函數(shù)的圖像大全

1、函數(shù)的圖像一.選擇題（共12小題）1.（2012春？西城區(qū)期末）函數(shù)f（x）列結(jié)論正確的是（）IT/二A.a>1,b<0B.a>1,b>0C2.（2013秋?萊城區(qū)校級期末）函數(shù)f卜列結(jié)論正確的是（）XA.a>1,b<0B,0<a<1,b>03.（2015秋?合肥校級期中）已知函數(shù).一;A.a>0,c>1B.a>1,0Vcv1=loga(x-b)的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0(x)=ax-b的圖象如圖所示，其中a,b為常數(shù)，則C.a>1,

2、b>0D.0<a<1,b<0y=loga(x+c)(2>0且21,a,c為常數(shù))的圖象二C.0<a<1,0<c<1D.0vav1,c>14 .已知二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖，對稱軸是直線x=<0;b+2cv0;a-2b+4c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（A.1B.2C.3D.45 .（2008?寶山區(qū)一模）已知圖中的圖象對應(yīng)的函數(shù)y=f數(shù)是（）-下列結(jié)論：ab>0;a+3）（x）,則圖中的圖象對應(yīng)的函A.y=f(|x|)B.y=|f(x)|C.y=f(一|x|)D.y=-f(|x|)J_6.(2012秋?武定

3、縣校級期中)已知募函數(shù)y=xI,y=x2,y=x3在一象限圖象如圖所示，則A,B,C分別對應(yīng)的解析式為()A.B.C.D.9. (2012?M營區(qū)校級模擬)已知函IT TTy=f (x)定義在-±,且其導(dǎo)函數(shù)的圖象如 44A. y=sinxB. y= sinx?cosx圖所示，則函數(shù)y=f(x)可能是(C.y=sinx?cosxD.y=cosx10. (2014?潁州區(qū)校級模擬)f(x)是定義在區(qū)間-c,c上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示:令g(x)=af(x)+b,則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是() p-N號A.若a<0,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.B.若a=1,0&l

4、t;b<2,則方程g(x=0)有大于2的實(shí)根.C.若a=-2,b=0,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱D.若aw0,b=2,則方程g(x)=0有三個實(shí)根11. (2014秋?婺城區(qū)校級期末)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則f(x)可能是()A. xsinx B. xcosx12. (2011福城區(qū)校級模擬)f' (x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù)，C. ,3d. -已知函數(shù) f (x)的定義域為1函數(shù)y=f' (x)的圖象如圖所示，,+°°)，且 f (2) =f (4) =1,則不等式組-y>0Lf (2肝一 <1.所表示的平面區(qū)域的面積是()

5、A.3B.4C.5D.411小題)二.選擇題(共V2sinVlfcos2y在區(qū)間-兀，內(nèi)的大致圖象圖圖（填寫序號）14.（2004秋？宣武區(qū)期末）已知函數(shù)f,最小正周期為15.函數(shù)f（x）=x+cosx的大致圖象是S.'-的圖象大致為ee17.（2008秋？徐州期中）函數(shù)f（x）=x+的圖象大致是16.（2010秋?黃浦區(qū)校級月考）函數(shù)y=迎（313B18. 如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R,并且大致圖象如圖所示，那么函數(shù)的解析式可以是（只需寫出一個正確答案）19. （2015春？宿遷期末）函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖，其中a,b為常數(shù)，給出下列四種說法：a>1,b>0

6、;0Vav1,b<0;a>1,b>-1;a>1,b<-1.則其中所有正確說法的序號是A,值域20. （2013秋?蒙自縣校級月考）已知函數(shù)y=f（x）的圖象如所示，設(shè)其定義域為為C;則對于下列表述：A=-5,6）;A=-5,0U2,6）;C=0,+8）；C=2,5;方程f（x）=1的解只有一個；對于值域C中的每一個y,在A中都有唯一的x與之對應(yīng);正確的有（填序號）21. （2013秋?虎丘區(qū)校級月考）設(shè) a>1,實(shí)數(shù)x, y滿足|x| - log =0,則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象形狀大致是（c22. (2013秋?下城區(qū)校級期中)(1)已知函數(shù)f (x)是定義在

