井筒溫度計(jì)算方法

1、常規(guī)井井筒溫度場井筒溫度分布會影響鉆井液性能、鉆具應(yīng)力、井壁穩(wěn)定等，是鉆井過程中需要考慮到重要因素。常規(guī)井井筒中的微元能量平衡方程式為KT-(tb-m l)dl+(GGg) g dl-q dl二-WdT式中,K i為從油管中的流體至地層間單位管長的傳熱系數(shù)，W/(mC)，當(dāng)k為每平方米油管表面積的傳熱系數(shù)時(shí)，K二kn d, W/(mC); T為油管中油氣混合物的溫度，C，t。為井底原始地層溫 度，°C，m為地溫梯度，C/m，通常m=0.030.C/m; l為從井底至井中 某一深度的垂直距離；q為通過油管的石油析蠟時(shí)放出的熔解熱，分 攤于全井筒，作為熱源,對于含蠟很高的原油，熱源作用不

2、應(yīng)忽 略,W/m, Gf、Gg分別為產(chǎn)出石油和伴生氣通過油管的質(zhì)量流 率,kg/s ; (Gf+Gg)g 為油氣混合物的舉升功，實(shí)際上可忽略不計(jì)； WGfGf+GgGg為水當(dāng)量，W/C； Gf、Gg相應(yīng)為石油和伴生氣的比 熱,J/(kg C )。1.2開式熱流體正循環(huán)井筒溫度場循環(huán)的熱流體從油管進(jìn)人井筒流向油井深處與產(chǎn)出原油混合，經(jīng)油套環(huán)形空間返回地面。開式熱流體正循環(huán)的能量平衡方程組如下we=知(一&魁-ktle 一 (而 + 初)WK11，k13分別為油管外流體間、環(huán)形空間流體與地層間的傳熱系 數(shù),W/ (m- C)； W為循環(huán)流體的水當(dāng)量，W/C； W為從油管引出流 體的水當(dāng)量，

3、W/C； T為循環(huán)熱流體的溫度，C , B為從油管產(chǎn)出的 油氣混合物其中包含了循環(huán)熱流體的溫度，C。1.3電加熱井筒溫度場的計(jì)算空心桿恒功率電加熱的能量平衡方程組為機(jī)r-石）站占広-7犒（心-耳）Ki，kl1和kl3分別為產(chǎn)液與地層間、產(chǎn)液與油管管壁間和套管管壁 與地層間的傳熱系數(shù) W/ （mC）。2.傳熱模型求解2.1油管中流體至水泥環(huán)外壁的傳熱由傳熱系數(shù)和熱阻定義，井筒到水泥環(huán)外壁的總傳熱系數(shù)為K產(chǎn)肝二侃十陰+心牛心十凡JNu“ = 0.5層流：如=1+陛hL妝.%叫R沁趴好“(16)素說：字hL(0«<Nul =0.027(Re J”(PrJ務(wù) J(17)A«o

4、ur模型層處字= (-a嚴(yán)叫“叫也即址(11)素療:字=(1_幺嚴(yán)阻=O.O155(Re ja(PrJ(務(wù))(12) Rezkallah and Sims層流：字= (i-a嚴(yán) hL(13)親流，筈(1弋嚴(yán)hLg -0.027(Rca嚴(yán)血嚴(yán)(14) Ravipudi and Godbold分散流減型.使WKnott等人關(guān)系式。(15)2z 、<M4(R(V関 Knott et al. *3)環(huán)空內(nèi)輻射傳熱系數(shù)的計(jì)算。當(dāng)油管與套管之何的環(huán)空中有氣體時(shí).按Slefan-Bohzmann定律.得 岀輻射專也系數(shù)的表達(dá)式為(18)hf 二眄幾 + 273.15/+(7； + 273.15円(人

5、+ 273.15)+(7；. + 273.15)J式中材為環(huán)空的輻射換熱系數(shù).W/(m2); <7為黑體編射常數(shù)，W/(MK)；幾為油管外壁溫度，口 Td 為尖管內(nèi)壁溫度.召為油管外表面照度，無因次；為為賓管內(nèi)表曲黑度，無因次。巳直井深結(jié)構(gòu)和物性參數(shù).即可報(bào)據(jù)式(1) - (18).求岀總傳熱系數(shù)龜。2.2從水泥環(huán)外1*至地層的導(dǎo)熱地層熱阻按照恒壁溫條件下的修正解計(jì)算叫Ry(Fo.B卜 /?J(Foexp(2/Bi)(19)式中.呼為恒壁溫條件下采用Ramey模型計(jì)算的地層熱阻；F。為Fourier數(shù)；0為地層密擴(kuò)傲系數(shù). m7s;也為井筒塚合傳熱的畢渥數(shù)。2.3井簡中的壓力分布計(jì)算式中

