動量定理知識點總結(jié)及隨堂練習(xí)

1、動量定理與動量守恒一、動量和沖量1.動量 物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量：p = mv動量是描述物體運動狀態(tài)的一個狀態(tài)量,它與時刻相對應(yīng).動量是矢量,它的方向和速度的方向相同.動量的相對性：由于物體的速度與參考系的選取有關(guān), 所以物體的動量也與參考系選 取有關(guān),因而動量具有相對性. 題中沒有特別說明的, 一般取地面或相對地面靜止的物體為 參考系.(4)研究一條直線上的動量要選擇正方向2,動量的變化：P P P由于動量為矢量,那么求解動量的變化時,其運算遵循平行四邊形定那么.A、假設(shè)初末動量在同一直線上,那么在選定正方向的前提下,可化矢量運算為代數(shù)運算.日假設(shè)初末動量不在同一直線上,那么運算遵循

2、平行四邊形定那么.2.沖量一一力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I =Ft(1)沖量是描述力的時間積累效應(yīng)的物理量,是過程量,它與時間相對應(yīng).(2)沖量是矢量,它的方向由力的方向決定.如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變, 那么沖量的方向就和力的方向相同.如果力的方向在不斷變化,如繩子拉物體做圓周運動, 那么繩的拉力在時間t內(nèi)的沖量,就不能說是力的方向就是沖量的方向.對于方向不斷變化的力的沖量,其方向可以通過動量變化的方向間接得出.(3)高中階段只要求會用 I=Ft計算恒力的沖量.(4)沖量和功不同.恒力在一段時間內(nèi)可能不作功,但一定有沖量.(5)必須清楚某個沖量是哪個力的沖量(6)求合外力沖量的兩

3、種方法：A、求合外力,再求合外力的沖量B 、先求各個力的沖量,再求矢量和二、動量定理1 .動量定理一一 物體所受合外力的沖量等于物體的動量變化.既 I = Ap動量定理說明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因,沖量是物體動量變化的量度.這里所說的沖量是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和).動量定理給出了沖量(過程量)和動量變化(狀態(tài)量)間的互求關(guān)系.現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動量的變化率：F _P (牛頓第二定律的動量形式).動t量定理和牛頓第二定律的聯(lián)系與區(qū)別、F合=mv2mv1ma 形式可以相互轉(zhuǎn)化、F合=動量的變化率,表示動量變化的快慢 t、牛頓定律適用宏觀低速,而動量定

4、理適用于宏觀微觀高速低速、都是以地面為參考系(4)動量定理表達(dá)式是矢量式.在一維情況下,各個矢量以同一個規(guī)定的方向為正.(5)如果是變力,那么 F表示平均值(6)比照于動能定理1 = F t = m v 2 m v 1W = F s = m v 22 1 m v 2i2 23 .動量定理的定量計算明確研究對象和研究過程. 研究對象可以是一個物體, 也可以是幾個物體組成的質(zhì)點 組.質(zhì)點組內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的, 也可以是相對運動的. 研究過程既可以是全過 程,也可以是全過程中的某一階段.進(jìn)行受力分析.只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力.規(guī)定正方向.由于力、沖量、速度、動量都是矢量,在

5、一維的情況下,列式前要先規(guī) 定一個正方向,和這個方向一致的矢量為正,反之為負(fù).寫出初、末動量和合外力的沖量(或各外力在各個階段的沖量的矢量和).根據(jù)動量定理列式求解.4 .在F-t圖中的沖量：F-t圖上的“面積表示沖量的大小. 三、動量守恒定律1 .動量守恒定律的內(nèi)容一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變.即：m1Vl m2v2 m1Vl m2v2守恒是指整個過程任意時刻相等(時時相等 ,類比勻速)定律適用于宏觀和微觀高速和低速2 .動量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力,但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,可以忽略不計；系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零,那么

6、該方向上動量守恒.3 .動量守恒定律的表達(dá)形式(1) m1Vl m2v2 m1Vl m2V2,即 p1 + p2=p1/ + p2/,(2) Ap1+Ap2=0, A p1= - A p24、理解：正方向同參同系微觀和宏觀都適用5.動量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來熟悉,動量守恒定律是物理學(xué)中最根本的普適原理之一.(另一個最根本的普適原理就是能量守恒定律.)從科學(xué)實踐的角度來看,迄今為止,人們尚未發(fā)現(xiàn)動量守恒定律有任何例外.5.應(yīng)用動量守恒定律解決問題的根本思路和一般方法(1)分析題意,明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒時,通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).(2)要對

7、各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析,弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力,哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的根底上根據(jù)動量守恒定律條件,判斷能否應(yīng)用動量守恒.(3)明確所研究的相互作用過程,確定過程的始、末狀態(tài),即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動 量和末動量的量值或表達(dá)式.注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時,各物體的速度均應(yīng)取地球為參考系.(4)確定好正方向建立動量守恒方程求解. 四、動量守恒定律的應(yīng)用1.碰撞兩個物體在極短時間內(nèi)發(fā)生相互作用,這種情況稱為 碰撞.由于作用時間極短,一 般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,IViVi/*AWWVV2/ fA777777777777777777

