(shè)計(jì)意圖和教學(xué)設(shè)計(jì)建議。把“行為動(dòng)詞”與“案例”放入附錄，通過(guò)這種編排順序的改動(dòng)，在結(jié)構(gòu)上更加合理：一方面，教師可以方便查詢，在目錄一目了然、結(jié)構(gòu)明晰

11、、重點(diǎn)突出；另一方面，由于單獨(dú)的編列，可以增強(qiáng)教師對(duì)行為動(dòng)詞和案例的重視度，更加意識(shí)到理解行為動(dòng)詞和案例的重要性，并且更具有應(yīng)用性10。3 具體內(nèi)容的比較這部分內(nèi)容對(duì)前言、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容和實(shí)施建議中有關(guān)統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容作了詳細(xì)的比較。3.1 前言的比較3.1.1 引言的比較01版標(biāo)準(zhǔn)在引言部分闡述了數(shù)學(xué)的涵義以及數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)，這部分內(nèi)容在11版中被獨(dú)立出來(lái)11。關(guān)于數(shù)學(xué)的涵義，11版標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了重新定義，01版標(biāo)準(zhǔn)是這樣定義數(shù)學(xué)的：“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論。1”而在11版標(biāo)準(zhǔn)中重新將數(shù)學(xué)進(jìn)行了定義：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。2”縱觀

12、數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，整個(gè)數(shù)學(xué)始終圍繞著“數(shù)”與“形”這兩個(gè)基本概念。這里的數(shù)量關(guān)系和空間形式包括一切可能的數(shù)量關(guān)系與空間形式，既可以是來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界，也可以是數(shù)學(xué)自身邏輯的產(chǎn)物4。而在01版標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)的范圍僅限于客觀世界，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。11版標(biāo)準(zhǔn)新增有關(guān)數(shù)學(xué)教育的論述，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，對(duì)數(shù)學(xué)教育具有重要作用。關(guān)于數(shù)學(xué)課程部分的內(nèi)容變動(dòng)不大?？傊?，01版標(biāo)準(zhǔn)大幅度修改了數(shù)學(xué)的定義，更加清晰地闡明數(shù)學(xué)的意義，以及增加了數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容等11。為了突出課程性質(zhì)， 11版標(biāo)準(zhǔn)把課程性質(zhì)單獨(dú)列出來(lái)，在01版標(biāo)準(zhǔn)和11版標(biāo)準(zhǔn)中都提到了數(shù)學(xué)課程基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)課程在促進(jìn)學(xué)生思維能力、情感態(tài)

13、度與價(jià)值觀的作用。在11版標(biāo)準(zhǔn)中還提到“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生地抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”。3.1.2 基本思想的比較兩個(gè)版本都強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程要“面向全體學(xué)生”，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。在01版標(biāo)準(zhǔn)中提到“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)1”，“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)1”，而在11版標(biāo)準(zhǔn)中闡述為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育2”。 “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)指數(shù)學(xué)要滿足學(xué)生在將來(lái)的社會(huì)中生存和生活的需要，要能滿足學(xué)生發(fā)展個(gè)性的需要，并有利于啟發(fā)和發(fā)展學(xué)生的思維和智力。有價(jià)值的數(shù)學(xué)既能是促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，又

14、能對(duì)學(xué)生從事任何的事業(yè)有幫助。人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)指每個(gè)學(xué)生都能夠掌握有價(jià)值的數(shù)學(xué)3 ”。這兩句的著眼點(diǎn)是“數(shù)學(xué)”兩字，“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”的著眼點(diǎn)是數(shù)學(xué)教育，“良好的數(shù)學(xué)教育”是適宜的、滿足發(fā)展需求的教育，是全面實(shí)現(xiàn)育人目標(biāo)的教育，是促進(jìn)公平、注重質(zhì)量的教育，是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育。這樣修改使關(guān)注點(diǎn)從數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)移到教育上來(lái)?！罢嬲慕虒W(xué)過(guò)程應(yīng)當(dāng)說(shuō)是學(xué)習(xí)的主體學(xué)生，與教育的主體教師（包括環(huán)境）交互作用的過(guò)程5”。01版標(biāo)準(zhǔn)把教學(xué)活動(dòng)和對(duì)教師的描述放在一起，而學(xué)生的學(xué)被單獨(dú)列出， 11版標(biāo)準(zhǔn)則是清楚地在這一部分表述出教學(xué)活動(dòng)包括學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)兩個(gè)部分，并分別對(duì)它們作了闡述，把這一

