!!!正版!!!體育教育專業(yè)體育統(tǒng)計學復習考試題庫

1、體育統(tǒng)計學復習題第一章緒論一、名詞解釋:1、總體：根據(jù)統(tǒng)計研究的具體研究目的而確定的同質(zhì)對象的全體，稱為總體。2、樣本：根據(jù)需要與可能從總體中抽取的部分研究對象所形成的子集。3、隨機事件：在一定實驗條件下，有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件稱隨機事件。4、 隨機變量；把隨機事件的數(shù)量表現(xiàn)(隨機事件所對應的隨機變化量)。5、 統(tǒng)計概率：如果實驗重復進行 n次，事件A出現(xiàn)m次，則m與n的比稱事件A在實驗中的頻率， 稱統(tǒng)計概率。6、體育統(tǒng)計學：是運用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法對體育領域里各種隨機現(xiàn)象的規(guī)律性進行研究的一門基礎應用學 科。、填空題:1、 從性質(zhì)上看，統(tǒng)計可分為兩類：描述性統(tǒng)計 、推斷性統(tǒng)計。2、

2、 體育統(tǒng)計工作基本過程分為：收集資料、整理資料、分析資料。3、 體育統(tǒng)計研究對象的特征是：運動性、 綜合性 、 客觀性 。4、 從概率的性質(zhì)看，當m=n時，P( A) =1,則事件A為 必然事件。當m=0時，P( A)=0,則事件A為 不可能發(fā)生事件 。5、 某校共有400人，其中患近視眼 60人，若隨機抽取一名同學，抽取患近視眼的概率為0.15。6、 在一場籃球比賽中，經(jīng)統(tǒng)計某隊共投籃128次，命中41次，在該場比賽中每投籃一次命中的率為0.32。7、 在標有數(shù)字18的8個乒乓球中，隨機摸取一個乒乓球，摸到標號為6的概率為0.125。8、 體育統(tǒng)計是體育科研活動的基礎，體育統(tǒng)計有助于運動訓練

3、 的科學化，體育統(tǒng)計有助于制定研究設計，體育統(tǒng)計有助于獲取文獻資料。9、 體育統(tǒng)計中，總體平均數(shù)用fl 表示，總體方差用b 2表示，總體標準差用b 表示。10、 體育統(tǒng)計中，樣本平均數(shù)用g表示，樣本方差用_S1表示，樣本標準差用表示。11、 從概率性質(zhì)看，若 A、B兩事件相互排斥，則有： P (A) + P ( B) = P (A+E)Q12、 隨機變量有兩種類型：一是連續(xù)型變量，二是離散型變量。13、 一般認為，樣本含量n45 為大樣本，樣本含量 n V 45 為小樣本。14、 現(xiàn)存總體可分為有限總體和無限總體。15、 體育統(tǒng)計研究對象除了體育領域里的各種隨機現(xiàn)象外，還包括非體育領域但對體育

4、發(fā)展有關的各種_隨機現(xiàn)象 。16、 某學校共300人，其中患近視眼的有 58人，若隨機抽取一名學生，此學生患近視眼的概率是0.19。第二章統(tǒng)計資料的整理一、名詞解釋:1、簡單隨機抽樣：是在總體中不加任何分組，分類，排隊等，完全隨機地抽取研究個體。2、分層抽樣：是一種先將總體中的個體按某種屬性特征分成若干類型，部分或?qū)?，然后在各類型，部分、層?按比例進行簡單隨機抽樣組成樣本的方法。3、整群抽樣：是在總體中先劃分群，然后以群為抽樣單位，再按簡單隨機抽樣取出若干群所組成樣本的一種抽 樣方法。4、組距：是指組與組之間的區(qū)間長度。5、全距（極差）：是指樣本中最大值與最小值之差。6、頻數(shù)：是指每組內(nèi)的數(shù)

5、據(jù)個數(shù)。二、填空題：1、 統(tǒng)計資料的收集可分為：直接收集、間接收集 。2、 在資料收集過程中，基本要求是：資料的準確性、資料的齊同性、資料的隨機性。3、 收集資料的方法主要有：日常積累 、 全面普查 、 專題研究 。4、 常用的抽樣方法有：簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣。5、簡單隨機抽樣可分為：抽簽法、 隨機數(shù)表法兩種。6、資料的審核有三個步驟： 初審、邏輯檢查 、復核。7、 “缺、疑、誤”是資料審核中的初審 內(nèi)容。&全距（極差）= 最大值- 最小值 。9、組距（I ）=組距/ 分組數(shù)。10、 頻數(shù)分布可用直觀圖形表示，常用的有直方圖 和 多邊形圖 兩種。11、 體育統(tǒng)計的一個重要思

