七年級數(shù)學(xué)下冊 第一章整式的運算全章同步訓(xùn)練 北師大版

1、第一章 整式的運算同步練習(xí)1.1 整式你一定能完成一、精心選一選 下列說法正確的個數(shù)是 【 】 單項式a的系數(shù)為0，次數(shù)為0； 是單項式； xyz的系數(shù)是1，次數(shù)是1； 是單項式，而2不是單項式A0個 B1個 C2個 D3個若單項式和的次數(shù)相同，則代數(shù)式的值為 【 】A14 B20 C27 D35二、耐心填一填： 3a2b3c系數(shù)是 次數(shù)是 ；R2系數(shù)是 次數(shù)是 n 時，單項式的次數(shù)是6三、用心做一做： 下列各代數(shù)式是不是單項式？如果是，請指出它們的系數(shù)和次數(shù) 0.15 2x1 y m 小明認(rèn)為既然單項式的次數(shù)是5，那么多項式的次數(shù)也是5他的想法對嗎？為什么？由此，你能談?wù)剢雾検胶投囗検酱螖?shù)的

2、確定有什么不同嗎？ 相信你能完成一、精心選一選 下列說法正確的個數(shù)是 【 】 單項式是整式； 單項式也是多項式； 單項式和多項式都是整式A0個 B1個 C2個 D3個 把3a35和a2bab21按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類時屬于同一類，則下列哪一個多項式也屬于此類 【 】Aa5b5 B4x27 Cxyz1 Da22abb2 若多項式(m4)x32x2x1的次數(shù)是2，則m2m的值為 【 】A10 B12 C16 D20c二、耐心填一填 多項式x3y5xy64xy2是 的和 5x24x3是 次 項式，其中常數(shù)項是 b 如圖1-1-1，“小房子”的平面圖形由長方形和三角形組成，則這個平面圖形的面積是 。a1-

3、1-1三、用心做一做： 請寫出系數(shù)是，且必須含字母a和字母b而不含其它字母的所有四次的單項式請你試一試已知多項式：x10x9yx8y2xy9y10 該多項式有什么特點和規(guī)律； 按規(guī)律寫出多項式的第六項，并指出它的次數(shù)和系數(shù)； 這個多項式是幾次幾項式？1.2 整式的加減你一定能完成一、精心選一選下列說法正確的是 【 】A單項式與單項式的和一定是單項式 B單項式與單項式的和一定是多項式C多項式與多項式的和一定是多項式 D整式與整式的和一定是整式若M2a2b，N4a2b，則下列式子正確的是 【 】AMN6a2b BNMab CMN2a2b DMN2a2b二、耐心填一填： 2x(3x)= ;光明中學(xué)初

4、一級有x人，初二級人數(shù)比初一級的3倍要少100人，則光明中學(xué)初一和初二級共有 人 A4a22b2c2，AB4a22b23c2，則B_三、用心做一做：(3x22x5)(4x7x2) (6xy5y2)5xy3(2xy2x2)相信你能完成一、精心選一選要使多項式3x22(5x2x2)mx2化簡后不含x的二次項，則m等于 【 】A0 B1 C1 D7 (xyz24yx1)(xyz23xy3)(2xyz2xy)的值 【 】A與x、y、z大小無關(guān) B與x、y大小有關(guān)，而與z大小無關(guān)C與x大小有關(guān)，而與y、z大小無關(guān) D與x、y、z的大小都有關(guān)二、耐心填一填多項式2x36x6與x32x22x4的和是_2(6

5、x27x5)( )5x22x3小華把一張邊長是a厘米的正方形紙片的邊長減少1厘米后，重新得到一個正方形紙片，這時紙片的面積是 厘米；三、用心做一做：在求多項式3x2x2與2x22x5的差時，小彬的做法是這樣的：3x2x22x22x5x2x3請問他的做法對嗎？為什么？求多項式(4x23x)(24xx2)(2x2x1)的值，其中x2請你試一試小明做某個多項式減去ab2bc3ac時，由于粗心，誤以為加上此多項式，結(jié)果得到答案為2ab3ac2bc，你能說出該題的正確答案嗎？1.2 整式的加減你一定能完成一、精心選一選下面各式計算結(jié)果為7x5x26x3的是 【 】A3x(5x26x310x) B3x(5

