小學(xué)數(shù)學(xué)課例分析

1、讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸本色面對(duì)當(dāng)今小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)諸多現(xiàn)象引發(fā)的思考及探索摘要 本文先對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行深入地剖析，用案例呈現(xiàn)的方式列舉了數(shù)學(xué)教學(xué)中在情境創(chuàng)設(shè)、課堂活動(dòng)、課堂提問(wèn)、教學(xué)過(guò)程鋪設(shè)等方面存在的問(wèn)題，再用案例呈現(xiàn)出小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)本應(yīng)保留的特色，即數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)多一點(diǎn)，思考感悟應(yīng)多一點(diǎn)，思維交流應(yīng)多一點(diǎn)，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。筆者想與廣大教師共勉：沉下心來(lái)，實(shí)實(shí)在在、扎扎實(shí)實(shí)地教學(xué)，還數(shù)學(xué)教學(xué)本應(yīng)有的特色。在新課程實(shí)施過(guò)程中，刻意追求形式之風(fēng)存在于不少的數(shù)學(xué)課堂，使得數(shù)學(xué)教學(xué)極具“觀賞性”，顯示出一派“喜人”的景象。特別是一些公開(kāi)課、展示課，教師幾乎是使出渾身解數(shù)，創(chuàng)設(shè)

2、情境、實(shí)踐操作、小組討論、合作交流等，層出不窮，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)得興致盎然，學(xué)生的參與熱情被調(diào)動(dòng)得淋漓盡致，這似乎說(shuō)明數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)理念已經(jīng)落到實(shí)處了。但形式的背后露出浮華，折射出一些值得思考的問(wèn)題：數(shù)學(xué)問(wèn)題少了，思考感悟少了，思維交流少了，能力提高少了。倘若不冷靜反思，則很容易使數(shù)學(xué)教學(xué)步入“歧途”。當(dāng)務(wù)之急是要讓數(shù)學(xué)課堂回歸本色，實(shí)實(shí)在在、扎扎實(shí)實(shí)地教。一、華麗情境少一些，數(shù)學(xué)問(wèn)題多一些數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境。的確，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，好的問(wèn)題情境能撥動(dòng)學(xué)生思維之弦，激發(fā)求知欲、喚起好奇心，使看似抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知

3、識(shí)富有吸引力，讓數(shù)學(xué)課堂充滿詩(shī)意。因此，情境創(chuàng)設(shè)已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教師煞費(fèi)苦心的一件事，他們往往為了突出“新、奇、趣”，挖空心思地創(chuàng)設(shè)華麗的情境，然而結(jié)果卻引發(fā)了不少問(wèn)題。案例（一）：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)片斷師：(出示漢字吞、呆。)你知道這些漢字的部首調(diào)換位置后各是什么字?生1：“吞”字上下部首調(diào)換應(yīng)是“吳”字。生2： “呆”調(diào)換部首是“杏”。師：下面老師可要出一些比較難的題目，你們敢挑戰(zhàn)嗎? 請(qǐng)把我說(shuō)的句子倒過(guò)來(lái)念。師：“客上天然居”!生：“居然天上客”!師：“人過(guò)大佛寺”!生：“寺佛大過(guò)人”!師：在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的現(xiàn)象，它就是我們今天要學(xué)習(xí)的倒數(shù)。這個(gè)案例中的情境可用“漂亮、華麗”來(lái)形容

4、，教師充分挖掘語(yǔ)文中的教學(xué)資源，通過(guò)漢字的倒寫(xiě)、句子的倒念來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感知倒數(shù)這一概念。但這是否就是一個(gè)好的情境？它蘊(yùn)含了多少數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生多少數(shù)學(xué)思考？回答是否定的。在“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)之后，少數(shù)學(xué)生把“6”的倒數(shù)寫(xiě)成了“9”，“”的倒數(shù)寫(xiě)成了“”。這應(yīng)該說(shuō)是教學(xué)價(jià)值的誤導(dǎo)。案例（二）：通分一課的教學(xué)片斷師：下面是小明一家對(duì)自家小花園的設(shè)計(jì)方案。媽媽：這塊地的種牡丹，種杜鵑。爸爸：這塊地的種桃花，種郁金香。小明：這塊地的種月季，種菊花。師：根據(jù)他們的設(shè)計(jì)方案，你知道他們各人最喜歡什么花?為什么? 生1：媽媽最喜歡牡丹。因?yàn)楹拖啾?，它們的分母相同，就比分子，分子大的?/p>