6、.峪為井簡內(nèi)到水據(jù)環(huán)外壁的總傳熱垂數(shù).W/On弋“各個(gè)熱阻分別為,】）池音內(nèi)壁液朕枷污垢屋對濟(jì)換鎮(zhèn)熱隰此% =鞏2前卉）(5)2）油骨的導(dǎo)熱熱陰心珥*弘（%）/2幾対套管的導(dǎo)越熱阻Hz.他"2 心(7>4）水渥環(huán)的導(dǎo)認(rèn)整阻氏“略.=1毗/心/2心環(huán)空的自幣對瀟和輻射橈熱熱阻氐=譏2%優(yōu)殆(9)式中知為油氣混舍物與柚管內(nèi)壁間的對流換WAm3 T）；心為油管墅材料的導(dǎo)熱系數(shù)* W/（m T）； 心為套管堂材料的導(dǎo)熱系數(shù).卅幷皿弋;心為礙圃水淀的冬熱系數(shù)，W伽弋）；毎和故為壞空的輻射換 熱慕數(shù)和對流換熱杲數(shù).荊中，對油管和環(huán)空中31體的對赧換豁系數(shù)分別采用單相流模塑利兩相瀕模型進(jìn)行卄

7、算°I ）單相對族換熱系數(shù)的計(jì)算"D1L仙-Ewrlter公式Nuf = D.023Rc* Pr* * h嚴(yán) I 眄卩（IQ）式中，和Pr,是以流橋的溫度今計(jì)算得出的雷譜數(shù)和普期特?cái)?shù)：久為流體的導(dǎo)熱累如刪存弋）；Q為 管子宜總.m42）兩相對流傳馥索數(shù)的燈算叫當(dāng)胡管或環(huán)空內(nèi)眾怵為T液兩相流時(shí).其對旅換馥系數(shù)的十曲應(yīng)使用 兩相流摟型°為酋化計(jì)算*這取針對不同流塑的傳熱關(guān)系式.即'對于袍流流型、便用Aegour關(guān)系式；對 于段塞流流型"便用ReikallahmidSims式：對于環(huán)狀潦淹塑"帥Rgvipudj and GodboU關(guān)寧式；對

8、于淞姑相濫相黃武陽開向砌毎壩鶴嚴(yán)塑°經(jīng)富FoutanikzAi捉warn,氐開bwu招口旳rr畀緒聲 圮接近實(shí)測值P所以本文采用爾”Brill的兩相流動壓力降的計(jì)算方能求解井簡中的壓力分布。« t JM-U3.計(jì)算實(shí)例3計(jì)算實(shí)例3.1計(jì)算步鼻在給定工況審數(shù)和操作奏數(shù)的情況下，可以確定不同開采工藝下的井筒闔度場分布詳細(xì)的計(jì)算歩鼻 如下；給定井身結(jié)構(gòu)及相關(guān)熱物理性質(zhì)參數(shù)：選礙合適的微元段，已知上邊節(jié)直的溫度片、壓力戸， 假設(shè)計(jì)算段覗度差4和壓力差申計(jì)算戦元段下端濕度和壓力P.;計(jì)算徴云段的平均趙度T和平溝 壓力4”并求礙在此平均溫度和平均壓力下的謊悴的物性參數(shù)和流動參戰(zhàn)，并判別

9、流動型態(tài)；tf算徽元 段的對漬換熱系數(shù)和環(huán)空當(dāng)址辱穗系數(shù)；帳據(jù)熱理計(jì)算不同段相應(yīng)的善個(gè)傳熱礙數(shù)；I十算油骨和套骨 的壁溫.計(jì)算產(chǎn)蔽的水當(dāng)穆；由能童平衡方程,卄算黴元段的下端詛度召和下端壓力內(nèi)】如果 |（/0.005, |UFj/d<005T則諫微元段溫?cái)垐龊蛪毫鲇?jì)算完畢.進(jìn)入下一黴元段計(jì)算； 否則，=（G+6）/2f吐血“朋轉(zhuǎn)步鼻°4現(xiàn)狀目前油井的溫度監(jiān)測大部分依然采用紅外測溫儀、紅外熱成像儀等單 點(diǎn)式溫度傳感測量儀，具體方法是在暫停油井生產(chǎn)的條件下將溫度測 量儀下入到油套環(huán)空的某一特定深度位置用來檢測其溫度。 另外一些基于其他原理的新型井下溫度檢測設(shè)備如超聲波傳感器、激光傳

10、感器 等，也存在明顯不適應(yīng)油井測量的缺點(diǎn)： 首先這些裝置無一例外的只 能測量油套環(huán)空的單點(diǎn)溫度，無法實(shí)現(xiàn)空間分布式測溫；其次在測量 的同時(shí)油井需要暫停生產(chǎn)，在影響油田產(chǎn)量的同時(shí)，所獲得的數(shù)據(jù)也 無法真實(shí)反映油井在工作狀態(tài)下的溫度信息。 再次，依靠傳統(tǒng)的溫度 檢測方法僅僅獲得某一時(shí)刻的溫度數(shù)據(jù)， 無法實(shí)現(xiàn)溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)測和 跟蹤監(jiān)測，進(jìn)而無法了解熱采井環(huán)空溫度隨時(shí)間的變化趨勢。高凝油含蠟量高，凝固點(diǎn)高，在沿井筒向上流動的過程中，當(dāng)油流溫 度低于所含蠟的初始結(jié)晶溫度時(shí)，蠟容易析出并聚集，使原油逐漸失 去流動性，最終阻塞管線，嚴(yán)重影響開采效果。為解決這一問題，根 據(jù)傳熱學(xué)基本原理，建立了適合高凝油井的