6、想方法是以樣本資料 去推斷 總體 的特征。12、 分層抽樣的類型劃分必須具有清晰的界面、個體數(shù)目 和比例 。13、 組中值 = 該組下限 +該組上限 /2。第三章樣本特征數(shù)一、名詞解釋:1、集中位置量數(shù)：是反映一群性質(zhì)相同的觀察值平均水平或集中趨勢的統(tǒng)計指標。2、中位數(shù)：將樣本的觀察值按數(shù)值大小順序排列起來，處于中間位置的那個數(shù)值。3、眾數(shù)：是樣本觀測值在頻數(shù)分布表中頻數(shù)最多的那一組的組中值。4、幾何平均數(shù)：是樣本觀測值的連乘積，并以樣本觀測值的總數(shù)為次數(shù)開方求得。5、算數(shù)平均數(shù)：樣本觀測值總和除以樣本含量求得。6、離中位置量數(shù)：是描述一群性質(zhì)相同的觀察值的離散程度的指標。7、絕對差：是指所有

7、樣本觀測值與平均數(shù)差的絕對值之和。8、平均差：是指所有樣本觀測值與平均數(shù)差的絕對差距的平均數(shù)。9、自由度：是指能夠獨立自由變化的變量個數(shù)。10、變異系數(shù)：是反映變量離散程度的統(tǒng)計指標，是以樣本標準差和平均數(shù)的百分數(shù)來表示。、填空題:1、 反映總體的樣本觀察值的集中位置量數(shù)有：中位 、眾數(shù)、 幾何平均數(shù)、算術平均數(shù)。2、 反映總體的樣本觀察值的離中位置量數(shù)有：全距、 絕對差 、平均差 、 方差、 標準差 。3、 樣本中包含的觀測值的數(shù)量 稱為樣本含量。4、 要從甲、乙兩運動員中選取一人參加比賽，若要用統(tǒng)計學方法處理， 應考慮：最好成績、 平均水平 、成績穩(wěn)定性 三個方面。5、 在體育統(tǒng)計中，對同

8、一項目，不同組數(shù)據(jù)進行離散程度比較時，采用標準差 ：對不同性質(zhì)的項目進行離散程度比較時采用變異系數(shù)。6、 用簡捷法求平均數(shù)的計算步驟為：列計算表 、求組中值 、確定假設均數(shù) 、求各組組序差、求縮小兩次后變量和 、求新變量平均數(shù)、求原始變量平均數(shù)。7、 用簡捷法求標準差的計算步驟為：列計算表 、 求縮小兩次新變量總平方和、 求原始變量標準差。8、 在平均數(shù)和標準差計算中，通常樣本含量n V 45時，采用直接求法；當樣本含量n45時，采用簡捷求法。二、計算題：1、有10個引體向上的數(shù)據(jù)：7、3、9、6 、10、12、5、11 、4 、13現(xiàn)有一個常數(shù)T=8，請根據(jù)平均數(shù)和標準差的兩個計算規(guī)則，分別

9、用新變量求原始變量的平均數(shù)和標準差。 答：(1)平均數(shù)：令X' =X T,則-1 -51-224-33-45X=X'+T=(-1+-5)/10+8=0+8=8(2 )標準差：S = S' =(X' -X')X = X +T=5.5+70=75.5 (2 )標準差：、X2 =49+81+49+49=528 n -1=(-1 -0)2 (-5-0) 2川 10-1=3.52、用簡捷法求下列10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、標準差。79、72、72 、73 、70、69、71、68、75、73答:(1)取 T=70令 x' =x-T則x'為9 22 3 0-

10、1 1 -2 531 X=(9+2+2.+3 ) /10=2.2X =nX=x' +T=2.2+70=72.2、X =22'2、X =81+4+4+9=138S=S、(x -X )2n T、x'2x')2 n138-222 10101=3.163、1998年側(cè)得中國男排12名隊員縱跳高度(cm),求平均數(shù)、標準差。77 70 79 77 76 73 71 77 70 83 76 77答：(1 )平均數(shù)：令 x' =X-T,T=70 則77 70 79 77 76 73 71 77 70 83 76 777 0 9 7 63 1 7 0 13 6 7、X

11、=7+0+9+7=66八XX =66/12=5.5nS=S'-r x)2n -1528一 6621 2 =3.87V 12-1答:xx=£!d1.49(s)n 8(2)S 二、x2x)2/ n21055.99 -(91.9) /88 1-0.203(s)4、隨機抽測了 8名運動員100米成績（秒），結(jié)果初步整理如下，試用直接求法，求平均數(shù)和標準差。12345678x11.411.811.411.611.311.711.511.291.9x2129.96139.24129.96134.56127.69136.89138.25125.441055.995、有10名男生身高數(shù)據(jù)，經(jīng)

12、初步整理得到如下結(jié)果，n=10,工x=1608,工x2=258706，試求10名男生身高的平均數(shù)和標準差。答:-Z x(1)x 二n160810= 160.8(cm)(込、xF x)2/nn -1258706 -(1608)2 /10V10-1=3.94( cm)班級樣本含量工x樣本平均數(shù)X11926.241.38122332.271.40332128.271.34642534.421.377藝N=88工工 x=121.26、某年級有4個班，各班人數(shù)與跳高成績的平均數(shù)等結(jié)果如下，試求合成平均數(shù)。答:二二 x 121.2x 合二=1.377mN88答:匸一 x2 - (二二 x)2 / NVN

13、-1168.8888-(121.2)2/88Y88-1二 0.15m7、某年級有4個班，各班人數(shù)與跳高成績的標準差等結(jié)果如下，試求合成標準差。班級樣本含量工x工x2S11926.2436.48650.117322332.2745.44430.087432128.2739.391180.258442534.4247.56620.0858藝N=88工工 x=121.2工工 x2=168.88888、已知某中學初中男生立定跳遠有關數(shù)據(jù)如下，試求三個班男生立定跳遠成績的合成平均數(shù)。班級樣本含量n工x樣本平均數(shù)x1306630.00221.002296415.96221.243357795.90222.

