對筆算除法有效性教學的思考

1、對筆算除法有效性教學的思考窗體頂端窗體底端作者：王莉 時間：2009-4-27本文熱度： 277等級： 一、緣起 在校教學能手的選拔賽中，確定的上課內(nèi)容是北師大版小學數(shù)學3年級上冊分桃子除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法。在我所聽的幾節(jié)課中，雖然各有千秋，但在教學流程設(shè)計上卻大致相同：以形式多樣的情景引入，提出問題，列橫式解決問題，再介紹模式的另一種書寫形式豎式，學生嘗試在“學生嘗試”階段，教師發(fā)現(xiàn)學生基本不是按規(guī)范書寫，這時教師急了，丟開“新課程、新理念”，重拾老教法講授。幾堂課的課堂練習量也非常少，基本上在5道以內(nèi)。據(jù)課堂粗細觀察，其中有一個班能完整地按常規(guī)除法豎式書寫的只有5人，最多的班級也只有十幾

2、人。什么原因造成了除法筆算教學如此低效？如何教學才能促使學生對筆算除法的有效建構(gòu)呢？ 二、分析 在小學階段，加、減、乘、除的豎式寫法是筆算教學的重要內(nèi)容，其中除法的豎式相對特殊。在教學中也就存在以下一些問題： 1.除法豎式的書寫格式需要學生探究嗎 實施新課程以后我們很多教師怕講，喜歡探究，但往往是花了大半節(jié)課讓學生探究，然后把學生的探究成果一一否定，最后花10分鐘時間聽教師講標準的、書上的結(jié)論。如讓學生探究除法豎式怎么寫，學生絞盡腦汁創(chuàng)造出了許多寫法，最終還是聽教師從頭道來。如此探究，課堂上只是多了一種形式探究教學。我認為新課程也應根據(jù)教學內(nèi)容當講則講，該探則探。約定俗成的東西，讓學生探究了半

3、天，最終還是要照標準，不僅浪費時間，還容易誤導學生，給新知學習造成負遷移。第一次出現(xiàn)除法豎式，學生能探究得出來嗎？除了家長事先教會的，恐怕還是得教師講。 2.每節(jié)課都得走“創(chuàng)設(shè)情境建立模型拓展和運用”的教學流程嗎 在新教材的課堂中我們經(jīng)?？吹降慕虒W流程是：創(chuàng)設(shè)情境提出問題解決問題（列式）再對解決問題的方法進行教學（計算）實踐與運用。如果計算教學每一課時都按如此標準流程上，我們可以算一算學生用于真正掌握計算技能的時間有多少。一個情境列一個算式，一種情境還有多種解題策略，一堂課下來，學生只做了相關(guān)的四五道練習。一節(jié)所謂的計算課被生活情境、算法多樣化占了大部分時間。小學生的注意力集中時間大約集中在前

4、20分鐘，當我們用剩下的10來分鐘教計算時，還有多少學生愿意聽呢？在初始建立概念時，解決問題與計算一起教學，有利于學生對加減乘除概念的建立；對一些后繼性的知識，有時我們也不妨變化一下形式，先直奔主題進行重點知識的教學，再用所學計算技能解決情境中的問題。 3.除法豎式是學生迫切需要的嗎 在除法豎式剛開始教學時，由于由口算引入，數(shù)目簡單，與加、減法寫法相似的“除法豎式”也能解決問題，這時，體現(xiàn)不出除法豎式的優(yōu)勢，學生對為什么還要再創(chuàng)造一種新的豎式寫法會心存疑問。如果教師無視這一問題，除法豎式就會成為教師一廂情愿硬塞給學生的東西，有意義的學習無從談起。因此，教師應該站在學生的角度去想一想學生會怎么學

5、、愿不愿意學，然后決定給學生呈現(xiàn)怎樣的學習材料，該怎樣呈現(xiàn)學習材料。 三、對策 基于以上的觀察和分析，我著重從教材的知識體系和學生的認知心理出發(fā)對筆算除法一系列的教學進行了思考： 1.改變教材呈現(xiàn)順序，以學定教 課例一：北師大版小學數(shù)學2年級上冊分蘋果除法豎式的第一次接觸。 教師創(chuàng)設(shè)情境，請學生分蘋果后列橫式：20÷4=5（個）。師問：加、減、乘可以用豎式計算，除法有嗎？如果有是怎樣的呢？請同學們試一試。學生嘗試后出現(xiàn)： （多數(shù)學生出現(xiàn)） （少數(shù)學生出現(xiàn)） 還有個別學生是自己創(chuàng)造的其他形式。經(jīng)教師追問少數(shù)學生出現(xiàn)的正確算式是爸爸、媽媽教的，而多數(shù)學生出現(xiàn)的寫法是受到加、減、乘豎式的影

