18.1勾股定理(通用)

1、18.1勾股定理導(dǎo)學(xué)案姓名:班級(jí):初中部數(shù)學(xué)教師蔣麗娟一、目標(biāo)展示（一）知識(shí)與能力目標(biāo)1. 理解勾股定理的內(nèi)容和證明，能夠初步應(yīng)用勾股定理解決線段長(zhǎng)度的計(jì)算問(wèn)題；2通過(guò)觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流、邏輯推理的能力。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-猜想-歸納-驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)介紹古代勾股定理方面的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的悠久文化，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神。（四）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：勾股定理的證明與運(yùn)用 ；難點(diǎn)：勾股定理的證明二、情景引入在科技活動(dòng)月中，小王在報(bào)紙建房屋模型

2、比賽中，要在等腰三角形的房屋頂做一根支柱垂直于橫梁，已知等腰三角形腰長(zhǎng) AB=AC=13dm，底邊BC=24dm那么這根支柱有多長(zhǎng)?三、互動(dòng)探究，合作展示【探究一】相傳2500年前，古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯從地磚鋪成的地面中發(fā)現(xiàn)了直角三角形的某種數(shù)量關(guān)系C思考： （1） A、B、C 的面積有什么等量關(guān)系？ （2）等腰直角三角形三邊 m、n的數(shù)量關(guān)系？ 發(fā)現(xiàn)：觀察：兩直角邊不等的直角三角形的三邊也滿足這種數(shù)量關(guān)系嗎？如何說(shuō)明?（1）觀察右邊兩幅圖，填表：（每個(gè)小正方形代表 1個(gè)單位面積）A的面積B的面積C的面積圖1圖2A、B、C 的面積關(guān)系（2）你是怎樣得到正方形 C的面積的?(3)猜想命題：

3、如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c,那么.【探究二】驗(yàn)證命題：已知：在厶ABC中，/ C=90°,Z A、/ B/ C的對(duì)邊為a、b、c,求證： a2 b C2 拼一拼2.2 2 以小組為單位，請(qǐng)利用四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，用面積法拼出a b二c .(提示：直角三角形的兩直角邊分別為a、b，斜邊為c,小正方形的邊長(zhǎng)為 b-a ,如何利用面積法拼出 a2 b2，如何拼出c2)bHa歸納定理：直角三角形兩條的平方和等于的平方.如果直角三角形的兩條直角邊分別為a、b,斜邊為c,那么幾何語(yǔ)言:四、課堂演練，小試牛刀F列直角三角形中已知兩條邊的長(zhǎng)，求未知邊x的長(zhǎng).A歸納：五、目標(biāo)檢測(cè)1. 在 Rt ABC，/ C=90 ° , a=8, b=15，貝U c=.2. 在 Rt ABC，/ B=90 ° , a=3, b=4，則 c=.3等腰 ABC的腰長(zhǎng)AB=AC=13dm，底邊BC為24dm，則底邊上的高為 ，面積為