2015—2016第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷附答案

1、2015-2016第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（總分 150 分時(shí)間 120 分鐘）成績一、選擇題（本題共8題，每題3分，共24分）1 .方程$-2x=0 的根是（）A.天=0,X2=2B.%=0,x2=-2C.x=OD.x=22 .二次函數(shù)尸 2（x-l/+3 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1,3）B.（-13）C.（1,-3）D.（-1,-3）3 .我市 5 月的某一周七天的最高氣溫（單位：C）統(tǒng)計(jì)如下：19,20,24,22,24,26,27,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A.23,24B.24，22C.24,24D.22，244 .加圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 是邊 A

2、D 的中點(diǎn)，EC 交對(duì)角線 BD 于點(diǎn) F,則 EF：FC 等于（）A.3：2B.3：1C.1：1D.1：2（第 4 題圖）（第 8 題圖）5 .以下命題：直徑相等的圓是等圓；長度相等弧是等?。灰粋€(gè)圓只有一條直徑：直徑是圓中最長的弦.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.46 .某果園 2011 年水果產(chǎn)量為 100 噸，2013 年水果產(chǎn)量為 144 噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為 X,則根據(jù)題意可列方程為（）A.144（1-x）2=100B.100（1-X）2=144C.144（1+X）2=100.D.100（1+X）2=1447,設(shè)一列數(shù)七，a，

3、人貓中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是 35,已知 as=2x,人二 15,刖 9 二 3-凡那么 a2016=（）A.2B.5C.15D.188 .小明元旦去游樂園，他從最低點(diǎn)登上乘坐摩天輪轉(zhuǎn)一圈，他離地面的高度 y（米）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間 x（分）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫.經(jīng)測試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：X/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46下列選項(xiàng)中，最接近摩天輪轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間的是（）A.5.5 分 B.6 分 C,6.5 分 D.7 分9 .甲、乙、丙三位選手各 10 次射擊成績的平均數(shù)均為 9.3 環(huán)，方差（單位：環(huán) 2）依次分別為 0.026.0.015、0.032.

4、則射擊成績最穩(wěn)定的選手是（填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè)）.10 .已知、今則看=.y3x+3y11 .在 RtAABC 中，AC=12,BC=5,則 AABC 的內(nèi)切圓的半徑是12 .如圖 AABC 的三個(gè)頂點(diǎn)在網(wǎng)格中格點(diǎn)上，求 sinA=13 .如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成，已知圓的面積為 100 小扇形的圓心角為120。，這個(gè)扇形的面積為.14 .已知二次函數(shù)丫=e-1*一 2 乂+1 的圖像與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則 a 的取值范圍是.第 16 題圖,第 17 題圖第 18 題圖15 .如圖是小明設(shè)計(jì)的用激光筆測量城墻高度的示意圖，在點(diǎn) P 處水平放置一面平面鏡，光線從點(diǎn)

5、 A 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到城墻 CD 的頂端 C 處， 已知 AB_LBD,CD_LBD,AB=L2 米， BP=L8米，PD=12 米，那么該城墻高度 CD=米.16 .如圖，正十邊形 AjA2A3A4A5AA74 人 20,連接 A7A0，A%，則 NAA7Ao 的吱數(shù)為第 12 題圖第 13 題圖第 15 題圖度.17 .如圖，在ABC 中，以 AC 邊為直徑的。O 交 BC 于點(diǎn) D,過點(diǎn) B 作 BG_LAC 交。0 于點(diǎn) E、H,連 AD、ED、EC,若 BD=8,DC=6,則 CE 的長為.18 .在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn) A 作 x 軸的垂線交直線

