分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題講義簡(jiǎn)單和稍復(fù)雜兩講

1、第七講簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）一、基礎(chǔ)知識(shí)：1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是：表示單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）X分率=分率的對(duì)應(yīng)量。2、解題思路：一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，先根據(jù)分率所在的哪個(gè)條件，找出并判斷“1”。分率是“誰(shuí)的”幾分之幾，誰(shuí)就是單位“1”（分率是一個(gè)不帶單位的、不具體的分?jǐn)?shù)，反映的是兩個(gè)數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。）單位“1”的量的判斷：根據(jù)分率來(lái)判斷把哪個(gè)數(shù)量平均分成多少份，哪個(gè)數(shù)量就是單位“1”。表示單位“1”的量是已知的，則該題用“X”。表示單位“1”的量是未知的，則該題用“一”或方程。解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率”，“與分率對(duì)應(yīng)的數(shù)量”。二、例題解析：（一）基本方法1”和對(duì)應(yīng)分率。例

2、1、指出下面每組中單位“2一只雞的重量是鴨的芍。把（）平均分為3份，把（）看作單位“1”，（）相當(dāng)于這樣的2份，2/3對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。3甲的弓相當(dāng)于乙。把（）平均分為5份，把（）看作單位“1”，（）相當(dāng)于這樣的3份，3/5對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。3現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的前。把（）平均分為40份，把（）看作單位“1”，（）相當(dāng)于這樣的3份，3/40對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對(duì)應(yīng)的分率是（）。7小紅的書比小明少官。把（）平均分為8份，把（）看作單位“1”，（）相當(dāng)于這樣的7份，7/8對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。小明的書對(duì)應(yīng)的分率是（）。例2、根據(jù)已知條件用“一一”線標(biāo)出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式（1）白兔

3、只數(shù)的 包是黑兔的只數(shù)。12（2）已經(jīng)修了公路全長(zhǎng)的102110（3）二班植樹棵數(shù)相當(dāng)于一班的1021（4）今年棉花產(chǎn)量比去年增加58（4）第三季度冰箱價(jià)格比第二季度便宜751（6）還剩這堆煤的-15例3、小王買了一個(gè)本子和一支鋼筆。本子的價(jià)格是鋼筆的價(jià)格是多少元？1315元，鋼筆的價(jià)格比本子的價(jià)格多例4、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是件上衣價(jià)格的-,一件上衣多少元?34,，一一一一一3一例5、商店運(yùn)來(lái)一批水果，運(yùn)來(lái)蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的3,梨的筐數(shù)同時(shí)又是桔子的3。運(yùn)來(lái)桔子多少筐？5例6、學(xué)校買來(lái)54本新書，其中科技書占-,文藝書占1,文藝書比科技書多多少本？63（二）能力拓

4、展例7、小強(qiáng)看一本故事書，每天看16頁(yè)，看了5天后，還剩全書的3沒有看，這本故事書有5多少頁(yè)？例8、客車由甲城開往乙城要10小時(shí)，貨車由乙城開往甲城要15小時(shí)，兩車同時(shí)從兩城相向開出，多少小時(shí)兩車相遇？如果相遇時(shí)客車走了600千米，甲乙兩城之間的公路長(zhǎng)多少千米？練一練：一項(xiàng)工作，由甲單獨(dú)做需要10天；由乙單獨(dú)做需要12天.如果兩人合做，幾天才能完成？課后練習(xí)：一、基本題1、指出下面每組中單位“1”和對(duì)應(yīng)分率。白兔是黑兔的5。把（）平均分為6份，把（）看作單位“1”，（）相當(dāng)于6這樣的5份，5對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（）。6）0現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對(duì)應(yīng)的分率是一種毛衣現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的4/7。把（）平均分為7份,把

5、（）看作單位“1”，（）相當(dāng)于這樣的4份,4/7對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（九月份的產(chǎn)量比八月份增加了單位“1”：()0九月份的產(chǎn)量對(duì)應(yīng)分率()2、根據(jù)已知條件用“一一”線標(biāo)出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式(1)媽媽年齡的2是女兒的年齡12(2)已經(jīng)用這根繩子的911(3)男生人數(shù)占總數(shù)的2021(4)現(xiàn)價(jià)比原價(jià)增加 -o10(4)今年車禍比去年減少-8(6)沒有看的占這本書的 -153、六年級(jí)有男生100人，女生有80人(1)男生人數(shù)是女生的幾分之幾?(2)女生是男生的幾分之幾？(3)女生是全年級(jí)學(xué)生的幾分之幾?(4)男生人數(shù)比女生多幾分之幾?3、某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長(zhǎng)300米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的1/4,

6、挖了多少米？還剩多少米？4、某車間五月份生產(chǎn)零件3000個(gè)，六月份比五月份多生產(chǎn)了手，六月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件？分析：把()看作單位“1”，是()知的。可用()方2法計(jì)算。弓對(duì)應(yīng)的數(shù)量是（），六月份生產(chǎn)的對(duì)應(yīng)分率是（）0解答：5、某小學(xué)有學(xué)生若干人，其中女生占3/8,還已知該校男生有240人，這所小學(xué)共有多少人？分析：把（）看作單位“1”，是（）知的?？捎茫ǎ┓椒ㄓ?jì)算。男生的對(duì)應(yīng)分率是（）0解答：6、小亮在銀行存了240元，小華存的錢是小亮的5/6,小華存的錢是小新的2/3,小新存了多少元？7、某糧店共有大米2800千克，第一天賣了4/7,糧店還有大米多少千克？8、商店有紅氣球和黃氣球，共有48