11、井筒溫度場數(shù)學(xué)模型， 通 過實(shí)驗(yàn)得到了高凝油的黏溫曲線，進(jìn)而對濰北油田的高凝油井筒溫度 場及流態(tài)轉(zhuǎn)變進(jìn)行了研究，指出了解決該油田油井結(jié)蠟問題的途徑， 對實(shí)現(xiàn)高凝油的正常生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義。法傳進(jìn)Orkiszewski的兩相流動壓力降的計(jì)算方法求解井筒中的壓力分布。假設(shè)條件為了簡化復(fù)雜的井下情況，作如下假設(shè)：（1）油井以定產(chǎn)量生產(chǎn)；（2） 井筒到水泥環(huán)外緣間的傳熱為一維穩(wěn)態(tài)傳熱， 水泥環(huán)外緣到地層間的 傳熱為一維非穩(wěn)態(tài)傳熱，且不考慮沿井深方向的傳熱；（3）忽略地層 導(dǎo)熱系數(shù)沿井深方向的變化；（4）井筒管柱材料、結(jié)構(gòu)、尺寸、熱物 理性質(zhì)均勻一致；（5）動液面以上環(huán)空介質(zhì)均勻分布，并且熱物理性

12、質(zhì)不隨壓力下降而變化；（6）地層原始溫度為線性變化，地溫梯度已知；（7）圓筒井壁。物理模型如圖1所示 式中心凡鳳七依次為油管內(nèi)壁對流 換熱熱阻、油管異熱熱阻環(huán)空自然時(shí)流和輻射換 熱熱陰、套管導(dǎo)熱熱阻、水泥環(huán)導(dǎo)熱熱阻、地層熱阻. （m兀）W;氣為油管內(nèi)45+iik 為油U外徑*in: ra 為套管內(nèi)徑.in;怙為套管外徑*nu珂為水泥環(huán)半徑, nu%為油管內(nèi)壁對流換熱系數(shù),Wf心為 油管的導(dǎo)熱系數(shù).W/伽弋）；心為套管的導(dǎo)熱系數(shù), 心為水泥環(huán)的導(dǎo)熱系數(shù)M （nr）;動液面以上1（充滿氣體）1L抽油泵至 動液面 （充滯液體）LM卜I1抽油泵以卜y*產(chǎn)液抽油桿動液面油管套管抽油泵水泥環(huán)山層產(chǎn)液環(huán)空

13、水泥環(huán)可以看出，井筒傳熱熱阻包括：油管壁對流換熱熱阻（熱熱阻（Rtub）、環(huán)空自然對流和輻射換熱熱阻（Rte ）、阻（Reas）、水泥環(huán)導(dǎo)熱熱阻（Reem和地層熱阻（Re）Ro）、油管導(dǎo)套管導(dǎo)執(zhí)執(zhí)口 'J 八、八、根據(jù)圓筒壁傳熱原理，各傳熱熱阻為X =1/（2也）殆=ln（臨仏）/（2忙心）瓦做+殆& =（2tt入）儀厲分別為油套環(huán)空的對流換熱系數(shù)和輻射換熱系 數(shù),W/ （n?代）。Rainey定義了地層導(dǎo)熱時(shí)間函數(shù)fD的經(jīng)驗(yàn)表達(dá) 式式中g(shù)為地層熱擴(kuò)散系數(shù)綣；為加熱時(shí)間，皿求得各個(gè)熱阻便可計(jì)算產(chǎn)液與地層間單位管 長的總傳熱系數(shù)井筒到水泥環(huán)外壁間單位管長 的傳熱系數(shù)&K

14、=（人+心+凡+心+凡蚯+尺）"（7） K嚴(yán) g +忑+氐 +«n）'1步驟（1）給定井身結(jié)構(gòu)及相關(guān)熱物理性質(zhì)參數(shù);（2） 選取合適的微元段，已知微元段下端的深度Hin、溫度Tin、壓力pin，假設(shè)計(jì)算段長度？h，假設(shè)微元段上端的溫度Toutl、壓力poutl ；（3） 計(jì)算微元段的平均溫度 Tav和平均壓力pav,并求得此時(shí)流體 全部物性參數(shù)；（4）計(jì)算微元段的各個(gè)換熱系數(shù)和環(huán)空當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)；（5）計(jì)算油、套管的壁溫，計(jì)算產(chǎn)液的水當(dāng)量，計(jì)算微元段的上端溫度Tout2 ；（6）計(jì)算微元段相應(yīng)的流型界限，并確定流動型態(tài)；(7) 按流型計(jì)算微元段流體的平均密度及摩擦梯度

