運籌學復習-個人版供參考

1、松弛問題maxz=2x1+x2x1+2x2 43x1+x2 6x1=x, x2=1,Z=3原問題的最優(yōu)解x1=1 , x2=3/2 , z=7/222/5不存在不存在_ .El常拱揚書萬拿-二*霉囂_ -期250100*-6TOOl75n卿譴此宿層的獲air “分）2JT獲at薦堂議屮如遞遠匚神狀酋豹IK車.iff分劇用樂咖:柿探序法和后慟值法推掙決皺耳聚* 14 mW翳謖決環(huán)者己繪對-科自燐建著出現(xiàn)的概率做出了佔空：尸（&） -0.4. F（52） =0.氣P 0、KM.運用期燮值扶待出最隹方案* “分）保守法:max min=75 ，即選擇方案 D2決策方案自然狀態(tài)S1S2S3P（ si）

2、=0.4P（s2）=0.5P （S3）=0.1MaxMin后悔值D12500=250-100100025502502550D2100150=250-100100075010075150后悔值：min (50 , 150 ) =50，即選擇方案 D13.D1 : 250 X0.4+100 XO.5+25 X0.1=152.5D2 : 100 X0.4+100 X0.5+75 X0.仁97.5max (152.5 , 97.5 ) =152.5，即選擇方案 D1min P /J10 6fA3 8 3 10 3-30 5 0 7 08 7 3 9 7-35 4 0 6 4kJ 丿6 4 3 7 6-

3、3 t3 1 0 4 38 4 3 3 6-35 1 0 0 39 10 6 9 9-63 4 0 3 344V（3.以該列為基準，加圈的 0打勾）3 3V（1.以行為單位沒有圈的打勾）V（2.同一行劃掉0的列打勾）每行減最小數(shù)第二列減1試分配（紅字為選擇的，紅底為劃掉的）t 3 0 3 4 3從打勾的行找到最小元素，加到劃線的列中最小元素法試分配B1B2B3B4產(chǎn)量A1xii 2X t 3X12 95 t 0X13XX14 74 T 1 T 6910A2X21 i3 t xX22 3Xt 5X23 4XX24 22 T 5 T x5A3X31 8XX32 43X33 24X34 5X7銷量3

4、846X11 T x21 T x24 T x14 T x11 : 2-1+2-7=-40（調(diào)整完是紅色字 ）X13 t x 33 t x 32 t x 12 t x13 : 10-2+4-9=3X22 t x24 t x14 tx14 t x22 : 3-2+7-9=-10X23 t x24 t x14 tx12 t x32 t x33 t x23 : 4-2+7-9+4-2=2X31 t x32 t x12 tx14 t x24 t x21 t x31 : 8-4+9-7+2-1=7X34 t x14 t x12 t x32 t x34 : 5-7+9-4=3第二輪：x13 t x33 t

5、x32 t x12 tx13 : 10-2+4-9=3 x21 t x24 t x14 t x11 tx21 : 1-2+7-2=4x22 t x24 tx14 t x12 : 3-2+7-9=-10（調(diào)整完是藍色字）x23 t x24 t x14 t x12 tx32 t x33 t x23 : 4-2+7-9+4-2=2x31 t x32 t x12 t x11 tx31 : 8-4+9-2=11x34 t x14 t x12 t x32 tx34 : 5-7+9-4=3故產(chǎn)地A1向銷售地B1運3, B4運6;產(chǎn)地A2向銷售地B2運5;產(chǎn)地A3向銷售地B2運 3，B3 運 4。最小運輸費用

6、為 2 X3+7 X6+3 X5+4 X3+2 X4=83杞體”I. JR .N en Mg卜fF3 7 J bZ f. p -d 鼻 L帕匚fO F1if 翼陽3!JHO *12*JJOSQ-S設購買飼料1、飼料2、飼料3、飼料4、飼料5分別所需要的比例為 x1、x2、x3、x4、x5得 MinZ=0.2x1+0.7x2+0.4x3+0.3x4+0.8x5s.t 3x1+2x2+x3+6x4+18x5700x1+0.5x2+0.2x3+2x4+0.5x5300.5x1+x2+0.2x3+2x4+0.8X5100x1+x2+x3+x4+x5=1 x1、x2、x3、x4、x5 1. Maxz=-

7、6x1-4x2s.t 2x1+x2-x3=12x1+x2-x4=10x2+x5=4x1、x2、x3、x4、x5 X)1.某廠準備用五種原料A、B、C、D、E）冶煉一種新型合金。各種原料含鉛、鋅、錫的成份及原料單價列表如下:錫（）1070308050單價（元/公斤）979108要求新型合金含鉛 30% ;含鋅20% ;含錫50%。試建立合金耗費最小的配料最優(yōu)化模型。設需要 A、B、C、D、E原料的量分別為 XI、X2、X3、X4、X50.3(X1+X2+X3+X4+X5)0.2(X1+X2+X3+X4+X5)0.5(X1+X2+X3+X4+X5)Min Z=9X1+7X2+9X3+10X 4+8

8、X50.3X1+0.1X2+0.5X3+0.1X4+0.5X50.6X1+0.2X2+0.2X3+0.1X4+0.1X50.1X1+0.7X2+0.3X3+0.8X4+0.5X5XI、X2、X3、X4、X5 0設需要 A、B、C、D、E原料的比例分別為 XI、X2、X3、X4、X5Min Z=9X1+7X2+9X3+10X4+8X50.3X1+0.1X2+0.5X3+0.1X4+0.5X50.30.6X1+0.2X2+0.2X3+0.1X4+0.1X50.20.1X1+0.7X2+0.3X3+0.8X4+0.5X50.5X1+X2+X3+X4+X5=1X1、X2、X3、X4、X5 02. 用圖

9、解法求解下列線性規(guī)劃模型，并指出解的類型。max z 3x1 4x2x1 2x28x1 2x2122x1 x216x1, x20、D/5 .小 -SHEKELS唯一最有解，Z *=3 X20/3+4 X8/3=30.667X1 , X2分別為生產(chǎn)1號產(chǎn)品和20加侖80磅，這一問題的3. 光電化學藥品公司生產(chǎn)兩種相片沖洗液，每加侖的成本為1美元。設這兩種產(chǎn)品的加侖數(shù)。該公司管理層還規(guī)定，必須生產(chǎn)至少30加侖的的2號產(chǎn)品，他們同時還規(guī)定生產(chǎn)過程中至少要使用某種特殊的原材料 線性規(guī)劃模型如下：min z x1 x2Xi30X220s.tx12x280Xi, X201 ）列出對偶問題；2 ）求解對偶問

10、題；3）對偶問題解的經(jīng)濟解1. 對偶問題：MaxW=30y1+20y2+80y3y1+y3 1 y2+2y3 02. 將對偶問題轉換為標準型：MaxW=30y1+20y2+80y3y1+y3+y4=1y2+2y3+y5=1y1、y2、y3、y4、y5 0CjY30208000CbYbyiy2y3 Jy4y5b030Y1i01101120Y2J0120111/2 ( min )Z0010-30-205030Y1i-1/201-1/21/280y301/2101/21/2Z0-50-30-2555求得 Y*=(1/2,0,1/2)Z*=55X*= ( 30 , 25 ) Z*=553. 經(jīng)濟解釋：每增加一個單位，成本上升1/24.9個區(qū)設立學校，費用相同 每個區(qū)最多只能設立一所學