5、個(gè)分?jǐn)?shù)就大，> ，所以說(shuō)媽媽最喜歡牡丹。生2：爸爸最喜歡桃花。因?yàn)楹拖啾龋鼈兊姆肿酉嗤?，就比分母，分母小的分?jǐn)?shù)就大，>，所以說(shuō)爸爸最喜歡桃花。師：那小明最喜歡什么花?沒(méi)有學(xué)生舉手師：為什么不能做出判斷? 生：因?yàn)楹偷姆肿印⒎帜付疾幌嗤?，不好比較。師：看來(lái)我們過(guò)去學(xué)過(guò)的知識(shí)都沒(méi)法解決這個(gè)問(wèn)題，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)“通分”。這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)，既符合學(xué)生的心理特征，調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生復(fù)習(xí)了同分母、同分子分?jǐn)?shù)比較大小的舊知。情境的創(chuàng)設(shè)充分調(diào)動(dòng)起了學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)背景，激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考，從而讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立模型解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)

6、過(guò)程。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境應(yīng)具有衍生性，也就是通過(guò)這個(gè)情境能夠產(chǎn)生一連串、環(huán)環(huán)相扣、由淺入深的問(wèn)題。因此，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境的時(shí)候，要思考這樣的情境是否存在“華而不實(shí)”的狀況，它蘊(yùn)含了多少數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)了多少數(shù)學(xué)思考。我們要讓所創(chuàng)設(shè)的情境，數(shù)學(xué)問(wèn)題多一些，思考價(jià)值高一些。二、低效活動(dòng)少一些，思考感悟多一些愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)來(lái)負(fù)擔(dān)。而課堂活動(dòng)不但可以促進(jìn)教師教學(xué)行為的轉(zhuǎn)變，而且可以讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是讓人生畏、令人討厭的，而是其樂(lè)融融、美妙至極的一件樂(lè)事。但是，現(xiàn)實(shí)很多的課堂活動(dòng)學(xué)生的“手”動(dòng)了，“心”卻未動(dòng)，操作多

7、了，氣氛活躍了，可思考、感悟少了。案例（一）： 三角形任意兩邊的和大于第三邊的教學(xué)片斷教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：小明上學(xué)時(shí)究竟是走中間的直路較近，還是分別繞道位于直路兩側(cè)的郵局和商店較近?然而，盡管從一開(kāi)始被提問(wèn)的學(xué)生就能立即對(duì)上述問(wèn)題正確作答，大多數(shù)學(xué)生并能依據(jù)“兩點(diǎn)間直線最短”對(duì)此作出必要的論證，但任課教師卻仍然堅(jiān)持要求學(xué)生去量一量來(lái)驗(yàn)證結(jié)論，并重新提出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一猜想。這個(gè)案例讓我們首先來(lái)思考“究竟什么是真正的活動(dòng)”，我想真正有效的活動(dòng)應(yīng)是帶有一定目的性、指向結(jié)果的，并又能達(dá)成一定“過(guò)程性目標(biāo)”的探究活動(dòng)。而在這案例中學(xué)生對(duì)活動(dòng)的結(jié)果已經(jīng)一目了然了，還有活動(dòng)的動(dòng)力和

8、積極性嗎？當(dāng)然唯一的“過(guò)程性目標(biāo)”也會(huì)大打折扣。案例（二）：萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小比較的教學(xué)片斷這節(jié)課老師創(chuàng)設(shè)了三輪兩組同學(xué)抽數(shù)排數(shù)的游戲，讓學(xué)生在比賽中感悟并總結(jié)出萬(wàn)以內(nèi)數(shù)大小比較的方法。第一輪比賽，規(guī)定將每次抽到的數(shù)字依次從低位到高位排列起來(lái)。讓學(xué)生逐步懂得，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)再大，但千位上數(shù)小，這個(gè)數(shù)就小。游戲中學(xué)生深刻地體悟到數(shù)的大小與數(shù)位的關(guān)系，逐步體會(huì)到高位上數(shù)字的決定性作用。第二輪比賽，規(guī)定將每次抽到的數(shù)字依次從高位到低位排列起來(lái)。在游戲的過(guò)程中，學(xué)生領(lǐng)會(huì)到，千位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，千位上的數(shù)相同，百位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到“高位”的決定性作用。第三輪比賽，規(guī)定每次

