雙曲線練習(xí)題含答案

1、雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程習(xí)題單選題(每道小題 4 分 共 56 分 )1. 命題甲：動點 P 到兩定點 A、B 距離之差丨|PA|?|PB|丨=2a(a?0);命題乙;P 點軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件2.3.4.5. 如果方程 x2sin?y2cos?=1 表示焦點在 y 軸上的雙曲線，那么角 ?的終邊在 A.第四象限 B.第三象限C.第二象限D(zhuǎn).第一象限6.7.若 a b?0,則 ax2?ay2=b 所表示的曲線是A .雙曲線且焦點在 x 軸上B .雙曲線且焦點在 y 軸上C.雙曲線且焦點可能在 x 軸上，也可能在 y

2、軸上 D.橢圓8.9.10.11.12.13.已知 ab?O,方程 y=?2x?b 和 bx2?ay2=ab 表示的曲線只可能是圖中的14.填空題（每道小題 4 分共 8 分）1.2.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡單的幾何性質(zhì)1平面內(nèi)到兩定點 E、F 的距離之差的絕對值等于|EF|的點的軌跡是（）A.雙曲線B. 條直線 C 一條線段 D 兩條射線2 22.已知方程 1 +丘一 1$丘=1 表示雙曲線，則 k 的取值范圍是（）A. 1k0 C . k 0D. k1 或 k 13動圓與圓 x2+ y2= 1 和 x2+ y2 8x + 12= 0 都相外切，則動圓圓心的軌跡為（）A.雙曲線的一支B .圓

3、C .拋物線 D .雙曲線2 24.以橢圓專+香=1 的焦點為頂點，以這個橢圓的長軸的端點為焦點的雙曲線方程是2 2 2 2x22xx yA.3y=1B y3=1C. xr4=15.“ab0)22x yCC.972y=1(x0)22y xD = 134A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件.既不充分也不必要條件22yD. x = 14Fi、F2,在左支上過 Fi的弦 AB 的長為 5,若 2a = 8,那么 ABF 的周長是（）8.已知雙曲線的左、右焦點分別為A. 16B. 18 C . 21D. 26X2y2149.已知雙曲線與橢圓 9+25 1 共焦點，它們的離心率之和為 石，雙

4、曲線的方程是（2 2x yAp 4 二12 2 2 2 2 2x yx yx yB.4計1 C.12+ 41D.一 4+110.焦點為（0 ,2X2 6）且與雙曲線 2y2 1 有相同漸近線的雙曲線方程是（）2 2x yA.石112 242 2 2 2yxyxBz 一 1 C. 一 112 2424 122 2x yD. 124 122 2 2 2xyx y11.若 00 ,.(k- 1)( k + 1)0 ,二一 1k1.3、 答案A 解析設(shè)動圓半徑為 r，圓心為 0,x + y = 1 的圓心為 O,圓 x + y 8x + 12= 0 的圓心為 O2,由題意得 | Oq = r + 1,

5、 | Oq = r + 2,| OO |OO = r + 2 r 1 = 1v|OQ| = 4,由雙曲線的定義知，動圓圓心 O 的軌跡是雙曲線的一支.4、 答案B 解析由題意知雙曲線的焦點在 y 軸上，且 a= 1, c = 2,2、 、2X2二 b = 3,雙曲線方程為 y 3 = 1.5、答案C 解析ab0?曲線 ax2+ by2= 1 是雙曲線，曲線 ax2+ by2= 1 是雙曲122x24=線?ab|)2+ 2| PF| | PB| =4C2,.4a2=4C24= 16,二 a2= 4, b2= 1.7、答案D 解析由雙曲線的定義知，點 P 的軌跡是以 Fi、F2為焦點,2 2實軸長

6、為 6 的雙曲線的右支，其方程為： 與=1(x0)8、答案D 解析|AE| - |AF| = 2a = 8, | BE| - |BF| = 2a = 8, | AB| + | BB| - (| AF| + | BF|) = 16,二 | AB| + | BF = 16+ 5= 21, ABF 的周長為 | AF| + |BB| + |AB = 21 + 5 = 26.9、答案C 解析:橢圓 9+25= 1 的焦點為(0 , 4)，離心率 e=5,14410雙曲線的焦點為(0，+ 4)，離心率為丁一4=號=2,2 2xx10、答案B解析與雙曲線y2= 1 有共同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為 2 y2

7、=入(入工 0),2 2又因為雙曲線的焦點在 y 軸上， 方程可寫為一 := 1.人 2 人2 2雙曲線方程為：魯12=1.又雙曲線方程的焦點為(0 , 6)，入一 2X= 36. X= 12. 雙曲線方程為2乂1.122x24=11、答案 C 解析 00. / c2= (a5 k2) + (b2+ k2)= a2+ b2.c5c2a2+ b225b216-. Q - Q- . Q -a3a a9 a9 5512、答案D 解析3,又雙曲線的焦點在y 軸上，.雙曲線的漸近線方程為ay- bx，二所求雙曲線的漸3近線方程為 y -土 4X.13、答案C 解析雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則漸近線方程

8、為：y-土 x,222b c a2222 1,. c 2aa a14、答案C、4、解析焦點坐標(biāo)為（土 5,0）,漸近線方程為 y-土 3x, .一個焦點（5,0）到漸近線 y4-3X 的距離為 4.2 2 2 2x yx y15、答案7 7 1 解析設(shè)雙曲線方程為：孑仔1(a0, b0)又點 M（3,2）、叫2, 1）在雙曲線上,94孑E2-116、答案83解析41E2-1b2-ia 3, b2 4,.c 7,. c： ；7,b，2 216. 過雙曲線 34= i 的焦點且與 x 軸垂直的弦的長度為_ .2 2 2 2x yx y17. 如果橢圓 4 +孑=1 與雙曲線=1 的焦點相同，那么

9、a =_ .2 2x y18._ 雙曲線 4 +討 1 的離心率 e (1,2)，則 b 的取值范圍是_.該弦所在直線方程為 x 二.7,由蘭匚1得 y2=咕川334弦長為朋.17、 答案 1 解析由題意得 a0,且 4 a = a+ 2, a= 1.19、 答案焦點為 （0 ,12b062解析土4),離心率 ex/4 b解析b0, 離心率 e 廠 (1,2)-12b0.由題意得 4 a=a+ 1 ,. 2a? = 3, a = .c48,雙曲線的離心率e12e-,a55C148a1_Q5525392二 b C： a2 164 -?,雙曲線的方程為2y_2542x=1.39420、 答案2 2 2 2y xx y2