15、；(8) 計(jì)算對應(yīng)于?h的壓力降?p從而得微元段的上端壓力Tout2二pin -?p ；(9) 如果Tout2小于原油凝固點(diǎn)，差值計(jì)算油井結(jié)蠟深度，并輸出 計(jì)算結(jié)果；(10) 如果| Toutl -Tout2|< ?1、|pout1 - pout2|< ?2,則該微元段溫 度場計(jì)算完畢，進(jìn)入下一微元段計(jì)算；否則，令Tout仁(Tin+Tout2) /2、pout仁(pin+pout2)/2轉(zhuǎn)步驟；如此繼續(xù)下去，直到計(jì)算到井口為止?，F(xiàn)狀在以往井筒溫度場的研究中，有大批的研究人員對多孔介質(zhì)傳導(dǎo)問題 作出了研究。其中，Ramey和Willhite 為井筒溫度場研究做出了深 入的鋪墊性的研

16、究。Ramey提出了著名的Ramey公式。公式結(jié)合了井 筒的傳熱現(xiàn)象和地層中的導(dǎo)熱現(xiàn)象，公式中設(shè)定井筒中流體的溫度為 一個(gè)函數(shù)。這個(gè)函數(shù)是由井筒深度和時(shí)間所決定的。Ramey公式可以看作是研究井筒傳熱的基礎(chǔ)，直到現(xiàn)在，這個(gè)公式還被廣泛應(yīng)用。 Willhite 對Ramey公式中的井筒總傳熱系數(shù)問題作出了計(jì)算，總結(jié) 出了井筒傳熱系數(shù)的計(jì)算公式。由于研究傳熱問題比較困難，在建立 了模型之后很難得到精確的解。1968年，一些研究人員在對鉆井液循 環(huán)溫度的研究中使用了數(shù)值方法。1972年,研究員Keller在研究中， 在只考慮鉆井液在縱向方向上的熱傳導(dǎo)而忽略了在軸向方向上的熱傳導(dǎo)的前提下，建立了數(shù)學(xué)模

17、型，并且通過使用有限差分的方法來計(jì) 算結(jié)果。1972年，和給出了注水井中井筒和地層溫度的計(jì)算公式，包括關(guān)井的情況.1973年和 提出了一種利用溫度測井確定生產(chǎn)井井筒中流速的方法。1975年和對各種不同情況的注水 溫 度剖面 進(jìn)行了 解釋。1978 年，編制了計(jì)算井筒熱損失的程序，結(jié)果表明在一定的條件下，熱損失可高達(dá) 22% 1980年，Shiu和Beggs提 出了求取Ramey公式中參數(shù) A的改進(jìn)方法。1982年，John Fagley,H.ScottFogler等人對關(guān)井前后井筒的熱傳遞進(jìn)行了數(shù)值模擬，提出關(guān)井前一段時(shí)間的熱注是一種解釋老井注入剖面的潛在的重 要工具。1988年，R. M.

18、Beirute等在地層存在徑向和縱向傳導(dǎo)的情 況下，模擬了關(guān)井后的溫度剖面。1989年，Sagar將Ramey方法擴(kuò)展 應(yīng)用于多相流，并考慮了動能影響和Joule-Thompson效應(yīng)o 1990年， 學(xué)者Pruess在解決井筒溫度場的問題時(shí)，沒有采用Ramey模型，通過他的計(jì)算，得出了結(jié)論，即：Ramey公式在長時(shí)間的情況下，比較 準(zhǔn)確；而不適用于時(shí)間短時(shí)間的情況，這樣會產(chǎn)生較大的誤差。在90年代后，人們開展了大量的井筒溫度場相關(guān)研究，Hasan和Kabir 預(yù)測了井筒流體的溫度，并分析了井筒溫度的分布規(guī)律。1991年，Hasan和Kabir在研究井筒兩相流的問題中，通過 Ramey傳熱模

19、型，使用傅立葉導(dǎo)熱定律對其進(jìn)行進(jìn)一步的描述。在計(jì)算中，通過使用迭代法計(jì)算井筒和地層之間的傳熱問題。1991年Grow在同樣的邊界條件下，對Durrant和Thambynayagan的模型進(jìn)行了重新計(jì)算，得 到了不同的解，Grow表明Durrant和Thambynayagan!勺解不能滿足 邊界條件，但結(jié)果表明Grow的解對短筒極為有效。1992年，在鉆井 作業(yè)過程中循環(huán)流體分布問題的研究中，根據(jù)Ramey模型，Hasan和Kabir把流體的溫度設(shè)定為函數(shù)（與深度和時(shí)間相關(guān)），通過對數(shù)學(xué)方 程組的計(jì)算來求解這個(gè)問題。1994年，在不考慮徑向方向上套管 及地層熱傳導(dǎo)的情況下，Hasan和Kabir