6、x26x310x)C3x(5x26x310x) D3x(5x26x310x)下列去括號正確的是 【 】Aa2(2abc)a22abc B3x5x(2x1)3x5x2x1Ca(3x2y1)a3x2y1 D(2xy)(z1)2xyz1二、耐心填一填：若A3x2xy2y2，B2x26xyy2，則AB_ 某公園的成人票價是20元，兒童票價是8元甲旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童；乙旅行團(tuán)的成人數(shù)是甲旅行團(tuán)的倍，兒童數(shù)是甲旅行團(tuán)的；兩個旅行團(tuán)的門票費用總和為 元一個長方形的寬為pcm，長比寬的3倍多2cm，這個長方形的周長為 cm三、用心做一做：三角形的第一邊是（a2b），第二邊比第一邊大（b2），第三邊比第

7、二邊小5，求三角形的周長？ 3a2b2ab2(a2b2ab2)相信你能完成一、精心選一選化簡22(x3y)3(x2y)的結(jié)果是 【 】Ax2 Bx12y2 C5x12y2 D25x二、耐心填一填當(dāng)k_時，多項式x22(k2)xy9y26x7中不含有xy項三、用心做一做：已知x2y27，xy2，求5x23xy4y211xy7x22y2的值如圖1-2-1中第個圖形有 個點，第個圖形有 個點，第個圖形有 個點。1-2-1按照這樣的規(guī)律下去，第100個圖形有 個點，第n個圖形有 個點有一包長方形物品，長、寬、高分別是a、b、c（ab2c） 按圖1-2-2的用三種不同的方法打包，三種不同的打包方法所用的

8、繩子長分別為多少？ 哪種方法使用的繩子最短，哪種方法使用的繩子最長？abc方法一 方法二 方法三1-2-2請你試一試?yán)忾L為a的正方體，擺放成如圖1-2-3所示的形狀，動手試一試，并回答下列問題： 如果這一物體擺放了如圖所示的上下三層，由幾個正方體構(gòu)成？ 如圖形所示物體的表面積是多少？1-2-3 按照圖中擺放方法類推，如果物體擺放了10層，該物體的表面積是多少？1.3 同底數(shù)冪的乘法你一定能完成一、精心選一選已知，則n的值為 【 】A 18 B 12 C 8 D 27下列各式中，計算結(jié)果為x的是 【 】A(x)·(x) B(x)·x C(x)·(x) D(x)

9、83;(x)二、耐心填一填= = 三、用心做一做：計算： 相信你能完成一、精心選一選若，則的值為 【 】.A 5 B 6 C 8 D 9含有同底數(shù)的冪相乘和整式加減的混合運算，要先進(jìn)行同底數(shù)的冪相乘，再合并同類項。你認(rèn)為的運算結(jié)果應(yīng)該是 【 】A 0 B 2b3 C 2b3 D b6 二、耐心填一填= ；= ； ；如果，則n= 三、用心做一做：1.計算 一臺計算機(jī)每秒可做1010次運算，它在5×102秒內(nèi)可做多少次運算？請你試一試我們知道：如果a+b=0，那么a、b互為相反數(shù)，你知道2a+3b-4c的相反數(shù)是誰嗎？你會化簡式子嗎？其中n為正整數(shù)若m、n是正整數(shù)，且，則m、n的值有【

10、】A 4對 B.3對 C.2對 D.1對1.4 冪的乘方與積的乘方你一定能完成一、精心選一選下列各式中，計算結(jié)果不可能為的是 【 】A B C D下列各題計算正確的是 【 】A(a)=a=a Bx·x=x C(x)=x D(a)=a二、耐心填一填： 三、用心做一做：計算（1） （2）（3）； （4）(x3)2·(x2)3（5）相信你能完成一、精心選一選化簡(a)+(a)的結(jié)果 【 】A2a B0 Ca D2a計算的結(jié)果是 【 】A B C D下列運算中正確的是 【 】 A. B. C. D. （3a）2=9a二、耐心填一填若,則= 三、用心做一做：已知=3, =2 求的值。