14、74N=94工工 x=20841.86答:6630 6415.967795.9221.72cm949、測得某學校初中三年級4個班男生的身高數(shù)據(jù)（cm），經(jīng)初步整理，得到有關資料如下，試求4個班的合成標準差。班級樣本含量n工X工x2S1355960.501016197.2755.752427190.401232013.7054.983335679.63978680.8126.024345759.60976455.3664.86藝N=144工工 x=24590.13工工 x2=4203347.158答：S合=Z Z X2 （瓦瓦 X）2 / N _（4203347.158-（24590.13）2/

15、144 _ 5 432cm .5.432CHIN -1144-1答:二二 Xx合 =N466.768670=6.6681 m10、獲得某年級三個班鉛球成績（米），經(jīng)初步整理如下，試求3個班鉛球成績的合成平均數(shù)。班級樣本含量n工X工x2樣本平均數(shù)X125182.12001355.13857.2848223148.6490987.83936.4630322135.9996857.92566.1818藝N=70工工 x=466.7686工工 x2=3200.9034答: s合八X)2/NN -13200.9034 - (466.7686)2 / 70 71= 1.1321m11、獲得某年級三個班鉛球

16、成績（米），經(jīng)初步整理如下，試求 3個班鉛球成績的合成標準差。班級樣本含量n工X工x2S125182.12001355.13851.0892223148.6490987.83931.1103322135.9996857.92560.9051藝N=70工工 x=466.7686工工 x2=3200.9034312、某中學50名男生紅細胞的平均數(shù)X 1=538萬/mm3, S=438萬/mnB;白細胞的平均數(shù) x=6800個/ mnn, S2=260個/ mm3，問紅、白細胞變異程度哪個大些？答：CV紅=宣 100%=438 100%=81.4% x1538S2260CV 白=100%=100%=

17、3.8%x26800所以紅細跑變異程度大。13、立定跳遠X!=2.6m, S i=0.2m;原地縱跳X? =0.85m, S 2=o.O8m,問哪項離散程度大?答:sCV 立跳 = = 100 %=0.2/2.6 X 100%=7.7%X1CV縱跳=匸 漢100%=0.08/0.85 X 100%=9.4%X所以原地縱跳離散程度大。14、有一名運動員，在競賽期內(nèi)20次測試結(jié)果，100米：x, =12” , S=0.15 ；跳遠成績：X2 =5.9m, S?=0.18m。試比較這兩項成績的穩(wěn)定性。答:S10.15CV100m1 100%100% =1.25%為12S20.18CV跳遠二100%1

18、00% =3.05%x25.9該運動員100米成績比跳遠成績穩(wěn)定。15、隨機抽測了某市 300名初中男生身高資料，經(jīng)檢驗基本服從正態(tài)分布,x =158.5cm , S=4.1cm,其中一名學生身高為175cm,試用X ± 3S法檢查這個數(shù)據(jù)是否是可以數(shù)據(jù)。答(1)求X ± 3S的上限和下限：下限：X-3S=158.5-3 X 4.1=146.2cm上限：X+3S=158.5+3 X 4.仁170.8cm(2)數(shù)據(jù)檢驗區(qū)間為146.2 , 170.8175cm 超出該區(qū)間，為可疑數(shù)據(jù)。16、隨機抽測了某市 300名初中男生身高資料，經(jīng)檢驗基本服從正態(tài)分布,x =158.5cm

19、 , S=4.1cm,其中一名學生身高為144.8cm，試用X ± 3S法檢查這個數(shù)據(jù)是否是可以數(shù)據(jù)。答(1)求X ± 3S的上限和下限：下限：X-3S=158.5-3 X 4.1=146.2cm上限：X+3S=158.5+3 X 4.仁170.8cm(2)數(shù)據(jù)檢驗區(qū)間為146.2 , 170.8144.8cm 超出該區(qū)間，為可疑數(shù)據(jù)。17、某校初中男生立定跳遠成績的平均數(shù)X =221cm,S=14,現(xiàn)有兩個數(shù)據(jù)250，問這兩個數(shù)據(jù)是不是可疑數(shù)據(jù)?(用x ± 3S法)答：求x ± 3S的上限和下限：下限：X-3S=221-3 X 14=179cm上限：x

