小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教師培訓(xùn)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教師培訓(xùn)一、 對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的理解（一）、課程性質(zhì)：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等方面的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。（二） 課程基本理念： 1、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 2、課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)

2、學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。 3、教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)行動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教育的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。 4、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程 和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。 5、信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。（三）、設(shè)計(jì)思路： 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)，充分考慮本階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考；充分考慮數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)；在呈現(xiàn)數(shù)學(xué)作為知識(shí)與技能

3、的數(shù)學(xué)3和同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程。 （四）、具體設(shè)計(jì)： 1、學(xué)段劃分： 第一學(xué)段：（13年級(jí)） 第二學(xué)段：（46年級(jí)） 第一學(xué)段：（79年級(jí)） 2、課程目標(biāo)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述，過(guò)程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)表述。3、課程內(nèi)容在各學(xué)段中，安排了四個(gè)部分的課程內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容設(shè)置

4、的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力?！皵?shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)、分類(lèi)和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡(jiǎn)單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從

5、數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷；簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率?！熬C合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生將綜合運(yùn)用“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)和方法解決問(wèn)題?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數(shù)據(jù)分析觀(guān)念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，

6、理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?？臻g觀(guān)念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫(huà)出圖形等。幾何直觀(guān)主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀(guān)可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀(guān)可以幫助學(xué)生直觀(guān)地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀(guān)念包

7、括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。二、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)修訂了什么 1、數(shù)學(xué)觀(guān)新課標(biāo)在“基本理念”中論述其數(shù)學(xué)觀(guān)：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力和創(chuàng)造力方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化。2、基本理

8、念在“基本理念”中則新增了“課程內(nèi)容”，并將實(shí)驗(yàn)稿中“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)合并為“教學(xué)活動(dòng)”3、課程內(nèi)容 課標(biāo)(2011)新增“課程內(nèi)容”，從內(nèi)容選擇、內(nèi)容組織、內(nèi)容呈現(xiàn)上予以表述內(nèi)容選擇上要結(jié)果與過(guò)程并重、知識(shí)與思想并重，要貼近學(xué)生實(shí)際；內(nèi)容組織上要處理好過(guò)程與結(jié)果、直觀(guān)與抽象、直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系；內(nèi)容呈現(xiàn)上要體現(xiàn)出層次性與多樣性，呈現(xiàn)出一定的回歸傾向，即吸收傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的精華元素4、教學(xué)活動(dòng) 與課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)活動(dòng)、學(xué)生探究相比，課標(biāo)(2011)呈現(xiàn)出“學(xué)生探究與教師講授相融合”的回歸傾向如“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”；“教師應(yīng)注重

9、啟發(fā)式和因材施教處理好講授和學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系課標(biāo)(2011)同時(shí)突出了對(duì)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握5、設(shè)計(jì)思路 課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）設(shè)置了6個(gè)核心詞，分別為：數(shù)感、符號(hào)感、空間觀(guān)念、統(tǒng)計(jì)觀(guān)念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力課標(biāo)(2011)將“符號(hào)感”改成“符號(hào)意識(shí)”，“統(tǒng)計(jì)觀(guān)念”改成“數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，并且增加了運(yùn)算能力、模型思想、幾何直觀(guān)、創(chuàng)新意識(shí)4個(gè)核心詞，這些核心詞構(gòu)成了<課標(biāo)(20 11)的設(shè)計(jì)思路，6、課程目標(biāo)（1） 從“雙基”到“四基：課標(biāo)(2011)提出“數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”，明確提出了“四基”概念。（2）、 從“兩能”到“四能” 課標(biāo)(2

10、011)在課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）>“分析問(wèn)題、解決問(wèn)題”的基礎(chǔ)上增加了“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”目標(biāo)愛(ài)因斯坦說(shuō)：“提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更為重要提出新的問(wèn)題，新的可能性，從新的角度去看舊的問(wèn)題，需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，從“兩能”到“四能”體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的要求7、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)（1）、 第一學(xué)段（13年級(jí)）刪減內(nèi)容：在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，課標(biāo)(2011)適當(dāng)降低了難度，如仍保留“恰當(dāng)?shù)倪x擇長(zhǎng)度單位估計(jì)長(zhǎng)度”，但刪掉了“自選單位估計(jì)圖形的面積”在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，<課標(biāo)(2011)將實(shí)驗(yàn)稿中涉及“不確定現(xiàn)象”的4條全部刪掉，目的是將統(tǒng)計(jì)概率內(nèi)容在高學(xué)段適當(dāng)集中調(diào)整內(nèi)容：在“圖