9、抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪一位上。這樣，不但使學(xué)生對(duì)比較大小與數(shù)位及每一位數(shù)字大小的關(guān)系有比較深刻、全面的認(rèn)識(shí)，又培養(yǎng)了他們思考問(wèn)題的縝密性。教師將整堂課的知識(shí)點(diǎn)巧妙地蘊(yùn)含在三輪游戲比賽中，讓學(xué)生在一次次輕松、刺激的比賽中來(lái)感悟并總結(jié)出比較萬(wàn)以內(nèi)數(shù)大小的方法。正所謂“課伊始，趣已生；課進(jìn)行，趣正濃；課結(jié)束，趣猶存”。學(xué)生在活動(dòng)中有感而發(fā)，活動(dòng)讓學(xué)生更高效、活潑地掌握和內(nèi)化了數(shù)學(xué)知識(shí)。我們說(shuō)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能

10、、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。因此我認(rèn)為好的數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是寓教于樂(lè)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)、總結(jié)方法、揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使思維更加靈動(dòng)、活躍。三、空泛提問(wèn)少一些，思維交流多一些“思維從問(wèn)題開(kāi)始”，在課堂教學(xué)中，教師巧妙地設(shè)置科學(xué)的問(wèn)題，是師生間進(jìn)行信息和情感交流的重要途徑，是師生的思想認(rèn)識(shí)產(chǎn)生共鳴的紐帶；更重要的是可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)思維，提高課堂教學(xué)的效率。有位教育家說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡?wèn)題和巧妙的作答?！碧釂?wèn)的藝術(shù)越高，對(duì)激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲就越好。而新課程下的很多課堂提問(wèn)成為了公開(kāi)課的一種裝飾，提出的問(wèn)題沒(méi)有質(zhì)量，教師對(duì)學(xué)生的回答只是隨意的應(yīng)和，不加

11、以科學(xué)的、深度的引導(dǎo)，使得師生間沒(méi)有思維得交流，造成課堂從表面看轟轟烈烈，但是卻少了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的深入思考和思維的有效提升，提問(wèn)的積極作用也就轉(zhuǎn)化成了消極作用。案例（一）：1億有多大教學(xué)片斷師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“億”這個(gè)計(jì)量單位，你們能想象出1億有多大嗎？生1：我猜想1億棟樓房摞起來(lái)可以沖到月球上去。師：你的想法真奇特！但是1億棟樓房能摞起來(lái)嗎？生2：我猜想1億張紙摞起來(lái)大約有姚明那么高吧！師：比姚明要高多了！生3：我猜想我的指甲里大約1億個(gè)細(xì)菌吧？師:是嗎？那你可要講衛(wèi)生喲！生4：我猜想1億張紙摞起來(lái)可以沖到天空上去吧，1億粒米大約有一個(gè)房間那么多吧。師：同學(xué)們，你們的猜測(cè)有很大膽，到底誰(shuí)猜

12、得比較對(duì)呢，今天我們就一起來(lái)研究“1億有多大”。這位老師設(shè)想是先讓學(xué)生猜一猜，再通過(guò)討論、比較哪個(gè)接近1億，從而建立起“1億有多大”這一概念。但是由于教師提的問(wèn)題過(guò)于空泛、教師的引導(dǎo)沒(méi)有數(shù)學(xué)含量，以至學(xué)生只能瞎猜，而沒(méi)有數(shù)學(xué)思考。這樣的設(shè)計(jì)活躍氣氛尚可，但時(shí)間上的代價(jià)太大，更嚴(yán)重的是造成一些原本善于思考的同學(xué)受其影響也隨口說(shuō)說(shuō)、不著邊際案例（二）： 圓的面積練習(xí)課教學(xué)片斷教師出示習(xí)題：用一根314米長(zhǎng)的繩子，在草地上圍出一個(gè)平面圖形，怎樣圍面積最大？生1：平面圖形我們學(xué)過(guò)的太多了，有長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓形。生2：要使圍成的圖形面積最大，三角形和梯形肯定不劃算，因?yàn)橛?jì)算它

13、們的面積都要除以2。 師：若圍成平行四邊形呢? 生4：也不行，因?yàn)镾平行四邊形=底×高，若以一條邊為底，那么這條底上對(duì)應(yīng)的高一定比這一條邊短，這樣所得的面積肯定比同底的長(zhǎng)方形小。生5：看來(lái)只能考慮長(zhǎng)方形、正方形和圓形。 師：有道理，在這三種平面圖形中，你估計(jì)哪個(gè)圖形的面積最大?你有什么新的發(fā)現(xiàn)?互相討論討論! 這個(gè)案例中教師組織了學(xué)生進(jìn)行了智慧型的對(duì)話，很快排除了幾種面積較小的圖形的可能性，將目標(biāo)鎖定在三種圖形上。再通過(guò)進(jìn)一步放手讓學(xué)生去討論，學(xué)生很快在對(duì)話交流中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。出乎意料的是，學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了在周長(zhǎng)相等的情況下，長(zhǎng)、寬的米數(shù)越接近面積就越大這一規(guī)律。我認(rèn)為教師的課堂提問(wèn)要做到