7、R上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f(|x - 1| ) - 1的圖象可能是ABCD(2)使得函數(shù)f(x)x2-x-1(awxwb)的值域為a,b(avb)的實(shí)數(shù)對(a,b)555有對.23. (2015?鷹潭一模)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),已知y=e'他的圖象如圖所示，則y=f(x)的增區(qū)間是.三.選擇題(共7小題)24. (2013?眉山二模)如圖所示，f(x)是定義在區(qū)間-c,c(c>0)上的奇函數(shù)，令g(x)=af(x)+b,并有關(guān)于函數(shù)g(x)的五個論斷：若a>0,對于-1,1內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m,n(m<n),'0'坨)恒成立;n-m若a=-1,-2&

8、lt;b<0,則方程g(x)=0有大于2的實(shí)根函數(shù)g(x)的極大值為2a+b,極小值為-2a+b;若a>1,b<0,則方程g(x)=0必有3個實(shí)數(shù)根；？aCR,g(x)的導(dǎo)函數(shù)g'(x)有兩個零點(diǎn).其中所有正確結(jié)論的序號是.25. (2013秋?潮陽區(qū)校級期中)已知f(x)是定義在(-8,0)u(0,+8)上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式xf(x)-f(-x)<0的解集為26. 如圖，函數(shù)f(x)是定義在-3,3上的偶函數(shù)，當(dāng)0<x<3時，函數(shù)f(x)的圖象0,4上的圖象28.(2010秋?紅塔區(qū)校級期末)已知函數(shù)y=f

9、(x)是偶函數(shù),定義域為-8,8且它們在0,8上的圖象如圖所示，則關(guān)于y=g(x)是奇函數(shù)，它們的x的不等式f(x)?g(x)v0的解集為29.(2012?寶山區(qū)一模)若奇函數(shù)y=f(x)的定義域為-4,4,其部分圖象如圖所示,則不等式f(x)ln(2x-1)<0的解集是.選擇題（共12小題）1. （2012春?西城區(qū)期末）函數(shù)A. a>1, b<0B. a>1, b>0【解答】解：由函數(shù)f(X)=lOg a函數(shù)的圖像參考答案與試題解析f（x）=loga（x-b）的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，則下C.0vav1,b>0D.0<a<1,b<0

10、(xb)的圖象可得a>1,且log(0b)>0(即0-b>1),.a>1,且b<0,故選A.2.（2013秋?萊城區(qū)校級期末）函數(shù)f（x）=ax-b的圖象如圖所示，其中a,b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.a>1,b<0B,0<a<1,b>0C.a>1,b>0D.0<a<1,b<0【解答】解：由圖象知道：f(0)=1-b<1,，b>0;函數(shù)為減函數(shù)，0Va<1.故選B.3. （2015秋?合肥校級期中）已知函數(shù)y=log a (x+c) (a> 0 H a* 1,a, c為常數(shù)）

11、的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（A.a>0,c>1B.a>1,0Vc<1C.0vav1,0<c<1D.0vav1,c>1【解答】解：:函數(shù)y=loga（x+c）（a>0且aw1,a,c為常數(shù)）為減函數(shù)，故0vav1,.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)在正半軸，故x=1-c>0,即c<1,.函數(shù)圖象與y軸有交點(diǎn)，故c>0,故0vcv1,故選：C.ab> 0;a+b+c4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，對稱軸是直線x=-下列結(jié)論:3<0;b+2cv0;a-2b+4c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1B.2C.3

12、D.4【解答】解：，ab>0,該結(jié)論正確;2a.x=1時，y<0,.,.a+b+c<0正確，該結(jié)論正確；2a=3b;又x=T時，y>0,1-a-b+c>0;2a-2b+2c>0,3b-2b+2c>0;.-b+2c>0,.該結(jié)論錯誤；由圖象知a<0,ab>0;.b<0;-2b>0(1)圖象，交y軸于正半軸，c>0(2)；又a-b+c>0(3),b+2c>0(4);(1) +(2)+(3)+(4)得，a-2b+4c>0,該結(jié)論正確;所以正確結(jié)論的個數(shù)為3.故選：C.5. （2008?寶山區(qū)一模）已知圖中

13、的圖象對應(yīng)的函數(shù)y=f（x）,則圖中的圖象對應(yīng)的函數(shù)是（）A.y=f(|x|)B.y=|f(x)|C.y=f(一|x|)D.y=-f(|x|)【解答】解：設(shè)所求函數(shù)為g(x),g(x)=,、c=f(一|x|),C選項符合題意fI_kJXsPO受,y=x2,y=x 3在一象限圖象如圖所故選C6. (2012秋?武定縣校級期中)已知募函數(shù)y=x示，則A,B,C分別對應(yīng)的解析式為()A.B.C.D.【解答】解：根據(jù)募函數(shù)的圖象可得，2A,B,C分別對應(yīng)的解析式為：y=x3、y=x2、y=x七、故選：C.7. (2014?西湖區(qū)校級學(xué)業(yè)考試)函數(shù) y=x|x|的圖象經(jīng)描點(diǎn)確定后的形狀大致是()【解答】