11、形與幾何領(lǐng)域，課標(biāo)(2011)將“在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單圖形平移、軸對(duì)稱(chēng)變換之后的圖形”和“會(huì)看簡(jiǎn)單路線(xiàn)圖”調(diào)整至第二學(xué)段，這樣平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)內(nèi)容就相對(duì)集中，易于形成知識(shí)模塊在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，<課標(biāo)(2011)將實(shí)驗(yàn)稿中“求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)后移將“體驗(yàn)在同一分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性”改為“感受分類(lèi)與分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系”，闡述更加明確，將“認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖完成相應(yīng)圖表”改為“用自己的方式呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果”，更加強(qiáng)調(diào)了學(xué)生對(duì)呈現(xiàn)方式的自由選擇，而不是用規(guī)范知識(shí)壓抑多樣化思維增加內(nèi)容 在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中，課標(biāo)(2011)增加了“用算 盤(pán)表示多位數(shù)”，即有助于學(xué)生對(duì)數(shù)位的理

12、解，又是對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的發(fā)揚(yáng)增加“能進(jìn)行整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）增加“選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行估算”，明確指出估算的關(guān)鍵一一估算單位的選擇 2、 第二學(xué)段（4-6年級(jí)）刪減內(nèi)容：在“數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，課標(biāo)(2011)刪減“口算百以?xún)?nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)”，是考慮到難度較大調(diào)整內(nèi)容：課標(biāo)(2011)將“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)和兩條直線(xiàn)確定一個(gè)點(diǎn)”、“中位數(shù)、眾數(shù)”內(nèi)容移至第三學(xué)段增加內(nèi)容：在“數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，課標(biāo)(2011)增加了“了解常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×時(shí)間”這是源于一線(xiàn)教師的呼聲，實(shí)驗(yàn)稿反對(duì)應(yīng)用題的分類(lèi)，而重在建模能力的培養(yǎng)，抓住了“問(wèn)題解決”的實(shí)質(zhì)，但一些基本的

13、數(shù)量關(guān)系還是需要學(xué)生掌握的在“圖形與幾何”領(lǐng)域，增加了“認(rèn)識(shí)面積單位千米2、公頃”、“了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值”，在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域增加“能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄕ{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）搜集數(shù)據(jù)”，突出對(duì)數(shù)據(jù)搜集過(guò)程的重視，克服教學(xué)實(shí)踐中統(tǒng)計(jì)問(wèn)題變成計(jì)算問(wèn)題的錯(cuò)誤傾向在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域增添“體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的過(guò)程”，體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)與能力的培養(yǎng)。三、教學(xué)實(shí)施建議1.數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要注重課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。2.重視學(xué)生在學(xué)習(xí)

14、活動(dòng)中的主體地位有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。（1）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，在積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中不斷得到發(fā)展。學(xué)生獲得知識(shí)，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過(guò)接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過(guò)自主探索等方式；學(xué)生應(yīng)用知識(shí)并逐步形成技能，離不開(kāi)自己的實(shí)踐；學(xué)生在獲得知識(shí)技能的過(guò)程中，只有親身參與教師精心設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，才能在數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展（參見(jiàn)例82）。（2）教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件。教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實(shí)

15、質(zhì)和學(xué)生的實(shí)際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)調(diào)控、努力營(yíng)造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過(guò)恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，或者準(zhǔn)確、清晰、富有啟發(fā)性的講授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過(guò)恰當(dāng)?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理解知識(shí)、掌握技能、積累經(jīng)驗(yàn)、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問(wèn)題或教學(xué)手段，引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性和有效性。教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生共同探索，

16、與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。（3）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系。好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落實(shí)，依賴(lài)于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流；組織學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。3.注重學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的理解和掌握“知識(shí)技能”既是學(xué)生發(fā)展

17、的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)“數(shù)學(xué)思考”“問(wèn)題解決”“情感態(tài)度”目標(biāo)的載體。（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，應(yīng)注重學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”，把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，注重知識(shí)的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識(shí)與整體知識(shí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的整體性，體會(huì)對(duì)于某些數(shù)學(xué)知識(shí)可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進(jìn)行理解。（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。例如，對(duì)于整數(shù)乘法計(jì)算，學(xué)生不僅要掌握如何進(jìn)行計(jì)算，而且要知道相應(yīng)的算理；對(duì)于尺規(guī)作圖，學(xué)生不僅要知道作圖的步驟，而且要

18、能知道實(shí)施這些步驟的理由。基本技能的形成，需要一定量的訓(xùn)練，但要適度，不能依賴(lài)機(jī)械的重復(fù)操作，要注重訓(xùn)練的實(shí)效性。教師應(yīng)把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際，分層次地落實(shí)。4.感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類(lèi)、歸納、演繹、模型等。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，通過(guò)獨(dú)立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過(guò)程和“思考”的過(guò)程