7、只，其中黃氣球的只數(shù)是紅氣球的3/5。紅氣球和黃氣球各多少只？9、一只大雁由北方飛往南方要6天，一只野鴨由南方飛往北方要8天，如果大雁和野鴨同時(shí)從兩個(gè)方向同時(shí)出發(fā)，多少天他們可以相遇？二、綜合題：10、王琳看一本連環(huán)畫共80頁(yè)，第一天看了全書的1/5,第二天看了全書的1/4。還剩多少頁(yè)沒有看?11、本站有一批貨物，上午運(yùn)走了總數(shù)的2/5,下午運(yùn)走了總數(shù)的3/8,還剩下2700噸沒有運(yùn)，這批貨物一共有多少噸？12、一袋大米吃了1/3后又加入8千克，這時(shí)袋里的大米恰好是22千克。這袋大米原來(lái)有多少千克？13、小剛讀一本書，先讀了全書的2,又讀了全書的-,已讀的比沒讀的多70頁(yè)，這本書53共有多少頁(yè)

8、？14、根據(jù)算式寫出問題。(說(shuō)明：35%=7/20)還剩下全長(zhǎng)的1/3沒有修完，?(1) 2400X1/4(2) 2400X35%L(3) 2400X(1/4+35%)乙(4) 2400X1/3L(5) 2400X(35%-1/4)L(6) 2400X(1/3-1/4)L(7) 2400X(1/4+35%-1/3)乙第八講較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題(二)本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題一一兩個(gè)單位“1”的情況和量與率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常常需要畫出線段圖或用方程的方法解答。例1、一根140厘米長(zhǎng)的繩子，第一次用去它的4/7,第二次又用了余下的3/5,兩次共用去多少厘米？分析：本題有2個(gè)分率，相

9、對(duì)應(yīng)的有2個(gè)單位“1”。例2、小紅看一本書，第一天看了全書的4/7,第二天又看了剩下的3/5,還剩下42頁(yè)沒有看，這本書共有多少頁(yè)？練一練：某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長(zhǎng)300米的水渠，第一天挖了全長(zhǎng)的£,第二天挖了余下的可第三天恰好挖完，第三天挖了多少米?例3、一瓶油第一次吃了1/5千克，第二次吃了余下的3/4,這時(shí)瓶?jī)?nèi)還有1/5千克，問這瓶油原來(lái)有多少千克？分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的3/4"，我們先確定“1”；再利用線段圖來(lái)找出:“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量”。例4、某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/9少25人，女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/7多15人。求全校學(xué)生總?cè)藬?shù)。分析：

10、利用線段圖來(lái)找出：“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量”。而單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。例5、有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的3/4,這時(shí)瓶里還剩下90克酒精。求原來(lái)瓶里有酒精多少克？分析：本題2個(gè)分率，相對(duì)應(yīng)的有2個(gè)單位“1”。利用線段圖來(lái)找出：“與量對(duì)應(yīng)的率”或“與率對(duì)應(yīng)的量”。單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。試一試：東盛化肥廠生產(chǎn)一批化肥，分三次運(yùn)出，第一次運(yùn)出的比總數(shù)的3/5還多300噸，第二次運(yùn)出的是第一次的1/3，第三次運(yùn)出的450噸，求這批化肥有多少噸？例6、某工廠二月份比元月份增產(chǎn)1/10，三月份比二月份減產(chǎn)1/

11、10問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？分析：本題沒有告訴我們具體的數(shù)量，要求的也是不具體的分率，所以我們可以假設(shè)老三年齡為“1”,或者假設(shè)一個(gè)具體的數(shù)量、字母。練一練：有兄弟三個(gè)，老大比老二年齡大2/5，老二比老三年齡大2/5，老大的年齡是老三的幾分之幾？練習(xí)：1、某水泥廠第二個(gè)月生產(chǎn)水泥2400噸，比第一個(gè)月多生產(chǎn)1/4，第一個(gè)月生產(chǎn)水泥多少噸？第三個(gè)月生產(chǎn)的水泥，比第一個(gè)月少生產(chǎn)1/5，那么第三個(gè)月生產(chǎn)水泥多少噸？2、小紅看一本240頁(yè)的書，第一天看了全書的1/4，第二天又看了剩下的1/3，還剩下多少頁(yè)沒有看？3、某糧店，第一天賣了全部大米的4/7，第二天又賣了余下的3/5，這時(shí)還剩下42

12、0千克米沒有賣。這個(gè)糧店共有大米多少千克？4、某車間一月份生產(chǎn)了1000個(gè)零件，以后每個(gè)月都增產(chǎn)1/10，三月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件？5、某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4,問第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？6、某班學(xué)生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/9少5人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的3/7多11人,求全班人數(shù)。7、一桶柴油，第一次用了全桶的2/5,第二次用去20千克，第三次用了前兩次的和，這時(shí)桶里還剩8千克油.問這桶油有多少千克？二、綜合題8、兩隊(duì)合修一條水渠，甲隊(duì)完成的比全長(zhǎng)的1/2還多7.2千米，乙隊(duì)完成的相當(dāng)于甲隊(duì)的1/3。這條水渠有多長(zhǎng)？9、小王做零件，已經(jīng)做了240個(gè)，比計(jì)劃