6、 y=2x 于 A?,過點(diǎn) A?作直線 y=2x 的垂線交 x 軸于,過點(diǎn) As 作 x 軸的垂線交直線 y=2x 于 A，依此規(guī)律，則 4 好的坐標(biāo)為一.19 .(本題滿分 8 分)解方程:(1)x(x-5)=x-520.(本題滿分 8 分)學(xué)校冬季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)開設(shè)了“搶收搶種”項(xiàng)目，八(5)班甲、乙兩個(gè)小組都想代表班級(jí)參賽，為了選擇一個(gè)比較好的隊(duì)伍，八(5)班的班委組織了一次選拔賽，甲、乙兩組各 10 人的比賽成績?nèi)缦卤恚杭捉M789710109101010乙組10879810109109甲組成績的中位數(shù)是分，乙組成績的眾數(shù)是分.(2)計(jì)算乙組的平均成績和方差.已知甲組成績的方差是 L4,則選

7、擇組代表八(5)班參加學(xué)校比賽.21.(本題滿分 8 分)如圖，已知二次函數(shù)的圖像與 X 軸交于點(diǎn) A(1,0)和點(diǎn) B,與 y 軸交于點(diǎn) C(0,6),對(duì)稱軸為直線 X=2,求二次函數(shù)的解析式并寫出圖像最低點(diǎn)的坐標(biāo).22.(本題滿分 8 分)(2)2M+6x+l=0(用配方法解)如圖 1,在由邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有格點(diǎn)ABC.(注：頂點(diǎn)在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形），只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖：（保留必要的作圖痕跡）（1）在圖 1 中以點(diǎn) C 為位似中心，作DECs/ABC,且相似比為 1：2；（2）在圖 2 以 AB 為一邊，作矩形 ABMN,使得

8、它的面積恰好為的面積的 2 倍.23.（本題滿分 10 分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)小家電的進(jìn)價(jià)為 40 元，經(jīng)市場預(yù)測，每個(gè)小家電的銷售定價(jià)為 50 元，可售出 400 個(gè)：定價(jià)每增加 1 元，銷售量招減少 10 個(gè),設(shè)每個(gè)小家電定價(jià)增加 x 元.（1）.寫出售出一個(gè)小家電可獲得的利潤是多少元？（用含 x 的代數(shù)式表示）：（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤 6000 元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)小家電的定價(jià)為多少元?24.（本題滿分 10 分）如圖，在 AABC 中，AB=AC,ZA=36,線段 AB 的垂直平分線交 AB 于 D,交 AC于 E,連接 BEo求證：ZCBE=36；（2）求證

9、：AE2=ACEC25.（木題滿分 10 分）2014 年 12 月 31 口晚 23 時(shí) 35 分許，上海外灘陳毅廣場發(fā)生擁擠踩踏事故.為了排除安全隱患，因此市政府決定改造某公園的一處觀景平臺(tái).如圖，一平臺(tái)第 22 題圖 1第 22 題圖 2的坡角 NABC=62。，坡面長度 AB=25 米（圖為橫截面），為了使平臺(tái)更加牢固，欲改變平臺(tái)的坡面，使得坡面的坡角 NADB=50。，則此時(shí)應(yīng)將平臺(tái)底部向外拓寬多少米？（結(jié)果保留到 0.01 米）（參考數(shù)據(jù):sin620=0.88,cos620=0.47,tan50*=1.20）A26.（本題滿分 10 分）如圖，AB 是。的直徑，C 是弧 AB 的

10、中點(diǎn)，D 是。0 的切線 CN 上一點(diǎn)，BD 交 AC 于點(diǎn) E,且 BA=BD.（1）求證：ZACD=45；（2）若 0B=2,求 DC 的長.27.（本題滿分 12 分）某汽車在剎車后行駛的距離 s（單位：米）與時(shí)間 t（單位：秒）之間的關(guān)系得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:時(shí)間 t（秒）00.20.40.60.81.01.2行駛距離 S（米）02.85.27.28.81010.8（1）根據(jù)這些數(shù)據(jù)在給出的坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的點(diǎn):（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示 s 與 t 之間的關(guān)系，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式:（3）剎車后汽車行駛了多長距離才停止？當(dāng) t 分別為 h，t?（tiZADB,因此NACBNADB,就與條件

