機械工程測試技術(shù)基礎(chǔ)第三版課后答案全集

1、x(t)To第一章1-1求周期方波（見圖1-4 ）的傅里葉級數(shù)（復指數(shù)函數(shù)形式），劃出|6| -3和0 n-3圖，并與表1-1對比。圖1-4周期方波信號波形圖解答：在一個周期的表達式為積分區(qū)間取（-T/2 , T/2 ）(x(t)e jn 0tdt=*2I。0T2.t 1 tAe jn otdt+- 2 Ae jn otdtTo 0a=j (cosn -1)(n=0, 1,2, 3,)n所以復指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為x(t)nCnejnot丄(1 cosn )ejn ot , n=o, 1,2,3,。ncnI(1 cosn )ncnR0(n=0,1,2,3,)R2A(1cosn )0 n 0

2、, 2, 4, 6,nn21,3,5,nn1,3,5,20n0,2,4, 6,cnI0 arcta n -ciR沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。|Cn| ”2A n 2N n2A/5nI2A/3n12A/3 n12A/5 n1-5 w0-3 co0- Cd0W03 w05 w0(jnl ”丨丨1 1n2W03 w05 w0-5 w0-3 w0-W0-n21 .L.r幅頻圖相頻圖周期方波復指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖1-2求正弦信號X（t）X0Sin 3t的絕對均值比和均方根值Xrms。解答1 T1 T樹 1 0|x(t)dt 1 0 x°sin stdt2xoT2X02 4x02x0cos

3、w)t,?T w01 wnT2 sin wtdt0xrmsT 2 2o Xo sin wtdtT10cos2 wt , dtXo21-3求指數(shù)函數(shù)X（t） Ae at （a 0,t0）的頻譜。解答：X(f)x(t)e j2ftdtAe atee (aj2ftdt A 丄(aj2 f)tj2 f)A A(a j2 f)2 2a j2 f a2(2 f)2X(f)k.'a2 (2 f)2(f) arctanImA(X) ReX( f)arctana單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖1-4求符號函數(shù)（見圖1-25a）和單位階躍函數(shù)（見圖1-25b）的頻譜。sgn(t)-1a）符號函數(shù)b）階躍函數(shù)圖1-2

4、5題1-4圖a）符號函數(shù)的頻譜x(t) sgn(t)t=0處可不予定義， 該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在?？梢越柚陔p邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，乘積信號X1（t）的頻譜，然后取極限得出符號函數(shù)或規(guī)定sgn(0)=0。這樣便滿足傅里葉變換的條件。x（t）的頻譜。先求此為 e atsgn(t)ateatex(t) sgn (t)叫冷Xdf)為（t）ej2 ftdteate j2 ftdte ate j2 ftdt(2 f)2X(f)sgn(t)lim0Xdf)a 0X(f)(f)u(t)在跳變點t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定u(0)=1/2 。由于不滿足絕對可積條件,不

5、能直接階躍信號不滿足絕對可積條件，但卻存在傅里葉變換。求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。解法1:利用符號函數(shù)1 1u(t)sgn(t)2 2U(f)U(f)11sgn(t)2(f)(f)結(jié)果表明，單位階躍信號 u(t)的頻譜在f=0處存在一個沖激分量，這是因為u(t)含有直流分量，在預料之中。同時，由于u(t)不是純直流信號，在 t=0處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。解法2：利用沖激函數(shù)u(t)()d根據(jù)傅里葉變換的積分特性t1111U(f)F ()dj2f (f) 2(0)(f) 2 (f) jf1-5求被截斷的余弦函數(shù)COS Wot(見圖1-26)的傅里葉變換。COS w0t0

6、TTx(t)解：x(t) w(t)cos(2 fot)W t)為矩形脈沖信號W( f) 2T sinc(2 Tf)cos(2 fot) - ej2 fot e j2 體2所以 x(t) -w(t)ej2 吋-w(t)e j22 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：11X(f) -W(f fo) -W(ffo)22Tsi nc2 T(f fo) T si nc2 T( f fo)w(t)J1-ToTt圖1-26被截斷的余弦函數(shù)可見被截斷余弦函數(shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動fo,同時譜線高度減小一半。也說明，單一頻率的簡諧信號由于截斷導致頻譜變得無限寬。1-6求指數(shù)衰減信號x(t) e