14、切口適量，具有數(shù)學(xué)含量，提一些看似簡(jiǎn)單卻能揭示規(guī)律的有價(jià)值的問(wèn)題。教師更要組織學(xué)生進(jìn)行有效的對(duì)話，利用集體的智慧，取長(zhǎng)補(bǔ)短，更要在學(xué)生回答出現(xiàn)偏差時(shí)及時(shí)地引導(dǎo)，學(xué)會(huì)與學(xué)生思維交流。這樣既能讓學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的生成過(guò)程，又有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和概括性。四、過(guò)程鋪設(shè)少一些，能力提升多一些新課程目標(biāo)注重學(xué)生自己的探索與發(fā)現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，體驗(yàn)充分，數(shù)學(xué)思考，但又不能放松對(duì)基本知識(shí)與基本技能的訓(xùn)練。因此在教學(xué)中教師往往盡可能想做到面面俱到，每個(gè)過(guò)程的鋪設(shè)都盡可能“全”和“齊”，但結(jié)果卻是重了形式而少了實(shí)質(zhì)，少了學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。案例（一）：四年級(jí)下冊(cè)三角形面積練習(xí)課教學(xué)片斷師出示：

15、三角形的面積為12平方厘米，底為6厘米（1）學(xué)生計(jì)算三角形的高（2）學(xué)生畫(huà)三角形（3）反饋（投影展示）這個(gè)案例中，教師練習(xí)的設(shè)計(jì)本身是很好的，但由于教師預(yù)設(shè)后面還有很多的練習(xí)，所以當(dāng)學(xué)生畫(huà)好后，教師校對(duì)了就結(jié)束了。而沒(méi)有對(duì)學(xué)生所畫(huà)的進(jìn)行比較，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)，得出等底等高的特征；然后可以讓學(xué)生思考面積為12平方厘米的三角形除了底為6厘米高為4厘米以外，還有哪些可能？從而得出底和高相乘的積是24的三角形面積都是12，增加學(xué)生思維的含量，合理滲透數(shù)學(xué)思想方法。否則練習(xí)再多、再新也只是“蜻蜓點(diǎn)水”的教學(xué)流程。案例（二）：“長(zhǎng)方體的表面積和體積計(jì)算”復(fù)習(xí)課教學(xué)片斷教師設(shè)計(jì)了這樣一道題“一個(gè)長(zhǎng)方體

16、，它的底面是邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，高是10厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少?”生1：(5×5+5×lO+5×10) ×2。生2：5×5×2+5×lO×4。師：還有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎?（學(xué)生一個(gè)個(gè)瞪大眼睛，面面相覷）生3：我想出了一種簡(jiǎn)便方法：5×5×lO。生4：他錯(cuò)了，他求的是長(zhǎng)方體的體積。師鼓勵(lì)生3：你是怎么想的?請(qǐng)你說(shuō)出來(lái)給大家聽(tīng)聽(tīng)，好嗎?生3很自信地說(shuō)：每個(gè)側(cè)面可以看作2個(gè)底面，那么四個(gè)側(cè)面就有8個(gè)底面，再加上下2個(gè)底面，一共是10個(gè)底面，算式就是：5×5×lO。師：非常有創(chuàng)新，真是太簡(jiǎn)便了。生5：5×lO×5這種計(jì)算方法也很簡(jiǎn)便。師：這種方法跟剛才的一樣嗎?生6：跟剛才的一樣，只是交換了兩個(gè)因數(shù)。生5解釋：上下兩個(gè)底面合并起來(lái)是1個(gè)側(cè)面，再加上四個(gè)側(cè)面一共是5個(gè)側(cè)面，算式就是：5×lO×5。多么好的詮釋啊!大家不由地鼓起掌來(lái)。學(xué)生在老師的大力表?yè)P(yáng)、熱情鼓勵(lì)下，創(chuàng)造性思維得到迸發(fā)，體驗(yàn)到了成功的滿足與喜悅，更重要的是學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力得到提高。特級(jí)教師朱樂(lè)平說(shuō)的好：不要對(duì)一節(jié)課求全責(zé)備。在我們的課堂教學(xué)中，不能定太多的、過(guò)于豐富的目標(biāo)，要從課堂整體入手，考慮