19、中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的。教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。5.關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展根據(jù)課程目標(biāo)，廣大教師要把落實(shí)情感態(tài)度的目標(biāo)作為己任，努力把情感態(tài)度目標(biāo)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程之中。設(shè)計(jì)教學(xué)方案、進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)經(jīng)?？紤]如下問(wèn)題：如何引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程？如何組織學(xué)生探索，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新？如何引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值？如何使他們?cè)敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)感興趣？如何讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，從而增強(qiáng)自信心？如何引導(dǎo)學(xué)生善于與同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意見(jiàn)，又能獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑？如

20、何讓學(xué)生做自己能做的事，并對(duì)自己做的事情負(fù)責(zé)？如何幫助學(xué)生鍛煉克服困難的意志？如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？在教育教學(xué)活動(dòng)中，教師要尊重學(xué)生，以強(qiáng)烈的責(zé)任心，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，健全的人格感染和影響學(xué)生；要不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，善于挖掘教學(xué)內(nèi)容的教育價(jià)值；要在教學(xué)實(shí)踐中善于用本標(biāo)準(zhǔn)的理念分析各種現(xiàn)象，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行養(yǎng)成教育。6.合理把握“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施是以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過(guò)程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng)。積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程的重

21、要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)課程之中?！熬C合與實(shí)踐”是實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的重要和有效的載體?！熬C合與實(shí)踐”的教學(xué)，重在實(shí)踐、重在綜合。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)應(yīng)特別關(guān)注的幾個(gè)環(huán)節(jié)是：?jiǎn)栴}的選擇，問(wèn)題的展開(kāi)過(guò)程，學(xué)生參與的方式，學(xué)生的合作交流，活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的展示與評(píng)價(jià)等。要使學(xué)生能充分、自主地參與“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)，選擇恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題是關(guān)鍵。這些問(wèn)題既可來(lái)自教材，也可以由教師、學(xué)生開(kāi)發(fā)。提倡教師研制、開(kāi)發(fā)、生成出更多適合本地學(xué)生特點(diǎn)的、有利于實(shí)現(xiàn)“綜合與實(shí)踐”課程目標(biāo)的好問(wèn)題。實(shí)施“綜合與實(shí)踐”時(shí)，教師要放手讓學(xué)生參與，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入角色，組織好學(xué)生之間的合作交流，并照顧到所有的學(xué)生。教師不僅要關(guān)注結(jié)果，更

22、要關(guān)注過(guò)程，不要急于求成，要鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生充分利用“綜合與實(shí)踐”的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、展現(xiàn)思考過(guò)程、交流收獲體會(huì)、激發(fā)創(chuàng)造潛能。在實(shí)施過(guò)程中，教師要注意觀(guān)察、積累、分析、反思，使“綜合與實(shí)踐”的實(shí)施成為提高教師自身和學(xué)生素質(zhì)的互動(dòng)過(guò)程。教師應(yīng)該根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，根據(jù)學(xué)段目標(biāo)，合理設(shè)計(jì)并組織實(shí)施“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)。7.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系（1）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系教學(xué)方案是教師對(duì)教學(xué)過(guò)程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴(lài)于教師對(duì)教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。實(shí)施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，師生雙方的互動(dòng)往往會(huì)“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能

23、夠及時(shí)把握，因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)活動(dòng)收到更好的效果。（2）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平；問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，提出各自解決問(wèn)題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個(gè)長(zhǎng)期的、循序漸進(jìn)的過(guò)程。義務(wù)教育

24、階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過(guò)分強(qiáng)調(diào)推理的形式。推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、嘗試、估算、歸納、類(lèi)比、畫(huà)圖等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測(cè)某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過(guò)實(shí)例使學(xué)生逐步意識(shí)到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認(rèn)，可以根據(jù)學(xué)生的年齡特征提出不同程度的要求。2013小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)日期：2013-03-07 來(lái)源：三屯小學(xué) 作者：三屯小學(xué) 閱讀：2397次字體：大 中 小一、新舊課標(biāo)比較二、新課標(biāo)解讀三、新課標(biāo)實(shí)施過(guò)程中的幾個(gè)要求四、結(jié)合教學(xué)實(shí)際怎樣處理新課標(biāo)過(guò)程中存在的問(wèn)題一、新舊課標(biāo)比較1、總體框架結(jié)構(gòu)的變化2、關(guān)于數(shù)學(xué)觀(guān)的變

25、化3、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條”4、理念中新增加了一些提法5、“雙基”變“四基”6、四個(gè)領(lǐng)域名稱(chēng)的變化7、課程內(nèi)容的變化8、實(shí)施建議的變化與舊課標(biāo)相比，新課標(biāo)從基本理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)到實(shí)施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。具體變化如下： 1、總體框架結(jié)構(gòu)的變化 2001年版分四個(gè)部分：前言、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和課程實(shí)施建議。 2011年版把其中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”改為“課程內(nèi)容”。前言部分由原來(lái)的基本理念和設(shè)計(jì)思路，改為課程基本性質(zhì)、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路三部分。 2、關(guān)于數(shù)學(xué)觀(guān)的變化 2001年版： 數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀(guān)世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論