14、解：當(dāng)x>0時，y=x|x|=x2>0,故此時函數(shù)圖象在第一象限，當(dāng)x<0時，y=x|x|=一x2<0,故此時函數(shù)圖象在第三象限,故函數(shù)的圖象過一，三象限,故選：A8.已知定義在 R上的函數(shù)y=f (x)的導(dǎo)函數(shù)f' (x)在R上也可導(dǎo),且其導(dǎo)函數(shù)f ' ( x)'<0,則y=f (x)的圖象可能是下圖中的()A.B.C.D.【解答】解：由f/(x)/<0知f/(x)在R上遞減，即函數(shù)y=f(x)的圖象上從左到右各點(diǎn)處的切線斜率遞減,不難看出圖象滿足這一要求,故選C.9. (20127M營區(qū)校級模擬)已知函圖所示，則函數(shù) y=f (x

15、)可能是(A. y=sinxB. y= sinx?cosxy=f(x)定義在-三，工上，且其導(dǎo)函數(shù)的圖象如44)【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=f (x)在-兀 JTT'上導(dǎo)函數(shù)的圖象可知函數(shù)y=f (x)在-三，4上單調(diào)遞增，且44與三是極值點(diǎn)4選項在選項B、在,工上單調(diào)遞增，但44工，£上單調(diào)遞減，44與三不是極值點(diǎn)，故不正確4-工與工是極值點(diǎn)，故不正確選項在選項在兀TT兀TT上單調(diào)遞增，且上不單調(diào)，故不正確故選C.4I JT與一是極值點(diǎn)，故正確4C.y=sinx?cosxD.y=cosx10. (2014?潁州區(qū)校級模擬)f(x)是定義在區(qū)間-c,c上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示:

16、令g(x)=af(x)+b,則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的敘述正確的是()，手A.若a<0,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.B.若a=1,0<b<2,則方程g(x=0)有大于2的實(shí)根.C.若a=-2,b=0,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱D.若aw0,b=2,則方程g(x)=0有三個實(shí)根【解答】解：當(dāng)a<0,bwo時，g(0)=af(0)+b=bw0,-g(x)不是奇函數(shù)，此時函數(shù)g(x)的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故A不正確.方程g(x)=0,即af(x)+b=0,當(dāng)awo時，其實(shí)根即y=f(x)的圖象與直線y=-b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo).當(dāng)a=1,0Vb<2時，-bC(-2,

17、0),由圖所知，y=f(x)的圖象與直線y=-b有一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2,故B正確.故選B.f (x)可能是(11. (2014秋?婺城區(qū)校級期末)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，則A.xsinxB.xcosxC.-D.-XI【解答】解：由圖象知函數(shù)的定義域為x|xW0,故排除A,B,函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，即函數(shù)為奇函數(shù)，.f(x)更是偶函數(shù)，不滿足條件,.f(x)=型也是奇函數(shù)，滿足條件，故選D12. (2011福城區(qū)校級模擬)已知函數(shù)f(x)的定義域為1,+8),且f(2)=f(4)=1,f' (x)為f (x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f'(x)的圖象如圖所示,則不等式組4f (

18、2id-y) <1.所表示的平面區(qū)域的面積是()A.3B.4C.5D.4【解答】解：由圖可知，f(x)在1,3)上是減函數(shù),在3,+8)上是增函數(shù)，又f(2)=f(4)=1,f(2x+y)w1,所以2W2x+yW4,從而不等式組為，作出可行域如圖所示，其面積為S=X2X4-X1X2=3.故選A.選擇題（共11小題）13.函數(shù)y=log2（|x|+1）的圖象大致是,兀內(nèi)的大致圖象14.（2004秋？宣武區(qū)期末）已知函數(shù)f（宣）二在區(qū)間-兀Vl+cosSx是圖，最小正周期為2兀.tanx15ff排除f (x)的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x+cosx=x ,可得此函數(shù)的圖象為，

