東海初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、東海初級(jí)中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析第13頁，共18頁班級(jí)姓名分?jǐn)?shù)、選擇題1、（ 2分）如圖,2ABe=BD、CD、3E分別平分的內(nèi)角2.43C、外角“CP、以下結(jié)論：AD/IBC；DBLBE-工BDC+£ABC=9NISO0；普丹平分Z.WC,其中正確的結(jié)論有（）C.4個(gè)D.5個(gè)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，等邊三角形的判定，菱形的判定【解析】 【解答】解延長 BA ,在 BA 的延長線上取點(diǎn)F.5BD、CD分別平分祥BC的內(nèi)角/ABC、外角/ACP,AD平分祥BC的外角ZFAC,/FAD=/DAC,/FAC=/

2、ACB+/ABC,且/ABC=/ACB,/FAD=/ABC,.AD/BC,故正確;故符合題意,BD、BE分別平分AABC的內(nèi)角/ABC、外角/MBC,./DBE=/DBC+/EBC=2/ABC+2/MBC=2X180=90.EBXDB,故正確，故符合題意,:/DCP=/BDC+/CBD,2/DCP=/BAC+2/DBC,.2(/BDC+/CBD)=/BAC+2/DBC, ./BDC=/BAC, ./BAC+2/ACB=180,1 2ZBAC+ZACB=90, /BDC+/ACB=90°,故正確，故符合題意,1=180 - 2 (180° + / BAC )11./BEC=1

3、80-2(/MBC+ZNCB)=180-2(/BAC+ZACB+/BAC+/ABC)1 ./BEC=90-2/BAC,/BAC+2/BEC=180°,故正確，故符合題意,不妨設(shè)BD平分/ADC,則易證四邊形ABCD是菱形，推出那BC是等邊三角形，這顯然不可能，故錯(cuò)誤。故不符合題意故應(yīng)選：C?！痉治觥扛鶕?jù)角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、平行線的判定、菱形的判定、等邊三角形的判定一一判斷即可.2、（2分）若保二口則a的取值范圍為（）A.正數(shù)B.非負(fù)數(shù)C. 1,0D. 0【答案】C【考點(diǎn)】算術(shù)平方根【解析】【解答】加=，.a>0,a=舊，即a的算術(shù)平方根等于它

4、本身，a=1或0.故答案為：C.【分析】由題意知a的算術(shù)平方根等于它本身，所以a=1或0.3、 （2分）下列各式正確的是（）.A.-''B.8-二.【答案】A【考點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】A選項(xiàng)中表示為0.36的平方根，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，（如6）2=0.36,0.36的平方根為劃6,所以正確；B選項(xiàng)中表示9的算術(shù)平方根，而一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根只有1個(gè)，是正的，所以錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中表示（-3）3的立方根，任何一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，（-3）3=-27,-27的立方根是-3,所以錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中表示（-2）2的算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有1個(gè)，（-2）2=4,4的算術(shù)平方

5、根是2,所以錯(cuò)誤。故答案為：A【分析】正數(shù)有兩個(gè)平方根，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根，任意一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根，A選項(xiàng)中被開方數(shù)是一個(gè)正數(shù)，所以有兩個(gè)平方根；B選項(xiàng)中被開方數(shù)是一個(gè)正數(shù)，而算式表示是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，是正的那個(gè)平方根；C選項(xiàng)中是一個(gè)負(fù)數(shù)，而負(fù)數(shù)白立方根是一個(gè)負(fù)數(shù)；D選項(xiàng)中是一個(gè)正數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根是正的。4、 （2分）在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（B. - 0.1C.D. 36【答案】C【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；B、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；C、是無理數(shù)，符合題意；D、是整數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意.故答案為：C.【分析】無理

6、數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)和開方開不盡的數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比；得到正確選項(xiàng)5、 （2分）下列說法正確的是（）A. 3與人回的和是有理數(shù)B.2一,.的相反數(shù)是后C.與1+后最接近的整數(shù)是4D.81的算術(shù)平方根是均【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，平方根，算術(shù)平方根，估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解：A.兀是無理數(shù)，3與26n的和不可能是有理數(shù)，故錯(cuò)誤，a不符合題意;B. .2/的相反數(shù)是：-（2-近）=近-2,故正確，B符合題意；C；行=2.2，1+行最接近的整數(shù)是3,故錯(cuò)誤，C不符合題意；D./81的算術(shù)平方根是9,故錯(cuò)誤，D不符合題意；故答案為：B.【分析】A.由于兀是無理數(shù)，故有理數(shù)和

7、無理數(shù)的和不可能是有理數(shù)；B.相反數(shù)：數(shù)值相同，符號(hào)相反的數(shù)，由此可判斷正確；C.根據(jù)后的大小，可知其最接近的整數(shù)是3,故錯(cuò)誤；D.根據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義即可判斷對(duì)錯(cuò)6、 （2分）在3.14,一丘，/3,-0.23,1.131331333133331（每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)3）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案】C【考點(diǎn)】無理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：無理數(shù)有：一收、瓜1.131331333133331每兩個(gè)1之間依次多一個(gè)3）,一共有3個(gè)。故答案為：C【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)，或開方開不盡的數(shù)，或有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)，即可解答。7、 （2分）若方程