26、，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。 數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。 2011年版： 數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。 數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀(guān)現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具。 數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。 3、基本理念“三句”變“兩句”，“6條”改“5條” 2001年版“三句話(huà)”： 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 2011年版“兩句話(huà)”： 人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。“6條”改“5條”： 在結(jié)構(gòu)上

27、由原來(lái)的6條改為5條，將2001年版的第2條關(guān)于對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)整合到理念之前的文字之中，新增了對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，此外，將“數(shù)學(xué)教學(xué)”與“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”合并為數(shù)學(xué)“教學(xué)活動(dòng)”。 2001年版：數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)現(xiàn)代信息技術(shù) 2011年版：數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)信息技術(shù) 4、理念中新增加了一些提法 要處理好四個(gè)關(guān)系有效的教學(xué)活動(dòng)是什么？ 數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話(huà)） 數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣 注重啟發(fā)式 正確看待教師的主導(dǎo)作用 處理好評(píng)價(jià)中的關(guān)系 注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合5、“雙基”變“四基” 2001年版：“雙基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能； 2011年版

28、“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。并把“四基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)進(jìn)行整合： 掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。6、四個(gè)領(lǐng)域名稱(chēng)的變化 2001年版：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用。 2011年版：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。7、課程內(nèi)容的變化更加注意內(nèi)容的系統(tǒng)性和邏輯性。如在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的第一學(xué)段：增加了認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的要求更加明確和具有可操作性。8、實(shí)施建議的變化 不再分學(xué)段闡述，而是分教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議、教材編寫(xiě)建議、課程資源利用和開(kāi)發(fā)建議。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生主

29、體作用的同時(shí)，明確提出教師的組織和引導(dǎo)作用。二、新課標(biāo)解讀1. 體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念3、理清了標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路 4、對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)更完善5、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷模硎龇绞礁雍侠?根據(jù)幾年課程改革實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)和出現(xiàn)的問(wèn)題，在深入調(diào)查、認(rèn)真研討和廣泛征求意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修改組形成了的標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）。標(biāo)準(zhǔn)（修改稿修改的主要內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面。 1. 體例與結(jié)構(gòu)做了適當(dāng)調(diào)整 本次修改，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論，在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整。 一是前言?xún)?nèi)容做了較大的調(diào)整。在前言重點(diǎn)闡述了標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想、意義與功能。明確了標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以義務(wù)教育法和全

30、面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)。明確了標(biāo)準(zhǔn)的意義和功能。在前言中指出，“標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求。標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫(xiě)、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)?！?二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，便于查找和使用，同時(shí)減少了標(biāo)準(zhǔn)正文的篇幅。 2、修改和完善了數(shù)學(xué)課程的基本理念 標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對(duì)個(gè)別表述的方式進(jìn)行了修改。如將原來(lái)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改

31、為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 3、理清了標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)思路標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)計(jì)思路表述的不夠清晰，修改稿對(duì)設(shè)計(jì)思路做了較大的修改。主要是對(duì)四個(gè)方面的課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”做了明確的闡述。將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”。確立了“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”等七個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出較清晰的描述。 4、對(duì)學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)更完善學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改，提出了“四基”：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；提出了“兩能”：發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 5、具體內(nèi)容做了適當(dāng)?shù)男薷?，表?/p>

32、方式更加合理 對(duì)于三個(gè)學(xué)段的具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整。對(duì)“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”的內(nèi)容也做了一定的調(diào)整，增加了一些論證的要求；對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容進(jìn)行了梳理，增強(qiáng)了三個(gè)學(xué)段內(nèi)容的層次性； 為了削弱形式化，明確指出，幾何證明不限于“綜合證明法”。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，修改中適當(dāng)減少的一些知識(shí)點(diǎn)。如“圖形與幾何”中減少10個(gè)左右的知識(shí)點(diǎn)；在“數(shù)與代數(shù)”中刪去了“一元不等式組的應(yīng)用”等。具體解讀如下： 數(shù)與代數(shù)第一學(xué)段 1、增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算（兩步）第二學(xué)段1、增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)”。2、增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。3、刪除“會(huì)口算

33、百以?xún)?nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。4、理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程，改為“能解簡(jiǎn)單的方程(如3x+25，) 2x-x3)?！眻D形與幾何 （1）“能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段（2）“能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形”放在第二學(xué)段。（3）在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向，辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖。改為：給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向。第二學(xué)段（1）刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)和兩條相交直線(xiàn)確定