20、針對于修井過程中的循環(huán)流 體作出了研究，建立了相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，分別考慮了在正循環(huán)以及反 循環(huán)這兩種作業(yè)過程中循環(huán)流體的通解。1994年，F(xiàn)rederic Maubeuge 等人提出了一個(gè)含多個(gè)生產(chǎn)層的溫度場模型，這個(gè)新的溫度場模型考慮了由于流體減壓以及流體和多孔介質(zhì)摩擦生熱引起的溫度變化，能夠預(yù)測井眼和地層中的流速和溫度。1998年，J.Romero在海洋鉆井 井筒溫度分布的研究中提出了新的方法，他提出了一個(gè)數(shù)值模擬的計(jì) 算機(jī)程序，這個(gè)程序可以評價(jià)海洋鉆井以及固井井筒的循環(huán)溫度分布。2004年，Jacques Hagoort修改了經(jīng)典的 Ramey公式，尤其是注入井 和生產(chǎn)井的井筒溫度計(jì)算的方

21、法。由于Ramey模型在初始瞬時(shí)所計(jì)算 出的溫度誤差較大，Jacques Hagoort使用一個(gè)圖形描述這個(gè)階段的 長度。同時(shí)，他還對Ramey模型進(jìn)行了驗(yàn)證，認(rèn)為其中井筒的總傳熱 系數(shù)只適合于傅里葉無因次時(shí)間數(shù)較大的情況。國對于井筒溫度場的研究于上世紀(jì) 90年代開始。1987年，王鴻勛和 平，考慮了井筒中原有積液與井筒、水泥環(huán)及地層的熱交換，提出了井筒不穩(wěn)態(tài)傳熱數(shù)值計(jì)算方法與計(jì)算程序。1994年，王彌康在研究稠 油熱采中的注蒸汽問題時(shí)，認(rèn)為井筒的傳熱是穩(wěn)態(tài)傳熱而地層的傳熱 是非穩(wěn)態(tài)傳熱，分別對這兩部分建立了數(shù)學(xué)模型，并對數(shù)學(xué)模型 進(jìn)行了求解。1996年，王彌康把水蒸氣與稠油熱采結(jié)合研究， 建

22、立井 筒與地層動態(tài)溫度場的模型。1998年，朱德武等推出了凝析氣井井筒 溫度分布計(jì)算公式，研究了溫度計(jì)算基礎(chǔ)數(shù)據(jù)求取方法， 分析了產(chǎn)液 量，產(chǎn)水量、井深及油管直徑對井口溫度的影響規(guī)律。1999年毛偉和 梁政在假設(shè)井筒中的傳熱為穩(wěn)態(tài)傳熱，井筒周圍地層的傳熱為非穩(wěn)態(tài) 傳熱的條件下，根據(jù)能量守恒定律建立了計(jì)算井筒溫度分布的數(shù)學(xué)模 型，利用半解析和解析的方法進(jìn)行了計(jì)算。1999年，在分析影響井筒 溫度分布的各種因素后，鐘兵通過能量守恒原理，建立了靜態(tài)和動態(tài) 下井筒溫度場的數(shù)學(xué)模型，對于模型的求解，他使用的是有限體積法。 同年，鐘兵把鉆井過程中井流體流動和流體傳導(dǎo)熱量的問題作為一個(gè) 耦合的問題做出了研究

23、，建立了模型，并進(jìn)行了求解。2000年，淑蘭 對稠油油井加熱過程中井筒溫度出現(xiàn)拐點(diǎn)現(xiàn)象進(jìn)行了分析，分析認(rèn)為對稠油油井進(jìn)行熱處理時(shí)，如熱水洗井、井筒注熱流體降粘等，井筒 中往往存在拐點(diǎn)，但并不絕對，這與處理井況、熱流體的流量、溫度 等有關(guān)。2001年，高學(xué)仕等人利用有限元分析軟件 ANS丫魴析 了井筒的瞬態(tài)傳熱，分析結(jié)果表明，隨著注入的進(jìn)行，在模型任一位 置的徑向熱流量均逐漸減小，能量損耗隨著注入周期的延長而下降， 因此，適當(dāng)延長注入周期有利十節(jié)省能源，如果不能延長注入時(shí)間， 則可以通過適當(dāng)?shù)卦龃髥挝粫r(shí)間的注入量來降低能量損失。2001年， 郭春秋和穎川在假設(shè)井筒傳熱為穩(wěn)態(tài)傳熱、 地層傳熱為不穩(wěn)

24、態(tài)傳熱的情況下，進(jìn)行了氣井壓力溫度預(yù)測綜合數(shù)值模擬。2002年，董長銀和 琪在考慮環(huán)空產(chǎn)出液與油管摻入液及地層之間的雙重傳導(dǎo)作用，同時(shí)考慮了有液體相變導(dǎo)致的焦耳一湯母森效應(yīng)，建立了稠油泵井筒流體 溫度分布數(shù)學(xué)模型，并研究了溫度分布隨時(shí)間的變化規(guī)律。 金洲和任 書泉建立了注液過程中井筒液體與周圍地層換熱的隱式差分模型，對井筒的溫度場進(jìn)行了計(jì)算。宋輝利用有限元法對井筒不穩(wěn)定溫度場進(jìn) 行了計(jì)算，并分析了異常條件（停注、停止熱水循環(huán)等）對井筒溫度場 的影響。曲海潮等人提出了利用簡便、易行的熱阻熱容算式取代傳統(tǒng) 使用的有限差分法來離散建立的數(shù)學(xué)模型， 模擬研究中，綜合考慮了 熱傳導(dǎo)、對流換熱、熱輻射等傳