7、atsin gt的頻譜解答:sin(ot)1e2j0tj 0t所以x(t)at e1e2jotj 0t單邊指數(shù)衰減信號X(t)eat (a0,t 0)的頻譜密度函數(shù)為Xi( f) x(t)ie j tdtate etdt-a根據(jù)頻移特性和疊加性得:X()2jXi(Xi(1a j(0)2 2a(0)a j(°)2 2 a()022a200a2cos w0t( gwm)。在這個關(guān)系中，函數(shù) f(t)叫做調(diào)制信號，余弦振蕩 cos w0t叫做載波。試求調(diào)幅信號f(t)cos gt的傅里葉變換，示意畫出調(diào)幅信號及其頻譜。又問：若g gm時將會出現(xiàn)什么情況?圖1-27題1-7圖解：x(t) f

8、(t)cos( 0t)F( ) Ff(t)1 j tj tcos( 0t)eJ 0 e J 021 j t1j t所以 x(t) - f (t)eJ 0 - f (t)e J 02 2根據(jù)頻移特性和疊加性得：11X(f) -F( 0)-F( 0)22可見調(diào)幅信號的頻譜等于將調(diào)制信號的頻譜一分為二，各向左右移動載頻3 0,同時譜線高度減小一半。X(f)-3030矩形調(diào)幅信號頻譜若33m將發(fā)生混疊。1-8求正弦信號x(t) x0sint妨的均值 吐、均方值 U和概率密度函數(shù)p(x)。解答:1 T1 T°t2 n & lim x(t)dtx0sin( wtdt 0，式中T0正弦信號

9、周期T T 0T0 0 w2 2 x0 T01 cos2(3t dt X TT 022(2)21 T 21 T0 22収Hm - 0 x (t)dt亍 0 冷 sin (®tQdt(3)在一個周期內(nèi)2 AttTT<0他At22 AtPx x(t) xp(x) lim Px x(t) xAxlim?蘭 20J_八Ax從°T。Ax T°dx蕊廠產(chǎn)第二章測試裝置的基本特性2-1進行某動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90.9 nC/MPa，將它與增益為0.005V/nC的電荷放大器相連， 而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為20m

10、m/V試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。當壓力變化為3.5MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負載效應，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S=90.9( nC/MPa) 0.005(V/ nC) 20(mm/V)=9.09mm/MPa。偏移量：y=S 3.5=9.093.5=31.815mm。2-2用一個時間常數(shù)為 0.35s的一階裝置去測量周期分別為1s、2s和5s的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應幅值誤差將是多少？1解：設(shè)一階系統(tǒng) H (s)s 1A( ) H()1()2,T是輸入的正弦信號的周期1 (2t )2穩(wěn)態(tài)響應相對幅值誤差1100%，將已知周期代入得2-3Hs)=

11、1/(0.00558.6%T1s32.7%T2s8.5%T5s求周期信號x(t)=0.5cos10 t+0.2cos(100 t - 45 )通過傳遞函數(shù)為 s+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應。解：H()jOT，A()占7，( ) arctan(0.005 )該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應為 例性和疊加性得到y(tǒng)( t )= yo1Cos(1O t + 1)+ yo2Cos(1OO t -45 +2)y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性、比y°1 A(10)x010.5 0.499(0.005 10)2(10)arcta n(0.005 10)2.86y02A(1OO)x021 (0

12、.005 100)20.2 0.179(100)arcta n(0.005 100)26.57所以穩(wěn)態(tài)響應為 y(t) 0.499cos(10t2.86 ) 0.179cos(100t71.57 )2-4氣象氣球攜帶一種時間常數(shù)為15s的一階溫度計，以5m/s的上升速度通過大氣層。設(shè)溫度按每升高 30m下降0.15 C的規(guī)律而變化，氣球?qū)囟群透叨鹊臄?shù)據(jù)用無線電送回地面。在3000m處所記錄的溫度為-I C。試問實際出現(xiàn)-I C的真實高度是多少？1解：該溫度計為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設(shè)為H (s) 丄。溫度隨高度線性變化，對15s 1溫度計來說相當于輸入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號

13、的穩(wěn)態(tài)響應滯后時間為時間常數(shù)=15s，如果不計無線電波傳送時間，則溫度計的輸出實際上是15s以前的溫度，所以實際出現(xiàn)-IC的真實高度是HZ=H-V =3000-5 15=2925m2-5想用一個一階系統(tǒng)做 100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在5河內(nèi)，那么時間常數(shù)應取多少？若用該系統(tǒng)測量50Hz正弦信號，問此時的振幅誤差和相角差是多少？解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為1H ( )一1,是時間常數(shù)1 j則 A()穩(wěn)態(tài)響應相對幅值誤差A( ) 1100%1.1 (2 f)2100%令w 5%如果 相f=100Hz,解得 f=50Hz，則對1 (2 f)2100%523 10 6 50)2100