15、關(guān)系清晰地體現(xiàn)了出來(lái)。01版標(biāo)準(zhǔn)把學(xué)生的學(xué)習(xí)單獨(dú)列出一條，可見(jiàn)其更重視學(xué)生的學(xué)，而11版標(biāo)準(zhǔn)把教師的教和學(xué)生的學(xué)放在同一地位。關(guān)于學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的基本思想沒(méi)有太大的變化，都強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的多元化和多樣化。在01版標(biāo)準(zhǔn)中“對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！边@句話在11版標(biāo)準(zhǔn)中是這樣表述的：“評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立信心。”前者的連接詞是“要更要”，更加強(qiáng)調(diào)后

16、面的“學(xué)習(xí)的過(guò)程”和“情感與態(tài)度”，后者的連接詞是“既要也要”則表明二者是處于同等的地位，不能忽視任何一方。計(jì)算器、計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的現(xiàn)代信息技術(shù)手段，但是現(xiàn)代信息技術(shù)不只包括計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，所以把計(jì)算器、計(jì)算機(jī)替換成現(xiàn)代信息技術(shù)更合適。由于有些教師不能很好地把教學(xué)的內(nèi)容與信息技術(shù)相結(jié)合，所以課堂教學(xué)的效率不高，在11版標(biāo)準(zhǔn)中，增加了“注重實(shí)效”四字，以使教師注意提高教學(xué)與信息技術(shù)結(jié)合的實(shí)效。同時(shí)，11版標(biāo)準(zhǔn)再一次把教與學(xué)并列在一起，而非只重視學(xué)生的學(xué)習(xí)。整體上來(lái)說(shuō)， 01版標(biāo)準(zhǔn)列出6 條基本理念，總體反映了基礎(chǔ)教育改革的方向。11版標(biāo)準(zhǔn)從包括“數(shù)學(xué)課程”、“課程內(nèi)容”、“教學(xué)活動(dòng)”、“

17、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)”、“信息技術(shù)”等五個(gè)方面出發(fā)闡述基本理念，對(duì)實(shí)驗(yàn)稿中個(gè)別的表述方式進(jìn)行了修改，并將其中第3、4 條合并成一條，更精煉、更能從宏觀上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的特征11。3.1.3 設(shè)計(jì)思路的比較關(guān)于學(xué)段劃分，兩個(gè)版本都把課程標(biāo)準(zhǔn)劃分為三個(gè)學(xué)段，每三個(gè)年級(jí)為一個(gè)學(xué)段，前兩個(gè)學(xué)段就是我們重點(diǎn)關(guān)注的小學(xué)學(xué)段。在這一部分基本沒(méi)有變化。關(guān)于目標(biāo)， 01版標(biāo)準(zhǔn)從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行闡述， 11版標(biāo)準(zhǔn)修改為：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面，更整齊，把“解決”置于“問(wèn)題”之后是因?yàn)殛P(guān)鍵點(diǎn)是“解決”。01版標(biāo)準(zhǔn)中把目標(biāo)動(dòng)詞分為知識(shí)技能目標(biāo)和過(guò)程性目標(biāo)，不在同一分

18、類層次上，2011版中，把目標(biāo)動(dòng)詞分為結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)，分類標(biāo)準(zhǔn)更加明確。01版標(biāo)準(zhǔn)用表格的形式對(duì)目標(biāo)動(dòng)詞的含義進(jìn)行闡述， 11版標(biāo)準(zhǔn)對(duì)目標(biāo)動(dòng)詞的描述更加詳細(xì)，不僅闡述了動(dòng)詞的含義，還作了說(shuō)明，說(shuō)明包括了同類詞和實(shí)例。例如“了解”這個(gè)目標(biāo)動(dòng)詞在01版標(biāo)準(zhǔn)中是這樣說(shuō)明的：“能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征（或意義）；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出來(lái)這一對(duì)象?！倍?1版標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)“了解”是這樣闡述的：“從具體實(shí)例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象?！薄?同類詞：知道，初步認(rèn)識(shí)?！薄皩?shí)例：知道三角形的內(nèi)心和外心；能結(jié)合具體情境初步