25、熱方式，并根據(jù)實(shí)際情況將導(dǎo)熱系數(shù)、 液體密度、比熱等熱物性參數(shù)當(dāng)作變量來處理。2002年，根據(jù)傳熱學(xué) 的理論，何世明建立了井筒流體和井壁傳熱的數(shù)學(xué)模型，并對模型進(jìn) 行求解（通過使用有限差分的方法）。2008年，志明和汪泓研究了我 國超深（6500m稠油的井筒溫度場，進(jìn)行了井筒溫度超深稠油的井 筒溫度剖面計(jì)算。由以上綜述可知，井筒溫度場的研究已引起了眾多 學(xué)者重視。影響因素經(jīng)過實(shí)驗(yàn)證明，影響井筒溫度分布的要素有很多，其中包含地層的導(dǎo) 熱參數(shù)；地層比熱參數(shù)；油管的導(dǎo)熱參數(shù)；油管的比熱參數(shù)；水泥環(huán) 的導(dǎo)熱參數(shù)；水泥環(huán)的比熱參數(shù)。同時(shí)，井筒的原油物性等要素也對 井筒的溫度分布造成一定的影響。本文主要介

26、紹原油物性、產(chǎn)量、地層壓力、原油的含水量（含氣量）、地層溫度場等對井筒溫度 分布影響的相關(guān)要素，以便進(jìn)一步分析井筒溫度場。1）原油的含蠟量越高，在舉升過程中井筒原油熱損失越大。（2）油井的產(chǎn)量越低，井筒溫度剖面就越接近井筒的靜溫剖面；油井的產(chǎn)量越高，井筒的溫度剖面就越遠(yuǎn)離井筒的靜溫剖面。（3）地層的壓力越高，井筒溫度剖面越遠(yuǎn)離井筒的靜溫剖面。（4）原油中的含水量越大，原油攜帶的熱量越多；原油中的含氣量越大，舉升中井筒中原油溫度溫度熱損失越大。（5）地溫梯度越大，原油在井筒的流動過程中的熱損失越大。Ramey方法 時(shí)光根據(jù)數(shù)學(xué)方法來描述井筒的傳熱問題， 一般情況下有兩種方法，一種 是基于Rame

27、y模型的解析或半解析法；另外一種是以井筒的守恒定 律、井筒溫度場的平衡原理為基礎(chǔ)，換句話說就是要以質(zhì)量守恒定律、 動量守恒定律、能量守恒定律為建立微分方程的基礎(chǔ)。 應(yīng)以井筒的幾 何形狀、井筒的物理特性為基礎(chǔ)，建立井筒坐標(biāo)系。由于描述井筒溫度場的數(shù)學(xué)公式較為復(fù)雜，通常需要做出相應(yīng)假設(shè)。只有 在知道井筒傳熱問題的初始條件以及邊界條件之后， 才可以確定控制 方程的唯一解。Hasan方法焉琳琳根躺Hasan方江+沿內(nèi)流體的能出平樹方郴九:£+ 一窣汕"一。二0(1)式中+ m曲流體質(zhì)昴流試；R為流體比熔；*丸渝體流速；g為亟力加懣度：£為丿1：段氏 隊(duì)T為川筒與水畫的夾角

28、：。為單位反按管柱吸收的熱流竄，利用捷態(tài)傳熱天系計(jì)算0 引入松弛距離蔘數(shù)厶并將瘞耳-腸普淼效檢和別能項(xiàng)仃并為當(dāng)數(shù)F*則式(】)陸化為階線性徵分方程；學(xué)二-£辺+ £必+尸-聖世dz'c認(rèn)中7為管內(nèi)流休湍曲?為管內(nèi)流休比熱；耳為地層原始溫度，7；二入-宕護(hù)EinC 其中7；為并段入口處的地肚原始溫度,g0対地屋誡海水的溫度櫬度：q溝松愴距離酸數(shù), Lr 嚴(yán)又 *英屮扁為汕件外徑，人為從汕許外左到也/或斤海水的總傳°瓦+ /忑一熱系數(shù).氐；為地圧廿熱系數(shù)+ 7；為無因次溫度分布函數(shù)覘擁邊界條件.可以求解海到管內(nèi)流體溫度7；i可環(huán)辭樣竺空c式I山7。為管柱段的入

29、口流體溫度a利用盍逐段迭代即可得到幷底至井口的流體溫度,在迭代時(shí)需要根據(jù)管柱段的流體 流動情況分段，并選擇梱應(yīng)的初始迭代條件和參數(shù)取值。(1 )本文基于Hasan模型，考慮不同產(chǎn)層的流體溫度差異，提出了一種適用于智能井 多層合采的井筒流體溫度計(jì)算模型。通過文獻(xiàn)驗(yàn)證，該模型預(yù)測誤差在0.8C以，相對誤差小于1.5%，可以用于深水智能井溫度場預(yù)測。(2 )不同工作制度下，即關(guān)井、只開采下部產(chǎn)層、只開采上部產(chǎn)層和兩層同采時(shí)，井 筒溫度場以流量控制閥和泥線為節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出不同的分段特點(diǎn)，溫度梯度曲線可以劃分為明 顯的3段。井筒溫度在流量控制閥處溫度突變，在泥線處存在最大溫度梯度，在井筒壓力 分布和管柱變形

