鞏固練習離散型隨機變量理基礎(chǔ)110

1、【穩(wěn)固練習】一、選擇題1.以下X是離散型隨機變量的是某座大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù) X;某無線尋呼臺一天內(nèi)收到尋呼的次數(shù)X;一天之內(nèi)的溫度X;一射手對目標進行射擊,擊中目標得1分,未擊中目標得射手在一次射擊中的得分.0分,用X表示該A.B.C. D.取到次品的件數(shù)為2. 2021春 肇慶期末8件產(chǎn)品中有2件次品,從中任取 3件, 隨機變量,用X表示,那么X的取值為C. 0, 1 , 2D. 0, 1 , 2, 33.設離散型隨機變量 E的概率分布如下:1A.-21 B.-4C. 13D.4. 2021赫章縣校級模擬設隨機變量E的分布列由p&1 = k) = a(g)k,k=1, 2, 3,那

2、么1234P161316P那么p的值為a的值為11C. -139B.135 .某12人的興趣小組中,有 5名竺好學生,現(xiàn)從中任意選A. 127D.-136人參加競賽,用 X表示這6C3C3人中竺好學生的人數(shù),那么以下概率中等于CC7的是C6C12A. P (X=2)B. P (X=3)C. P (XV2)D. P (XV 3)6.在15個村莊中,有7個村莊交通不太方便,現(xiàn)從中任意選10個村莊,用E表示這10個村莊中交通不太方便的村莊數(shù),那么以下概率中等于A. P ( E =2 B. P ( E 勻2C. P ( E =4D. P ( E <)47.設袋中有80個紅球,20個白球,假設從袋

3、中任取 為.10個球,那么其中恰有 6個紅球的概率46AC80C10C1004BC80C10C100C.46C80C20C10C100D.64.80.20C10C100二、填空題8. 在擲一枚圖釘?shù)碾S機試驗中,令 X = 4小,如果針尖向上的概率為0.8,試寫g針尖向下出隨機變量X的分布列為9. 甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分為兩個相互獨立的隨機變量E與門,且E與門的分 布列分別為123Pa0.10.6門123P0.3b0.3貝 U a= b=10. (2021秋 荔城區(qū)校級期中)超幾何分布滿足 XH( 8, 5, 3)那么P( X=2) =.11. 拋擲2顆骰子,所得點數(shù)之和 X是一個隨機

4、變量,貝U P(X < 4).三、解做題12. 寫出以下各隨機變量可能的取值,并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結(jié)果.(1) 從一個裝有編號為 1號到10號的10個球的袋中,任取1個球,被取出的球的編 號為X;(2) 一個袋中裝有10個紅球,5個白球,從中任取 4個球,其中含紅球的個數(shù)為 X;(3) 投擲兩枚均勻的骰子,所得點數(shù)之和為X.13 .設某運發(fā)動投籃命中率為 0.7,求一次投籃中投中次數(shù)X的分布列.14 .生產(chǎn)方提供50箱的一批產(chǎn)品,其中有2箱不合格產(chǎn)品.采購方接收該批產(chǎn)品的準那么是：從該批產(chǎn)品中任取5箱產(chǎn)品進行檢測,假設至多有1箱不合格產(chǎn)品,便接收該批產(chǎn)品.問: 該批產(chǎn)

5、品被接收的概率是多少15.山東水滸書業(yè)在2021年8月舉行一次數(shù)學新課程研討會,共邀請50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:版本人教A版人教B版蘇教版北師大版人數(shù)2015510(1) 從這50名教師中隨機選出 2名,求2人所使用版本相同的概率；(2) 假設隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設使用人教A版的教師人數(shù)為 E,求隨機變量E的分布列.【答案與解析】1.【答案】B【解析】 由離散型隨機變量的定義知中X的取值是一個范圍,不能一一列舉出來.2.【答案】C【解析】8件產(chǎn)品中有2件次品,從中任取 3件,取到次品的件數(shù)為隨機變量,用 X表示,那么X的取值可以是0,1,2,應選：

6、Co 3 .【答案】C【解析】概率和為1.4 .【答案】D1 ,2, 3,【解析】.隨機變量E的分布列由p(&=k)=a()k, k=1,311 21 3根據(jù)分布列的性質(zhì)有 a - a() - a(-) =1,1 1113-a( " ) = a = 1,3 9 272727-a =13應選Do5 .【答案】B【解析】C3C：P(X =3) = g.應選 Bo6 .【答案】C【解析】 從15個村莊中任意選10個村莊的方法有10C15種,從15個村莊中任意選10個村莊,恰好有 4個村莊交通不太方便的方法有C； C；種,所以c4 c6P( =4)= 78G1?選C.7 .【答案】【

7、解析】8 .【答案】【解析】9 .【答案】【解析】P(X =6)/8".C100X01P0.20.8顯然為兩點分布.0.3 0.4. a+0.1+0.6=1 , . . a=0.3. 0.3+b+0.3=1 , . .b=0.4.1512 .【解析】(1 ) X的可能取值為 號球.1, 2, 3,10, X=k (k=1 , 2,10)表示取出 k(2) X的可能取值為0, 1,2 , 3 , 4, X=k表示取出k個紅球,(4k)個白球,其中k=0, 1 , 2, 3, 4.(3) X的可能取值為2, 3,4,12.假設以(i, j)表示投擲甲、乙兩枚均勻骰子后骰子甲得i點且骰子乙

8、得j點,那么X=2表示(1 , 1); X=3表示(1, 2), (2 , 1); X=4表示 (1 , 3,), (2, 2), (3, 1); ;X=12 表示(6, 6).X01P0.30.713 .【解析】X的分布列為14.【解析】以50箱為一批產(chǎn)品,從中隨機抽取5箱,用X表示5箱中不合格產(chǎn)品的箱數(shù),那么X服從超幾何分布 H (5,2,50) .這批產(chǎn)品被接收的條件是5箱中沒有不合格的箱或只有1箱不合格,所以被接收的概率為C2C48 C2C8 243P(X<1),即以勺)=-+=編C50C50245答：該批產(chǎn)品被接收的概率是竺3 (約為 0.99184).24510 .【答案】 一28【解析】.超幾何分布滿足 XH(8, 5, 3),C；C；15-P(X = 2)=入=.C；28.15故答案為：15.28111 .【答案】一6【解析】相應的根本領(lǐng)件空間有36個根本領(lǐng)件,其中 X= 2對應(1,1) ; X= 3對應(1,2),(2,1) ; X= 4 對應(1,3) , (2,2) , (3,1).所以 P(X < 令 P(X= 2) + P(X= 3) + P(X = 4)1,231=+ + =.363636615.【解析】解：(】)從50名教師