19、認(rèn)識(shí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)?！边@樣就對(duì)“了解”這個(gè)目標(biāo)動(dòng)詞有了清晰的概念，更加便于理解，而且，同類詞也擴(kuò)展了詞匯的量。關(guān)于內(nèi)容，核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的基本思想，一般以觀念和思維的形式存在，是串聯(lián)起內(nèi)容和目標(biāo)的橋梁，只有把握和領(lǐng)會(huì)這些核心概念，才能更好地理解課程的內(nèi)容12。01版標(biāo)準(zhǔn)提出了6個(gè)核心概念，分別是數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力，而11版標(biāo)準(zhǔn)把這6個(gè)和核心概念發(fā)展為10個(gè)核心概念，分別是數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。二者相比較， 11版標(biāo)準(zhǔn)多了幾何直觀、運(yùn)算能力、模型思想和創(chuàng)新意識(shí)，并把符號(hào)感和統(tǒng)計(jì)觀念

20、修改為符號(hào)意識(shí)和數(shù)據(jù)分析觀念。3.2 課程目標(biāo)的比較課程目標(biāo)包括總目標(biāo)與分段目標(biāo)，不管是總目標(biāo)還是分段目標(biāo)，11版標(biāo)準(zhǔn)和01版標(biāo)準(zhǔn)相比，在難度、語(yǔ)言、內(nèi)容等方面都有很多變化。3.2.1 總目標(biāo)的比較11版標(biāo)準(zhǔn)的培養(yǎng)目標(biāo)在原有“雙基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步明確了“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的要求，這樣就把“雙基”擴(kuò)展為“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)），這是在對(duì)課程目標(biāo)的認(rèn)識(shí)方面取得的巨大進(jìn)展。要求學(xué)生在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能之外，還能感悟數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。一個(gè)人要成為創(chuàng)新型人才，除了必要的知識(shí)和技能之外

21、，更重要的在于思想方法。與此對(duì)應(yīng)，11版標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了要培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力”和“提出問(wèn)題的能力” 9。將“雙基”拓展為“四基”、“兩能”拓展為“四能”，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)課程價(jià)值的全面認(rèn)識(shí)，試圖彌補(bǔ)我國(guó)學(xué)生在某些方面的弱項(xiàng)。這種拓展體現(xiàn)了對(duì)發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的基本要求。一個(gè)人要具有創(chuàng)新精神，可能需要三個(gè)基本要素：創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新機(jī)遇。其中，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的形成，不僅需要必要的知識(shí)和技能的積累，更需要思想方法、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，幾方面缺一不可8。3.2.2 分段目標(biāo)的比較在學(xué)段目標(biāo)中， 01版標(biāo)準(zhǔn)以“知識(shí)與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”“情感與態(tài)度”為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，每

22、一類下再按學(xué)段進(jìn)行分類。11版標(biāo)準(zhǔn)則相反，按學(xué)段進(jìn)行分類，每個(gè)學(xué)段再按“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分類。對(duì)分段目標(biāo)的比較，我們以小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容為例進(jìn)行分析。表3-1 小學(xué)階段01版與11版知識(shí)技能分段目標(biāo)對(duì)比表01版11版第一學(xué)段1.知識(shí)與技能對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程有所體驗(yàn)，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。1.知識(shí)技能經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。第二學(xué)段1. .知識(shí)與技能經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò) 程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事

23、件發(fā)生的可能性。1.知識(shí)技能經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。在知識(shí)技能方面，統(tǒng)計(jì)與概率的目標(biāo)要求降低了，把第一學(xué)段的“初步感受不確定現(xiàn)象”和第二學(xué)段的“體驗(yàn)游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性”刪除了，即只需要學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性，而不需要對(duì)其可能性進(jìn)行計(jì)算。表3-2 小學(xué)階段01版與11版數(shù)學(xué)思考分段目標(biāo)對(duì)比表01版11版第一學(xué)段2.數(shù)學(xué)思考（1）能運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)， 對(duì)有關(guān)的數(shù)字信息作出解釋，并初步學(xué)會(huì)用具體的數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。（2）在教師的幫助下，初步學(xué)會(huì)選擇有用 信息進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納與類比。

