2012015八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合測(cè)試題新人教版含答案

1、2014-20152014-2015八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合測(cè)試題（新人教版含答案）姓名總分一.選擇題（共1212小題）1.（2014?吳中區(qū)一模）計(jì)算：a2?（-a）4=（）A.a5B.a6C.a2 .如果x2+2mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是（）A.3B.冷C.63.若（x-1）2=（x+7）（x-7）,則 F 的平方根是（）A.5B.i5C.V54 .下列各式可以分解因式的是（）A.x2-（-y2）B.4x2+2xy+y2C.-x2+4y25 .已知正數(shù)a,b滿足a3b+ab3-2a2b+2ab2=7ab-8,貝Ua2-b2=（）A.1B.3C.56 .若多項(xiàng)式x2ax1可分解為（

2、x2）（x+b）,貝Ua+b的值為（）A.2B.1C.-27.（2014?南通通州區(qū)一模）若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.9B.10C.11D.128.（2012?玉林）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC汨D,則圖中全等三角形有（A.4對(duì)B.6對(duì)C.8對(duì)D.10對(duì)9.（2011?江蘇模擬）如圖，/AOB和一條定長(zhǎng)線段a,在/AOB內(nèi)找一點(diǎn)P,使P至UOA,OB的距離都等于a,作法如下：（1）作OB的垂線段NH,使NH=a,H為垂足.（2）過N作NM/OB.（3）作/AOB的平分線OP,與NM交于P.（4）點(diǎn)P即為所求.其中（3）的依據(jù)是（）

3、9D.aD.毛D.避D.x2-2xy-y2D,不能確定D.-1A.平行線之間的距離處處相等B.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上C.角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等D.到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上10. （2010?廣安）等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4、9,則它的周長(zhǎng)是（）A.17B.17或22C.20D.2211. （2010?荊門）如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2,-1）,O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）* *y yA.2B.3C.4D.512. （2007?玉溪）如圖，AE必B且AE=AB,BCJC

4、D且BC=CD,請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積$是（）A.50B.62C.65D.68二.填空題（共6 6小題）13. （2014?漳州模擬）已知a+b=2,貝Uab2+4b的值為.14. （2006?杭州）計(jì)算：（a3）2+a5的結(jié)果是.15.若2x3+x2-12x+k有一個(gè)因式為2x+1,則k為.16. （2014?思明區(qū)質(zhì)檢）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.17. （2012?濰坊）如圖所示，AB=DB,BD=zCBE,請(qǐng)你添力口一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使BC至DBE.（只18. （2014?德陽） 如圖， 直線a/b,BC是等邊三角形， 點(diǎn)A在直線

5、a上， 邊BC在直線b上， 把ABC沿BC方向平移BC的一半得到必BC（如圖）；繼續(xù)以上的平移得到圖，再繼續(xù)以上的平移得到圖，；請(qǐng)問在第100個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是.22.(2008?西城區(qū)一模)已知：如圖，ZABC是等腰直角三角形，D為AB邊上的一點(diǎn)，ZACB=ZDCE=90,DC=EC.求證：/B=zEAC.23.已知AB/CD,BC平分/ACD.求證：AC=AB.三.解答題(共8 8小題)19.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)19972003;(2)(-3a+2b)(3a+2b);(3)(2b-3a)(-3a-2b).20.分解因式：( (1 1) )/ /X%-X%-的;-W(2)a3-3

6、a2-10a.21.如下圖所示，BO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0,0),A(5,0),B(2,4).(1)求8AB的面積；(2)若O,A兩點(diǎn)的位置不變，P點(diǎn)在什么位置時(shí)，RAP的面積是zXAB面積的2倍；(3)若B(2,4),O(0,0)不變，M點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)在什么位置時(shí)，/2OBM的面積是zTAB面積的2倍.D24.已知：a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,求多項(xiàng)式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值.BC中，AB=AC,AD是高，AM是BC外角/CAE的平分線.ADC的平分線DN;(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)F,判斷ZADF的形狀.(只寫結(jié)

7、果)26.(2014?海淀區(qū)一模)在BC中，AB=AC,將線段AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)彳#到線段CD,旋轉(zhuǎn)角為“，且0aV180,連接AD、BD.(1)如圖1,當(dāng)/BAC=100,爐60時(shí)，ZCBD的大小為;(2)如圖2,當(dāng)/BAC=100,a=20時(shí)，求/CBD的大??；(3)已知/BAC的大小為m(60m0,6 .解：(x2)(x+b)=x2+bx-2x-2b=x2+(b.a-b-1=0,ab-2=0,即a-b=1,ab=2,解方程*解得a=2、b=1,a=T、b=-2(不合題意，舍去)-a2-b2=4-1=3.故選B.x-2b=x2-axT,.b-2=-a,2b=-1,.b=0.5,a=1.