14、% 1.3%相角差:() arctan(2 f)arcta n(2523 10 6 50)9.332-6解答：從不失真條件出發(fā)分析。而相頻特性曲線最接近直線。2-7將信號cos t輸入一個傳遞函數(shù)為 Hs)=1/( 過程在內(nèi)的輸出y(t)的表達式。試說明二階裝置阻尼比多采用0.60.8的原因。在0.707左右時，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬,s+1)的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)解答：令x(t)=cost，則 X(s)Y(s) H(s)X(s)s2ss-22s所以利用部分分式法可得到12(1 j )s j2(1 j )s jY(s)21 ( )2利用逆拉普拉斯變換得到y(tǒng)(t) L Y(s)2

15、e1 ()12 cos1 ()1 2 .r1 ( )22-8求頻率響應函數(shù)為 正弦輸入 x(t)=10sin(62.81-1j t1j t2 eee()2(1 j )2(1 j )ej t e j t j (ejt ejt)21sin tt/e2()cos( tarcta nt/e3155072 / (1 + 0.01jt)的穩(wěn)態(tài)響應的均值顯示。解：該系統(tǒng)可以看成是一個一階線性定常系統(tǒng)和一個二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當輸入為正弦信號時，響應仍然為同頻率的正弦信號，而正弦信號的平均值為0，所以穩(wěn)態(tài)響應的均值顯示為2-9試求傳遞函數(shù)分別為1.5/

16、(3.5 s + 0.5)和41 n7( S2 + 1.4聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度解：1.5/(3.5 s +(不考慮負載效應)(1577536 + 1760jnS +2)的系統(tǒng)對串聯(lián)后其穩(wěn)態(tài)0。,2)的兩環(huán)節(jié)串Hi(s)1.53.5s 0.537s 1K17s 1 '即靜態(tài)靈敏度Ki=3H2(s)412n2ns2 1.4 nsK2s21.4 ns飛，即靜態(tài)靈敏度nK>=41因為兩者串聯(lián)無負載效應，所以總靜態(tài)靈敏度 K= K1K2 = 341 = 1232-10設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。 比=0.14，問使用該傳感器作頻率為 各為多少？若該裝置的阻尼比改為已知傳感器的固

17、有頻率為400Hz的正弦力測試時，其幅值比A=0.7，問800Hz,阻尼)和相角差()解：設(shè)2H()A()和()又將如何變化?A2A()1C rof 0 nn 即卩A(丿1 -2 2(丿2aician2 :.121nnn石，則nA(f)(f)arctan-測得其響應的第一個超調(diào)3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該0.215ln( M /Kx0)ln( 1.5/ 3)A(400)1.31 ,(400)-10.57如果=0.7 ，貝U A(400)0.975 ,(400)-43.032-11對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后， 量峰值為1.5,振蕩周期為6.28s。設(shè)已知該裝置的靜態(tài)增益為 裝置

18、在無阻尼固有頻率處的頻率響應。解:因為d = 6.28s，所以d = 2/ d = 1rad/s所以H (s)H(A(A(ndn時,n)11 0.2151.024rad/s32n 2s 2 nS n3.150.44s 1.053 n22 j2 narcta n3.151.052j0.440.44 n6.8220.44 n(n)90第三章常用傳感器與敏感元件3-1在機械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明。解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。3-2試舉出你所熟悉的五種機械式傳感器，并說明它們的變換原理。解答：氣壓表、彈簧秤、雙金屬片溫度傳感器、液體溫度傳感器、毛發(fā)濕度計

19、等。3-3電阻絲應變片與半導體應變片在工作原理上有何區(qū)別？各有何優(yōu)缺點？應如何針對具體情況來選用？解答：電阻絲應變片主要利用形變效應，而半導體應變片主要利用壓阻效應。電阻絲應變片主要優(yōu)點是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點是靈敏度低，橫向效應大。半導體應變片主要優(yōu)點是靈敏度高、機械滯后小、橫向效應?。恢饕秉c是溫度穩(wěn)定性差、靈敏度離散度大、非線性大。選用時要根據(jù)測量精度要求、現(xiàn)場條件、靈敏度要求等來選擇。3-4有一電阻應變片(見圖 3-84 ),其靈敏度Sg= 2, R= 120。設(shè)工作時其應變?yōu)?000 問R=?設(shè)將此應變片接成如圖所示的電路，試求：1)無應變時電流表示值； 2)有應變時電流表示值