20、+3S=221+3X 14=263cm(2)數(shù)據(jù)檢驗區(qū)間為179 , 263250在此區(qū)間內(nèi)，為正常數(shù)據(jù)，18、 某校初中男生立定跳遠成績的平均數(shù)x =221cm S=14,現(xiàn)有兩個數(shù)據(jù)270，問這兩個數(shù)據(jù)是不是可疑數(shù)據(jù)？(用X ± 3S法)答：求X ± 3S的上限和下限：下限：X-3S=221-3 X 14=179cm上限：X+3S=221+3X 14=263cm(2)數(shù)據(jù)檢驗區(qū)間為179 , 263270超過區(qū)間上限，為可疑數(shù)據(jù)。19、 某跳遠樣本統(tǒng)計量為n=15, X=4.65m, S=0.36m,某數(shù)據(jù)為3.81m,此數(shù)據(jù)是異常數(shù)據(jù)嗎？(用 x ± 3S法

21、)答：(1 )用x ± 3S法檢驗：下限：4.65-3 X 0.36=3.57m上限：4.65+3 X 0.36=5.73m(2)檢驗區(qū)間：3.57 , 5.733.81 在此區(qū)間內(nèi)，故為正常數(shù)據(jù)。第四章動態(tài)分析一、名詞解釋：1、動態(tài)分析：用動態(tài)數(shù)列分析某指標隨時間變化而發(fā)展的趨勢、特征和規(guī)律，稱動態(tài)分析。2、動態(tài)數(shù)列：事物的某一統(tǒng)計指標隨時間變化而形成的數(shù)據(jù)序列，稱動態(tài)數(shù)列。3、定基比：在動態(tài)數(shù)列中，以某時間的指標數(shù)值作為基數(shù)，將各時期的指標數(shù)值與之相比。4、環(huán)比：在動態(tài)數(shù)列中將各時期的指標數(shù)值與前一時期的指標數(shù)值相比，由于比較的基數(shù)不是固定的，各時期 都以前期為基數(shù)，稱環(huán)比。5、

22、相對數(shù)：是兩個有聯(lián)系的指標的比率，它可以從數(shù)量上反映兩個相互聯(lián)系事物之間的對比關系。二、填空題：1、 根據(jù)相對數(shù)性質(zhì)和作用，可將相對數(shù)分為：結(jié)構(gòu)相對數(shù)、比較相對數(shù)、強度相對數(shù)、完成相對數(shù)等四種。2、 動態(tài)數(shù)列可分為：絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列、相對數(shù)動態(tài)數(shù)列、平均數(shù)動態(tài)數(shù)列。3、絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列可分為：時期絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列、時點絕對數(shù)動態(tài)數(shù)列。4、 動態(tài)數(shù)列的編制原則主要有：時間長短一致、總體范圍統(tǒng)一、計算方法統(tǒng)一、指標內(nèi)容統(tǒng)一。5、動態(tài)分析的步驟可分為：建立動態(tài)數(shù)列、求相對數(shù)、制作動。6、 動態(tài)分析方法在體育研究中既可分析事物的變化規(guī)律，還能對事物的發(fā)展水平進行預測。7、 計算相對數(shù)的意義在于：可使數(shù)據(jù)指標

23、具有可比性、可用相對數(shù)進行動態(tài)分析。8、 增長值包括：年增長值、 累計增長值 。9、 測得某市7-18歲男生身高的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列，其中7歲平均身高為120.1cm,8歲平均身高為125.5 cm,9歲 平均身高為130.5 cm，若以7歲平均身高為基數(shù)， 8歲時的環(huán)比為 104.5% ，9歲時的定基比為 108.7% 。10、 隨機抽測某市 7-18歲男生2000人的體重資料，7歲平均體重為21kg，8歲平均體重為23.1kg，9歲平均體 重為25kg，若以7歲平均體重為基數(shù)，8歲時的環(huán)比為 110.2%，9歲時的定基比為119%。11、 隨機抽測某市7-18歲男生2000人的胸圍資料，7歲平

24、均胸圍為56.7cm，8歲平均胸圍為58.4cm，9歲平均 胸圍為60.1cm，若以7歲平均胸圍為基數(shù)，8歲時的環(huán)比為 103%，9歲時的定基比為106%。12、 測得某市7-18歲女生身高的平均數(shù)動態(tài)數(shù)列， 其中7歲平均身高為120.25 cm, 8歲平均身高為125.06 cm, 9歲平均身高為130.52 cm,若以7歲平均身高為基數(shù)，8歲時的環(huán)比為 104 % ,9歲時的定基比為108.5% 。第五章正態(tài)分布一、名詞解釋:1、U分法：是將原始變量轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布的橫軸變量的一種統(tǒng)一單位的方法。2、Z分法：是根據(jù)正態(tài)分布理論以插值的方式建立的一種統(tǒng)一變量單位的方法。3、百分位數(shù)法：是以