8、5,.a+b=2.故選A.7.解：設(shè)這個(gè)正多邊形是正n邊形，根據(jù)題意得：(n-2)X180n=144,解得：n=10.故選：B.8.解：圖中全等三角形有：BO9ADO、ABO/CDO,必BOHBO;MODHOD,MODHOB;zDOCBOC;9.解：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，（3）的依據(jù)是到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上,故選B.10.解：根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4,4,9或4,9,9.4+49,故4,9,9能構(gòu)成三角形.它的周長(zhǎng)是4+9+9=22故選D.11.解：如上圖：OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有一個(gè);須A為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動(dòng)點(diǎn)P有三個(gè).綜上所述，符

9、合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共4個(gè).故選C.VZEAF+zBAG=90,ZABG+zBAG=90?zEAF=BG,.AE=AB,ZEFA=GB,ZEAF=zABG?EFAABGBDHBD,BC四DC,共8對(duì).故選C.12.解：.AEJAB且AE=AB,EFJFH,BGJFH?ZEAB=ZEFA=zBGA=90,.AF=BG,AG=EF.同理證得ZBGCDHC得GC=DH,CH=BG.故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16二.填空題(共6 6小題)13.(2014?漳州模擬)已知a+b=2,貝Ua2-b2+4b的值為4.解：,a+b=2,-a2-b2+4b,=(a+b)(a-b)+4b,=2

10、(a-b)+4b,=2a+2b,=2(a+b),=22,=4.14.(2006?杭州)計(jì)算：(a)2+a，的結(jié)果是a+a5.解：(a3)2+a5=a32+a5=a6+a5.15.若2x3+x2-12x+k有一個(gè)因式為2x+1,則k為-6.解：2x3+x2-12x+k=(2x+1)(x26),.*=6,16.（2014?思明區(qū)質(zhì)檢）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5解：多邊形的邊數(shù)是：360月2=5.17.（2012?濰坊）如圖所示，AB=DB,zABD=zCBE,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件zBDE=ZBAC,使ABC姿DBE.（只需添加一個(gè)即可）解：.BD=zCBE,/ABD+

11、BE=JCBE+BE,即ZABC=JDBE,.AB=DB,.刨角邊角”，需添加/BDE=ZBAC,訓(xùn)邊角邊”，需添加BE=BC,酬角角邊”，需添加/ACB=ZDEB.故答案為：/BDE=ZBAC或BE=BC或ZACB=JDEB.(寫出一個(gè)即可)18.（2014?德陽） 如圖， 直線ab,BC是等邊三角形， 點(diǎn)A在直線a上， 邊BC在直線b上， 把ABC沿BC方向平移BC的一半得到必BC（如圖）；繼續(xù)以上的平移得到圖，再繼續(xù)以上的平移得到圖，；請(qǐng)問在第100個(gè)圖形故S=1(6+4)M6-3M-6X3=50.2 2故選A.-.ZABC是等邊三角形，.AB=BC=AC,.AB/AB,BB=BC=-B

12、C,2 2.B/O=-1AB,COAC,2 22 2.ZBOC是等邊三角形，同理陰影的三角形都是等邊三角形.三.解答題（共8 8小題）又觀察圖可得，第1個(gè)圖形中大等邊三角形有2個(gè)，小等邊三角形有2個(gè)，第2個(gè)圖形中大等邊三角形有4個(gè)，小等邊三角形有4個(gè),第3個(gè)圖形中大等邊三角形有6個(gè)，小等邊三角形有6個(gè)，依次可得第n個(gè)圖形中大等邊三角形有2n個(gè)，小等邊三角形有2n個(gè).故第100個(gè)圖形中等邊三角形的個(gè)數(shù)是：2X100+200=400.19.運(yùn)用乘法公式計(jì)算：(1)19972003;(2)(-3a+2b)(3a+2b);(3)(2b-3a)(-3a-2b).解：(1)原式=(20003)X(2000