20、；3)電流表指示值相對變化量；4)試分析這個變量能否從表中讀出？解：根據(jù)應變效應表達式R/F=Sg得-6R=Se R=2 1000 10120=0.241) I 1=1.5/ R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2) I 2=1.5/( F+ R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA3) =(I 2-1 1)/ I1 100%=0.2%4) 電流變化量太小，很難從電流表中讀出。如果采用高靈敏度小量程的微安表，則量程不夠，無法測量12.5mA的電流；如果采用毫安表，無法分辨0.025mA的電流變化。一般需要電橋來測量，將無應變時的靈位電流平衡掉，只取有應

21、變時的微小輸出量，并可根據(jù)需要采用放大器放大。3-5電感傳感器(自感型)的靈敏度與哪些因素有關(guān)？要提高靈敏度可采取哪些措施？采取 這些措施會帶來什么樣后果？ 解答：以氣隙變化式為例進行分析。dL dN2 0A0又因為線圈阻抗Z= L,所以靈敏度又可寫成dZN2 0A0由上式可見，靈敏度與磁路橫截面積Ao、線圈匝數(shù)N、電源角頻率 、鐵芯磁導率 o,氣隙等有關(guān)。如果加大磁路橫截面積 Ao、線圈匝數(shù)N、電源角頻率 、鐵芯磁導率 o,減小氣隙，都 可提高靈敏度。加大磁路橫截面積 Ao、線圈匝數(shù)N會增大傳感器尺寸，重量增加，并影響到動態(tài)特性； 減小氣隙會增大非線性。3-6電容式、電感式、電阻應變式傳感器

22、的測量電路有何異同？舉例說明。 解答：電容式傳感器的測量電路調(diào)幅電路諧振式調(diào)幅電路 電橋電路調(diào)頻電路直放式外差式運算放大器電路 二極管T型網(wǎng)絡(luò) 差動脈寬調(diào)制電路 極化電路等自感型變磁阻式電感傳感器的測量電路:諧振式調(diào)幅電路惠斯登電橋調(diào)幅電路變壓器電橋電橋電路緊耦合電感臂電橋帶相敏檢波的電橋等調(diào)頻電路調(diào)相電路等電阻應變式傳感器的測量電路：電橋電路（直流電橋和交流電橋）。相同點：都可使用電橋電路， 都可輸出調(diào)幅波。電容、電感式傳感器都可使用調(diào)幅電路、 調(diào)頻電路等。不同點：電阻應變式傳感器可以使用直流電橋電路，而電容式、電感式則不能。另外電容式、電感式傳感器測量電路種類繁多。3-7 一個電容測微儀，

23、其傳感器的圓形極板半徑r = 4mm工作初始間隙 =0.3mm問：1）工作時，如果傳感器與工件的間隙變化量=1 m時，電容變化量是多少？ 2）如果測量電路的靈敏度S=100mV/pF，讀數(shù)儀表的靈敏度 S2=5格/mV,在 =1 m時，讀數(shù)儀表的指示 值變化多少格？解：1）o AoAoAo Aooo (03 2)208.851o 121(4103)2( 110 6)1o 15(o.3103)23pF4.94F 4.9410答：3-8把一個變阻器式傳感器按圖3-85接線。它的輸人量是什么？輸出量是什么？在什么樣條件下它的輸出量與輸人量之間有較好的線性關(guān)系？O叮Uo ORlXRx *XpRpUe解

24、答：輸入量是電刷相對電阻元件的位移x，輸出量為電刷到端點電阻 R。如果接入分壓式測量電路，則輸出量可以認為是電壓UoRxxRp Kx x，輸出電阻與輸入位移成線性關(guān)系。x ppUeXpRpxp(1 )xRlXpx Ue Xp輸出電壓與輸入位移成非線性關(guān)系。由上式可見，只有當 R/FL 0時，才有uoXUeXpX。所以要求后續(xù)測量儀表的輸入阻抗R要遠大于變阻器式傳感器的電阻R,只有這樣才能使輸出電壓和輸入位移有較好的線性關(guān)系。3-9試按接觸式與非接觸式區(qū)分傳感器，列出它們的名稱、變換原理，用在何處？解答：接觸式：變阻器式、電阻應變式、電感式(渦流式除外)、電容式、磁電式、壓電式、熱電式、廣線式、

25、熱敏電阻、氣敏、濕敏等傳感器。非接觸式：渦電流式、光電式、熱釋電式、霍爾式、固態(tài)圖像傳感器等。可以實現(xiàn)非接觸測量的是：電容式、光纖式等傳感器。3-10欲測量液體壓力，擬采用電容式、電感式、電阻應變式和壓電式傳感器，請繪出可行 方案原理圖，并作比較。3-11 一壓電式壓力傳感器的靈敏度S=90pC/MPa把它和一臺靈敏度調(diào)到 0.005V/PC的電荷放大器連接，放大器的輸出又接到一靈敏度已調(diào)到20mm/V的光線示波器上記錄，試繪出這個測試系統(tǒng)的框圖，并計算其總的靈敏度。解：框圖如下壓力傳感器電荷放大器光線示波器壓力P各裝置串聯(lián)，如果忽略負載效應，則總靈敏度S等于各裝置靈敏度相乘，即S= x/ P

