《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)（全國(guó)通用）小題綜合限時(shí)練（五）Word版含答案

1、(限時(shí)：40 分鐘)一、選擇題(本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.設(shè)集合 Mx|x2x，Nx|lg x0，則 MN()A.0，1B.(0，1C.0，1)D.(，1解析由 Mx|x2x0， 1， Nx|lg x0(0， 1， 得 MN0， 1(0，10，1.故選 A.答案A2.已知復(fù)數(shù) z21i2i，則 z 的共軛復(fù)數(shù)是()A.1iB.1iC.1iD.1i解析由已知 z21i2i1i，則 z 的共軛復(fù)數(shù) z1i，選 B.答案B3.已知函數(shù) yf(x)是偶函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)，f(x)x13，則在區(qū)間(2，0)上，下列函數(shù)

2、中與 yf(x)的單調(diào)性相同的是()A.yx21B.y|x1|C.ye|x|D.y2x1，x0，x31，x0解析由已知得 f(x)是在(2，0)上的單調(diào)遞減函數(shù)，所以答案為 C.答案C4.已知函數(shù) f(x)Asin(x)A0，0，|2在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則 f4 ()A.1B.12C.1D.12解析由題圖知，A2，且34T561234，則周期 T，所以2.因?yàn)?f12 2， 則 2122， 從而3.所以 f(x)2sin2x3 ， 故 f4 2sin561，選 A.答案A5.下列四個(gè)結(jié)論：pq 是真命題，則綈 p 可能是真命題；命題“x0R，x20 x010”的否定是“xR，x2x10

3、”；“a5 且 b5”是“ab0”的充要條件；當(dāng) a0 時(shí)，冪函數(shù) yxa在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0 個(gè)B.1 個(gè)C.2 個(gè)D.3 個(gè)解析若 pq 是真命題，則 p 和 q 同時(shí)為真命題，綈 p 必定是假命題；命題“x0R，x20 x010”的否定是“xR，x2x10”；“a5 且 b5”是“ab0”的充分不必要條件；yxayaxa1，當(dāng) a0 時(shí)，y0，所以在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減.選B.答案B6.過(guò)點(diǎn) A(3，1)的直線 l 與圓 C：x2y24y10 相切于點(diǎn) B，則CACB()A.0B. 5C.5D.503解析由圓 C：x2y24y10 得 C(0，2)，

4、半徑 r 5.過(guò)點(diǎn) A(3，1)的直線 l 與圓 C：x2y24y10 相切于點(diǎn) B，BACB0，CACB(CBBA)CBCB25，所以選 C.另：本題可以數(shù)形結(jié)合運(yùn)用向量投影的方法求得結(jié)果.答案C7.下列表格所示的五個(gè)散點(diǎn)，原本數(shù)據(jù)完整，且利用最小二乘法求得這五個(gè)散點(diǎn)的線性回歸直線方程為y0.8x155， 后因某未知原因第 5 組數(shù)據(jù)的 y 值模糊不清，此位置數(shù)據(jù)記為 m(如下表所示)，則利用回歸方程可求得實(shí)數(shù) m 的值為()x196197200203204y1367mA.8.3B.8.2C.8.1D.8解析x1961972002032045200，y1367m517m5.由回歸直線經(jīng)過(guò)樣本

5、中心，17m50.8200155m8.故選 D.答案D8.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積等于()A.2.1C.23.2 23解析由三視圖知： 幾何體是三棱柱削去一個(gè)同高的三棱錐， 其中三棱柱的高為2，底面是直角邊長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形，三棱錐的底面是直角邊長(zhǎng)為 1 的等腰直角三角形，幾何體的體積 V12112131211223.故選 C.答案C9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是()A.14B.15C.16D.17解析由程序框圖可知，從 n1 到 n15 得到 S3，因此將輸出 n16.答案C10.若實(shí)數(shù) x，y 滿足的約束條件xy10，xy10，y10，將一顆骰子投擲兩次