8、§加工+1=就3一1）-5的解是負(fù)數(shù)，則用的取值范圍是（）A.B.C."7D.【答案】A【考點(diǎn)】解一元一次不等式，解含括號(hào)的一元一次方程_1_【解析】【解答】解：解含有系數(shù)m的方程，可得x=-4？-5,然后根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)，可知4m-5>0解得m>-4.故答案為：A.【分析】先把m看作已知數(shù)，解關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值（用含m的代數(shù)式表示），由方程的解是負(fù)數(shù)可知x<0即4m-5>0,然后解不等式即可求出m的取值范圍。8、 (2分)如圖，AB/CD,EFXCD,FG平分/EFC,貝U()A.LKL28. /1>/2C.Z1=Z2D.不能

9、確定【答案】C【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：.AB/CD,./2=/CFG,又FG平分/EFC,故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得 Z2=Z CFG ,由角平分線性質(zhì)得/1=/CFG,等量代換即可得證.9、 （2分）若m<0,則m的立方根是（）A.B.拓j【考點(diǎn)】立方根及開立方【解析】【解答】因?yàn)槿魏我粋€(gè)數(shù)都有一個(gè)立方根,所以無論m取何值，m的立方根都可以表示礪故答案為：A【分析】正數(shù)有一個(gè)正的立方根，零的立方根是零,負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，所以無論m為何值，m的立方根都可以表示為10、（ 2分）對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定x表示不大于x 的最大整數(shù)，例如1.2=1，

10、2.5= - 3,若x 2= - 1 ,則x的取值范圍為A.0v x<lC.1<x<2D.12【考點(diǎn)】解次不等式組,次不等式組的應(yīng)用【解析】【解答】解：由題意得巧一201K-2>-2解之得O<A<1故答案為：A.【分析】根據(jù)x的定義可知，-2vx-2然后解出該不等式即可求出x的范圍.11、（2分）若亞=4茹=一則b-a的值是（）A.31B.-31C.29D.-30【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】【解答】業(yè)S=一,.a=-27,b=4,則b-a=4+27=31,故答案為：A.【分析】由平方根的意義可得b=4,由立方根的意義可得a=-27,再將求得的a、b的

11、值代入所求代數(shù)式即可求解。12、（2分）下列說法正確的是（）A.|-2|=-2B.0的倒數(shù)是0C.4的平方根是2D.-3的相反數(shù)是3【答案】D【考點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值，有理數(shù)的倒數(shù)，平方根【解析】【解答】A、根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)意義可得|-2|=2,不符合題意；B、根據(jù)倒數(shù)的定義可得。沒有倒數(shù)，不符合題意；C、根據(jù)平方根的定義可4的平方根為及，不符合題意；D、根據(jù)相反數(shù)的定義可得-3的相反數(shù)為3,符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，可對(duì)選項(xiàng)A作出判斷；利用倒數(shù)的定義，可對(duì)選項(xiàng)B作出判斷；根據(jù)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可對(duì)選項(xiàng)C作出判斷；根據(jù)相反

12、數(shù)白定義，可對(duì)選項(xiàng)D作出判斷。二、填空題x+ylx-V13、（1分）二元一次方程組23-的解是.r工二7.【答案】f二t【考點(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【解答】解：原方程可化為:IV-y=-4化簡為：卜+，二-6,|A=-5解得：卜二-1.故答案為:【分析】先將原方程組進(jìn)行轉(zhuǎn)化為并化簡，就可得出|V -y = -4b+丁二一6,再利用加減消元法，就可求出方程組的解。14、（1分）如圖，在鐵路旁邊有一村莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使該村人乘火車方便（即距離最短），請(qǐng)你在鐵路旁選一點(diǎn)來建火車站（位置已選好），說明理由：.【答案】垂線段最短【考點(diǎn)】垂線段最短【解析】【解答】解：依題可得:垂線段最短.故答

13、案為：垂線段最短.【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短15、（1分）如圖，AB/CD,EF分別交AB,CD于G,H兩點(diǎn)，若/1=50°,則/EGB=【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：.AB/CD,1=/AGF,.一/AGF與/EGB是對(duì)頂角， ./EGB=ZAGF, ./1=/EGB, /1=50°, ./EGB=50°.故答案為：50°.【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)得/1=/AGF,由對(duì)頂角定義得/EGB=/AGF,等量代換即可得出答案16、（1分）已知（匯+，+?）+以一1|=0,則x+y=【答