26、=90 0.005 20=9mm/MPa3- 12光電傳感器包含哪兒種類型？各有何特點？用光電式傳感器可以測量哪些物理量？ 解答：包括利用外光電效應工作的光電傳感器、利用內(nèi)光電效應工作的光電傳感器、利用光生伏特效應工作的光電傳感器三種。外光電效應（亦稱光電子發(fā)射效應）一光線照射物體，使物體的電子逸出表面的現(xiàn)象， 包括光電管和光電倍增管。內(nèi)光電效應（亦稱光導效應）一物體受到光線照射時，物體的電子吸收光能是其導電性 增加，電阻率下降的現(xiàn)象，有光敏電阻和由其制成的光導管。光生伏特效應一光線使物體產(chǎn)生一定方向的電動勢。如遙控器，自動門（熱釋電紅外探測器），光電鼠標器，照相機自動測光計，光度計，光電耦合

27、器，光電開關(guān)（計數(shù)、位置、行程開關(guān)等），濁度檢測，火災報警， 光電閱讀器（如 紙帶閱讀機、條形碼讀出器、考卷自動評閱機等），光纖通信，光纖傳感， CCD色差，顏色標記，防盜報警，電視機中亮度自動調(diào)節(jié)，路燈、航標燈控制，光控燈座，音樂石英鐘控制（晚上不奏樂），紅外遙感、干手器、沖水機等。在CCD圖象傳感器、紅外成像儀、光纖傳感器、激光傳感器等中都得到了廣泛應用。3- 13何謂霍爾效應？其物理本質(zhì)是什么？用霍爾元件可測哪些物理量？請舉出三個例子說 明。解答：霍爾（Hall ）效應：金屬或半導體薄片置于磁場中，當有電流流過薄片時，則在垂直于電流 和磁場方向的兩側(cè)面上將產(chǎn)生電位差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應

28、， 產(chǎn)生的電位差稱為霍爾電勢?；魻栃a(chǎn)生的機理（物理本質(zhì)）：在磁場中運動的電荷受到磁場力Fl （稱為洛侖茲力）作用，而向垂直于磁場和運動方向的方向移動，在兩側(cè)面產(chǎn)生正、負電荷積累。應用舉例：電流的測量，位移測量，磁感應強度測量，力測量；計數(shù)裝置，轉(zhuǎn)速測量（如 計程表等），流量測量，位置檢測與控制，電子點火器，制做霍爾電機一無刷電機等。3-14試說明壓電式加速度計、超聲換能器、聲發(fā)射傳感器之間的異同點。 解答：相同點：都是利用材料的壓電效應（正壓電效應或逆壓電效應）。不同點：壓電式加速度計利用正壓電效應，通過慣性質(zhì)量快將振動加速度轉(zhuǎn)換成力作用于壓電元件，產(chǎn)生電荷。超聲波換能器用于電能和機械能的

29、相互轉(zhuǎn)換。利用正、逆壓電效應。利用逆壓電效應可用于清洗、焊接等。聲發(fā)射傳感器是基于晶體組件的壓電效應，將聲發(fā)射波所引起的被檢件表面振動轉(zhuǎn)換成電壓信號的換能設(shè)備，所有又常被人們稱為聲發(fā)射換能器或者聲發(fā)射探頭。材料結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生位錯-滑移-微裂紋形成-裂紋擴展-斷裂，以彈性波的形式釋放出應變能的現(xiàn)象稱為聲發(fā)射。聲發(fā)射傳感器不同于加速度傳感器，它受應力波作用時靠壓電晶片自身的諧振變形把被檢試件表面振動物理量轉(zhuǎn)化為電量輸出。3-15有一批渦輪機葉片，需要檢測是否有裂紋，請舉出兩種以上方法，并闡明所用傳感器 的工作原理。渦電流傳感器，紅外輻射溫度測量，聲發(fā)射傳感器（壓電式）等。3-16說明用光

