北師大版數學八年級上冊章末復習(一)　勾股定理

1、教育精選章末復習(一)勾股定理基礎題知識點1勾股定理及其驗證1在ABC中，A、B、C的對應邊分別是a、b、c，若AC90，則下列等式中成立的是( ) Aa2b2c2 Bb2c2a2 Ca2c2b2 Dc2a2b22如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC6 cm，BC8 cm，現將ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則BE的長為( ) A4 cm B5 cm C6 cm D10 cm3下列選項中，不能用來證明勾股定理的是( )知識點2直角三角形的判別4在ABC中，AB12 cm，AC9 cm，BC15 cm，則SABC等于( ) A54 cm2 B108 cm2 C180 cm2 D90

2、 cm25下列說法中錯誤的是( ) A在ABC中，CAB，則ABC為直角三角形 B在ABC中，若ABC523，則ABC為直角三角形 C在ABC中，若ac，bc，則ABC為直角三角形 D在ABC中，若abc324，則ABC為直角三角形6已知如圖，在ABC中，AB13 cm，BC10 cm，BC邊上的中線AD12 cm，試說明ABC是等腰三角形知識點3勾股定理的應用7一條河的寬度處處相等，小強想從河的南岸橫游到北岸去，由于水流影響，小強上岸地點偏離目標地點200 m，他在水中實際游了520 m，那么該河的寬度為( ) A440 m B460 m C480 m D500 m8如圖，鐵路MN和公路PQ

3、在點O處交匯公路PQ上A處距離O點240米，距離MN這條鐵路的距離是120米如果火車行駛時，周圍200米以內會受到噪音的影響那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時的速度行駛時，A處受噪音影響的時間是多少？中檔題9已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是( ) A25 B7 C5或7 D25或710在ABC中，ABn21，AC2n，BCn21(n1)，則這個三角形是( ) A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D等腰三角形11某會會標如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形若大正方形的面積為13，每個直角三角形兩直角邊的和為5，則中間

4、小正方形的面積是( ) A1 B2 C4 D612在ABC中，C90，周長為60，斜邊與一條直角邊的比為135，則這個三角形的三邊長分別為_13(泰州中考)如圖， 長方形ABCD中，AB8，BC6，P為AD上一點， 將ABP 沿BP翻折至EBP, PE與CD相交于點O，且OEOD，則AP的長為_14古希臘的哲學家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數，a2m，bm21，cm21，那么a，b，c為勾股數請你說明理由你能利用這個結論得出一些勾股數嗎？15小明把一根長為160 cm的細鐵絲彎折成三段，將其做成一個等腰三角形風箏的邊框ABC，已知風箏的高AD40 cm，你知道小明是怎樣彎折鐵絲的嗎？綜合

5、題16如圖，一根長度為50 cm的木棒的兩端系著一根長度為70 cm的繩子，現準備在繩子上找一點，然后將繩子拉直，使拉直后的繩子與木棒構成一個直角三角形，這個點將繩子分成的兩段各有多長？參考答案1.C2.B3.D4.A5.D6.因為AB13，AD12，BDBC105，AD2BD212252169132AB2，所以ADB為直角三角形，且ADB90，即ADBC.在直角三角形ADC中，AC13，所以ABAC.故ABC是等腰三角形7.C8.作ADMN，并作ABAC200 m交MN于點B、C，因為AD120 m，所以BD160(m)BC1602320(m)，t0.32723 60016(s)答：A處受噪

6、音影響的時間是16 s9.D10.C11.A12.26、24、1013.4.814.因為a24m2，b2m42m21，c2m42m21，a2b2c2，所以ABC是直角三角形，C為直角又m為大于1的整數，故2m，m21，m21都是正整數，因此，a，b，c為勾股數利用這個結論可以得出勾股數：如4、3、5；8、15、17等15.設腰長ABACx cm，則BC1602x，BDBC80x.在RtABD中，AB2BD2AD2，即x2(80x)2402.解得x50.所以ABAC50(cm)，BC16025060(cm)所以小明在先量取鐵絲50 cm彎折一次，再量取50 cm彎折一次，然后將鐵絲的兩端點對接即可得到等腰三角形風箏的邊框ABC.16.分兩種情況：(1)如圖1，當B90時，設BCx cm，則AC(70x)cm.在RtABC中，AC2AB2