34、一個(gè)點(diǎn)”。（2）增加“通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值”。統(tǒng)計(jì)與概率 與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確。主要變化如下： （1）第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求

35、層次更加明確。在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測(cè)量、調(diào)查等的簡(jiǎn)單方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。 （2）第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個(gè)非常重要的刻畫(huà)數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)；第二，考慮到學(xué)生的年齡特征，其他刻畫(huà)數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)。另外，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求。 （3）加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性 實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是標(biāo)準(zhǔn)修改稿的一個(gè)重要特點(diǎn)，也是一個(gè)重要變化。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是

36、依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的，標(biāo)準(zhǔn)修改稿希望通過(guò)數(shù)據(jù)使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀(guān)念”核心詞的表述。（以及案例21、案例43、案例73中也可以看到。） （4）增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)。與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿的主要變化如下： （1）第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。 在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。 （2）明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。在第三學(xué)段，學(xué)生通過(guò)列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)

37、果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來(lái)了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率。 （3）增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)。 綜合與實(shí)踐 在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實(shí)驗(yàn)積累的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理清了思路，主要變化為： 一、把三個(gè)學(xué)段的名稱(chēng)作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱(chēng)為“綜合與實(shí)踐”，進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵：“綜合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑。針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)

38、學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。 二、提出了明確的要求：“綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合。 三、對(duì)三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn)。第一學(xué)段： 內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境相對(duì)簡(jiǎn)單、生動(dòng)有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動(dòng)作為主要形式。教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué)生明白解決問(wèn)題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多提問(wèn)題，爭(zhēng)取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生之間的合作交流。具體目標(biāo) 1經(jīng)歷實(shí)際操作的過(guò)程，在解決

39、問(wèn)題的過(guò)程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。 2獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。第二學(xué)段：學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)應(yīng)用和反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；通過(guò)探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過(guò)交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神。教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)、求解過(guò)程的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多思考；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題；克服困難、積極進(jìn)取；主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流。具體目標(biāo)通過(guò)應(yīng)用和反思，加深對(duì)于所用知識(shí)和方法的理解，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)之間的聯(lián)系

40、。初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題方案的經(jīng)驗(yàn)。結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程。三、新課標(biāo)實(shí)施幾個(gè)要求1、對(duì)教學(xué)形式的要求2、對(duì)課堂教學(xué)模式的要求3、對(duì)老師的要求4、對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的要求1、對(duì)教學(xué)形式的要求 提昌生活中的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生親身邊的人、物、環(huán)境，從中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的趣。包括一些操作，體驗(yàn)和學(xué)習(xí)地點(diǎn)如，在認(rèn)識(shí)東、南、西、北等方向時(shí)，教材可提供以下的實(shí)踐活動(dòng)。 2、對(duì)上課模式的要求：把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，教師只是一個(gè)組織者和引導(dǎo)者。如制模型，自定家庭作業(yè)3對(duì)老師的要求語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)性、對(duì)知識(shí)點(diǎn)講解的透徹度、對(duì)公式定理推理過(guò)程的到位等方面應(yīng)該是更高更嚴(yán)的要求

41、。如意義講解×3和3×4、對(duì)學(xué)生平價(jià)的要求新課標(biāo)對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，任何問(wèn)題都要站在學(xué)生的角度對(duì)理解，有要有道理就要給予肯定。對(duì)學(xué)生的要求低了結(jié)合教學(xué)實(shí)際怎樣處理新課標(biāo)過(guò)程中存在的問(wèn)題1、新課標(biāo)于2012年9月開(kāi)始實(shí)行，而教材跟不上新課標(biāo)的理念，造成老師教學(xué)不便，如：新課標(biāo)將平移中的“能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”改為放在第二學(xué)段，而現(xiàn)在所用的人教版在二年級(jí)就有這個(gè)教學(xué)要求了。2、新課標(biāo)中把舊課標(biāo)里的理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程，改為“能解簡(jiǎn)單的方程(如3x+25，2x-x3)?！笔欠窭斫鉃椤爸灰髸?huì)解簡(jiǎn)單方程就可以，什么方法都可以”？ 3

42、、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念中明確指出“評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師的評(píng)價(jià)性語(yǔ)言，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思維，培育良好的情感。但在我們的實(shí)際教學(xué)中，卻存在著很大的問(wèn)題評(píng)價(jià)重診斷性，輕激勵(lì)性，淡過(guò)程性。 4、伴隨著新課程改革的新理念和新思想，我們的課堂教學(xué)發(fā)生了翻天覆地的變化。以往的“師問(wèn)生答”變成了“暢所欲言