25、某變量的百分位數(shù)記錄分數(shù)，它要求將觀測值從小到大進行排列，并以一定方式把某變量 的值轉(zhuǎn)換成分數(shù)。4、權重系數(shù)：是指反映評價指標對某事物在評價中的重要程度的系數(shù)。5、綜合評價：是指根據(jù)一定的目的，采用合理的方法，從多角度衡量被判別事物的價值和水平的過程。、填空題:1、在正態(tài)曲線下， x ± 1S， P= 0.6826； x ± 1.96S， P= 0.95。2、 在正態(tài)曲線下，x ± 2.58S， P= 0.99； x ± 3S，P= 0.9974。3、 U分法和Z分法盡管形式上有些區(qū)別，但有一個共同特征等距升分;累進記分法是根據(jù)變量上時的難度不等距升分。

26、4、 正態(tài)曲線呈 單峰型，在橫軸上方,x=y處為 峰值 。5、 正態(tài)曲線關于 x=卩 左右對稱，在區(qū)間(-g，口上，f(x)單調(diào)上升；在區(qū)間(卩，+8 上，f(x)單調(diào)下降。6、 變量x在全橫軸上(-8< x<g)取值，正態(tài)曲線區(qū)域的概率為_。7、 將原始變量轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布變量的計算公式為；u = x。S8、D變量和U變量的轉(zhuǎn)換公式為： D=5 土 U 。9、 Z分計算公式中“土”是在不同情況下選用，當水平越高變量數(shù)值越大時，使用“ +”，當水平越高變量數(shù)值越小時，使用“”。10、 綜合評價模型有兩種，分別是：平均型綜合評價模型、加權平均型綜合評價模型。111、 因為正態(tài)曲線極

27、值為 ，故b越大，極值 越小；b越小，極值 越大。即b大小決定曲線呈 胖型 或瘦型。二、計算題：1、 某學生的四項素質(zhì)情況分別為：100米，90分；1500米，82分；立定跳遠，88分；鉛球，80分。試求該同 學運動素質(zhì)的綜合得分。答:二二 ° 82 88 80 啊分）n42、 某學生的四項素質(zhì)得分和權重系數(shù)分別為：100米：90分，ki=0.25 ； 1500米：82分,k 2=0.3 ;立定跳遠：88 分,k 3=0.2 ;鉛球：80分,k 4=0.3。試求該同學運動素質(zhì)的加權型綜合得分。答：W = ' kjXj =0.25 90 0.3 82 0.2 88 0.3 80

28、 = 88.7（分）3、 某運動員四項測試成績?yōu)椋禾h：82分，k1=0.3 ； 30米跑：89分，k2=0.3 ;原地縱跳：84分，k3=0.2 ;大腿 力量：87分，k4=0.2。試求該運動員素質(zhì)的加權型綜合得分。答：W = ' kjXj =0.3 82 0.3 89 0.2 84 0.2 87 =85.5份）4、 某運動員四項測試成績?yōu)椋禾h：88分，k1=0.3 ； 30米跑：90分，k2=0.3 ;原地縱跳：94分，k3=0.2 ;大腿 力量：91分，k4=0.2。試求該運動員素質(zhì)的加權型綜合得分。答：W = ' kjXj =0.3 88 0.3 90 0.2 94

29、0.2 91 =90.4（分）5、若有120名成年女子身高的 x =162.1cm, S=4cm,現(xiàn)有兩位女子的身高分別為150cm,試求她的Z分數(shù)。答：U=J50 一162.1 - -3.025Z=50晉 10。=50+平 100 0.4（分）6、若有120名成年女子身高的 x=162.1cm, S=4cm,現(xiàn)有兩位女子的身高分別為164cm,試求她的Z分數(shù)。答:U=2=321=0.475100 =57.92（分）Z=50+U2 100 =50+0.4756 67、某年級男生原地推鉛球的成績,x =7.9m， S=0.8m。甲同學成績?yōu)?8.9m，求他的Z分。u8 979答：Z=50+x 1

30、00=50+100 =50+2 仁71 分66 988、某年級男生原地推鉛球的成績,x=8.1m，S=0.7m。某同學成績?yōu)?9.35m，求他的Z分。u9 35 8 1答：Z=50+ X 100=50+100=50+2仁79.76 分66 匯 0.7四、綜合應用題:1、現(xiàn)有一組男子 200m跑的x=26 ,S=0.4 ” ,原始變量基本服從正態(tài)分布，若規(guī)定12%為優(yōu)秀,20%為良好，30%為中等，30%為及格，8%為不及格，試求各等級標準。 P=0.92 U=1.41P=0.62 U=0.31; P=0.68 U=0.47 ; P=0.88 U=1.18 IU答：(1)作正態(tài)分布草圖:(2)計

31、算從-R到各等級u值面積： 從-a到各等級面積：(-°°， uip=1-0.08=0.92(-m, U2p=1-0.08-0.3=0.62令 U3 = u 3U4 = u 6(-°°,山p=0.8+0.3+0.3=0.68(-°°, u6p=1-0.12=0.88求各等級u值:-a<u<u»p=0.92u1=1.41-a <u<u2p=0.62u2 = 0.31-a <u<u5p=0.68u5=0.47-a <u<u6p=0.88u6 = 1.18u 3=-0.47 u4=-1