6、響得到的。教師本想請列出正確豎式的學生向全班介紹，但這少數(shù)幾個學生會寫，卻說不出個所以然來，教師只好自己開始介紹。 接著教學有余數(shù)除法的豎式。在鞏固練習階段出現(xiàn)了三類基本情況：第一類還是采用類似加、減、乘豎式的寫法。第二類是正確列豎式，但也有學生其實只列出一半（如右圖）。第三類是做有余數(shù)除法時出現(xiàn)了這種現(xiàn)象（如右圖）。 歸根到底，學生沒有內(nèi)心的學習需求，自然也很難獲得有意義的學習成果。第一類學生對橫空出世的新豎式不感興趣、不領(lǐng)情，用自己的豎式也能解決 ，為什么還要新創(chuàng)造一種，寫起來又這么復雜，還是自己原來的好，與原來的加減豎式一致、統(tǒng)一、好理解。第二類學生的思維很表象，20個蘋果分給4個小朋友

7、，每人分到5個，沒了，因此好了。第三類學生沒有理解除法豎式的意義，對為什么還要在被除數(shù)下面再寫一個20，孩子們不理解，以為只要把被除數(shù)再抄一次就行，而對于分的結(jié)果卻已經(jīng)了然于胸了，因此會出現(xiàn)被除數(shù)下面寫20而余2的情形。總的來說學生沒有產(chǎn)生必須得有這樣的豎式才能解決問題的心理需求。 教學不應該是學生適應教師，而應該以學定教。如何讓學生體驗到筆算除法的必要性呢？我改變教材的呈現(xiàn)順序，先教學有余數(shù)除法，再過渡到整除，教學設(shè)計如下：1.分蘋果活動，把20個蘋果平均分給6個小朋友，每個小朋友分到幾個，還剩幾個？2.用小圓片替蘋果分一分。3.列橫式計算：20÷6=3（個）2（個）。4.加、減、

8、乘都有豎式，除法也能用豎式計算嗎？與分蘋果活動相結(jié)合介紹除法豎式的意義。5.學生嘗試練習除法豎式：21÷5、13÷4、20÷4。 從有余數(shù)到無余數(shù)，從一般到特殊，學生順利理解在20÷4的豎式中被除數(shù)下面要再寫一個20是表示計算分掉了幾個。此階段先教學有余數(shù)的除法豎式，讓學生產(chǎn)生用加、減法的豎式書寫，余數(shù)沒辦法處理的矛盾，從而產(chǎn)生學習除法豎式的內(nèi)心需求，同時也有助于學生理解除法豎式各部分的意義。 2.提高計算數(shù)目，設(shè)置障礙，激發(fā)學習動機 課例二：北師大版小學數(shù)學3年級上冊分桃子除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法。 教材中安排的例題是48÷2，對于此類題目學生

9、在本冊第單元已學習過如何進行口算，所以學生在教師創(chuàng)設(shè)的情境中馬上能口算答案24。我有幸聽了6位教師一同上了此內(nèi)容，從課堂上看，近90%的學生列出了這樣的算式（如右圖）。 在接下去的教學中，無論教師如何費盡心機地講解，大多數(shù)學生還是先口算出答案，在商的位置寫上答案，接著照抄被除數(shù)，還有一部分學生聽了教師的講解想照教師的格式進行書寫，但復雜的步驟讓他們寫完商后就住筆觀望了。如何才能讓學生體驗到用除法豎式計算的簡潔性呢？可以給學生出一組難度遞進的題組，讓學生體驗到口算和用小棒等實物操作的局限性，讓他們在思維的沖突中體會。 面對872÷7這樣的計算題，口算很困難，擺小棒也很麻煩，怎么辦呢？此

10、時，列除法豎式的過程其實可以看作是數(shù)學符號化了的分小棒過程?！拔覀儼研“粝朐谀X子里，把872根小棒分給7位小朋友，會怎么分？先把800根拿來分，一個人一大捆（100根）”教師結(jié)合列豎式的過程適當講解，最后歸納出：一商、二乘、三減、四比、五落的計算步驟。 教學中我們一般遵循從易到難的原則，但有時候不妨試一試從難到易，設(shè)置不易解決的難題反而能激發(fā)學生的學習動機。 3.計算與解決問題相分離，抓住重點，直擊主題 課例三：北師大版小學數(shù)學4年級上冊買文具除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法。 這是除法豎式的第三次教學，教師可以思考是用解決問題的生活情境引入，還是直接用數(shù)學的問題引入？在這一單元中，第一課時是除數(shù)是整十

11、數(shù)的筆算除法，第三課時是用四舍五入法試商，以后的幾課時是不同的試商方法教學。因此，對這幾節(jié)課的目標定位應很準確。第一課時，因除數(shù)是整十數(shù)，商幾并不是問題，關(guān)鍵在于把筆算除法的計算步驟及書寫格式、商的定位等問題從除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法中遷移過來，如第一步商的定位除到哪位商就寫在哪位。第二步乘商與除數(shù)相乘，受口算影響學生容易漏寫0，如右圖。第三課時，重點放在讓學生體驗如何試商簡便。在教學中我呈現(xiàn)兩組練習：第一組除數(shù)是整十數(shù)的除法，第二組除數(shù)是非整十數(shù)的除法。我讓學生選擇，這兩組題讓你選一組做，你更喜歡選哪一組？大多數(shù)學生會選第一組，我明知故問：你們?yōu)槭裁聪矚g做第一組？“整十數(shù)簡單，可以用口訣很快求出商”?！坝幸徊糠滞瑢W很勇敢，向難的挑戰(zhàn)，敢于挑戰(zhàn)也要有策略，學習數(shù)學有一種很重要的方法就是用學過