數(shù)列練習題-附加答案(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列練習題1在公比為的正項等比數(shù)列中， ，則當取得最小值時， （ ）A. B. C. D. 2設等比數(shù)列an的公比q=3,前n和為Sn,則的值為A. B. C. D. 93已知公比的等比數(shù)列的前n項和為， ， ，則（ ）A. B. C. D. 4設等比數(shù)列an的公比q2，前n項和為Sn，則的值為A. B. C. D. 5Sn是正項等比數(shù)列an的前n項和，a3=18，S3=26，則a1=（ ）A. 2 B. 3 C. 1 D. 66已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1=1，a3a5=64，則S6=（ ）A. 65 B. 64 C. 63 D. 62

2、7已知an是等比數(shù)列，若a1=1,a6=8a3，數(shù)列1an的前n項和為Tn，則T5=（ ）A. 3116 B. 31 C. 158 D. 78已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的公比為，則_.9已知是各項均正的等比數(shù)列,其前項和為,則_.10已知是等比數(shù)列的前項和,若,公比,則數(shù)列的通項公式_.11已知等比數(shù)列中， ， ，則的前6項和為_12已知Sn是等比數(shù)列an的前n項和，a52，a816，則S6等于_13已知數(shù)列的前項和為，且（）求數(shù)列的通項公式（）在數(shù)列中， ， ，求數(shù)列的通項公式14已知等比數(shù)列an滿足a1=2且a2a3=a5（1）求an的通項公式；（2）設bn=ann，求bn的前n項和Sn專

3、心-專注-專業(yè)參考答案1A【解析】，當且僅當時取等號，所以，選2A【解析】，所以選A.3D【解析】由題意得，解得， （舍），所以，選D.4A【解析】，選B.【點睛】公比不為1的等比數(shù)列。5A【解析】由題得a1q2=18a1+a1q+a1q2=26a1>0a1=2q=3，故選A.6C【解析】an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，設公比為q.a1=1,a3a5=a1q2a1q4=64，解得q=2.S6=a1(1-q6)1-q=63.故選C.7A【解析】 由題意，設等比數(shù)列的公比為q， 由a1=1,a6=8a3，可得a1q5=8a1q2，解得q=2，所以an=a1qn1=2n1， 所以1an=12n1

4、=(12)n1，所以T5=12(1(12)5)112=3116，故選A8【解析】因為為等比數(shù)列，所以，又因為各項均為正數(shù)， ，故答案為2.9【解析】因為，所以 10【解析】是等比數(shù)列的前項和,若,公比， 解得： 故答案為11【解析】因為已知等比數(shù)列中，所以， ， ，則，故答案為.【方法點睛】本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，屬于中檔題. 等比數(shù)列基本量的運算是等比數(shù)列的一類基本題型，數(shù)列中的五個基本量，一般可以“知二求三”，通過列方程組所求問題可以迎刃而解，解決此類問題的關鍵是熟練掌握等比數(shù)列的有關性質(zhì)和公式，并靈活應用，在運算過程中，還應善于運用整體代換思想簡化運算過程.12218【解析】q3

5、=a8a2=8q=2a1=a5q4=18S6=181(2)61(2)=218 13（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）先由賦值法得到，再根據(jù)時， ， ，兩式做差得到，進而得到數(shù)列通項；（2）根據(jù)第一問得到時， ，累加法可得到數(shù)列的通項.解析：（）已知數(shù)列的前項和為，且，當時， ，得，當時， ，兩式相減，得，即，數(shù)列是以為首項， 為公比的等比數(shù)列，（），時， ，以上各式相加得 ，經(jīng)檢驗，當時， 滿足上式，數(shù)列的通項公式點睛：這個題目考查的是數(shù)列通項公式的求法及數(shù)列求和的常用方法；數(shù)列通項的求法中有常見的已知和的關系，求表達式，一般是寫出做差得通項，但是這種方法需要檢驗n=1時通項公式是否適用；數(shù)列求和常用法有：錯位相減，裂項求和，分組求和等.14(1)an=2n；(2)Sn=2(2n1)n(n+1)2.【解析】【試題分析】(1)用基本元的思想將已知轉(zhuǎn)化為a1,q,從而求出q,由此得到通項公式.(2)利用分組求和法求得前n項和Sn.【試題解析】（1）因為a1=2且a2a3=a5，所以q=2，從而