24、（3）在解決問(wèn)題過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。2.數(shù)學(xué)思考（1）能對(duì)調(diào)查過(guò)程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。（2）在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出一些簡(jiǎn)單的猜想。（3）會(huì)獨(dú)立思考問(wèn)題，表達(dá)自己的想法。第二學(xué)段2.數(shù)學(xué)思考（1）能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。（2）能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力。（3）在解決問(wèn)題過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。2.數(shù)學(xué)思考（1）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象

25、。（2）在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過(guò)程與結(jié)果。（3）會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)一些數(shù)學(xué)的基本思想。關(guān)于數(shù)學(xué)思考，01版標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段要求對(duì)信息作出解釋以及描述簡(jiǎn)單現(xiàn)象，而11版標(biāo)準(zhǔn)則降低要求，只需要體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息。11版標(biāo)準(zhǔn)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考。第二學(xué)段01版標(biāo)準(zhǔn)提出“能對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)的數(shù)字信息作出合理的解釋，會(huì)用數(shù)、字母和圖表描述并解決現(xiàn)實(shí)世界中的簡(jiǎn)單問(wèn)題?！痹?1版標(biāo)準(zhǔn)提出“進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象。”可以知道前者發(fā)展的是能力，后者發(fā)展的是觀念和思想。在11版標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段中

26、再次強(qiáng)調(diào)學(xué)生的獨(dú)立思考，同時(shí)，強(qiáng)調(diào)體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想。由此可以看出11版標(biāo)準(zhǔn)更強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的觀念和思想，而不只是能力。表3-3 小學(xué)階段01版與11版問(wèn)題解決分段目標(biāo)對(duì)比表01版11版第一學(xué)段3.解決問(wèn)題（1）能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（2）了解同一問(wèn)題可以有不同的解決辦法。（3）有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)。（4）初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。3.問(wèn)題解決（1）能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并嘗試解決。（2）了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，知道同一個(gè)問(wèn)題可以有不同的解決方法。（3）體驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程。（4）嘗試回

27、顧解決問(wèn)題的過(guò)程。第二學(xué)段3.解決問(wèn)題（1）能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（2）能探索出解決問(wèn)題的有效方法、并試圖尋找其他方法。（3）能借助計(jì)算器解決問(wèn)題。（4）在解決問(wèn)題的活動(dòng)中，初步學(xué)會(huì)與他人合作。（5）能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。（6）具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)。3.問(wèn)題解決（1）嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用一些知識(shí)加以解決。（2）能探索分析和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的有效方法，了解解決問(wèn)題方法的多樣性。（3）經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。（4）能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，初步判斷結(jié)果的合理性。關(guān)于問(wèn)題解決， 11版標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)

28、段增加了“了解分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法”，同時(shí)，把“有與同伴合作解決問(wèn)題的體驗(yàn)。”和“初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果?！毙薷臑椤绑w驗(yàn)與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程?！薄皣L試回顧解決問(wèn)題的過(guò)程。”由此可以看出， 11版標(biāo)準(zhǔn)更突出問(wèn)題解決的過(guò)程，從“解決問(wèn)題”到“問(wèn)題解決”的變化就可以知道前者著重“問(wèn)題”，后者著重問(wèn)題的“解決”。11版標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段中刪除了“能借助計(jì)算器解決問(wèn)題。”同時(shí)提出了更高的要求，學(xué)生不僅要能提出問(wèn)題，還要會(huì)解決問(wèn)題，不僅能回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，還要能判斷結(jié)果的合理性。表3-4 小學(xué)階段01版與11版情感態(tài)度分段目標(biāo)對(duì)比表01版11版第一學(xué)段4.情感與態(tài)度（1）在他

29、人的鼓勵(lì)與幫助下，對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動(dòng)、直觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)。（2）在他人的鼓勵(lì)與幫助下，能克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的某些困難，獲得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（3）了解可以用數(shù)和形來(lái)描述某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。（4）經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的合理性。（5）在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正。4.情感態(tài)度（1）對(duì)身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物有好奇心，能參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。（2）在他人幫助下，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的成功，能嘗試克服困難。（3）了解數(shù)學(xué)可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系。（4）能傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，嘗試對(duì)