30、等分析時(shí)需要作為重要節(jié)點(diǎn)研究。壓裂井溫度場計(jì)算主zke衣nxKiwirw兀乂血/次.wzr仲內(nèi)兒tx壓裂過程中井下溫度場的預(yù)測十分亟耍"1937年,SchliimlieiKer就開始研丸仔關(guān)測蛍井 筒內(nèi)流體溫度的技術(shù)，1962年Kameyll利用把油 幷系統(tǒng)處理成I' t限大圓柱體來離散的思想提 出了符合實(shí)際情況的簡化井筒傳熱模型建立了井 筒內(nèi)溫度與井深和生產(chǎn)時(shí)間的換故關(guān)系式即善名 的Ramey公式國1987年I痢lb和李平提岀從 油管環(huán)形空間以及同時(shí)從油管和環(huán)形空間注液的 新的非穩(wěn)態(tài)井筒傳熱的計(jì)算方法，并將原來的顯式 計(jì)讎方法改成全隱解法從而保證數(shù)値解的無條 件穩(wěn)定此外還考

31、電了注入液到達(dá)目的層以前并 筒原令積液與并筒水泥環(huán)及地層的熱交換。1969年.Whml"假設(shè)達(dá)西海流濾失速度為常 «5將沮度視為時(shí)間和空間的曲數(shù)認(rèn)為通過熱付 和熱對潦傳到裂縫中的熱試儀發(fā)生在裂縫垂直方向 匕并忽略縫寬變化.用縫中熱平衡計(jì)算溫度分 布1984年.Blot等人使用變分法推導(dǎo)出水力于 n uj tx 于"rgniirj ix童 u 山 jl“ 予 c j 冋 wj變化丫出了擬三維裂縫型度場計(jì)算模型何軟件設(shè)計(jì)左前人研丸的基礎(chǔ)上依據(jù)傳熱學(xué)原 理建立模型并推導(dǎo)模型實(shí)現(xiàn)計(jì)怠機(jī)求解壓裂井井 筒及裂縫中溫度場分布尺1傳熱理論與溫度場分布模型傳熱是由于物體Z間存在溫度

32、的差異而引起的 能的轉(zhuǎn)移.熱篁傳遞有三種基木的方式:熱傳導(dǎo)、 對潦換熱利熱輻射 熱傳導(dǎo):指兩個(gè)溫度不冋的物體或同物體內(nèi)部沮度不同的各部分依靠物質(zhì)內(nèi)部微觀， 子或電f） R川碰撞發(fā)生的傳熱過程； 對流換熱:指處于不同溫度的物體農(nóng)面與流 體z間發(fā)生的傳熱過程； 熱輻射:指所竹物體衷面都己電磁波形式輻 射能量發(fā)生的傳熱過程溫度場分冇計(jì)算儻型的逢立收桶日期2011 -04 -20作者簡介:張永飛（I殛一）男陜西寶AK.H長油田助理工思師1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, +

33、 仇D X； -02：'書倔bdts-bK + （仇 +弘 +$）：；' 傷 二弘m”：' +（佚十爲(wèi)+仇）nr -be； =r> 一傷+ （傷+伐+已）乃：久叱=Og-仗Z.j + W一 3 +仇）咒；' -仗叮：產(chǎn)譏 侮.片+（0J2十禺“-偽“專丁二6nTn二2嘰旳2戒卑1.Qp°C°R嚴(yán)一 QUJa+B+2（HG式中 C-比熱 J/kg °C；pi _ 密度,kg/mA,- 導(dǎo)熱系數(shù)J/mn】in C； 口-半徑小】；監(jiān)廠單元體 溫度C；Q排量fm3/min；ri/v -注液溫度,°C。采用“追趕法”呵求解該

34、方程組。式中C,-比熱J/kg C；“ -密度,kg/nJ；九- 導(dǎo)熱系數(shù)J/mminC； /；-半徑,m；長*-單元體 溫度C；Q排量,m3/min；r -注液溫度,°C。采用“追趕法”川求解該方程組方程組邊界條件為：（Z廠*1丿-b式中Z產(chǎn)£“ =1,2,3,M初始條件亦：咒宀=咒皿+ （2廠*甲）-bi = l,2,3, N.釆用“追趕法”對上方程組求解，可解出昇；舄 然后求得兀;亠最后求得T小 吋刻乙深度處油管內(nèi)液體的溫度贏：1。對于不同 的井深處（即不同的»分別進(jìn)行上述求解,最終可 求得T“是否計(jì)算到井底是是O疑計(jì)算井筒溫度反循環(huán)井井筒溫度場昊2 井筒溫

