分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常見錯誤原因分析及解題策略

1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常見錯誤原因分析及解題策略關(guān)鍵詞：錯誤原因解題策略進(jìn)步能力主要內(nèi)容：本文主要從八個方面來闡述學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的出現(xiàn)的錯誤，究其原因進(jìn)行深刻剖析，從而提出解題策略，不斷進(jìn)步學(xué)生的解決題目的能力。在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)實施的日常課堂教學(xué)中，學(xué)生在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。分析造成這些錯誤的原因，提出相應(yīng)的對策，有利于幫助學(xué)生防錯，進(jìn)步解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的能力。1、 把抽象的分率當(dāng)成具體數(shù)目。例1：一塊花布長10米，剪往3/5又3/5米，還剩多少米？錯解：10-3/5-3/5=8.8（米）產(chǎn)生以上錯誤的原因是:把抽象的分率“3/5當(dāng)成具體數(shù)目”“3/5米”?！?/5與”“3/

2、5米”表示的實際意義并不相同?！?/5是指”“10米的3/5”，它表示10X3/5=6米）；“3/5米”是指實際數(shù)目。正確解法為：10-10X3/53/5=3.4（米）或10-（10X3/55/5）=3.4（米）。為了防止學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯誤，教師應(yīng)幫助他們弄清一個分?jǐn)?shù)不帶單位時，表示相對意義，它是由單位“1的大小決定的；一個分?jǐn)?shù)帶上單位后，就表示一”個具體數(shù)目，具有盡對意義，它的大小是不能改變的。2、 把具體數(shù)目當(dāng)成抽象的分率。例2：一件工作，單獨做，甲要1/5小時，乙要1/4小時。今甲、乙二人同時合做，多少小時可以做完？錯解：1+（1/51/4）=22/9（、時）出現(xiàn)這種錯誤解法，是學(xué)生被常

3、見的分?jǐn)?shù)工作效率所干擾，因而誤以為分?jǐn)?shù)表示的工作時間是工作效率。甲的工作效率應(yīng)為（1+1/5,乙的工作效率應(yīng)為（1+1/4。正確解法為：1+（1+151+1/4=1/9（小時）。為了避免解題錯誤，教師要幫助學(xué)生認(rèn)真審題，弄清工程題目的數(shù)目關(guān)系，預(yù)防工作時間與工作效率混淆。3、 對某些數(shù)目關(guān)系一知半解。例3：車站有45噸貨物，用甲汽車10小時可以運完，用乙汽車15小時可以運完。用兩輛汽車同時運貨，多少小時可以運完？錯解：45+（1/10+1/15）=270（小時）以上解法，表現(xiàn)出對工程題目的數(shù)目關(guān)系一知半解，將具體的工作總量與抽象的工作效率建立了關(guān)系。正確解法為：1+（1/10+1/15）=6（

4、小時）或45+（45+1O45+15=6（小時）。為了預(yù)防錯誤，教師應(yīng)讓學(xué)生理解，工程題目中具體的工作總量應(yīng)與具體的工作效率建立數(shù)目關(guān)系，或者是抽象的工作總量“1應(yīng)與抽象的工作效率（幾分之”幾）建立數(shù)目關(guān)系。4、 數(shù)目與分率不對應(yīng)。例4：小明看一本故事書，第一天看40頁，第二天看50頁，還剩下1/3沒有看，這本故事書有多少頁？錯解：（4050）+1/3=270（頁）。解錯上題的原因是沒有認(rèn)準(zhǔn)已知數(shù)目的對應(yīng)分率，誤以為兩天看這本書頁數(shù)的和與“1/3直接對應(yīng)，實際上兩天看這本書頁數(shù)的和與”“（11/3）”對應(yīng)。正確解法為：（4050）+（11/3）=135（頁）。解這類應(yīng)用題時，教師應(yīng)告訴學(xué)生，不能隨便將已知