30、別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)。第二學(xué)段4.情感與態(tài)度（1）對(duì)周圍環(huán)境中與數(shù)學(xué)有關(guān)的某些事物具有好奇心，能夠主動(dòng)參與教師組織的數(shù)學(xué)活動(dòng)。（2）在他人的鼓勵(lì)與引導(dǎo)下，能積極地克服數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的困難，有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，對(duì)自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。（3）體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，并可以借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述和交流。（4）通過(guò)觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。（5）對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問(wèn)的意識(shí)

31、、并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行討論，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤能及時(shí)改正。4.情感態(tài)度（1）愿意了解社會(huì)生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。（2）在他人的鼓勵(lì)和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問(wèn)題的過(guò)程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。（3）在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。（4）初步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。01版標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段中“經(jīng)歷觀察、操作、歸納等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的合理性?！边@句話應(yīng)屬于數(shù)學(xué)思考范疇，因而在11版標(biāo)準(zhǔn)中把它歸入了數(shù)學(xué)思考中，糾正了錯(cuò)誤。01版標(biāo)準(zhǔn)中的“在他人的指導(dǎo)下，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的錯(cuò)誤并及時(shí)改正?！痹?1版標(biāo)準(zhǔn)中表述為“能傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，嘗試對(duì)

32、別人的想法提出建議，知道應(yīng)該尊重客觀事實(shí)?！?，用語(yǔ)更為書(shū)面化。11版標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段中，把“體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助數(shù)學(xué)方法來(lái)解決，并可以借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述和交流?！焙汀巴ㄟ^(guò)觀察、操作、歸納、類比、推斷等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。1”概括為“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。2”，使語(yǔ)言更為短少精煉。總之，“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的課程目標(biāo)11版標(biāo)準(zhǔn)和01版標(biāo)準(zhǔn)相比，具有下面這些變化：一是知識(shí)技能的要求降低，其他三方面的要求提高。二是11版標(biāo)準(zhǔn)更注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)學(xué)思想。三是11版標(biāo)準(zhǔn)

33、提出了和01版標(biāo)準(zhǔn)不同的理念，即“解決問(wèn)題”變?yōu)椤皢?wèn)題解決”。四是語(yǔ)言更為簡(jiǎn)練和書(shū)面化。五是11版標(biāo)準(zhǔn)糾正了01版標(biāo)準(zhǔn)的錯(cuò)誤內(nèi)容。3.3 課程內(nèi)容的比較3.3.1 行為動(dòng)詞和副詞關(guān)于第一學(xué)段的行為動(dòng)詞和副詞，在01版標(biāo)準(zhǔn)中有4個(gè)“能”，2個(gè)“體驗(yàn)”，2個(gè)“知道”，1個(gè)“認(rèn)識(shí)”，1個(gè)“了解”，1個(gè)“描述”，共11個(gè)行為動(dòng)詞和副詞。在11版標(biāo)準(zhǔn)中有2個(gè)“能”，2個(gè)“感受”，1個(gè)“經(jīng)歷”，1個(gè)“體會(huì)”，共6個(gè)行為動(dòng)詞和副詞。從數(shù)量上看， 11版標(biāo)準(zhǔn)的行為動(dòng)詞數(shù)量比01版標(biāo)準(zhǔn)少了4個(gè)，由此可知，2011版的統(tǒng)計(jì)與概率的課程內(nèi)容行為動(dòng)詞和副詞數(shù)量減少了，難度也降低了。關(guān)于第二學(xué)段行為動(dòng)詞和副詞，在01版