43、”，“紋絲不動(dòng)”變成了“自由活動(dòng)”?！皫熣f(shuō)生聽(tīng)”變成了“自主探索”，學(xué)生的個(gè)性得到了張揚(yáng)，教學(xué)氣氛異?；钴S。然而在這些花樣繁多、熱鬧非凡的很多課堂教學(xué)中，我們的學(xué)生卻沒(méi)有得到真正有效的發(fā)展，課堂教學(xué)的有效性不高課標(biāo)全稱(chēng)是義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，我們現(xiàn)在用的課標(biāo)是2012年秋開(kāi)始實(shí)施的。我國(guó)從2001年開(kāi)始啟動(dòng)基礎(chǔ)教育課程改革，在2001年之前我們的教育教學(xué)依據(jù)是教學(xué)大綱，2001年開(kāi)始使用全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿），簡(jiǎn)稱(chēng)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿），我們現(xiàn)在用的是2011年12月28日，國(guó)家教育部正式頒發(fā)的，于2012年秋季開(kāi)始實(shí)施的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版），簡(jiǎn)稱(chēng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年

44、版）。很多老師認(rèn)為：課標(biāo)就是理論性的東西，日常的課堂教學(xué)只要讀懂教材，吃透參考就足夠了。很多老師看課標(biāo)也只是看看后邊的實(shí)例，或只在暑假教師考試前翻一翻，甚至有的老師已經(jīng)很久沒(méi)有或從來(lái)沒(méi)有認(rèn)認(rèn)真真看過(guò)課標(biāo)，更不要說(shuō)研究解讀課標(biāo)。其實(shí)平常教學(xué)中很重要的三方面：教材、課堂教學(xué)、評(píng)價(jià)都要緊緊圍繞課標(biāo)進(jìn)行。只有真正讀懂了課標(biāo)，我們才能理解教材編者的意圖，知道編者想通過(guò)教材中的素材讓我們教什么，不單單是基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，還要看到其中蘊(yùn)含的基本思想，以及讓學(xué)生經(jīng)歷的基本活動(dòng)，獲取活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；只有真正讀懂了課標(biāo)，我們的課堂教學(xué)才會(huì)有章可循；只有真正讀懂了課標(biāo)，我們才會(huì)清楚考試的方向。所以我們應(yīng)該先讀課標(biāo)，從課

45、標(biāo)走到教材，再?gòu)慕滩淖叩浇虒W(xué)。接下來(lái)我從數(shù)學(xué)課程的“基本理念”和數(shù)學(xué)課程的若干核心概念兩大方面內(nèi)容談?wù)勛约簩?duì)課標(biāo)的理解。一、關(guān)于數(shù)學(xué)課程的“基本理念”課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，因此，這次修訂基本保持了基本理念的結(jié)構(gòu)，只對(duì)某些表述進(jìn)行了修改。僅舉兩個(gè)例子：課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）將原來(lái)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@樣，就把單純對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容取舍上升到數(shù)學(xué)教育理念的改變，這也是“育人為本”教育理念的具體體現(xiàn)。面對(duì)每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，是義務(wù)教育基本

46、功能的要求，是培養(yǎng)合格公民的基礎(chǔ)。進(jìn)一步，使所有適齡兒童都能夠接受良好的數(shù)學(xué)教育，體現(xiàn)了從“能上學(xué)”到“上好學(xué)”轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)變既是廣大家長(zhǎng)的呼聲，也是國(guó)家的工作目標(biāo)。同時(shí)，每一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)程度和理解能力是不同的，因此數(shù)學(xué)教育還應(yīng)當(dāng)注意學(xué)生發(fā)展的差異性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。最大限度地滿(mǎn)足不同學(xué)生的不同需求是教育的終極目標(biāo)，因此，無(wú)論是在教學(xué)目標(biāo)的確定上、還是在教學(xué)內(nèi)容的取舍上，都應(yīng)當(dāng)注重“因材施教”，特別要關(guān)心那些暫時(shí)接受能力較差的學(xué)生，要引發(fā)這些學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助這些學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）將原來(lái)的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“數(shù)學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué)活動(dòng)”。這

47、個(gè)合并是為了整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特征，并就數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)做了進(jìn)一步闡述：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”這樣的闡述就強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)活動(dòng)是師生共同參與的過(guò)程。任何形式的教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)遵從“啟發(fā)式”的教學(xué)原則，都應(yīng)當(dāng)引發(fā)學(xué)生的思考，這是中華人民共和國(guó)義務(wù)教育法所提出的要求。例如：今天的衣服搭配一課，教師提出搭配要求后，學(xué)生們先自己動(dòng)腦想一想，再動(dòng)手寫(xiě)寫(xiě)、畫(huà)畫(huà)，然后組內(nèi)交流搭配方法。安老師給學(xué)生以充分的時(shí)間與空間經(jīng)歷觀(guān)察、推理、計(jì)算等活動(dòng)過(guò)程，把課堂還給學(xué)