13、+3)=20002-32=4000000-9=3999991;中等邊三角形的個(gè)數(shù)是400解：(1).O(0,0),A(5,0),B(2,4),.SZDAB=1X5X=10；2 2(2)若8AP的面積是RAB面積的2倍，ZOAP的面積=RAB面積2=-5X(4X2),2 2(3)若8BM的面積是22OAB面積的2倍,.P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8或-8,橫坐標(biāo)為任意實(shí)數(shù);ZOBM的面積=8AB的面積2=Jx(5X2)4,2 2.M點(diǎn)的坐標(biāo)是(10,0)或(-10,0).(2008?西城區(qū)一模)已知：如圖，ABC/B=zEAC.BC是等腰直角三角形，/ACB=90,.AC=CB.1 .zACB=ZDCE=90

14、,2 .zACE=90-ZACD=zDCB.在CE和ZBCD中，23.已知AB/CD,BC平分/ACD.求證：AC=AB.22(2)原式=(2b)-(3a)=4b2-9a2；20 .分解因式：22(3)原式=(-3a)-(2b)=9a2-4b2.( (1 1) )茉叼_；-w-w解：(1),x2y-8y,=y(x16),2 2=y(x+4)(x-4);2 221 .如下圖所示，ZABO的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2)a3-3a2-10a.(2)a3-3a2-10a,=a(a2-3a-10),=a(a+2)(a5).O(0,0),A(5,0),B(2,4).(1)求8AB的面積；(2)若O,A兩點(diǎn)的

15、位置不變，P點(diǎn)在什么位置時(shí)，RAP的面積是zXAB面積的2倍；(3)若B(2,4),O(0,0)不變，M點(diǎn)在x軸上，M點(diǎn)在什么位置時(shí)，/2OBM的面積是zTAB面積的2倍.O,A兩點(diǎn)的位置不變，則/2OAP的高應(yīng)是22OAB高的2倍，即B(2,4),O(0,0)不變，則RBM的底長(zhǎng)是ZOAB底長(zhǎng)的2倍，即AC=CBAC=CByZACE-ZBCD,yZACE-ZBCD,EC=DCEC=DC.ZACEBCD(SAS)./B=zEAC(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)是等腰直角三角形，D為AB邊上的一點(diǎn)，/ACB=ZDCE=90,DC=EC.證明:22.求證：D證明：AB/CD,.1.zACB=ZDCB,.

16、zABC=ZDCB,.zABC=CB,.BC平分/ACD,.AC=AB.24.已知：a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,求多項(xiàng)式a2+b2+c2abbcac的值.提示：(先求出b-a,c-a,c-b的值，再把所給式子整理為含(a-b)2,(b-c)2,(a-c)2的形式代入即可求出)解：-.a=2002x+2003,b=2002x+2004,c=2002x+2005,-a-b=-1,b-c=-1,a-c=-2,.a2+b2+c2_ab-bc-ca=_1(2a2+ +2b2+ +2c c22ab2bc2ca)=_1(a22ab+b2)+(b22bc+c2

17、)+(a22ac+c2)2222(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2,=_!x(1+1+4),=3.2 2百25.(2012?珠海)如圖，在BCmAB=AC,AD是高，AM是BC外角/CAE的平分線.(1)用尺規(guī)作圖方法，作/ADC的平分線DN;(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)(2)設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F,判斷ZADF的形狀.(只寫結(jié)果)1)如圖所示：8(2)必DF的形狀是等腰直角三角形,理由是：-.AB=AC,ADJBC, .zBAD=XAD,.AF平分/EAC, .zEAF=ZFAC, .zFAD=ZFAC+AC=-ZEAC+-zBAC=-X180=90,222222即DF是直角三角形，

18、即直角三角形ADF是等腰直角三角形.26.(2014?海淀區(qū)一模)在BC中，AB=AC,將線段AC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)彳#到線段CD,旋轉(zhuǎn)角為“，且0aV180,連接AD、BD.(1)如圖1,當(dāng)/BAC=100,a=60時(shí)，/CBD的大小為300;(2)如圖2,當(dāng)/BAC=100,a=20時(shí)，求/CBD的大小；(3)已知/BAC的大小為m(60m120),若/CBD的大小與(2)中的結(jié)果相同，請(qǐng)直接寫出a的大小.zB=zACB,.zEAC=2zEAF=ZB+CB,.zEAF=ZB,.AF/BC,&FD=ZFDC,.DF平分/ADC,&DF=ZFDC=zAFD,.AD=AF,.AB=AC,BA?Z圖1解：（1）30（2）如圖作等邊ZAFC,連結(jié)DF、BF.AF=FC=AC,ZFAC=Z