11、地球、木星、太陽可以近似地看做是球體，木星、太陽的半徑分別是地球的10倍和102倍，它們的體積分別是地球的多少倍（）？請你試一試比較550與2325的大小。1.4 冪的乘方與積的乘方你一定能完成一、精心選一選下列計算中，結(jié)果正確的是 【 】A B C D下列運算錯誤的是 【 】A BC D下列算式中，結(jié)果不等于66的是 【 】A B C6363 D二、耐心填一填：積的乘方等于 計算： 計算：； 三、用心做一做：1.計算： （3） （4） 正方體的棱長是毫米，則它的表面積為多少毫米2？它的體積為多少毫米3？相信你能完成一、精心選一選下列四個算式其中等于的是【 】A. B. C. D.二、耐心填一

12、填 ， ，三、用心做一做：光的速度是每秒千米，太陽光照射到地球上大約需要秒，計算地球與太陽的距離大約是多少？請你試一試逆用冪的運算性質(zhì)，可以簡化一些關(guān)于數(shù)的運算問題即可以使用以下各式：，例如：請你用簡便方法計算下列各式：； 1.5 同底數(shù)冪的除法你一定能完成一、精心選一選化簡的結(jié)果等于 【 】A B C D化簡的結(jié)果等于 【 】A B C D下面計算正確的是 【 】A B C D二、耐心填一填： （a2b）2÷a4 = ， ， ；三、用心做一做： 用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：， ， ， ，相信你能完成一、精心選一選下列運算正確的是A、 B、 C、 D、計算的結(jié)果等于 【 】A0 B1

13、C D沒有意義下面運算正確的是 【 】A B C D2003年4月16日世界衛(wèi)生組織宣布：冠狀病毒的一個變種是引起非典型肺炎的病原體，某種冠狀病毒的直徑120納米，1納米=109米，則這種冠狀病毒的直徑（單位是米）用科學(xué)記數(shù)法表示為 【 】A米 B米C米 D米二、耐心填一填 ， ； 三、用心做一做：一顆運載人造地球衛(wèi)星的火箭速度為米/時，而一駕噴氣式飛機(jī)的速度是米/時，求火箭的速度是飛機(jī)速度的幾倍？我國有平方千米的土地如果在1平方千米的土地上，一年從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒千克煤所產(chǎn)生的能量（1）一年內(nèi)，我國從太陽得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克的煤？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（2）如果一列火車能載

14、千克的煤，那么問題1中求出的煤可以裝多少列火車?請你試一試若，求的值1.6 整式的乘法你一定能完成一、精心選一選計算的結(jié)果正確的是 【 】A B C D下列計算正確的是 【 】A BC D下列各題計算正確的是 【 】A BC D二、耐心填一填：計算：； = 三、用心做一做：計算： 先化簡，再求值，其中；相信你能完成一、精心選一選（）計算結(jié)果正確的是【 】A 二、耐心填一填計算：； 計算：2xy·(2xy)= 計算： 三、用心做一做：計算： 計算： 有幾個長方體模型，它的長為2×103cm，寬為1.5×102cm，高為1.2×102cm，它的體積是多少cm

15、3？ 請你試一試一天，小明想計算一個L型的花壇的面積，在動手測量前，小明依花壇形狀畫了如圖1-6-1示意圖，并用字母表示了將要測量的邊長。小明在列式進(jìn)行計算時，發(fā)現(xiàn)還要再測量一條邊的長度，你認(rèn)為他還應(yīng)再測量出哪條邊的長度？并請你在圖中用字母n標(biāo)出來，然后再求出花壇的面積bmaABCDEF1-6-11.6 整式的乘法你一定能完成一、精心選一選 【 】A BC D二、耐心填一填：計算： ，計算： ；三、用心做一做：計算： 先化簡，再求值： 其中，其中相信你能完成一、精心選一選計算結(jié)果為的算式是 【 】A B C D二、耐心填一填若，則a= ，b= .三、用心做一做：2x3x+3計算下列幾何體的體積

16、和表面積2xx4x11-6-31-6-2小明家買了一部29英寸的電視機(jī)，電視機(jī)的長為cm，寬為cm（包括邊緣部分），屏幕外邊緣長的方向厚度為8cm，寬的方向厚度為4cm，請用各種方法，求屏幕的面積1-6-41.7 平方差公式你一定能完成一、精心選一選 在下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是 【 】A BC D下列各式的計算中，結(jié)果正確的是 【 】A BC D二、耐心填一填：計算： ，計算： ；計算：= ；三、用心做一做：利用平方差公式計算： 相信你能完成一、精心選一選若，那么代數(shù)式M應(yīng)是 【 】A B C D二、耐心填一填若則三、用心做一做：解方程 請你試一試先閱讀材料，再解答問題材料：