11、 NACB 二 NADB 相矛盾，所以點(diǎn) D 不在圓 0 外。點(diǎn) D 可能在。內(nèi)嗎？，請(qǐng)你補(bǔ)全小明的解題過程（畫出示意圖）并給出你的結(jié)論?！緫?yīng)用】利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題：（1）如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E 為 BC 上的任一點(diǎn)，AE1EF,EF 交 NBCD 的外角平分線于點(diǎn) F.求證：EA=EF.（2）如圖,正方形 ABCD 的中心為 O,面積為 1989cm2.P 為正方形內(nèi)一點(diǎn)，且 NOPB=45,PA:PB=5:14,求 0P 長度圖圖B參考答案參考答案一、選擇題:題號(hào)題號(hào)1 12 23 34 45 567 78 8答案答案A AA AC CD DB BD

12、DA AB B二、填空題:題題號(hào)號(hào)9 9101011111212131314141515161617171818答答案案乙1U2 或V119-3530071a211aWl8542位(5(51007,2X5187)1007,2X5187)2三、解答題：1919、(1)(1)解:x=l 或 54 分(2)(2)解：x=-3正4 分220.(1)9.5102 分(2)7=9,方差=16 分(3)乙 8 分21、設(shè)：二次函數(shù)解析式為 y=a(x2)?+k(awO)(2 分)把 A(1,0)、C(0,6)分別代入，a=2 解得：/3(舍負(fù)的)，答：向外拓寬大約 6.58 米.10 分 DC 的長為：-2

13、+2 石.10 分27、解：（1）描點(diǎn)圖所示:（2）由散點(diǎn)圖可知該函數(shù)為二次函數(shù)。設(shè)二次函數(shù)的解析式為：s=ar+bt+c,拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0,0）,Ac=0o又由點(diǎn)（0.2,2.8）,（1,10）可得:0.04d+0.26=2.80+b=10經(jīng)檢驗(yàn)，其余各點(diǎn)均在 k-sF+ut 上。（此步缺少的扣 1 分），二次函數(shù)的解析式為：s=-5t2+15to7 分（3）汽車剎車后到停止時(shí)的距離即汽車滑行的最大距離。31R5+15t,，當(dāng)仁一時(shí)，滑行距離最大,為二。2415因此剎車后汽車行駛了彳米才停止。A-5t2+15t,.s1=5t12+15t1s2=-5t22+15t3o.S5t；+150-52+

14、15 工5t0+15,解得: tvt),三一包=-5(f2幻0。包包。ft21tt，u2Lu2其實(shí)際意義是剎車后到 t2 時(shí)間內(nèi)的平均速到 ti 時(shí)間內(nèi)的度小于剎車后平均速度。12分 28、解：【思考】如圖 1,假設(shè)點(diǎn) D 在。0 內(nèi)，延長 AD 交。0 于點(diǎn) E,連接 BE,則 NAEB 二ZACB,/NADE 是 aBDE 的外角， NADBNAEB, NADBNACB,因此，NADBNACB 這與條件 NACB=NADB 矛盾，2 分所以點(diǎn) D 也不在。0 內(nèi)，所以點(diǎn) D 即不在。0 內(nèi)，也不在。0 外，點(diǎn) D 在。0 上；3 分【應(yīng)用】(1)連接 ACAF4 分正方形 ABCDZACB=ZACD=45ZDCG=90TCF 平分 NDCGZDCF=45ZACF=90ZAEF=ZACF=90 A,E,C,F 四點(diǎn)共圓 6 分ZAFE=ZACB=45:.EA=EF7 分(2)如圖連接 OA,OB,正方形 ABCD 的中心為 O,ZOPB=45,.ZOAB=ZOPB=45O,ZOBA=45,OA=OB O,P,A,B 四點(diǎn)共圓，8 分 ZA