48、生。接下來(lái)小組展示環(huán)節(jié)，老師引領(lǐng)學(xué)生討論出兩種思考方法，及多種表示形式，使學(xué)生會(huì)有條理的思考問(wèn)題，不重不漏。而教學(xué)中從連線(xiàn)、標(biāo)數(shù)、思考得出有幾組搭配，到最后能用算式計(jì)算出有幾種搭配方法，由具體形象思維提升到了抽象思維。而教師有意識(shí)的方法的小結(jié)也向?qū)W生滲透了隨時(shí)回顧解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)。教師學(xué)習(xí)引導(dǎo)者的作用充分發(fā)揮出來(lái)。還有一個(gè)案例：吳正憲老師上的商不變性質(zhì)一課，商不變性質(zhì)已經(jīng)用算式表示出來(lái)了：（60×2）÷（30×2）=2，（60×5）÷（30×5）=2等等（60÷3）÷（30÷3）=2，（60÷

49、6）÷（30÷6）=2等等讓學(xué)生用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，一個(gè)孩子說(shuō)了“我通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，這幾個(gè)算式里，被除數(shù)變大，除數(shù)跟著變大，商不變；被除數(shù)變小，除數(shù)也變小，商也不變?！崩蠋焸冞@時(shí)您會(huì)是什么反應(yīng)？可能就會(huì)指著乘號(hào)、除號(hào)，開(kāi)始提示引導(dǎo)了。吳老師沒(méi)像我們一樣，而是在黑板上寫(xiě)出 “被除數(shù)變大（?。?，除數(shù)變大（?。?，商不變?！比缓笕粲兴嫉目粗诎迳系乃闶?，自言自語(yǔ)：“真的是這樣嗎？”又一次激起了學(xué)生的思考。終于一個(gè)孩子站起來(lái)，說(shuō)：“我不同意XX的意見(jiàn)，加一個(gè)數(shù)，原數(shù)變大，減一個(gè)數(shù)，原數(shù)就變小，可是商變了。應(yīng)該說(shuō)如果被除數(shù)乘幾，除數(shù)也乘幾，商不變，或者說(shuō)被除數(shù)除以幾，除數(shù)也除以幾，商

50、也不變?！边M(jìn)而不斷有學(xué)生站起來(lái)補(bǔ)充，修改，完善，商不變性質(zhì)得出來(lái)了。這一片段顯示出吳老師充分信任學(xué)生，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，當(dāng)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，不包辦，而是引發(fā)學(xué)生的爭(zhēng)辯，讓學(xué)生在爭(zhēng)辯中發(fā)展思維，獲得能力。二、關(guān)于數(shù)學(xué)課程的若干核心概念在廣泛征求意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）在課程設(shè)計(jì)中提出的6個(gè)核心概念“數(shù)感、符號(hào)感、空間觀(guān)念、統(tǒng)計(jì)觀(guān)念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力”做了調(diào)整，共提出10個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展的核心概念，包括：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀(guān)念、幾何直觀(guān)、數(shù)據(jù)分析觀(guān)念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。設(shè)計(jì)核心概念的目的就是要凸顯出需要給予高度重視的數(shù)學(xué)內(nèi)

51、容，數(shù)學(xué)的本質(zhì)，將這些核心概念放在課程內(nèi)容設(shè)計(jì)欄目下提出，是想表明這些概念不是設(shè)計(jì)者超乎于數(shù)學(xué)課程內(nèi)容之上外加的，而是實(shí)實(shí)在在蘊(yùn)涵于具體的課程內(nèi)容之中的。這么一來(lái)這10個(gè)核心概念就成了我們課程內(nèi)容主線(xiàn)，把握課程內(nèi)容的線(xiàn)索，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。這些核心概念都是數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)點(diǎn)，也應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)。例如：課程總目標(biāo)中對(duì)數(shù)學(xué)思考的闡述是：建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀(guān)念，初步形成幾何直觀(guān)和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀(guān)念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。在參與觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)

52、的基本思想和思維方式。對(duì)問(wèn)題解決的闡述是：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與他人合作交流。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。這里幾乎涵蓋了所有的核心概念。很多核心概念都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的基本思想，是學(xué)生在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中最應(yīng)培養(yǎng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要方面，把握好這些核心概念無(wú)論對(duì)于教師教學(xué)還是對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)都是極為重要的。下面我分別談?wù)勥@幾個(gè)核心概念：(一) 數(shù)感課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對(duì)數(shù)感的描述是：“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)