17、用平方差公式計算：解：原式= =你能否看出材料中的規(guī)律？試著計算：(2+1) (22+1) (24 +1) (28+1)1.7 平方差公式你一定能完成一、精心選一選計算的結(jié)果是 【 】.A.62500 B.1000 C.500 D.250下列多項式相乘，不能用平方差公式計算的是 【 】A.（x-y）(y+x) B.(x-y)(-x-y) C.(-x-y)(x+y) D.(y-x)(-x-y)二、耐心填一填： ； 三、用心做一做： 相信你能完成一、精心選一選用平方差公式計算的結(jié)果應(yīng)是 【 】.二、耐心填一填 利用乘法公式計算：（ ）×（ ）= = ； 三、用心做一做：(x2)(x2)(

18、x1)(x3)七年級學(xué)生小穎是一個非常喜歡思考問題而又樂于助人的同學(xué)，一天鄰居家正在讀小學(xué)的小明，請小穎姐姐幫忙檢查作業(yè)：7×9 63 8×86411×13143 12×1214424×26624 25×25625小穎仔細(xì)檢查后，夸小明聰明仔細(xì)，作業(yè)全對了！小穎還從這幾道題發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律。你知道小穎發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性。請你試一試先看一下這個具體的例子：因為（2001+1）（2001-1）20012-12，所以20012-12002×20004004000請你對照以上的例子自編一道數(shù)學(xué)題.

19、1.8完全平方公式你一定能完成一、精心選一選下列各式中，計算正確的是 【 】A B C D計算的結(jié)果是 【 】A2a2 B4b2 C2a28b2 D2a28b2二、耐心填一填：計算： ，計算： ；三、用心做一做： 計算：相信你能完成一、精心選一選（2m+3）(-2m-3)的計算結(jié)果是 【 】A. B. C. D.在下列各式中，運算結(jié)果為的是 【 】A. B. C. D.二、耐心填一填已知，則= ，ab= 三、用心做一做： 三圓位置如圖1-8-1，其中m、n分別是兩個較小圓的直徑，求圖中陰影部分的面積mn1-8-1請你試一試已知2，試求的值1.8完全平方公式你一定能完成一、精心選一選 的計算結(jié)果

20、是 【 】A B C D .在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a>b），如圖1-8-1（1），把余下的部分拼成一個矩形如圖1-8-1（2），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證【 】（1）（2）1-8-1A. B.C. D.二、耐心填一填： 利用乘法公式計算： = = ； 若是一個完全平方式，則k= .三、用心做一做： ，其中 相信你能完成一、精心選一選已知，則的值是 【 】A6 B18 C3 D12要使等式成立，代數(shù)式M應(yīng)是 【 】A B C D二、耐心填一填利用乘法公式計算：= 用乘法公式計算下列各式： = 三、用心做一做： 一個正方形的邊長增加3cm，它的面積就

21、增加39cm2，則這個正方形的邊長原來是多少？請你試一試七年級學(xué)生小明剪出了多張如圖中的正方形和長方形的卡片，利用這些卡片他拼成了如圖中的大正方形，由此驗證了我們學(xué)過的公式：現(xiàn)在請你選取圖中的卡片（各種卡片的張數(shù)不限），并利用它們在圖中拼出一個長方形，由此來驗證等式：（請按照圖中卡片的形狀來畫圖，并像圖那樣標(biāo)上每張卡片的代號）aabb （3） （2） 1.9整式的除法你一定能完成一、精心選一選 等于 【 】A. B. C. D. 下列計算結(jié)果為的式子是 【 】A. B. C. D.二、耐心填一填：. . 三、用心做一做： 相信你能完成一、精心選一選已知，那么m,n的取值為 【 】A.m=4,n

22、=3 B.m=4,n=1 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3二、耐心填一填 .三、用心做一做：；請你試一試（m、n、p、q均為正整數(shù)）1.9整式的除法你一定能完成一、精心選一選下列運算錯誤的是 【 】A. B.C. D.二、耐心填一填： . .三、用心做一做： 相信你能完成一、精心選一選長方形的面積為，若它的一邊為2a，則它的周長為 【 】A.4a-3b B.8a-6b C.4a-3b+1 D.8a-6b+2二、耐心填一填 = .三、用心做一做：化簡，求值，其中x=-1,y=3.，其中.請你試一試課堂上李彬給同學(xué)們表演了一個有趣的猜數(shù)游戲，游戲規(guī)則如下：（1）每位同學(xué)在心里想好一個除0以外