30、纖傳感器測量壓力和位移的工作原理，指出其不同點。 解答：微彎測壓力原理：力微彎板光纖變形光纖傳遞的光強變化。微彎測位移原理：位移微彎板光纖變形光纖傳遞的光強變化。不同點：壓力需要彈性敏感元件轉(zhuǎn)換成位移。3- 17 說明紅外遙感器的檢測原理。為什么在空間技術(shù)中有廣泛應用？舉出實例說明。 解答：紅外遙感就是遠距離檢測被測目標的紅外輻射能量。 空間技術(shù)中利用飛船、 航天飛機、 衛(wèi)星等攜帶的紅外遙感儀器可以實現(xiàn)很多對地、 對空觀測任務(wù)。 如觀測星系， 利用衛(wèi)星遙測 技術(shù)研究地殼斷層分布、探討地震前兆，衛(wèi)星海洋觀測等。3-18試說明固態(tài)圖像傳感器（CCD器件）的成像原理，怎樣實現(xiàn)光信息的轉(zhuǎn)換、存儲和傳

31、輸過程，在工程測試中有何應用？CCD固態(tài)圖像傳感器的成像原理：M0胱敏元件或光敏二極管等將光信息轉(zhuǎn)換成電荷存儲在CCD的MOS電容中，然后再控制信號的控制下將MOS電容中的光生電荷轉(zhuǎn)移出來。應用： 如冶金部門中各種管、線、 帶材軋制過程中的尺寸測量，光纖及纖維制造中的絲 徑測量，產(chǎn)品分類，產(chǎn)品表面質(zhì)量評定，文字與圖象識別，傳真，空間遙感，光譜測量等。3-19 在軋鋼過程中，需監(jiān)測薄板的厚度，宜采用那種傳感器？說明其原理。 解答：差動變壓器、渦電流式、光電式，射線式傳感器等。3-20 試說明激光測長、激光測振的測量原理。解答：利用激光干涉測量技術(shù)。3-21 選用傳感器的基本原則是什么？試舉一例說

32、明。 解答：靈敏度、響應特性、線性范圍、可靠性、精確度、測量方法、體積、重量、價格等各 方面綜合考慮。第四章信號的調(diào)理與記錄4-1以阻值R=120、靈敏度Sg=2的電阻絲應變片與阻值為 120的固定電阻組成電橋，供 橋電壓為3V,并假定負載電阻為無窮大，當應變片的應變?yōu)?和2000時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的靈敏度。解：這是一個等臂電橋，可以利用等比電橋和差特性表達式求解。1Uo （ RR2R3RJUe4R=2 時：單臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe122106 33106V34R4雙臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe122106 36106V62R2=2000 時：

33、單臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe12200010 633103V3mV4R4雙臂輸出電壓：Uo1RUeSgUe12200010 636103V6mV2R2雙臂電橋較單臂電橋靈敏度提高1倍。4-2有人在使用電阻應變儀時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠，于是試圖在工作電橋上增加電阻應變片數(shù)以提高靈敏度。試問，在下列情況下，是否可提高靈敏度？說明為什么？1）半橋雙臂各串聯(lián)一片；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片。UR解答：電橋的電壓靈敏度為S，即電橋的輸出電壓 Uo S和電阻的相對變化R/ RR成正比。由此可知：1） 半橋雙臂各串聯(lián)一片，雖然橋臂上的電阻變化增加1倍，但橋臂總電阻也增加 1倍,其電阻的相對變化沒有增加，所以輸

34、出電壓沒有增加，故此法不能提高靈敏度；2）半橋雙臂各并聯(lián)一片，橋臂上的等效電阻變化和等效總電阻都降低了一半，電阻的 相對變化也沒有增加，故此法也不能提高靈敏度。4-3為什么在動態(tài)應變儀上除了設(shè)有電阻平衡旋鈕外，還設(shè)有電容平衡旋鈕 解答：動態(tài)電阻應變儀采用高頻交流電給電橋供電，電橋工作在交流狀態(tài)，電橋的平衡條件為ZZ3=ZaZ4 |乙| Z3| = | 乙| Z4|， 1 3= 2 4由于導線分布、各種寄生電容、電感等的存在，光有電阻平衡是不能實現(xiàn)阻抗模和阻抗 角同時達到平衡，只有使用電阻、電容兩套平衡裝置反復調(diào)節(jié)才能實現(xiàn)電橋阻抗模和阻抗角 同時達到平衡。4-4用電阻應變片接成全橋，測量某一構(gòu)件