32、.18(4)求各等級標準：不及格：> 26.564及格：x1=u1S+ x =1.41 X 0.4+26=26.564中等:x2=u2s+ x =0.31 X 0.4+26=26.124良好:x3=u3S+ x =-0.47 X 0.4+26=25.812優(yōu)秀： v X4=u4S+X =-1.18 X 0.4+26=25.5282、測得上屆學生畢業(yè)時推鉛球的平均數(shù)x=7.3m, S=0.4m，經(jīng)檢驗原始數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布?，F(xiàn)要本屆學生鉛球考核標準，規(guī)定優(yōu)秀10%良好20%中等30%及格32%不及格8%試確定各等級的成績標準。 P=0.9 , U=1.28; P=0.7, U=0.52;

33、 P=0.6 , U=0.25; P=0.92 , U=1.41 答：(1)作正態(tài)分布早圖：(2) 計算從-R到各等級u值面積: 從-a到各等級面積：(-°°, ui p=1-0.仁 0.9(-a, U2p=1-0.1-0.2=0.7(-a, U3p=1-0.1-0.2-0.3=0.4令 U3 = u 5U4 = u 6(-a, u5p=0.1+0.2+0.3=0.6(-a, u6p=1-0.08=0.92> xi=uis+ x =1.28 X 0.4+7.3=7.812m良好：X2=u2s+ X =0.52 X 0.4+7.3=7.508m中等：X3=u3S+ X

34、=-0.25 X 0.4+7.3=7.2m及格：X4=u4S+ X =-1.41 X 0.4+7.3=6.736m不及格：v 6.736m優(yōu)秀:60m跑的鍛煉標準，在該市隨機抽取部分學生進行測試。3、某市為制定初三男生X =9.1 ”，S=0.52 ”，若 15%求各等級u值：-a<u<udp=0.92u1=1.28-a <u<u2p=0.7u2=0.52-a <u<u5p=0.6u5=0.25-a <u<u6p=0.92u6=1.41u 3=-0.25 u4=-1.41(4)求各等級標準:為優(yōu)秀,30%為良好,45%為及格,10%為不及格,試用

35、統(tǒng)計方法算出這些等級的成績。 P=0.9 U=1.28; P=0.55 U=0.13;P=0.85 U=1.04 吐3 血"吟吐Q答：(1)制作正態(tài)分布草圖：(2) 計算-R到各等級u值的面積:(-, Uip=1-0.仁0.9令氏|=®, U3(-g ,u 4p=0.1+0.45=0.55(-m ,u 5p=0.1+0.45+0.3=0.85(3) 求各面積u值：P_ g <u<ui=0.9 u i=1.28P_ g <u<u4=0.55 u4=0.13P- g <u<u5=0.85 u5=1.04二 u2=-0.13u3=-1.04(4

36、) 求各等級標準：X1=u1S+ x =1.28 X 0.52+9.1=9.8X2=u2S+ x =-0.13 X 0.52+9.1=9.03答:(1) 作正態(tài)分布草圖:(2) 求各區(qū)間u值:X3=u3s+ x =-1.04 X 0.52+9.1=8.56不及格:> 9.8 及格：9.8，9.03 )良好：9.03“，8.56 “)優(yōu)秀：V 8.56 ”4、某年級男生100m跑成績 x =13.2 ",S=0.4，該年級有n=300人，若要估計100m成績在13 ”13.8"之間的人數(shù)，問該區(qū)間理論人數(shù)為多少？U=1.5 P=0.9332;U=0.5 P=0.6915

37、匕= _ =(13.8-13.2)/0.4=1.5X，一XU2= 2=(13-13.2)/0.4=-0.5s求U與U2間面積P=0 (1.5 ) -0.5+ $ (0.5 ) -0.5=0.9332-0.5+0.6915-0.5=0.6247 (4)求該區(qū)間人數(shù)：300X 0.6247=188 (人)該區(qū)間人數(shù)為188人。5、某市205人17歲男生身高 x=168.4cm , S=6.13cm，試估計身高在 160.4172.4cm之間的人數(shù)。 U=0.65 P=0.7422;U=1.31P=0.9049 答:(1) 作正態(tài)分布草圖:(2) 求各區(qū)間u值:7攵務X - - X7=(160.4-

38、168.4)/6.13=-1.31SU2= X-X =(172.4-168.4)/6.13=0.65s(3) 求U與U2間面積P=$ (0.65 ) -0.5+ $ (1.31 ) -0.5=0.7422-0.5+0.9049-0.5=0.6471(4) 求該區(qū)間人數(shù)：205X 0.6471=133 (人) 該區(qū)間人數(shù)為133人。6、已測得某大學男生跳遠成績的平均數(shù)X =5.20m , S=0.15m，原始變量基本呈正態(tài)分布，該學校男生共1500人,分別估計跳遠成績在 5.50m以上、4.9m以下的人數(shù)。 U=2 , P=0.9772 ; U=0.67 , P=0.7486 答:(1) 作正態(tài)

