數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的分析及simulink仿真(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)控機(jī)床伺服進(jìn)給系統(tǒng)的分析及MATLAB/simulink仿真摘要：現(xiàn)在數(shù)控機(jī)床進(jìn)給速度和加工效率不斷提高，這務(wù)必會使擾動作用加大使伺服進(jìn)給精度降低，本文分析了擾動作用下數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，并提出了用前饋補償控制的方法消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施。通過simulink仿真驗證此措施的正確性。關(guān)鍵詞：進(jìn)給系統(tǒng)；穩(wěn)態(tài)誤差；simulink引言進(jìn)給系統(tǒng)是數(shù)控機(jī)床最重要的組成部分，直接影響數(shù)控機(jī)床的性能。數(shù)控機(jī)床對進(jìn)給系統(tǒng)的性能指標(biāo)可以歸納為：定位精度要求高、跟蹤指令信號的相應(yīng)要快、系統(tǒng)的穩(wěn)定性要好1。可見定位精度是衡量進(jìn)給系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。進(jìn)給系統(tǒng)在理想狀態(tài)的定位精度也是系統(tǒng)的

2、穩(wěn)定性能指標(biāo)伺服精度，因此，研究進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度十分重要。本文將用控制系統(tǒng)的分析方法來討論數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度。1、數(shù)控機(jī)床的軌跡控制原理數(shù)控機(jī)床的軌跡控制由插補器和進(jìn)給伺服系統(tǒng)完成。如圖1是二坐標(biāo)機(jī)床結(jié)構(gòu)圖。數(shù)控加工程序定義了工件輪廓的形狀F(X,Y) (直線、圓弧、樣條等) 、起點 Pb 、終點Pe和進(jìn)給速度F。插補器根據(jù)這些指令, 實時計算出輪廓控制點的位置Pi( Xi, Yi)。 Xi 和 Yi 是時間序列函數(shù)，i = 0 , 1 , 2。Xi和Yi是進(jìn)給系統(tǒng)輸入的指令值，分別控制機(jī)床X，Y軸方向的移動。工作臺位置控制器插補器F（x，y），pb，pe，F(xiàn)Xi，Yi控制工作臺按 程序

3、設(shè)定軌跡運動圖1 二坐標(biāo)機(jī)床控制原理圖本文重點研究的是插補器后面的進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度。2、進(jìn)給系統(tǒng)數(shù)學(xué)描述（1）典型伺服進(jìn)給系統(tǒng)的組成環(huán)節(jié)這里以由晶閘管控制直流電動機(jī)驅(qū)動，并采用直流位移檢測器為位置檢測元件的雙閉環(huán)伺服進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行討論。分為：比較環(huán)節(jié)、校正環(huán)節(jié)調(diào)節(jié)器、檢測環(huán)節(jié)（位置檢測、速度檢測）、整流環(huán)節(jié)、伺服電動機(jī)、機(jī)械傳動環(huán)節(jié)，直流電動機(jī)伺服驅(qū)動的伺服系統(tǒng)原理如圖2伺服電動機(jī)整流裝置位置調(diào)節(jié)器位置調(diào)節(jié)器F(x，y),pb,pe,F機(jī)械傳動X -速度檢測位置檢測圖2 伺服系統(tǒng)原理圖（2）進(jìn)給系統(tǒng)傳遞函數(shù)對進(jìn)給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述，實際上就是首先建立系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，然后求出整個系統(tǒng)的傳遞函

4、數(shù)。這里以直流伺服電機(jī)驅(qū)動和直線位移檢測器為反饋元件的閉環(huán)伺服系統(tǒng)為例，建立數(shù)學(xué)模型，得出進(jìn)給系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2。進(jìn)給系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。Hv(s)GJ(s)1/sGs(s)G1(s)G2(s)G2(s)R(s)+ X(s)-Hp(s)圖3 進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖圖3中：G1(s)=k1，Gs(s)=k2Gs(s)=kn，Hp(s)=kp，Hv(s)=kv，G2(s)=k2，根據(jù)進(jìn)給系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖可得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)其中：k1為位置調(diào)節(jié)器增益；kp為位置反饋系數(shù)；kn為速度放大器增益；kv為速度反饋系數(shù)；km為電動機(jī)的力矩系數(shù)；ks為機(jī)械傳動郊件的扭轉(zhuǎn)剛度；kE為電機(jī)的反電動勢系數(shù)；LA為

5、電樞回路電感；RA為電樞回路總電阻；JM為電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量；Js為絲杠的折算轉(zhuǎn)動慣量；fm為電動機(jī)粘性阻尼系數(shù)；fs為阻尼系數(shù)；Ls為絲杠的導(dǎo)程。從控制論可知，高階系統(tǒng)過渡過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式是由一些指數(shù)項和衰減項組成。如果在這些表達(dá)式中，有一些項的影響很小，可以將其忽略，則這個系就可以用一個低階系統(tǒng)來近似。在工程上，通常把高階系統(tǒng)近似于一階系統(tǒng)或二階系統(tǒng)。對于上述的數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)，直線電動機(jī)可取 LA= 0，則TA= 0；機(jī)械傳動裝置可以忽略折算慣量Js和折算阻尼fs，則。所以上述進(jìn)給系統(tǒng)可近似為一個二階系統(tǒng)。該系統(tǒng)的方框圖如圖 4所示 。 1/fpR(s)X(s) +圖4 近似系統(tǒng)方框圖圖4中