35、的應變，已知其變化規(guī)律為（t ）= Acos101 +Bcos1001如果電橋激勵電壓 Uo=Esin10000 t，試求此電橋的輸出信號頻譜。 解：接成等臂全橋，設(shè)應變片的靈敏度為Sg,根據(jù)等臂電橋加減特性得到Ruoue Sg (t)ue Sg (Acos10t Bcos100t)Esin 10000tR1SgEA sin(10 10000)t sin(10 10000)t1 SgEB- sin(100 10000)tsin 1010Ot sin 9900tSgEAg sin10010t sin 9990tsin (100 10000)tSgEB2An(f)SgEB2SgEA2SgEB2幅頻

36、圖為99009990 1001010100 f4-5已知調(diào)幅波Xa(t)=(100+30cos t+20cos3 t)cosct,其中fc=10kHz,f=500Hz。試求：1) Xa(t)所包含的各分量的頻率及幅值；2) 繪出調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜。解：1)Xa(t)=100cos ct +15cos( c- )t +15cos( c+ ) t +10cos( c-3 )t +10cos( c+3 ) t 各頻率分量的頻率 / 幅值分別為：10000Hz/100，9500Hz/15，10500Hz/15，8500Hz/10， 11500Hz/10。2)調(diào)制信號 x(t)=100+30cos

37、t +20cos3 t，各分量頻率/幅值分別為：0Hz/100, 500Hz/30，1500Hz/20。調(diào)制信號與調(diào)幅波的頻譜如圖所示。An(f)1An(f)10010030120101515101丄1101500 f85009500100001050011500調(diào)制信號頻譜調(diào)幅波頻譜4-6調(diào)幅波是否可以看作是載波與調(diào)制信號的迭加？為什么？ 解答：不可以。因為調(diào)幅波是載波幅值隨調(diào)制信號大小成正比變化，只有相乘才能實現(xiàn)。4-7試從調(diào)幅原理說明，為什么某動態(tài)應變儀的電橋激勵電壓頻率為10kHz,而工作頻率為01500Hz?解答：為了不產(chǎn)生混疊，以及解調(diào)時能夠有效地濾掉高頻成分，要求載波頻率為510

38、倍調(diào)制信號頻率。動態(tài)應變儀的電橋激勵電壓為載波，頻率為10kH z，所以工作頻率（即允許的調(diào)制信號最高頻率）為 01500Hz是合理的。4-8什么是濾波器的分辨力？與哪些因素有關(guān)？解答：濾波器的分辨力是指濾波器分辨相鄰頻率成分的能力。與濾波器帶寬B、品質(zhì)因數(shù)Q倍頻程選擇性、濾波器因數(shù)等有關(guān)。帶寬越小、品質(zhì)因數(shù)越大、倍頻程選擇性越小、濾波器因數(shù)越小，分辨力越高。4- 9設(shè)一帶通濾器的下截止頻率為fcl,上截止頻率為fc2，中心頻率為fo,試指出下列記述中的正確與錯誤。1)倍頻程濾波器fc2 '、2仁1 。2) f0 fc1 fc2 °3) 濾波器的截止頻率就是此通頻帶的幅值-3

39、dB處的頻率。4) 下限頻率相同時，倍頻程濾波器的中心頻率是1/3倍頻程濾波器的中心頻率的32倍。解答：1)錯誤。倍頻程濾波器 n=1，正確的是fc2=21fc1=2fc1 °2) 正確。3) 正確。4) 正確。4- 10已知某RC低通濾波器，R=1k , C=1 F,試；1) 確定各函數(shù)式 H(s) ; H ) ； A()；()。2) 當輸入信號Ui=10sin1000 t時，求輸出信號u。，并比較其幅值及相位關(guān)系。解：Ro|oUi(t) i(t)i Cuo(t)一階RC低通濾波器1)H(s)，H(所以=R(=1000-610 =0.001sH(s)0.001s1 H(1j0.00

40、1A( ) 1 (0.001 )2 '(arctan 0.001A(1000) 1 (0.001 1000)2,2(1000)arcta n0.001 10004uo 10 A(1000)sin1000 t (1000)5、2 sin(1000t)(穩(wěn)態(tài)輸出)4相對輸入Ui，輸出幅值衰減為 5恵(衰減了 -3dB)，相位滯后一。44- 11已知低通濾波器的頻率響應函數(shù)式中=0.05s。當輸入信號 x(t)=0.5cos(10 t)+0.2cos(100 t-45 )時，求其輸出 y(t)，并比 較y( t)與x(t)的幅值與相位有何區(qū)別。解：A()1 ，()arcta nA(10) 1