39、分布草圖:(2) 求各區(qū)間u值:U= x-x =(5.5-5.2)/0.15=2sU= x-x =(5.3-5.2)/0.15=0.67sX3 xU3=工=(4.9-5.2)/0.15=-2s第一區(qū)間：2 , +8)P=1-0 =1-0.9772=0.0228第二區(qū)間：0.67 , 2)P=0(2) - 0 ( 0.67 ) =0.9772-0.7486=0.2286第三區(qū)間：-2 , 0.67 )P=0(0.67 ) -0.5+ 0 (2) -0.5=0.7486+0.9772-1=0.7258第四區(qū)間：(-m, -2 )P=1-0 =1-0.9772=0.0228求各U值間面積(4)求各區(qū)

40、間人數(shù)：5.50m以上人數(shù)=0.0228 X 1500=34 人5.3, 5.5 )人數(shù)=0.2286 X 1500=343 人4.9, 5.3 )人數(shù)=0.7258 X 1500=1089 人4.9m以下人數(shù)=0.0228 X 1500=34 人7、某年級男生推鉛球成績 X=7.2m, S=0.9m,若定X+3S為100分，X -2.8S處為0分，某同學的成績?yōu)?9.18米，用累進計分法求他的分數(shù)。答：(1)基分點(0 分)：D=5-2.8=2.2滿分點(100):D=5+3=8由y=kD2-Z得20=k 2.2 -Z100=k82-Z解方程組得k=1.69Z=8.182 y=1.69D-

41、8.18x - x 9.18 - 7.2(2) D=5+u=5+=5+=7.2s0.192- y=7.21.69-8.18=79.4(分)8、某班的跳高成績?yōu)?x=1.67m, S=0.78m,若規(guī)定x -2.8S 處為0分,x +3S處為100分，試用累進記分法計算成績?yōu)?.69m的累進記分的分數(shù)。答：（1）基分點（0 分）：D=5-2.8=2.2滿分點（100） : D=5+3=820=k X 2.2 -Z2100=k X 8 -ZK=1.69Z=8.182由y=kD -Z 得解方程得： y = 1.69 D 2 - 8.18x 一 x(2) D= 5+u=5+=5+(1.69-1.67)

42、/0.78=5.03s2(3) y=1.69 X 5.03 -8.18=34.6(分)X +3S處為100分，試用累進記分法9、某班的跳高成績?yōu)?X=1.67m, S=0.78m,若規(guī)定X -2.8S 處為0分, 計算成績?yōu)?.64m的累進記分的分數(shù)。答：（1）基分點（0 分）：D=5-2.8=2.2滿分點（100）: D=5+3=80=k X 2.2 2-Z2100=k X 8 -ZK=1.69Z=8.182由y=kD -Z 得解方程得：2 y = 1.69 D - 8.18X _ X(2) D=5+u=5+=5+(1.64-1.67)/0.78=4.96s2(3) y=1.69 X 4.9

43、6 -8.18=33.4(分)10、 某年級男生跳高成績?yōu)閄 =1.58m, S=0.1m,若規(guī)定X -2.8S 處為0分， X +2.8S處為100分，試用累進記分法計算成績?yōu)?.70m的累進記分的分數(shù)。答：(1)基分點(0 分)：D=5-2.8=2.2滿分點(100) : D=5+2.8=7.8由 y=kD-Z 得20=k X 2.2 -Z2100=k X 7.8 -Z解方程得：2K=1.786Z=8.643 y = 1.786 D - 8.643x - X(2) D=5+u=5+=5+(1.7-1.58)/0.1=6.2s2(3) y =1.786 X 6.2 -8.643=60(分)D

44、= 5+u=5+X - X=5+(1.53-1.58)/0.1=4.5sy=1.7862X 4.5 -8.643=27.5(分)11、 某年級男生跳高成績?yōu)閄 =1.58m , S=0.1m，若規(guī)定X -2.8S 處為0分，X +2.8S處為100分，試用累進記分法計算成績?yōu)?.53m的累進記分的分數(shù)。答：（1）基分點(0 分) : D=5-2.8=2.2滿分點(100) : D=5+2.8=7.82由y=kD -Z 得20=kX 2.2 -Z100=kX 7.8 2-Z解方程得：K=1.786Z=8.6432 y = 1.786 D- 8.64312、某年級男生60m成績x=7.8 ”，S=

45、0.34 ，若規(guī)定X+1.5S處為60分，X -3.2S處為100分，試用累進積分 法計算成績?yōu)?.1 的得分。答：（1 ）由于是徑賽項目，時間越短，分值越高，故j 基分點（60 分）：D=5-1.5=3.5丫 滿分點（100） : D=5+3.2=8.2由 y=kD2-Z 得20=k X 3.5 -Z100=kX 8.2 2-Z解方程得：2K=0.73Z=-51.06 y = 0.73 D + 51.06x -X(2) D= 5-u=5-=5-(8.1-7.8)/0.34=4.12s2(3) y=0.73 X 4.12 +51.06=63.5(分)13、某年級男生60m成績X=7.8 ”，S