35、度的影響因素分析如果將井筒和整個(gè)循環(huán)系統(tǒng)看作一個(gè)熱動力系統(tǒng)。根據(jù)能量守恒原理，壓井作業(yè)時(shí)，由于此時(shí)已經(jīng)停鉆，向該系統(tǒng)輸入能量主要是通過泥漿泵完成的在此過程中可以控制的因素包括：泥漿入口溫度、泥裂縫長度按步長增加保存本次計(jì)算機(jī)結(jié)果保存本次計(jì)算結(jié)果初始化初始條件高度按步長增加初始化邊界條件計(jì)算裂縫溫度輸入基本參數(shù)輸出結(jié)果結(jié)束開始 漿密度、泥漿傳熱性質(zhì)以及循環(huán)排量等參數(shù)；此外井 筒溫度還會受到環(huán)境溫度、井眼結(jié)構(gòu)等因素的影響。為了確定不同因素對井筒溫度的相對影響，本文利 用一個(gè)井筒溫度預(yù)測程序?qū)τ绊懸?guī)律進(jìn)行模擬分 析。在分析井筒溫度的影響因素時(shí)，采用井身結(jié)構(gòu)為直井的算例井，其基本井身參數(shù)如下：井深3

36、000 m ;鉆桿徑為0 .05 m , 外徑為0 . m ;套管徑為0 .23 m , 外徑為0 .25 m ;水泥環(huán)直徑為0 .3 m 。 地層比熱容0 .83 kJ/(kg K);地層導(dǎo)熱系數(shù)2 .2W/(m K),地層密度2 .64 g/cm3 , 泥漿密度2 .29 g/cm3 ;泥漿比熱容1 .68 J/(kg K);泥漿熱傳導(dǎo)系 數(shù) 1 .732 W/(m K);排量 0 .036 m3/ s 。2 .1壓井液入口溫度對井筒溫度的影響圖2(a)為相同排量下，不同壓井液入口溫度條件下，反循環(huán)壓井井筒溫度變化圖。從圖中可以看出，當(dāng)壓井液入口溫度從15 C上升到45 C時(shí)，井底 泥漿溫

37、度大約增加了 4 C。提高壓井液注入溫度， 就相當(dāng)于增加了向井筒泵入了較多的能量，可使 井底溫度增加，增加的幅度與泥漿入口溫度的增加 幅度有關(guān)，但壓井液入口溫度對井筒溫度分布影響不明顯。2 .2壓井液密度對井筒溫度的影響圖2(b)為在井深3 000 m、泥漿排量、泥漿比熱和循環(huán)時(shí)間等參數(shù)相同的條件下，使用密度分別為1 .2 , 1 .4,1 .6 g/cm3的壓井液得到的井筒溫度剖面的對比關(guān)系曲線。部分溫度差異可以用流動摩擦較大來解釋，與1 .2 g/cm3的壓井液相比，使用1 .6 g/cm3的壓井液時(shí)由于壓井液比重較高，立管壓力導(dǎo)致要向系統(tǒng)加入額外的功率。增加較大的功率最終產(chǎn)生較高的井底溫

38、度，除了這個(gè)原因，泥漿比重的增加主要通過增加壓井液中重晶石的含量，重晶石的增加會降低鉆井液的比.3壓井液導(dǎo)熱系數(shù)對井筒溫度的影響圖3(a)為在井深3 000 m、排量、壓井液比熱和循環(huán)時(shí)間等參數(shù)相同的條件下，使用導(dǎo)熱系數(shù)為1.0, 1 .42,1 .73W/(m )和 1 .95 W/(m K)的泥漿得到的井筒溫度剖面的對比關(guān)系曲線。導(dǎo)熱系數(shù)反映了壓井液在軸向和徑向上導(dǎo)熱熱阻的大小。隨著導(dǎo)熱系數(shù)的增大，靠近井底的溫度越高，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)變化幅度達(dá)到50 %左右時(shí)，井筒環(huán)空溫度發(fā)生了較為明顯的變化。由此可見，壓井液導(dǎo)熱系數(shù)的變化,對預(yù)測井筒溫度分布有重要影響。根據(jù)圖3遞主要以對流為主，鉆井液導(dǎo)熱對井

39、溫度分布影響較??；在井筒下部井溫度較高時(shí)，因?qū)醾鬟f的 熱量就越來越大，從而影響整個(gè)井筒溫度的分布。因而，要準(zhǔn)確預(yù)測井溫度，鉆井液導(dǎo)熱系數(shù)和鉆井 液的對流傳熱系數(shù)一樣重要，應(yīng)該引起足夠的重視， 否則，必將給溫度的預(yù)測結(jié)果帶來較大誤差。2 .4壓井液比熱容對井筒溫度的影響圖3(b)為在井深3 000 m 、排量和循環(huán)時(shí)間等 參數(shù)相同的條件下，使用比熱容為1 .2，1 .5，1 .7，1 .9 J/(kgK)的壓井液得到的井筒溫度剖面的對比關(guān)系曲線。從圖中可以看出：當(dāng)其他參數(shù)不變時(shí)， 井筒溫度隨壓井液比熱容的增大而降低。這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因是：隨著比熱容的增大，溫度升高需要吸 收更多的熱量。壓井液比熱對