23、的數(shù)；（2）把這個數(shù)加上3后再平方（3）然后減去9；（4）再除以所想的這個數(shù)（5）最后把結(jié)果告訴我，我便能立即說出你原來所想的數(shù)是多少？你知道其中的奧妙嗎？第一章 整式測試題一、精心選一選(每小題3分，共21分)1.多項式的次數(shù)是 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2.下列計算正確的是 ( )A. B. C. D. 3.計算的結(jié)果是 ( )A. B. C. D. 4. 與的和為 ( )A. B. C. D. 5.下列結(jié)果正確的是 ( )A. B. C. D. 6. 若，那么的值是 ( )A. 10 B. 52 C. 20 D. 32 7.要使式子成為一個完全平方式，則需加上 ( )

24、A. B. C. D. 二、耐心填一填（第14題每空1分，第5、6題每空2分，共28分）1.在代數(shù)式 ， ， ， ， ， 中，單項式有 個，多項式有 個。2.單項式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。3.多項式有 項，它們分別是 。4. 。 。 。 。 。 。5. 。 。 。 。6. 。 。 。 。三、精心做一做 (每題5分，共15分)1. 2. 3. 四、計算題。（每題6分，共12分）1. 2. 五、化簡再求值：，其中，。 （7分）六、若，求的值。（6分）七、（應(yīng)用題）在長為，寬為的長方形鐵片上，挖去長為，寬為的小長方形鐵片，求剩余部分面積。（6分）2.67.6第一章 整式的運算同步練習(xí)參考答案1.1 整

25、式你一定能完成一、 A；C二、 3，6，2；3； 三、 略 不對，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，而不是各項次數(shù)的和相信你能完成一、 C； C； D。二、 x3y，5xy，6，4xy2； 二，三，-3； 。三、 請你試一試 該多項式每一項中x的指數(shù)從10依次減少1，每一項中y的指數(shù)從0依次增加1；所有項的次數(shù)均為10，并且符號是一正一負(fù)x5y5次數(shù)：10系數(shù)-1；十次十一項式1.2 整式的加減你一定能完成一、 D；C二、5x；三、 ； 相信你能完成一、 D； B。二、 ；三、 不對，應(yīng)該是3x2x22x22x+5x2-3x+7；2. 化簡得請你試一試6bc-9ac1.2 整式的加減你一定

26、能完成一、C；C二、 5x25xy3y2；50a+14b；8p+4三、3a+8b-9；相信你能完成一、 B二、 -2三、 化簡得代入求值得14；3，6，9；300，3n； 方法一：4a4b8c；方法二：4a4b4c；方法三：6a6b6c方法二使用的繩子最短，方法三使用的繩子最長請你試一試(1) 10個 (2) 36a2 (3) 330a21.3 同底數(shù)冪的乘法你一定能完成一、 B；.C二、 ；三、 相信你能完成一、 B； B二、 ；6三、 1.；1010×5×102=5×1012請你試一試；A1.4 冪的乘方與積的乘方你一定能完成一、 A；D二、 ；三、 （1）（

27、2）（3）（4）x12（5）；相信你能完成一、 B；C；C二、 三、 . 72；103，106請你試一試550=（52）25=2525顯然25252325所以55023251.4 冪的乘方與積的乘方你一定能完成一、 D；D；C.二、 積中的各個因式分別乘方再把所得的冪相乘；9×1012，4x4y2；a6b3，64x3y9；三、 1. （3）（4）； ，相信你能完成一、 D；二、 ，；三、 ；千米請你試一試= =1.5 同底數(shù)冪的除法你一定能完成一、 C；D；C二、 b2，0.015；三、 ； 略相信你能完成一、 C；D；D；C二、 ；三、 16 ；（1）千克（2）列請你試一試因為所以1.6 整式的乘法你一定能完成一、 D；D；D二、 ； ；三、 ；-2相信你能完成一、 C二、 ；三、 ；，2×103×1.5×102×1.2×102=3.6