19、且此函數(shù)的周期為2故答案為，2兀.f (x),答】解：由于f (x) =x+cosx, (x) = - x+cosx,(-x) w f ( x),且 f ( - x)三I:根據(jù)已知VSsinx =、JHco£Si V故答案為.16. （2010秋?黃浦區(qū)校級月考）函數(shù)y=的圖象大致為復(fù)一.17. （2008秋?徐州期中）函數(shù)f （x） =x+-M的圖象大致是 （填寫序號）【解答】解：首先作出函數(shù)f （x） =x+1d的在區(qū)間0 , +OO）上的圖象,【解答】解：把y=匕-匕的分子分母同時乘以ex,X_一五eey="=1+,，-J'jT產(chǎn)-1函數(shù)的定義域為x|xW0,

20、排除C,D,當(dāng)x>0時，函數(shù)單調(diào)遞減，排除B,故選A.即f（x）=x+1的圖象.由于此函數(shù)為奇函數(shù)，所以在（-8,0）上的圖象與函數(shù)在0,+oo）上的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.故選C.18.如果函數(shù)y=f （x）的定義域為R,并且大致圖象如圖所示,那么函數(shù)的解析式可以是（只需寫出一個正確答案）【解答】解：如圖函數(shù)為分段函數(shù)， 且圖象關(guān)于x=1對稱，故f (x)=Lnx, xlLn (2 _ x) j 苫<1故答案為：f (x)=Inx,In (2 _ x) j k<119. (2015春？宿遷期末)函數(shù)f(x)=ax+b的圖象如圖，其中a,b為常數(shù)，給出下列四種說法：a>1,b

21、>0;0Vav1,b<0;a>1,b>-1;a>1,b<-1.則其中所有正確說法的序號是.J甘n【解答】解：由圖象知指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，a>1,當(dāng)x=0時，f(0)v0,即1+bv0,則bv-1,故正確的是，故答案為：20. (2013秋？蒙自縣校級月考)已知函數(shù)y=f(x)的圖象如所示，設(shè)其定義域為A,值域為C;則對于下列表述：A=-5,6);A=-5,0U2,6);C=0,+8)；C=2,5;方程f(x)=1的解只有一個；對于值域C中的每一個y,在A中都有唯一的x與之對應(yīng)；正確的有(填序號)【解答】解：結(jié)合圖象形狀可知，x|-5WxW0Ux|2Wxv

22、6=-5,0U2,6),y|2WyW5Uy|y>0=0,+8).函數(shù)y=f(x)的定義域是-5,0U2,6),值域是0,+8).故正確，由圖象可知方程f(x)=1的解只有一個是正確的.在值域2,5每一個v,在A中都有兩個x與之對應(yīng)，故不正確.故答案為：21. (2013秋?虎丘區(qū)校級月考)設(shè)a>1,實(shí)數(shù)x,y滿足|x|-loga1=0,則y關(guān)于x的函數(shù)V的圖象形狀大致是()y有 2 對.a, b)f (x)是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù) y=f-y=+°°)上遞減，且 y< 1,又a>1,函數(shù)在(-巴0上遞增，在(0故選B.22. (2013秋?下城區(qū)

23、校級期中)(1)已知函數(shù)(|x-1|)-1的圖象可能是B【解答】解：(1)設(shè)y=g(x)=f(|x1|)-1,則g(0)=f(1)-1,g(1)=f(0)-1,g(2)=f(1)-1,-g(0)=g(2),排除A,C,又f(x)是定義在R上的增函數(shù)，g(0)>g(1),排除D,故選：B.(2)f(x)=1(x-2)2-皂，為開口向上的拋物線，5PS.X在2,+8)上單調(diào)增，在(-8,2上單調(diào)減2Wavb,此時a,b在f(x)的單調(diào)增區(qū)間上，則最大值b=f(b),最小值a=f(a),即a、b為方程x=f(x)的兩根x=f(x)=1x2-x,即x29x7=0的兩根為a、b,558由韋達(dá)定理知

24、ab=-7,即a、b異號，這與0v2vavb矛盾,，這種情況不可能.avbw2,此時a,b在f(x)的單調(diào)減區(qū)間上，則最大值b=f(a)J(a-2)2-H，最小值a=f(b)=_(b-2)2-115555由一，得ba=(a2)(b2)=(a+b4)(ab),55由于a<b,所以a-bw0,可得-1=-1(a+b-4),a+b=-15可得a=-1-b,將其代入，得b=i(-3-b)2-皂55且b=-1-a,將其代入，得a匚(-3-a)2-55貝Ua、b為方程x=(-3-x)之-H.的兩根，55x2+x-2=0,解得x=1,-2,由于a<b,所以a=-2,b=1,滿足a<b<

