北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第2章 「說(shuō)課稿」不等式的基本性質(zhì)

1、北師版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第2章 說(shuō)課稿不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì) 各位老師，你們好： 我今天說(shuō)課的內(nèi)容是北師版八年級(jí)下冊(cè)第二章第2節(jié)不等式的基本性質(zhì) 一、分析教材（說(shuō)教材） （一）教材地位和作用： 不等式的基本性質(zhì)是職中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在初中數(shù)學(xué)中占著重要地位。它是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，有著重要的實(shí)際意義。同時(shí)，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容，起到重要的奠基作用。 （二）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握不等式的三條基本性質(zhì)以及推論，能夠運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 2進(jìn)一步掌握作

2、差比較法比較實(shí)數(shù)的大小。 3通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì)。 （三）教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn) 不等式的三條基本性質(zhì)及其應(yīng)用是重點(diǎn)， 不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用是難點(diǎn) 二、學(xué)情分析(說(shuō)學(xué)法) 我們常說(shuō)：“現(xiàn)代的文盲不是不識(shí)字的人，而是沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，因而在教學(xué)中要特別重視學(xué)法的指導(dǎo)。我們大家現(xiàn)在所教的學(xué)生是職中學(xué)生，底子薄，學(xué)習(xí)積極性不高。所以我們必須從現(xiàn)實(shí)生活入手，首先來(lái)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其次要一步一個(gè)腳印，通過(guò)師生互動(dòng)、通過(guò)小組研究來(lái)降低學(xué)習(xí)難度，最后達(dá)到學(xué)習(xí)要求。 三、教法分析（說(shuō)教法） 本節(jié)課主要采用講練結(jié)合與分組探究的教學(xué)方法。堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以

3、教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，通過(guò)引導(dǎo)回顧玩蹺蹺板的經(jīng)驗(yàn)，師生共同探究天平兩側(cè)物體質(zhì)量的大小，引導(dǎo)學(xué)生感性地認(rèn)識(shí)不等式的三條基本性質(zhì)，并運(yùn)用分析法、綜合法、作差比較法來(lái)證明，通過(guò)題組訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握不等式的基本性質(zhì)，為后面學(xué)習(xí)一元一次不等式和解一元一次不等式組打下理論基礎(chǔ)。 四、教學(xué)程序和設(shè)想（說(shuō)教學(xué)程序） （一）展示課件創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源于生活，所以我以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于被學(xué)生接受、感知。有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。所以我創(chuàng)設(shè)了天平情境問(wèn)題（如圖1），讓學(xué)生觀察課件，說(shuō)出物體a和c哪個(gè)質(zhì)量更大一些，由此判斷：如果ab，bc，那么a和c的大小

4、關(guān)系如何？這是感性認(rèn)識(shí)。 接下來(lái)運(yùn)用分析法從理論上證明了性質(zhì)1的正確性，也就是證明了不等式的傳遞性，即如果 ab，bc，則 ac在證明這一點(diǎn)上不能拖泥帶水，主要由老師為主，學(xué)生為輔的方式來(lái)進(jìn)行，這是由我們職中學(xué)生底子薄的現(xiàn)狀來(lái)決定的。根據(jù)教育部最新頒布的中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中對(duì)不等式的基本性質(zhì)的要求是理解，也說(shuō)明了這一點(diǎn)。（也就是只懂得知識(shí)的概念和規(guī)律（定義、定理、法則等）以及與其他相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。）后面的不等式其它性質(zhì)及其推論的證明都是這樣處理的 圖1 （二）創(chuàng)設(shè)情景說(shuō)明性質(zhì)2 為了說(shuō)明性質(zhì)2，我設(shè)置了這樣的情景（如圖2），然后提出問(wèn)題: 如果 ab，那么 ac與bc大小關(guān)系如何： 圖2

5、 很明顯，學(xué)生能夠得答案，即：如果 ab，則 acbc 。同上面一樣，我和學(xué)生運(yùn)用了做差比較法對(duì)該性質(zhì)從理論上做了證明。然后讓學(xué)生聯(lián)想思考：如果把c換成c是否也成立呢。給學(xué)生的回答應(yīng)該是肯定的。同理運(yùn)用作差比較法來(lái)證明，只不過(guò)是說(shuō)說(shuō)而已。這樣就得到了不等式的性質(zhì)2，即加法法則：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 接下來(lái)為了說(shuō)明性質(zhì)2的推論，我設(shè)置了這樣一個(gè)問(wèn)題，如果 abc，那么 acb嗎？我想很多同學(xué)回答是肯定的，因?yàn)檫@就是初中所說(shuō)的移項(xiàng)嘛，這個(gè)問(wèn)題對(duì)大部分同學(xué)相對(duì)簡(jiǎn)單，由此可以大大提高他們的學(xué)習(xí)積極性。然后我運(yùn)用綜合法和性質(zhì)2對(duì)推論1即：如果 abc，那么 acb 做

6、了證明 理論要和實(shí)踐相結(jié)合，接著我采用學(xué)生口答，我點(diǎn)評(píng)的方式出了五道題，以此對(duì)不等式的性質(zhì)及其推論進(jìn)行練習(xí)鞏固。 （三）小組合作探究性質(zhì)3 這時(shí)我把學(xué)生分成4人一組的形式，然后提出問(wèn)題：把不等式52的兩邊同時(shí)乘以任意一個(gè)不為0的數(shù)，觀察不等號(hào)的方向是否變化？多試幾次，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？ 學(xué)生猜想結(jié)果后，在小組內(nèi)交流、討論，我巡回指導(dǎo)。把猜想作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生積極思維，探索規(guī)律，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。 接著運(yùn)用作差比較法在理論上證明了性質(zhì)3，即：如果 ab，c0，那么 a cb c；如果 ab，c0，那么 a cb c 。即得到了不等式的乘法法則：如果不等式兩邊都乘同一個(gè)正數(shù)，則不等號(hào)的方向不變；如果都乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向改變 然后用練習(xí)2和練習(xí)3來(lái)進(jìn)行鞏固所學(xué)知識(shí)，練習(xí)2由學(xué)生思考后回答；練習(xí)3同桌之間討論、回答。因?yàn)樾再|(zhì)3學(xué)生容易出錯(cuò)，用練習(xí)及時(shí)鞏固，通過(guò)相互評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決知識(shí)盲點(diǎn) （四）小結(jié)收尾總結(jié)要點(diǎn) 最后回顧、總結(jié)、矯正、提高，幫助學(xué)生形成本節(jié)課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，特別要總結(jié)強(qiáng)調(diào)性質(zhì)3的第二點(diǎn)：給不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的的方向必須改變。這也是學(xué)生最容易犯的地方，這也是為何性質(zhì)是本節(jié)課難點(diǎn)的所在 （五）作業(yè)布置以此鞏固所學(xué)知識(shí) 本