41、 (0.05 10)20.894,(10)arcta n(0.05 10)26.6A(100),1 (0.05 100)20.196,(100)arcta n(0.05 100)78.7A(10)cos10 t+ (10)+0.2A(100)cos100 t-45 + (100)=0.447 cos(10 t -26.6 )+0.039cos(100 t-123.7 )比較：輸出相對輸入，幅值衰減，相位滯后。頻率越高，幅值衰減越大，相位滯后越大。 4-12若將高、低通網(wǎng)絡(luò)直接串聯(lián)(見圖 傳遞函數(shù)，并分析其幅、相頻率特性。y(t )=0.54-46 )，問是否能組成帶通濾波器？請寫出網(wǎng)絡(luò)的C1R

42、2Ui(t)oR1C2 一_Iuo(t)圖4-46 題4-12圖解：H (S)21 2S1s(123)S 11=RC，2=R?C2，3=RC2H(j 12 j(123)1A(arctan-(3)222123)A(0)=0，(0)= /2 ； A( )=0，( )=- /2，可以組成帶通濾波器，如下圖所示。90Bode Diagram450-4510101010Freque ncy (rad/sec)-9010 17"i'7Tr!H iiiW-44-i-h iH1 11 - 1 iTrn1!104R的信號源相連，其轉(zhuǎn)角和信號源電壓U的關(guān)系可用二4-13 一個磁電指示機構(gòu)和內(nèi)阻為

43、 階微分方程來描述，即I d2 nAB dnAB2Ur dt2 r(R R) dt r(R R1)設(shè)其中動圈部件的轉(zhuǎn)動慣量 I為2.5 10-5 kg va，彈簧剛度r為10-3Nmrad -1，線圈匝數(shù)n為 100，線圈橫截面積 A為10-4ni，線圈內(nèi)阻R為75，磁通密度B為150Wbm1和信號內(nèi)阻 R 為125 ； 1）試求該系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度（rad V1 ）。2）為了得到0.7的阻尼比，必須把多大 的電阻附加在電路中？改進后系統(tǒng)的靈敏度為多少?解: 1)H(s)(s)Ui(s)nABr(R &)nAB , s 1 r(R R1)r r(Ri RjI式中:nAB靜態(tài)靈敏度:nAB

44、r(R R)阻尼比:nAB217 (Ri R|)固有角頻率:nnAB2 r nABssI r(R R1)nABr(R R)100 10 4 1507.5raM10 3 (125 75)100 104 1502.2.5 10 5 103(125 75)K 2s 2 ns23.717102.5 1020rads2）設(shè)需串聯(lián)的電阻為 R則nABR)12、2.5 10 5=1001011500.710 3 (125 75 R)解得：R _7500=0.7.2.52006576.3改進后系統(tǒng)的靈敏度:nABK r(R R R)100 10 4 15010 3 (125 75 6576.3)0.221ra

45、dV第五章信號處理初步5- 1求h(t)的自相關(guān)函數(shù)。ath(t)e(t0, a0)0(t0)解：這是一種能量有限的確定性信號，所以at a (t )1aRh( ) h(t)h(t )dt e e ( "dte02a5- 2假定有一個信號x(t)，它由兩個頻率、相角均不相等的余弦函數(shù)疊加而成，其數(shù)學表 達式為x(t)=Acos( it+ 1)+ A2cos( 2t+ 2)求該信號的自相關(guān)函數(shù)。解：設(shè) xi(t )=Aicos( it + i) ； X2(t)= A2cos( 2t + 2)，則1 TRx( ) Tim 2T TXi(t) X2(t)Xi(t) X2(t )dt1 T

46、1 T|im t x1(t)x1 (t )dt |im t x-i(t)x2(t)dt1 T 1 T|imt x2(t)x-i(t)dt Jim T x2 (t)x2(t)dtR>i( )RxxJ )只莎()Rx2()因為 12,所以 R,X2( )0，Rx2X( ) 0。又因為Xi(t )和X2(t)為周期信號，所以Rxi()1TiA12TiA22TiTi0 Acos( itTi 10 2Ti0cos1) A-i cosi(tidtcositit11(t1 cosit1 i(t )1 dtdt:1 cos(1 )dt同理可求得Ai2t(t cos( 2Tia22) cos(2所以Rx() RxJ )A cos( 1 )2cos( 25- 3求方波和正弦波(見圖 5-24 )的互相關(guān)函數(shù)。所以1 T1 TRxy( ) T 0 x(t)y(t)dt0 x(t )y(t)dtT3T-04( 1)si n(t)dtn( t4 si n()解法1:按方波分段積分直接計算。解法2：將方波y(t)展開成三角級數(shù)，其基波與 x(t)同頻相關(guān)，而三次以上諧波與 同頻不相關(guān)，不必計算，所以只需計算y(t)的基波與x(t)的互相關(guān)函數(shù)即可。y(t)Rxy(cost 1 cos33t - cos