34、標(biāo)準(zhǔn)中有7個(gè)能，1個(gè)“經(jīng)歷”，1個(gè)“理解”，2個(gè)“認(rèn)識(shí)”，2個(gè)“會(huì)”，1個(gè)“體會(huì)”，1個(gè)“體驗(yàn)”，共15個(gè)行為動(dòng)詞和副詞。在11版標(biāo)準(zhǔn)中有10個(gè)“能”，1個(gè)“感受”，1個(gè)“經(jīng)歷”，1個(gè)“體會(huì)”，1個(gè)“會(huì)”，1個(gè)“認(rèn)識(shí)”，共15個(gè)行為動(dòng)詞和副詞。從數(shù)量上看， 01版標(biāo)準(zhǔn)和11版標(biāo)準(zhǔn)的行為動(dòng)詞和副詞數(shù)量相等，都有15個(gè)。從行為動(dòng)詞和副詞的難度增減看， 11版標(biāo)準(zhǔn)比01版標(biāo)準(zhǔn)的難度要低?？傊?11版標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)與概率部分在行為動(dòng)詞的數(shù)量和難度上都要比01版標(biāo)準(zhǔn)有所下降。3.3.2 描述方式01版標(biāo)準(zhǔn)課程內(nèi)容的描述方式多種多樣，有“通過(guò)豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為

35、整數(shù)）”這樣“條件+行為動(dòng)詞+內(nèi)容”的形式，也有“對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程有所體驗(yàn)”這樣的行為動(dòng)詞在最后的形式，也有“在比較、排列、分類的活動(dòng)中，體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性”這樣結(jié)論型的描述方式等， 01版標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容的描述方式多種多樣。在第二學(xué)段， 01版標(biāo)準(zhǔn)的描述方式就更加多種多樣了，甚至在“根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表”這樣一句話里甚至都沒(méi)有表示程度的行為動(dòng)詞或副詞。而在11版標(biāo)準(zhǔn)中，課程內(nèi)容的描述方式就沒(méi)有這么多樣化，基本上就只有“經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法”和“通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流

36、的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵信息”這樣“行為動(dòng)詞+內(nèi)容”或者是“條件或標(biāo)準(zhǔn)+行為動(dòng)詞+內(nèi)容”這兩種形式，顯得整齊干凈，而不像01版標(biāo)準(zhǔn)那樣凌亂。在01版標(biāo)準(zhǔn)中出現(xiàn)這樣多種多樣的描述方式是因?yàn)槊枋龅眠^(guò)于具體，例如：“能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（如數(shù)量、形狀、顏色）對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和分類；在比較、排列、分類的活動(dòng)中，體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性?！倍?1版標(biāo)準(zhǔn)則對(duì)其進(jìn)行了精煉簡(jiǎn)潔地概括，用更少的文字表達(dá)同樣的內(nèi)容。例如：“能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系?！逼鋵?shí)，這兩段話表達(dá)的是同一種意思，“活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不

37、同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性”就是“分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系”。后者是對(duì)前者的概括描述，不僅這一句話是這樣， 11版標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容都是這樣用概括性性的語(yǔ)言進(jìn)行描述，顯得更為精練和科學(xué)。3.3.3 內(nèi)容增減01版標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段的課程內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：學(xué)會(huì)分類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程，了解平均數(shù)和不確定現(xiàn)象，共11條。11版標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段課程內(nèi)容包括學(xué)會(huì)分類和會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集與整理，共3條。01版標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段課程內(nèi)容包括簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程和可能性兩部分，共11條。11版標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段課程內(nèi)容包括簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程和隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性兩部分，共8條。由此可知， 01版標(biāo)準(zhǔn)的條目比11版標(biāo)準(zhǔn)的更多，1

38、1版標(biāo)準(zhǔn)對(duì)01版標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容刪減了很多。其中， 11版標(biāo)準(zhǔn)把01版標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段的“平均數(shù)”和“不確定現(xiàn)象”放到第二學(xué)段中去。01版標(biāo)準(zhǔn)從第一學(xué)段就提出“ 不確定現(xiàn)象” 這一內(nèi)容，原意是使學(xué)生在小學(xué)之初就知道數(shù)學(xué)不僅僅是研究確定現(xiàn)象的，而且也關(guān)注不確定現(xiàn)象，避免形成“數(shù)學(xué)就是有確定答案的、研究確定事件的科學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是記住正確答案”的錯(cuò)誤觀念。14然而低年級(jí)學(xué)生對(duì)此卻理解困難，導(dǎo)致教師的教學(xué)也比較困難，同時(shí)，與高年級(jí)所學(xué)又有重復(fù)，所以，把這些內(nèi)容向后移了一個(gè)學(xué)段。由于把這些低年級(jí)難于理解的內(nèi)容放到了第二學(xué)段，因此，第二學(xué)段也做了調(diào)整，使各學(xué)段有一個(gè)難度梯度。4總的來(lái)說(shuō)，由于學(xué)生學(xué)習(xí)困難，因而把一