53、算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！睂?shù)感表述為感悟，揭示了這一概念的兩重屬性：既有“感”，如感知，又有“悟”，如悟性、領(lǐng)悟。也就是“感悟”既有感知的成分又有思維的成分。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）將數(shù)感歸納為三方面：數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)。有這樣一個(gè)例子：2010年2月25日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的2009年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示：我國(guó)70個(gè)大中城市房屋銷(xiāo)售價(jià)格同比上漲1.5%，其中新建住宅價(jià)格上漲1.3%。此報(bào)告一出立刻引起全國(guó)一片嘩然。公共普遍反映此數(shù)據(jù)與實(shí)際狀況嚴(yán)重不符。老師們，您對(duì)這兩個(gè)數(shù)據(jù)有感覺(jué)嗎？20萬(wàn)增長(zhǎng)1

54、.5%是多少？20萬(wàn)3000元。20萬(wàn)的房一年后，房?jī)r(jià)為20萬(wàn)3000，難怪全國(guó)一片嘩然。這就是數(shù)感，它與公眾的社會(huì)生活息息相關(guān)，已經(jīng)成為現(xiàn)代社會(huì)公民所具有的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。數(shù)感既然是對(duì)數(shù)的一種感悟，它就不會(huì)像知識(shí)、技能的習(xí)得那樣立竿見(jiàn)影，它需要在教學(xué)中潛移默化，積累經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷一個(gè)逐步建立、發(fā)展的過(guò)程。例如：在教學(xué)“0的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生體會(huì)到“0”表示什么也沒(méi)有后，教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際說(shuō)出在哪些地方見(jiàn)過(guò)“0”。這方面，學(xué)生有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，可能說(shuō)出在電話(huà)機(jī)、溫度表、尺子、車(chē)牌上等地方都能見(jiàn)到“0”。這時(shí)教師必須適時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行探討交流，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)“0”這個(gè)數(shù)字表示的其他

55、意義。如：在電話(huà)、車(chē)牌上與其他數(shù)字一起組成號(hào)碼；在溫度表上表示分界點(diǎn)；在尺子上表示起點(diǎn)通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能具體、形象、直觀(guān)的感受和理解相關(guān)數(shù)概念，學(xué)生對(duì)“0”的意義有了體驗(yàn)與把握，在現(xiàn)實(shí)生活中可以根據(jù)“0”所表示的意義進(jìn)行運(yùn)用，從而更直接地把握有關(guān)的數(shù)概念，數(shù)感獲得了啟蒙。再如：教學(xué)噸與千克時(shí)，一位教師創(chuàng)設(shè)了這樣的情景：唐僧師徒四人過(guò)通天河后，唐僧師傅問(wèn)老龜：“你的體重是多少呢？”老龜微笑著說(shuō)：“有人說(shuō)我重1噸600千克，有人說(shuō)我重1.6噸，還有人說(shuō)我重是1 噸。我也不知道我是多重了?！边@時(shí)孫悟空笑了，說(shuō)：“我知道了”同學(xué)們，你知道了嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生在討論的過(guò)程中進(jìn)行觀(guān)察、對(duì)比，體

56、會(huì)用多種說(shuō)法表示同一個(gè)數(shù)量。說(shuō)明一堆貨物的重量，既可以用整數(shù)表示，也可以用小數(shù)或者分?jǐn)?shù)表示，這樣學(xué)生就在分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)之間建立了聯(lián)系，知道能從多方面理解一個(gè)數(shù)，豐富了對(duì)噸與千克的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展了數(shù)感。學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)僅僅是建立數(shù)感的第一步，還必須讓學(xué)生在具體的數(shù)量對(duì)比中進(jìn)一步建立數(shù)感。還有一個(gè)關(guān)于估算的例子：四年級(jí)同學(xué)去秋游，每套車(chē)票和門(mén)票49元，一共需要104套票。估計(jì)一下應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢(qián)買(mǎi)票？先讓學(xué)生用詞語(yǔ)描述一下數(shù)的大小，在描述中使用略大、略小于或接近某數(shù)。學(xué)生通過(guò)這樣的描述性訓(xùn)練后，再進(jìn)行解答，就很容易得到以下的幾種解法了： 4950，50×104=5200（元） 104100，49×100=4900（元）4950，104100，50×100=5000（元） 4950，104110，50×110=5500（元） 在估算教學(xué)中有意訓(xùn)練學(xué)生正確地運(yùn)用大約、遠(yuǎn)大于、略小于、接近于某某之間等這些術(shù)語(yǔ)，可促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)數(shù)的感覺(jué)。學(xué)生一旦有意識(shí)地將學(xué)習(xí)題目中的數(shù)字和數(shù)量通過(guò)某些術(shù)語(yǔ)和其他的數(shù)或產(chǎn)生聯(lián)系，就可以使得學(xué)生在各種問(wèn)題中將數(shù)或數(shù)量有機(jī)的結(jié)合現(xiàn)實(shí)內(nèi)容。在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系，不僅是理解數(shù)概念的需要，同時(shí)也是加深學(xué)生對(duì)數(shù)的實(shí)際意義的