6、3擾動作用下進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度分析進(jìn)給系統(tǒng)伺服精度是指系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時指令位置與實際位置的偏差，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)質(zhì)量，用穩(wěn)態(tài)誤差來衡量。影響伺服精度的因素有兩類，一是位置測量誤差，二是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤 差與輸入信號的形式和大小 、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)。在進(jìn)給系統(tǒng)中常用兩種典型的輸入信號：位置階躍輸入和斜坡輸入。除上面兩種給定的輸入信號外 ，作用于系統(tǒng) 的信號還有擾動輸入伸。在這里主要討論擾動輸入時進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。根據(jù)控制工程理論，線性系統(tǒng)在正常輸入和擾動輸入下的輸出符合線性系統(tǒng)的疊加原理。故求擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差時，可令R ( s ) = 0，便 可求得擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差essN,圖5

7、即為擾動信號作用下進(jìn) 給系統(tǒng)的框圖。圖5 擾動存在時系統(tǒng)框圖圖5中：由E(s)=R(s)-X(s)，R(s)=0，可得E(s)=-X(s)有圖5所示的框圖可得： （1）即 （2）可求得擾動作用下進(jìn)給系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差： （3） （4）結(jié)果表 明在擾動輸入下，進(jìn)給系統(tǒng)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差的大小與負(fù)載擾動作用點前的傳遞函數(shù) 的放大倍數(shù)成反比。4 擾動作用下進(jìn)給系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的消除從上面的分析可知，進(jìn)給系統(tǒng)擾動作用下的穩(wěn) 態(tài)誤差只與擾動作用點之前的結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)。至于擾動作用點后的增益的大小與是否有積分環(huán)節(jié)，它們均對減少或消除擾動引起的穩(wěn)態(tài)誤差沒有影響。要減小或消除擾動輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差，必須增加擾動點以前的控

8、制器放 大倍數(shù)或設(shè)置積分環(huán)節(jié)。對于本文給出的數(shù)控進(jìn)給系統(tǒng)，當(dāng)存在擾動輸入N ( s )時，可以采 用前饋控制來消除擾動輸入引起的穩(wěn)態(tài)誤差。如圖6所示，把擾動輸入N ( s )經(jīng)補償裝置G(s)送到輸入端與給定輸入信號共同控制系統(tǒng)，即實現(xiàn)前饋控制。圖6 前饋控制系統(tǒng)框圖圖中Gc(s)為前饋補償控制器在沒有輸入的情況下可以將系統(tǒng)框圖等效為如圖7所示G2（s）N(s)X（）-G1（s）Gc（s）G1（s）圖7等效形式由圖7可得： （5）由式（5）可知，當(dāng)時，Ge( s ) =0，即擾動作用下穩(wěn)態(tài)誤差為零?？梢娡ㄟ^前饋控補償后，系統(tǒng)的誤差大大減少。5 擾動作用下進(jìn)給系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差消除的S I M U/L

9、 I N K動態(tài)仿真根據(jù)圖5所示的系統(tǒng)結(jié)果框圖，取G1(s)=10，,首先分析其穩(wěn)定性，借助MATLAB工具畫出其根軌跡如圖8所示。圖8 根軌跡圖分析圖8可知進(jìn)給系統(tǒng)為穩(wěn)定的，然后可以建立進(jìn)給系統(tǒng)的 S I M U L I N K仿真模型如圖9所示。圖9 沒有前處理擾動作用下的simulink仿真模塊根據(jù)圖6進(jìn)給系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖，建立引入前饋控制后進(jìn)給系統(tǒng)的仿真模型，如圖 10所示。在 圖 7中引入 P I D環(huán) 節(jié)作 為 前饋 控 制器 ，選 取K p = 0.1，KI = 0，KD= 0以滿足Gc( s ) =1/G1( s )圖10 前處理后擾動作用下的simulink仿真模塊比較圖 9和圖 10中Dispay輸出的結(jié)果可見采用前饋補償后進(jìn)給系統(tǒng)的伺服精度得到了很大的提高。6 結(jié)論利用控制工程原理，對進(jìn)給系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模 型進(jìn)行了簡化。對擾動作用下進(jìn)給系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)行了分析 ，得出了擾動作用下進(jìn)給系統(tǒng) 的穩(wěn)態(tài)誤差及在擾動作用下穩(wěn)態(tài)誤差與進(jìn)給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)之間的關(guān)系，并提出了用前饋控制的方法消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施。通過S IMULINK仿真進(jìn)一步驗證了此方法的正確性。參考文獻(xiàn)【1】 王愛玲，白恩遠(yuǎn)，等 現(xiàn)代數(shù)控機(jī)床 M北京：國防工業(yè)出版社，2003【2】 艾興，等