39、些較難的內(nèi)容向后移了一個(gè)學(xué)段，使標(biāo)準(zhǔn)地難度大幅地下降，尤其是第一學(xué)段。3.3.4 案例比較從案例的內(nèi)容分析，可以知道01版標(biāo)準(zhǔn)更注重知識(shí)技能，注重對(duì)信息的分析，并且和生活的聯(lián)系不是很緊密。而11版標(biāo)準(zhǔn)則更注重?cái)?shù)據(jù)收集、整理、描述、分析這一整個(gè)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程，并且緊緊地和生活相聯(lián)系,這是11版標(biāo)準(zhǔn)的一大進(jìn)步。01版標(biāo)準(zhǔn)的案例的呈現(xiàn)方式就是呈現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，其他什么也沒(méi)有。例如：“例3 隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球的口袋中，摸出一個(gè)球，摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個(gè)大？1” 11版標(biāo)準(zhǔn)的案例的呈現(xiàn)方式就具體多了，包括問(wèn)題和說(shuō)明，說(shuō)明中包含了題目的設(shè)計(jì)意圖和教學(xué)設(shè)計(jì)的建議。例如：“新年聯(lián)歡會(huì)準(zhǔn)備買

40、水果，調(diào)查班級(jí)同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計(jì)購(gòu)買方案。說(shuō)明 借助學(xué)生身邊的例子，體會(huì)數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析對(duì)于決策的作用。此例可以舉一反三。教學(xué)中可作如下設(shè)計(jì)：（1）全班同學(xué)討論決定購(gòu)買方案的原則，可以在限定的金額內(nèi)考慮學(xué)生最喜歡吃的一種或幾種水果，或者其他的原則。（2）鼓勵(lì)學(xué)生討論收集數(shù)據(jù)的方法。例如，可以采用一個(gè)同學(xué)提案、贊同舉手的方法；可以采取填寫(xiě)調(diào)查表的方法；可以全部提案后，同學(xué)輪流在自己同意的盒里放積木的方法；等等。必須事先約定，每位同學(xué)最多可以同意幾項(xiàng)。（3）收集并表示數(shù)據(jù)，參照事先的約定決定購(gòu)買水果的方案。2”要根據(jù)學(xué)生討論的實(shí)際情況進(jìn)行靈活處理，購(gòu)買方案沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，但要符合最初制定的原

41、則。11版標(biāo)準(zhǔn)對(duì)案例進(jìn)行了詳細(xì)的說(shuō)明，讓讀者明白此案例的意圖，這樣就能對(duì)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行更詳細(xì)和透徹的理解。而01版標(biāo)準(zhǔn)的案例只有一個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的下面，作者還要費(fèi)心思地去猜測(cè)案例的設(shè)計(jì)意圖，既浪費(fèi)時(shí)間和精力，同時(shí)還有可能對(duì)案例的設(shè)計(jì)意圖理解錯(cuò)誤?？傊?， 11版標(biāo)準(zhǔn)的案例的說(shuō)明是一個(gè)很好的改變。3.4 實(shí)施建議的比較11版標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施建議部分的內(nèi)容與01版標(biāo)準(zhǔn)的完全不同，進(jìn)行了重新的編寫(xiě)。01版標(biāo)準(zhǔn)的課程標(biāo)準(zhǔn)按學(xué)段劃分，分別闡述每一學(xué)段的“教學(xué)建議”、“評(píng)價(jià)建議”和“教材編寫(xiě)建議”，在三個(gè)學(xué)段外還有一部分，即“課程資源的開(kāi)發(fā)與利用”。11版標(biāo)準(zhǔn)則對(duì)01版標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整合并重新編寫(xiě)，不分學(xué)段，直接把

