北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊1.1 第1課時(shí)菱形的性質(zhì)

1、教育精選第一章特殊平行四邊形11菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1菱形的定義1如圖，在ABCD中，12，BCDC.ABCD是菱形(_)(請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)填上理由)2如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、CA上，且DECA，DFBA.小聰認(rèn)為如果AD平分BAC，那么四邊形AEDF是菱形，小聰?shù)恼f法_(填“正確”或“不正確”)知識點(diǎn)2菱形的性質(zhì)3(瀘州中考)菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是() A兩組對邊分別平行 B兩組對角分別相等 C對角線互相平分 D對角線互相垂直4(長沙中考)如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，DAB60°，則對角線BD的長是() A1 B. C

2、2 D25(黔西南中考)如圖，在菱形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC8，BD6，則菱形的邊長AB等于() A10 B. C6 D56如圖，在菱形ABCD中，EFAB，對角線AC交EF于點(diǎn)G，那么與BAC相等的角的個(gè)數(shù)有() A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)7(畢節(jié)中考)如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于() A3.5 B4 C7 D148(廣州中考)如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB5，AO4，求BD的長9(濟(jì)南中考)如圖，在菱形ABCD中，CECF.求證：AEAF.中檔題10(衢州中考)如圖

3、，已知某廣場菱形花壇ABCD的周長是24米，BAD60°，則花壇對角線AC的長等于() A6米 B6米 C3米 D3米11(昆明中考)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：ACBD；OAOB；ADBCDB；ABC是等邊三角形其中一定成立的是() A B C D12(煙臺(tái)中考)如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO，若DAC28°，則OBC的度數(shù)為() A28° B52° C62° D72°13(烏魯木齊中考)若菱形的周長為8，相鄰兩內(nèi)角之比為31，則菱形的高是

4、_14(樂山中考)如圖，在ABC中，ABAC，四邊形ADEF是菱形，求證：BECE.15如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，延長AB至點(diǎn)E，使BEAB，連接CE.(1)求證：BDEC；(2)若E50°，求BAO的大小綜合題16(貴陽中考)已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對角線BD于點(diǎn)E，連接EC.(1)求證：AEEC；(2)當(dāng)ABC60°，CEF60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說明理由參考答案1有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2.正確3.D4.C5.D6.C7.A8四邊形ABCD是菱形，ACBD且BODO.在RtAOB中，A

5、B5，AO4，由勾股定理，得BO3.BD6.9證明：四邊形ABCD是菱形，ADAB，DB，DCBC.CECF，DCCFBCCE.DFBE.ADFABE.AEAF.10A11.D12.C13.14證明：四邊形ADEF是菱形，DEEF，ABEF，DEAC.CBED，BCEF.ABAC，BC.BEDCEF.在DBE和FCE中，DBEFCE(AAS)BECE.15(1)證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ABCD.又BEAB，BECD，BECD.四邊形BECD是平行四邊形BDEC.(2)四邊形BECD是平行四邊形，BDEC.ABOE50°.又四邊形ABCD是菱形，ACBD.BAO90°ABO40°.16(1)證明：連接AC.BD是菱形ABCD的對角線，BD垂直平分AC.AEEC.(2)點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)理由：四邊形ABCD是菱形，ABCB.又ABC60°，ABC是等邊三角形BA