8、7777777777777777777777777770 1nm以可以認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒.碰撞又分彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞三種.仔細(xì)分析一下碰撞的全過程：設(shè)光滑水平面上,質(zhì)量為m的物體A以速度vi向質(zhì)量為m的靜止物體B運動,B的左端連有輕彈簧.在I位置 A B剛好接觸,彈簧開始被壓縮,A開始減速,B開始加速；到n位置 A、B速度剛好相等(設(shè)為 v),彈簧被壓縮到最短；再往 后A、B開始遠(yuǎn)離,彈簧開始恢復(fù)原長,到出位置彈簧剛好為原長,A B分開,這時 A B的速度分別為Vi和V2.全過程系統(tǒng)動量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了.(1)彈簧是完全彈性的.I- n系統(tǒng)

9、動能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能,n狀態(tài)系統(tǒng)動能最小而彈性勢能最大；n-ni彈性勢能減少全部轉(zhuǎn)化為動能；因此I、出狀態(tài)系統(tǒng)動能相等.這種碰撞叫做彈性碰撞.由動量守恒和能量守恒可以證實A、B的最終速度分別為：Vim一皿 Vi,V2 ,mVi.(這個結(jié)論最好背下來,以后經(jīng)常要用到.)mi m2mi m 2(2)彈簧不是完全彈性的.i-n系統(tǒng)動能減少,一局部轉(zhuǎn)化為彈性勢能,一局部轉(zhuǎn) 化為內(nèi)能,n狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和相同,彈性勢能仍最大,但比?。籲 - ni彈性勢能減少,局部轉(zhuǎn)化為動能,局部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；由于全過程系統(tǒng)動能有損失(一局部動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能).這種碰撞叫非彈性碰撞.(3)彈簧完全沒有彈性.i-n系統(tǒng)動能

10、減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,n狀態(tài)系統(tǒng)動能仍和相同,但沒有彈性勢能；由于沒有彈性,a、B不再分開,而是共同運動,不再有n-ni過程.這種碰撞叫完全非彈性碰撞. 可以證實,A、B最終的共同速度為 v1 v2 ml-v1o mi m2在完全非彈性碰撞過程中,系統(tǒng)的動能損失最大,為：1 2 12m1m2Vl2Ekm1Vlm1 m2 v .2 22 mlm2【例1】 質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道,靜止在水平面上.質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運動.不計一切摩擦,圓弧小于90°且足夠長.求小球能上升到的最大高度 H和 物塊的最終速度 v.【例2】 動量分別為5kg m/s和6kg m/s的小球A、B

11、沿光滑平面上的同一條直線同向運動,A追上B并發(fā)生碰撞后.假設(shè)碰撞后 A的動量減小了 2kg m/s,而方向不變,那 么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么2 .子彈打木塊類問題子彈打木塊實際上是一種完全非彈性碰撞. 作為一個典型,它的特點是：子彈以水平速 度射向原來靜止的木塊,并留在木塊中跟木塊共同運動. 下面從動量、能量和牛頓運動定律 等多個角度來分析這一過程.【例3】 設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度 v.射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊,并留在木塊中不再射出,子彈鉆入木塊深度為do求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離.3 .反沖問題在某些情況下,原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度,發(fā)生

12、相互作用后各局部的末速度不再相同而分開.這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動能增大,有其它能向動能轉(zhuǎn)化. 可以把這類問題統(tǒng)稱為反沖.【例4】質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為 M,長為L的靜止小船的右端,小船的左端靠在岸邊.當(dāng)他向左走到船的左端時,船左端離岸多遠(yuǎn)?【例5】 總質(zhì)量為M的火箭模型 從飛機(jī)上釋放時的速度為 V0,速度方向水平.火箭向 后以相對于地面的速率 u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂?火箭本身的速度變?yōu)槎啻? .爆炸類問題【例6】拋出的手雷在最高點時水平速度為10m/s,這時突然炸成兩塊, 其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行,其速度測得為50m/s,另一小塊質(zhì)量為 200g,求它的速度的大小和 方向.5

13、.某一方向上的動量守恒【例7】 如下列圖,AB為一光滑水平橫桿,桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán),環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計的細(xì)繩,繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)將繩拉直,且與 AB平行,由靜止釋放小球,那么當(dāng)線繩與 A B成0角時,圓環(huán)移動的距離是多少6 .物塊與平板間的相對滑動【例8】如下列圖,一質(zhì)量為 M的平板車B放在光滑水平面上,在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A, m< MA、B間動摩擦因數(shù)為現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度 v., 使A開始向左運動,B開始向右運動,最后 A不會,t離B,求：(1) A、B最后的速度大小和方向；(2)從地面上看,小木塊向左運動到離出發(fā)點最遠(yuǎn)處時,平板車向右運動位移大小.【例9】兩塊厚度相同的木塊A和B,緊靠著放在光滑的水平面上,其質(zhì)量分別為mA 05kg, mB 0.3kg,它們的下底面光滑,上外表粗糙；另有一質(zhì)量mc 0kg的滑塊C (可視為質(zhì)點),以vc 25m/s的速度恰好水平地滑到 A的上外表,如下列圖,由于摩擦,滑塊最后停在木塊B上,B和C