6、得到的點(diǎn)數(shù)分別為 a，b，則 z2axby 在點(diǎn)(2，1)處取得最大值的概率為()A.56B.25C.15D.16解析約束條件為一個(gè)三角形 ABC 及其內(nèi)部，其中 A(2，1)，B(2，1)，C(0，1)，要使函數(shù) z2axby 在點(diǎn)(2，1)處取得最大值，需滿足2ab1b2a，將一顆骰子投擲兩次共有 36 個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)，其中滿足 b2a有 66554430 對(duì)，所以所求概率為303656.選 A.答案A11.如圖所示， 已知EAB 所在的平面與矩形 ABCD 所在的平面互相垂直， EAEB3， AD2， AEB60， 則多面體 EABCD的外接球的表面積為()A.163B.8C.1

7、6D.64解析將四棱錐補(bǔ)形成三棱柱，設(shè)球心為 O，底面重心為 G，則OGD 為直角三角形，OG1，DG 3，R24，多面體 EABCD 的外接球的表面積為 4R216.故選 C.答案C12.已知函數(shù) f(x)ax21exe(其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))與函數(shù) g(x)2ln x 的圖象上存在關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是()A.1，1e22B.1e22，e22C.1，e22D.e22，)解析由已知得方程(ax2)2ln x，即a2ln xx2在1e，e上有解，設(shè) h(x)2ln xx2，求導(dǎo)得 h(x)2x2x2（1x） （1x）x，因?yàn)?exe，所以 h(x)在 x1 處有唯

8、一的極大值點(diǎn)，且為最大值點(diǎn)，則 h(x)maxh(1)1，h1e 21e2，h(e)2e2，且 h(e)h1e ，所以 h(x)的最小值為 h(e)2e2.故方程a2ln xx2在1e，e上有解等價(jià)于2e2a1， 從而解得a的取值范圍為1，e22，故選 C.答案C二、填空題(本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分.請(qǐng)把正確的答案填寫在答題中的橫線上.)13.若隨機(jī)變量N(2，1)，且 P(3)0.158，則 P(1)_.解析隨機(jī)變量N(2，1)，正態(tài)曲線關(guān)于 x2 對(duì)稱，P(3)0.158，P(1)P(3)10.1580.842.答案0.84214.若二項(xiàng)式x1xn的展開(kāi)式中恰好第

9、 5 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中含 x2項(xiàng)的系數(shù)是_.(請(qǐng)用數(shù)字作答)解析因?yàn)槎?xiàng)式x1xn的展開(kāi)式中恰好第 5 項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大， 所以展開(kāi)式有 9 項(xiàng)，即 n8，展開(kāi)式通項(xiàng)為 Tk1Ck8x8k(1)kxk(1)kCk8x82k，令 82k2，得 k3；則展開(kāi)式中含 x2項(xiàng)的系數(shù)是(1)3C3856.答案5615.已知拋物線 y22px(p0)上一點(diǎn) M(1，m)(m0)到其焦點(diǎn)的距離為 5，雙曲線x2ay21(a0)的左頂點(diǎn)為 A，若雙曲線的一條漸近線與直線 AM 平行，則實(shí)數(shù)a_.解析因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線為 xp2，則有 1p25，得 p8，所以 m4，又雙曲線的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為( a，

10、0)，則有41 a1a，解得 a19.答案1916.已知函數(shù) f(x)|x32x2x|，x1，ln x，x1，若命題“tR， 且 t0， 使得 f(t)kt”是假命題，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是_.解析當(dāng) x1 時(shí)， f(x)|x32x2x|x(x1)2|x（x1）2，x0，x（x1）2，0 x1，當(dāng) x0 時(shí)，f(x)3x24x1(x1)(3x1)0，f(x)是增函數(shù)；當(dāng) 0 x1 時(shí)，f(x)(x1)(3x1)，所以 f(x)在0，13 上是減函數(shù)，在13，1上是增函數(shù)，作出函數(shù) yf(x)在 R 上的圖象，如圖所示.命題“tR，且 t0，使得 f(t)kt”是假命題，即對(duì)任意的 tR，且 t0，f(t)kt 恒成立， 作出直線 ykx， 設(shè)直線 ykx 與