42、實(shí)施建議按“教學(xué)建議”、“評(píng)價(jià)建議”、“教材編寫(xiě)建議”和“課程資源開(kāi)發(fā)與利用”四個(gè)部分編寫(xiě)。這樣做的原因有以下兩點(diǎn)：第一， 01版標(biāo)準(zhǔn)的“實(shí)施建議”占的內(nèi)容過(guò)多，整本書(shū)一共102頁(yè)，而這一部分就占據(jù)了52頁(yè)，是所有內(nèi)容的一半，這樣的安排顯然不是很合理，勢(shì)必要對(duì)其進(jìn)行精簡(jiǎn)，因而11版標(biāo)準(zhǔn)的重新整合就是理所應(yīng)當(dāng)了。第二， 01版標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容有很多是重復(fù)的，為了避免重復(fù)，需要對(duì)：“實(shí)施建議”進(jìn)行整合。以“教學(xué)建議”為例，第一學(xué)段的內(nèi)容有“（一）讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)（二）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流（三）加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)算法多樣化（四）培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力1”。而第二學(xué)段“教

43、學(xué)教學(xué)”建議的內(nèi)容是“(一)讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)（二）鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流（三）加強(qiáng)估算，鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化（四）重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力2”。由此可以看出，學(xué)段與學(xué)段之間的內(nèi)容大多是重復(fù)的，不需要這么多的筆墨去反復(fù)闡述類似的內(nèi)容， 11版標(biāo)準(zhǔn)把這些內(nèi)容整合起來(lái)，既避免了內(nèi)容的重復(fù)，又減少了篇幅，顯得清爽簡(jiǎn)練。01版標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于課程資源的分類包括實(shí)踐活動(dòng)材料，音像資料與信息技術(shù)，其他學(xué)科的資源，課外活動(dòng)小組，圖書(shū)館資源，報(bào)刊雜志、電視廣播等媒體，社區(qū)、少年宮、博物館等活動(dòng)場(chǎng)所和智力資源，共8種。11版標(biāo)準(zhǔn)的課程資源包括文本資源、信息技術(shù)資源、社會(huì)教

44、育資源、環(huán)境與工具和生成性資源，共5種。前者分類很具體，多而雜，而后者分類具有概括性。4 結(jié)論與建議11版標(biāo)準(zhǔn)和01版標(biāo)準(zhǔn)相比，11版標(biāo)準(zhǔn)有了一些變化：在結(jié)構(gòu)上，重新撰寫(xiě)“前言”，突出課程的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性；整合“實(shí)施建議”，11版標(biāo)準(zhǔn)把01版標(biāo)準(zhǔn)的“實(shí)施建議”按學(xué)段劃分為“教學(xué)建議”、“評(píng)價(jià)建議”和“教材編寫(xiě)建議”，最后再加上“課程資源的開(kāi)發(fā)與利用”的內(nèi)容，整合為“教學(xué)建議”、“評(píng)價(jià)建議”、“教材編寫(xiě)建議”和“課程資源的開(kāi)發(fā)與利用”四部分內(nèi)容；把“行為動(dòng)詞”與“案例”放入附錄，在每一個(gè)行為動(dòng)詞和案例的下面都增加了“說(shuō)明”。在內(nèi)容上，關(guān)于前言，數(shù)學(xué)的含義、基本思想、核心該概念等方面都有了變化；關(guān)于課程目標(biāo)，“二基”發(fā)展為“四基”；關(guān)于課程內(nèi)容，“統(tǒng)計(jì)與概率”部分知識(shí)技能的要求降低，其他三方面的要求提高，語(yǔ)言更具概括性和科學(xué)性，更注重發(fā)展學(xué)生思想觀念等等；關(guān)于實(shí)施建議，課程資源的分類標(biāo)準(zhǔn)有了變化。對(duì)此，我們可以提出以下建議：第一，教師教學(xué)時(shí)要利用好附錄中的行為動(dòng)詞和案例。11版標(biāo)準(zhǔn)把行為動(dòng)詞和案例特意單獨(dú)放在附錄，就是為了引起教師的重視，期望教師能利用好它們。第二，教師要合理使用信息技術(shù)手段，提高課堂效率。在11版標(biāo)準(zhǔn)的基本思想中，有關(guān)信息技術(shù)方面增加了“注重實(shí)效”四字，就是因?yàn)榻處熋つ康孛孕偶夹g(shù)，不注意提高課