25、;2所以(a,b)=(-2,1)是一組解若av2Vb,此時a,b包含x=2,則最小值a=f(2)=-,滿足a<2,而f(x)在a,2上單調(diào)減，在2,b上單調(diào)增所以最大值為f(a)或f(b),最大值須進(jìn)一步分類討論注意到|a-2|=衛(wèi)，所以進(jìn)行如下分類:51° |b 2| >十，即 b>31此時由于 |b 2| >|a 2| , f (b)(b 2)5211>f (a)=s2)2卷即最大值 b=f (b) (b-2) 2-,55b2 - 9b - 7=0,解得 b=l 2(9±V109),所以(a, b)=(-1152° |b - 21

26、V滿足b二(9±|/To9) 是另一組解,皂，即2<b<531511Y此時由于|b-2|<|a-2|,f(b)f(a)=y-(a12),即最大值b=f(a)=f(-)=1)*,與b>2矛盾，所以這種情況不可能.|5125綜上所述，滿足題意的(a,b)有2對：(-2,1),(-豆，(9±五口9).52故答案為：B,2.23. (2015?鷹潭一模)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),已知y=e'(x)的圖象如圖所示，則y=f(x)的增區(qū)間是(8,2)【解答】解：由題意如圖f(x)>0的區(qū)間是(-8,2),故函數(shù)y=f(x)的增區(qū)間(-巴2),故

27、答案為：(-8,2),三.選擇題(共7小題)24. (2013?眉山二模)如圖所示，f(x)是定義在區(qū)間-c,c(c>0)上的奇函數(shù)，令g(x)=af(x)+b,并有關(guān)于函數(shù)g(x)的五個論斷：若a>0,對于-1,1內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m,n(m<n),我士上恒成立；n-in若a=-1,-2<b<0,則方程g(x)=0有大于2的實(shí)根函數(shù)g(x)的極大值為2a+b,極小值為-2a+b;若a>1,b<0,則方程g(x)=0必有3個實(shí)數(shù)根；？aCR,g(x)的導(dǎo)函數(shù)g'(x)有兩個零點(diǎn).其中所有正確結(jié)論的序號是.【解答】解：函數(shù)f(x)在區(qū)間-1,1上為增函

28、數(shù)，故當(dāng)a>0時，g(x)=af(x)+b在-1,1上也為增函數(shù)故正確；當(dāng)a=-1時，-f(x)仍是奇函數(shù)，2仍是它的一個零點(diǎn)，但單調(diào)性與f(x)相反，若再加b,-2vbv0,則圖象又向下平移-b個單位長度，所以g(x)=-f(x)+b=0有大于2的實(shí)根，所以正確；因為函數(shù)f(x)的極大值為f(1)=2,極小值為f(-1)=-2,由于a的符號不確定，所以函數(shù)g(x)的極值是不確定的，所以錯誤.若a>1,b<0,則方程g(x)=0必有3個實(shí)數(shù)根，本題中沒有具體限定b的范圍，故無法判斷g(x)=0有幾個根；所以錯誤.當(dāng)a=0,g'(x)=0,此時導(dǎo)函數(shù)g'(x)有

29、無數(shù)多個個零點(diǎn).所以錯誤.故答案為：.25. (2013秋?潮陽區(qū)校級期中)已知f(x)是定義在(-8,0)u(0,+8)上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式xf(x)-f(-x)<0的解集為(0,3)U(3,0).【解答】解：二已知f(x)是定義在(-巴0)u(0,+8)上的奇函數(shù)，.f(-x)=-f(x),且f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，.不等式xf(x)-f(x)<0,即2x?f(x)<0,即x與f(x)的符號相反，結(jié)合函數(shù)f(x)在R上的圖象可得,2x?f(x)<0的解集為(0,3)U(-3,0),故答案為(0,3)U(-3,0).26.如圖，函數(shù)f(x)是定義在-3,3上的偶函數(shù)，當(dāng)0<x<3時，函數(shù)f(x)的圖象則有在(-1,0),f(x)V0,在(-3,-1),f(x)>0,f(-1)=0,rx>ork<o即或，0<i<1-3<x<-1即0vxv1或一3<x<-1.綜上，原不等式的解集為0,1)U(-3,-1).故答案為：0,1)U(-3,-1).27. (2010彷云港二模)函數(shù)f(x)是定義在-4,4上的偶函數(shù)，其在0,4上的圖象如圖所示，那么不等式£JWL0的解集為(一三-1)u(1,jcosi22【解答】