46、=0.34",若規(guī)定X+1.5S處為60分，X -3.2S處為100分，試用累進積分法計算成績?yōu)?.5 的得分。答：(1 )由于是徑賽項目，時間越短，分值越高，故j 基分點(60 分)：D=5-1.5=3.5光滿分點(100): D=5+3.2=8.2由 y=kD2-Z得0=k X 3.5 2-Z100=k X 8.2 2-Z解方程得：2K=0.73Z=-51.06 y = 0.73 D + 51.06(2) D= 5-u=5- y=0.73X - X=5-(7.5-7.8)/0.34=5.88s2X 5.88 +51.06=76.3(分)14、100m跑樣本統(tǒng)計量為：X =14.2

47、 " ,S=0.4 “，試在X ± 3S為評分范圍(1) 得100分成績?yōu)槎嗌倜耄康?0分為多少秒？(2) 成績是14.6 " ,Z分數(shù)是多少？(3) Z得60分，成績是多少秒？(4) 估計60分以上人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾？ u=0.6 , p=0.7257 答： (1) 100 分=X-3s=14.2-3 X 0.4=130 分=X +3s=14.2+3 X 0.4=15.4(2) Z=50-U 100=50-146 142 100=33.3 (分)66 0.4(3)Z=6060=50-X X由 Z=50-100 得6sx -14.2100x=13.966 0.

48、4 Z= 50 -u 100660=50 沃 100. u=-0 66 'P=1-$ (0.6)=1-0.7257=0.2743P=27.43%所以60分以上人數(shù)占總?cè)藬?shù)的27.43%。第六章統(tǒng)計推斷一、名詞解釋：1、隨機誤差：在同一條件下重復測量同一量時，誤差的絕對值變化，時大時小，沒有確定的規(guī)律，主要是由一 系列偶然因素造成的。2、系統(tǒng)誤差：是由實驗對象本身的條件或儀器不準、場地器材出現(xiàn)故障、訓練方法等不同造成的，樣本含量增 大，抽樣誤差會減小。3、抽樣誤差：抽出的樣本統(tǒng)計量之間樣本與總體參數(shù)間的偏差，是由個體差異造成的。4、過失誤差：在測試中，由于人為造成的誤差，如筆誤、讀錯、聽

49、錯等。5、 小概率事件：把概率不超過0.05的事件或不超過 0.01的事件稱小概率事件。6、雙側(cè)檢驗：否定域?qū)ΨQ分布于曲線兩側(cè)的檢驗。7、單側(cè)檢驗：否定域僅存在于分布曲線一側(cè)的檢驗。二、填空題：1、 統(tǒng)計上的誤差常有四種，即隨機誤差、系統(tǒng)誤差、抽樣誤差、過失誤差 。2、 標準誤的意義是在標準誤 較小時，表明抽樣誤差小，以樣本均數(shù) 推斷 總體均數(shù) 的可靠性大。3、 推斷統(tǒng)計的兩個重要內(nèi)容是參數(shù)估計 和假設檢驗。4、 統(tǒng)計上所指的誤差，泛指測得值 與 真值 之差，以及 樣本指標 與總體指標之差。5、 參數(shù)估計分為點估計 與 區(qū)間估計 。6、 假設檢驗的方法很多，根據(jù)其特點檢驗方法分為兩大類：參數(shù)檢

50、驗、非參數(shù)檢驗。7、 當估計總體均數(shù) 的95%!信區(qū)間，樣本含量較大時，置信區(qū)間下限為x-1.96Sx，上限為1.96&。8、當估計總體均數(shù)的99%置信區(qū)間，樣本含量較大時，置信區(qū)間下限為x-2.58sx，上限為x+2.58Sx。9、 當樣本含量足夠大（n> 100），總體率估計的95%置信區(qū)間下限為 p_1.96SP，上限為P+1.96SP。10、 當樣本含量足夠大（n> 100），總體率估計的99%置信區(qū)間下限為 p _2.58SP，上限為P+2.58S=。11、 統(tǒng)計假設有兩種類型：原假設 用Hb表示，備選假設用HA表示。12、 標準差和標準誤區(qū)別在于，標準差用S 表

51、示，標準誤用 Sx表示，標準差反映個體值間的變異，標準誤反映均數(shù)的 抽樣誤差 。三、計算題：1、隨機抽樣400人，其中通過“體育鍛煉標準”的有176人，請用此樣本估計該單位通過“體育鍛煉標準”的95%置信區(qū)間。答: p= 176 =0.44400A P（1P）=,°.44（1一0.44）=0.0248V n V 400下限：p-1.96S p X 0.0248=0.3914上限：p+1.96Sp=0.44+1.96 X 0.0248=0.4886該學校通過“體育鍛煉標準”95%置信區(qū)間為0.3914 , 0.4886 即39.14%48.86%2、隨機抽樣120人，其體育達標率為 75%試估計該校體育達標率95%置信區(qū)間。答：樣本率為P=75%S0.75 (1 -0.75)V 120=0.0395下限：p-1.96S p=0.75-1.96 X 0.0395=0.6726上限：p+1.96Sp=0.75+1