14、案】-2【考點(diǎn)】解二元一次方程組，非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【解答】解：因?yàn)椋ü?尸+2+&-33=。,2T-3y-收0,>+y+2-0p=-1所以可得：1%一劃一1=°,解方程組可得：卜二一1，所以x+y=2，故答案為：2.【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,則每一個(gè)數(shù)都為0,就可建立關(guān)于x、y的方程組，利用加減消元法求出方程組的解，然后求出x與y的和。17、（1分）如圖，直線Li/L2,且分別與4ABC的兩邊AB、AC相交，若/A=40°,/1=45°,則的度數(shù)為.【答案】95【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理【解析】【解答】解：如圖

15、,.直線li/“2,且/1=45°, /3=71=45°, .在AAEF中，ZA=40°, /4=180°-/3-/A=95, /2=74=95°,故答案為：95:【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/3=/1=45；利用三角形內(nèi)角和定理求出/4=180-Z3-/A=95；根據(jù)對(duì)頂角相等求出/2=/4=95o尸+切=6h=2(x=-218、(1分)解方程組2,小明正確解得b二3,小麗只看錯(cuò)了c解得b,=l,則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式ax2-bx+c的值為.【答案】6.5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，解二元一次方程組2Jov+by=6(2a+3b=6(T)【解析】【解

16、答】解：把卜=3代入方程組卜-4丁二-2得：辰-12=-2，解得：c=5,tZ；2把01代入ax+by=6得：-2a+b=6，加+3匕=6由和組成方程組l-2+fe=6,解得：a=-1.5,b=3,22當(dāng)x=一1時(shí)，ax-bx+c=-1.5X-1)3X(1)+5=6.5,故答案為：6.5.【分析】先將小明求的方程組的解代入方程組，求出c的值，再將小麗求得的解代入方程組中的第一個(gè)方程，|2n+3b=6然后建立方程組l-2n+fe=6,求出方程組的解，然后將a、b的值代入代數(shù)式求值。三、解答題19、(5分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,/AOE=90°,/COE=55,求/ BOD.【

17、答案】解：./BOD=/AOC,/AOC=/AOE-/COE/BOD=/AOE-/COE=90o-55o=35o【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，可得/BOD=ZAOC,再根據(jù)ZBOD=/AOC=/AOE-/COE,代入數(shù)據(jù)求得/BOD。20、（15分）學(xué)校以班為單位舉行了書法、版畫、獨(dú)唱、獨(dú)舞”四項(xiàng)預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達(dá)480人之多,下面是七年級(jí)一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)？【答案】（1）解：6e5%

18、=24（人）.故該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)是24人（2）解：24-6-4-6=8（人），書法所在扇形圓心角的度數(shù)8-24）360=120;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：二40（名）故本次比賽全學(xué)年約有40名學(xué)生獲獎(jiǎng)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）先根據(jù)版畫人數(shù)除以所占的百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)（1）中的總?cè)藬?shù)減去其余的人數(shù)可得書法參賽的人數(shù)，然后計(jì)算圓心角，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)總數(shù)計(jì)算班級(jí)數(shù)量，然后乘以2可得獲獎(jiǎng)人數(shù).10，1過-2.28),21、（5分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：-2.4,3,-3,4,-015,0,2016,-（3.14,-I-4I,-2.1

19、010010001（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）.正有理數(shù)集合：（）；整數(shù)集合：（）；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（）；無理數(shù)集合：（）.【答案】解：正有理數(shù)集合：（3,4,-（-2.28）,3.14）；整數(shù)集合：（3,0,-I-4I）；10負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（-2.4,-3,-0.15,）；河無理數(shù)集合：（2016,-2.1010010001）.【考點(diǎn)】有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認(rèn)識(shí)第14頁共18頁【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)。逐一填寫即可。22、(5分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用2”連接。3, 0,【答案】-5(-1)J解：數(shù)軸略，第19頁，共18

20、頁【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較【解答】解：率=-2,(-1)2=1,數(shù)軸如下:-5-4-3-2-1012345-2113由數(shù)軸可知：率公<0<(-1)2<3.之”連接各數(shù)即可【分析】先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)永遠(yuǎn)比右邊小，用23、 (5分)如圖，AB/CD.證明：/B+/F+/D=/E+/G.【答案】證明：作EM/AB,FN/AB,GK/AB,AB/CDABMlME/FN/GK/CD,，/B=/1,/2=/3,Z4=Z5,Z6=ZD,./B+/3+/4+/D=/1+/2+/5+Z6,又/E+/G=/1+/2+/5+/6,/B+/F+/D=/B+/3+/4+ZD,./B+/F+/D=/E+ZG.【考點(diǎn)】平行公理及推論，平行線的性質(zhì)【解析】【分析】作EM/AB,FN/AB,GK/AB,根據(jù)平行公理及推論可得AB/ME/FN/GK/CD,再由平行線性質(zhì)得/B=/1,Z2=Z3,Z4=Z5,/6=/D,相加即可得證24、 （5分）如圖，/ABC+/BCD+/EDC=360°.求證